멜 저울

Mel scale
피치 멜 척도 대 헤르츠 척도 그림
A440 Play (Help/info). 440Hz = 549.64 멜론

멜 음계([1]mel scale, melody)는 청취자가 서로 거리가 같다고 판단하는 음의 지각 음계다. 이 척도와 정상 주파수 측정 사이의 기준점은 1000 Mels의 지각 피치를 수신기 임계값보다 40 dB 높은 1000 Hz 톤에 할당함으로써 정의된다. 약 500Hz 이상의 경우, 점점 더 큰 간격은 청취자에 의해 동일한 피치 증분을 생성한다고 판단된다.

공식

f 헤르츠를 m m mels로 변환하는 일반적인 공식은 다음과 같다.[2]

역사 및 기타 공식

멜 스케일 공식은 단 한 개도 없다.[3] O'Shaughnessy의 책에서 인기 있는 공식은 다른 로그 기준으로 표현할 수 있다.

해당하는 역식은 다음과 같다.

1937년[4] 슈타인버그의 주목할 만한 피치 차이를 바탕으로 한 커브 이후 정신물리학적 피치 저울에 관한 발표 곡선과 표들이 있었다. 플레처와 문슨의 1937년[5], 플레처의 1938년[6], 스티븐스의 1937년[1], 스티븐스와 볼크만의 1940년[7] 논문에서 다양한 실험 방법과 분석 접근법을 사용한 더 많은 곡선이 곧 이어졌다.

1949년 Koenig는 1000Hz의 간격을 두고 별도의 선형 및 로그 세그먼트에 기초한 근사치를 발표했다.[8]

Gunnar Fant는 1949년에 현재 인기 있는 선형/로그어 공식을 제안했지만 1000Hz 코너 주파수를 가지고 있다.[9]

로그 기준의 선택에 따라 달라지지 않는 공식의 대체 표현은 Fant(1968년)에 기록된다.[10][11]

1976년 막훌과 코셀은 700Hz 코너 주파수를 가진 현재 인기 버전을 발표했다.[12] 간체프 외 "공식[700 포함]은 [Fant's with 1000]과 비교할 때 1000Hz 미만의 주파수에 대해 1000Hz보다 높은 정확도의 가격으로 멜 스케일의 근사치를 제공한다."[13] 그러나 7kHz 이상에서는 상황이 역전되어 700Hz 버전이 더 잘 맞는다.

이러한 공식 중 일부가 동기가 되는 데이터는 스티븐스와 볼크만의 곡선에서 측정한 대로 베라넥(1949년)에 표로 표시된다.[14]

1940년 스티븐스와 볼크만에서 얻은 베라넥 1949 멜 스케일 데이터
Hz 20 160 394 670 1000 1420 1900 2450 3120 4000 5100 6600 9000 14000
멜 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 2000 2250 2500 2750 3000 3250

브레이크 주파수가 625 Hz인 공식은 린제이&노먼(1977)에 의해 주어진다.[15] 이 공식은 1972년 초판에는 나타나지 않는다.

다른 공식과 직접 비교하는 경우 이는 다음과 같다.

대부분의 멜 스케일 공식은 정확히 1000Hz에서 1000개의 멜을 준다. 차단 주파수(예: 700Hz, 1000Hz 또는 625Hz)는 공식의 일반적인 형태에서 유일한 자유 매개변수다. 일부 녹지 않는 청각 주파수 척도 공식은 동일한 형태를 사용하지만 1000Hz에서 1000으로 반드시 매핑되는 것은 아니며, 예를 들어 글라스버그 & 무어의 ERB 속도 척도(1990), [16]그린우드의 달팽이관 주파수-장소 지도(1990)는 165.3Hz를 사용한다.[17]

멜 스케일의 다른 기능적 형태는 우메쉬 등이 탐구했다.; 그들은 다음과 같은 데이터 표에 근거하여 로그 영역과 선형 영역이 있는 전통적인 공식은 스티븐스와 볼크만의 곡선 및 다른 형태의 데이터와 맞지 않는다고 지적한다.[18]

1940년 스티븐스와 볼크만의 Umesh et al. 1999 멜 스케일 데이터
Hz 40 161 200 404 693 867 1000 2022 3000 3393 4109 5526 6500 7743 12000
멜 43 257 300 514 771 928 1000 1542 2000 2142 2314 2600 2771 2914 3228

비판

스티븐스의 제자 도날드 D. 1956년 멜 스케일 실험에 참여했던 그린우드는 실험적인 결함에 의해 규모가 편향되었다고 생각한다. 2009년에 그는 메일링 리스트에 글을 올렸다.[19]

나는 왜 멜 저울이 편향된 것으로 보이니 지금 그것을 사용하는지 묻고 싶다. 만약 멜 스케일을 원하는 사람이 있다면, 그들은 그것을 반복해서 해야 하고, 과거보다 더 많은 주문 편향을 주의 깊게 통제하고, 음악가와 비뮤지컬 둘 다 음악가/비뮤지컬의 차이 또는 일반적으로 주제 차이에 의해 지배될 수 있는 공연의 차이를 찾기 위해 음악가와 비뮤지컬 둘 다 사용해야 한다.

참고 항목

참조

  1. ^ a b Stevens, Stanley Smith; Volkmann; John & Newman, Edwin B. (1937). "A scale for the measurement of the psychological magnitude pitch". Journal of the Acoustical Society of America. 8 (3): 185–190. Bibcode:1937ASAJ....8..185S. doi:10.1121/1.1915893. Archived from the original on 2013-04-14.
  2. ^ Douglas O'Shaughnessy (1987). Speech communication: human and machine. Addison-Wesley. p. 150. ISBN 978-0-201-16520-3.
  3. ^ W. Dixon Ward (1970). "Musical Perception". In Jerry V. Tobias (ed.). Foundations of Modern Auditory Theory. Vol. 1. Academic Press. p. 412. no one claims yet to have determined 'the' mel scale.
  4. ^ John C. Steinberg (1937). "Positions of stimulation in the cochlea by pure tones". Journal of the Acoustical Society of America. 8 (3): 176–180. Bibcode:1937ASAJ....8..176S. doi:10.1121/1.1915891.
  5. ^ Harvey Fletcher & W. A. Munson (1937). "Relation Between Loudness and Masking". Journal of the Acoustical Society of America. 9 (1): 1–10. Bibcode:1937ASAJ....9....1F. doi:10.1121/1.1915904.
  6. ^ Harvey Fletcher (1938). "Loudness, Masking and Their Relation to the Hearing Process and the Problem of Noise Measurement". Journal of the Acoustical Society of America. 9 (4): 275–293. Bibcode:1938ASAJ....9..275F. doi:10.1121/1.1915935.
  7. ^ Stevens, S. & Volkmann, J. (1940). "The Relation of Pitch to Frequency: A Revised Scale". American Journal of Psychology. 53 (3): 329–353. doi:10.2307/1417526. JSTOR 1417526.
  8. ^ W. Koenig (1949). "A new frequency scale for acoustic measurements". Bell Telephone Laboratory Record. 27: 299–301.
  9. ^ Gunnar Fant (1949) "Analys av de svenska Konsonantljuden : talets allménna svengingsstrurtur", LM Ericson protokoll H/P 1064
  10. ^ 환타지, 건나르. (1968년) 음성 프로세스의 분석 및 종합. B. Malmberg (Ed.)에서, 음성학의 설명서 (pp. 173-177)에서. 암스테르담: 노스홀랜드.
  11. ^ Jonathan Harrington & Steve Cassidy (1999). Techniques in speech acoustics. Springer. p. 18. ISBN 978-0-7923-5731-5.
  12. ^ John Makhoul & Lynn Cosell (1976). "LPCW: An LPC vocoder with linear predictive spectral warping". ICASSP '76. IEEE International Conference on Acoustics, Speech, and Signal Processing. ICASSP 1976. Vol. 1. IEEE. pp. 466–469. doi:10.1109/ICASSP.1976.1170013.
  13. ^ T. Ganchev; N. Fakotakis & G. Kokkinakis (2005), "Comparative evaluation of various MFCC implementations on the speaker verification task", Proceedings of the SPECOM-2005, pp. 191–194, CiteSeerX 10.1.1.75.8303
  14. ^ 베라넥, 레오 L. (1949년). 음향 측정. 뉴욕: 맥그로우 힐.
  15. ^ 린제이, 피터 H. & 노먼, 도널드 A. (1977년) 휴먼 정보 처리: 심리학에 대한 소개(2차 개정판) 뉴욕: 아카데미 프레스.
  16. ^ B.C.J. 무어와 B.R. Glasberg, "청각 필터 대역폭과 흥분 패턴을 계산하기 위한 제안된 공식" 미국 음향학회지 74: 750-753, 1983.
  17. ^ 그린우드, D. D. (1990). 달팽이관 주파수 위치 기능은 29년 후 여러 종에 해당된다. 미국 음향학회지, 87, 2592–2605.
  18. ^ Umesh, S. and Cohen, L. and Nelson, D. (1999), "Fitting the mel scale", Proc. ICASSP 1999: 217–220, ISBN 978-0-7803-5041-0{{citation}}: CS1 maint : 복수이름 : 작성자 목록(링크)
  19. ^ http://lists.mcgill.ca/scripts/wa.exe?A2=ind0907d&L=auditory&P=389

외부 링크