음향 공명

Acoustic resonance
동일한 주파수에서 두 개의 튜닝 포크스케일링을 사용하여 실험하십시오. 포크 중 하나가 고무 망치로 맞고 있다. 첫 번째 튜닝 포크는 치지 않았지만, 다른 포크는 다른 포크를 치면서 공기의 압력과 밀도의 주기적인 변화로 인해 발생하는 진동으로 인해 눈에 띄게 흥분하여 포크 사이에 음향 공진을 일으킨다. 그러나 금속 조각을 프롱 위에 올려놓으면 효과가 약해지고 공명이 그만큼 효과적으로 이루어지지 못함에 따라 배설은 점점 덜 뚜렷해진다.

음향 공명음향 시스템이 자신의 고유 진동수(공명 주파수) 중 하나와 주파수가 일치하는 음파를 증폭시키는 현상이다.

"음향 공명"이라는 용어는 기계적 공명을 인체 청각의 주파수 범위로 좁히기 위해 사용되기도 하지만 음향 공명은 물질의 진동 파동에 관한 일반적인 용어로 정의되기 때문에 인체 청각 범위 밖의 주파수에서 음향 공명이 발생할 수 있다.[1]

음향적으로 공명하는 물체는 특히 가장 강한 공명의 고조파에서 두 개 이상의 공명 주파수를 가진다. 그것은 그러한 주파수에서 쉽게 진동할 것이고, 다른 주파수에서는 덜 강하게 진동할 것이다. 그것은 충동이나 광대역 잡음 흥분과 같은 복잡한 흥분에서 공명 주파수를 "선택"할 것이다. 사실상 공명 이외의 모든 주파수를 걸러내고 있다.

음향 공명은 대부분의 음향 기구바이올린의 현과 몸통, 플루트 속의 관의 길이, 드럼 막의 모양 등 공명기를 사용하기 때문에 악기 제작자들에게 중요한 고려사항이다. 청각에도 음향 공명이 중요하다. 예를 들어, 내이골레아 내의 기저세포막이라고 불리는 뻣뻣한 구조적 원소의 공진은 막의 모세포가 소리를 감지할 수 있게 한다.(포유동물의 경우 그 막은 길이에 걸쳐 테이퍼링 공진을 가지고 있어 한쪽 끝에는 높은 주파수가 집중되고 다른 쪽 끝에는 낮은 주파수가 집중된다.)

기계적 공명처럼 음향 공명도 진동기의 치명적인 고장을 초래할 수 있다. 그 대표적인 예가 술잔의 정확한 공명 주파수에 소리와 함께 와인잔을 깨뜨리는 것이다.

진동 문자열

기본 주파수가 110Hz인 베이스 기타 A 노트의 현악 공명.

악기에서는 장력을 받고 있는 현악기는 루트, 하프, 기타, 피아노, 바이올린 등에서와 같이 현악기의 질량, 길이, 장력과 직접 관련된 공명 주파수를 가지고 있다. 끈에 첫 번째 공명을 일으킬 파장은 끈 길이의 두 배와 같다. 공진도가 높을수록 기본 파장의 정수분할인 파장에 해당한다. 해당 주파수는 등식으로 문자열을 따라 이동하는 파형의 속도 v와 관련이 있다.

여기서 L은 문자열의 길이(양 끝에 고정된 문자열의 경우)이고 n = 1, 2, 3...(개방형 엔드 파이프(즉, 파이프의 양쪽 끝이 열려 있음)의 조화). 끈이나 와이어를 통한 파동의 속도는 그 장력 T와 단위 길이당 질량 ρ과 관련이 있다.

그래서 빈도는 방정식에 의한 문자열의 속성과 관련이 있다.

여기서 T장력, ρ은 단위 길이당 질량, m은 총 질량이다.

장력이 높고 길이가 짧을수록 공명 주파수가 증가한다. 현이 충동적인 기능(손가락을 뽑거나 망치로 치는 것)으로 흥분하면, 현은 임펄스에 존재하는 모든 주파수(충동적인 기능은 이론적으로 '모든' 주파수를 포함한다)에서 진동한다. 공명 중 하나가 아닌 주파수는 빠르게 걸러진다. 즉, 감쇠된다. 그리고 남은 것은 음악 음으로 듣는 조화 진동뿐이다.

악기의 현악 공명

현악기 공명현악기에서 발생한다. 문자열 또는 문자열의 일부는 다른 문자열이 울릴 때 기본 또는 오버론 주파수에서 공명할 수 있다. 예를 들어, 440Hz의 A 문자열은 1320Hz의 오버론(A의 3번째 오버론, E의 4번째 오버론)을 공유하기 때문에 330Hz의 E 문자열이 공명하게 된다.

공기관의 공명

공기의 관의 공명은 관의 길이, 그 모양, 그리고 그것이 닫혔는지 또는 열린 끝인지와 관련이 있다. 많은 악기들은 원뿔형이나 원통형인 관을 닮았다. 한쪽 끝에서 닫히고 다른 쪽 끝에서 열리는 파이프는 양 끝에서 열린 파이프가 열려 있는 동안 멈추거나 닫힌다고 한다. 현대의 관현악기는 개방된 원통형 파이프처럼 동작하고 클라리넷은 폐쇄된 원통형 파이프처럼 동작하며 색소폰, 오보, 바순은 폐쇄된 원뿔형 파이프처럼 작동하며,[2] 현대의 대부분의 립 프리드 악기(브래스 악기)는 음향학적으로 일부 편차를 가진 폐쇄된 원뿔형 파이프와 유사하다(페달 톤거짓참조). 끈과 마찬가지로 이상적인 원통형 또는 원뿔형 파이프에서 진동하는 공기 기둥도 일부 차이는 있지만 고조파에서 공명을 가진다.

실린더

어떤 실린더라도 여러 주파수에서 공명하여 여러 개의 음악적 음조를 만들어 낸다. 가장 낮은 주파수를 기본 주파수 또는 첫 번째 고조파라고 한다. 악기로 사용되는 실린더는 플루트처럼 양끝에, 또는 어떤 기관 파이프처럼 한쪽 끝에 일반적으로 열려 있다. 그러나 루벤스 튜브에서처럼 양쪽 끝에 닫힌 실린더는 음파를 생성하거나 시각화하는 데도 사용할 수 있다.

실린더의 공명 특성은 공기 중의 음파의 거동을 고려하여 이해할 수 있다. 소리는 종단압축파로서 이동하며, 공기분자가 이동 방향을 따라 앞뒤로 움직이게 한다. 관 안에는 기립파가 형성되는데, 그 파장은 관의 길이에 따라 다르다. 튜브의 닫힌 끝에서 공기 분자는 많이 움직일 수 없으므로 이 끝은 스탠딩 파동의 변위 노드다. 튜브의 열린 끝에서, 공기 분자는 자유롭게 움직일 수 있고 변위 반음극이 생성된다. 변위 노드는 압력 안티노드 및 그 반대다.

양 끝에서 닫힘

아래 표는 양쪽 끝에서 닫힌 실린더의 변위파를 나타낸다. 닫힌 끝 근처의 공기 분자는 움직일 수 없는 반면, 파이프 중심 근처의 분자는 자유롭게 움직인다. 첫 번째 고조파에서 닫힌 튜브는 정확히 절반의 스탠딩 파(노드-안티노드-노드)를 포함한다.

빈도 주문 이름 1 이름 2 이름 3 파동 표현 분자표현
1 · f = 440Hz n = 1 제1회 부분 바탕음 제1차 고조파 Pipe001.gif Molecule1.gif
2 · f = 880Hz n = 2 두 번째 부분 첫 번째 오버론 2차 고조파 Pipe002.gif Molecule2.gif
3 · f = 1320Hz n = 3 제3회 부분 2차 서곡 제3화음 Pipe003.gif Molecule3.gif
4 · f = 1760 Hz n = 4 제4회 부분 서곡3길 제4화음 Pipe004.gif Molecule4.gif

양끝에서 열림

양쪽 끝이 열린 실린더에서 끝 근처의 공기 분자는 튜브 안과 밖으로 자유롭게 움직인다. 이 동작은 스탠딩파에서 변위 안티노드를 생성한다. 노드는 끝에서 멀리 떨어진 실린더 내부에서 형성되는 경향이 있다. 첫 번째 고조파에서, 개방된 튜브는 정확히 반정도의 입자파(antinode-node-antinode)를 포함한다. 따라서 개방 실린더의 고조파는 폐쇄/폐쇄 실린더의 고조파와 동일한 방식으로 계산된다.

양쪽 끝에 열린 파이프의 물리학은 물리학 교실에서 설명된다. 이 참조의 다이어그램은 위에 표시된 것과 유사한 변위파를 나타낸다는 점에 유의하십시오. 이것들은 이 글의 끝부분 근처에 나타난 압력파와는 뚜렷한 대조를 이룬다.

개방된 튜브를 과대 블로우하여 튜브의 기본 주파수 또는 노트보다 한 옥타브 높은 음을 얻을 수 있다. 예를 들어, 개방된 파이프의 기본 노트가 C1인 경우, 파이프를 과대 블로우하면 C2가 나오는데, 이는 C1보다 한 옥타브 높은 것이다.[3]

열린 원통형 튜브는 대략적인 주파수에서 공명한다.

여기서 n은 공진 노드를 나타내는 양의 정수(1, 2, 3...)이고, L은 관의 길이, v는 공기 중 음속(20°C [68°F]에서 초당 약 343mph이다.

엔드 보정을 고려한 보다 정확한 방정식은 다음과 같다.

여기서 d는 공명관의 지름이다. 이 방정식은 음파가 열린 끝에서 반사되는 정확한 지점이 튜브의 끝 부분에 완벽하게 있는 것이 아니라 튜브 바깥의 작은 거리에 있다는 사실을 보상한다.

반사율은 1보다 약간 작다. 개방된 끝은 극소수의 음향 임피던스처럼 동작하지 않는다. 오히려, 그것은 관의 직경, 파장 및 튜브의 개방 주위에 존재할 수 있는 반사 보드의 유형에 따라 달라지는 방사선 임피던스라고 불리는 유한한 값을 가진다.

따라서 n이 1일 경우:

여기서 v는 소리의 속도, L은 공명관의 길이, d는 관의 지름, f는 공명음 주파수, λ은 공명파장이다.

한쪽 끝에서 닫힘

장기에 사용될 때 한쪽 끝에서 닫히는 관을 "정지된 파이프"라고 부른다. 그러한 실린더는 기본적인 주파수를 가지고 있지만 다른 더 높은 주파수나 음을 생산하기 위해 부풀려질 수 있다. 이러한 과장된 레지스터는 다른 정도의 원뿔형 테이퍼를 사용하여 튜닝할 수 있다. 닫힌 관은 길이가 두 배인 개방관과 동일한 기본 주파수로 공명하며 파장은 길이의 네 배와 같다. 닫힌 튜브에서 변위 노드 또는 진동이 없는 지점은 항상 닫힌 끝에 나타나며, 만약 관이 공명하는 경우 개방된 끝 근처의 Phi 지점(길이 × 0.618)에서 반음 또는 점 최대 진동이 발생한다.

원통형 닫힌 관을 과대 블로우하여 관의 기본 음보다 약 12분의 1 위 또는 기본 음의 옥타브보다 5분의 1 위인 음을 얻을 수 있다. 예를 들어, 닫힌 파이프의 기본 노트가 C1인 경우, 파이프를 과대 블로우하면 G2가 C1보다 12분의 1 이상 높다. 대신에 우리는 G2가 C2보다 1/5 위, 즉 C1보다 옥타브 위라고 말할 수 있다. 원뿔을 줄이기 위해 이 실린더의 테이퍼를 조절하면 두 번째 고조파 또는 돌출 음을 옥타브 위치 또는 8번째에 가깝게 조정할 수 있다.[4] Phi 지점에 작은 "스피커 구멍"을 열거나 "파형/노드" 위치를 공유하면 기본 주파수가 취소되고 기본 위 12번째 지점에서 튜브가 공명하도록 한다. 이 기법은 등지 엄지손가락 구멍을 꼬집어 녹음기에 사용된다. 이 작은 구멍을 위쪽으로 옮기면 목소리에 더 가까워져 열 때 기본보다 정확한 반음표를 주는 '에코홀'(돌메치 리코더 개조)이 된다. 참고: 정밀한 반음 주파수를 0으로 설정하기 위해서는 약간의 크기 또는 직경 조정이 필요하다.[3]

닫힌 튜브의 공진도는 대략 다음과 같다.

여기서 "n"은 홀수(1, 3, 5...)이다. 이 유형의 튜브는 홀수 고조파만 생성하며 기본 주파수는 개방형 실린더(즉, 주파수의 절반)보다 옥타브 낮다.

보다 정확한 방정식은 다음과 같다.

= ( + 0 )

다시, n이 1인 경우:

여기서 v는 소리의 속도, L은 공명관의 길이, d는 관의 지름, f는 공명음 주파수, λ은 공명파장이다.

압력파

아래 두 개의 다이어그램에는 원통형 튜브에 압력파의 처음 3개의 공진이 표시되며, 파이프의 닫힌 끝에 안티노드가 있다. 다이어그램 1에서 튜브는 양쪽 끝에 열려 있다. 다이어그램 2에서는 한쪽 끝에서 닫힌다. 수평축은 압력이다. 이 경우 파이프의 개방된 끝은 압력 노드인 반면 닫힌 끝은 압력 안티노드인 것에 유의하십시오.

코네스

열린 원뿔형 관, 즉 양쪽 끝이 열린 원뿔의 좌절모양에 있는 관은 같은 길이의 열린 원통형 관과 거의 같은 공명 주파수를 가질 것이다.

정지된 원뿔형 튜브의 공명 주파수는 - 한쪽 끝이 닫힌 완전한 원뿔 또는 좌절 - 보다 복잡한 조건을 만족시킨다.

waennumberk가 있는 곳

그리고 x는 좌골의 작은 끝에서 꼭지점까지의 거리다. x가 작을 때, 즉 원뿔이 거의 완성되었을 때 이것이 된다.

길이가 L + x인 오픈 실린더의 진동수와 거의 같은 공명 주파수로 이어진다. 즉, 완전한 원뿔 파이프는 거의 같은 길이의 열린 원통형 파이프와 비슷하게 동작하며, 완전한 원뿔이 그 원뿔의 폐쇄된 좌절로 대체되는 경우에도 그 동작은 변하지 않는다.

닫힌 직사각형 상자

직사각형 상자 안의 음파는 확성기 외함이나 건물과 같은 예를 포함한다. 직사각형 건물에는 실내 모드로 묘사된 공명이 있다. 직사각형 박스의 경우 공진 주파수는 다음과[5] 같이 주어진다.

여기서 v는 소리의 속도, Lx Lyz 박스의 치수다. m m 은 모두 0일 수 없는 음이 아닌 정수다. 소형 확성기 박스가 밀폐되어 있고 주파수가 충분히 낮고 압축이 충분히 높다면 박스 내부의 음압(데시벨 수준)은 박스 내부의 어느 곳이나 같을 것이다, 이것이 유압이다.

공기구 공명(발진)

영역 A와 길이 L의 목으로 된 사운드 홀이 있는 정적 볼륨0 V의 강체 공동의 공명 주파수는 헬름홀츠 공명식[6][7] 의해 주어진다.

여기서 {\은(는) 끝 보정이 있는 목의 등가 길이입니다.

+ 미완성 목의[8] 경우)
= 플랜지넥에 대한 +
Sphere with a neck.gif

구형 캐비티의 경우 공명 주파수 공식은

어디에

D = 구의 지름
d = 사운드 홀의 직경
Sphere with sound hole.gif

단지 소리구멍이 있는 구에 대해서는 L=0과 구면의 표면이 플랜지 역할을 하기 때문에

20°C의 건조한 공기에서 dD는 미터, f헤르츠가 된다.

공명을 통해 소리와 함께 유리 깨짐

공명을 사용하여 소리와 함께 유리를 깨뜨리기

이것은 공명의 전형적인 시범이다. 유리는 자연적인 공명력을 가지고 있는데, 유리가 쉽게 진동할 수 있는 주파수를 가지고 있다. 따라서 유리는 그 주파수의 음파에 의해 움직일 필요가 있다. 음파로 인해 유리가 진동하는 힘이 충분히 크면 진동 크기가 유리 골절 정도로 커진다. 과학 시연을 위해 안정적으로 하기 위해서는 유리와 확성기의 연습과 신중한 선택이 필요하다.[9]

작곡에 있어서.

몇몇 작곡가들이 공명을 작곡의 주제로 삼기 시작했다. 앨빈 루시에르는 음향 기기와 사인파 발생기를 사용하여 그의 많은 구성에서 크고 작은 물체의 공명을 탐구해 왔다. 탐탐이나 다른 타악기 악기에 있는 부풀어 오르는 모양의 크레센도와 데크레센도의 복잡한 부조화제임스 텐니코안에 있는 룸 공명음들과 상호작용을 한다. 타악기를 위한 음을 쓴 적이 없다. 폴린 올리버스스튜어트 뎀스터는 45초 붕괴의 리볼버를 가진 WA 포트 워든의 200만 US 갤런(7600m3) 시스터와 같은 큰 반향 공간에서 정기적으로 공연을 한다. 말뫼음악원 작곡교수 겸 작곡가 켄트 올로프손의 "타악기와 사전 녹음된 소리를 위한 곡인 Terpsichord"는 음향기기[to]에서 소닉 브릿지를 형성하여 사전 녹음된 전자음에 이르기까지 [to]의 반향을 사용하며, 다시 반향을 연장시켜 새로운 소닉 제스처로 재조명한다.

참고 항목

참조

  1. ^ 킨슬러 L.E., 프리 A.R., 코펜스 A.B., 샌더스 J.V., "음향의 자금", 제3판 1982년 뉴욕주 와일리 ISBN978-0-471-02933-5.
  2. ^ Wolfe, Joe. "Saxophone acoustics: an introduction". University of New South Wales. Retrieved 1 January 2015.
  3. ^ a b 쿨, 잽. 다스 색소폰. 라이프치히의 J. J. 베버 1931. 1931. 1987년에 로렌스 구즈드즈가 번역한 "개방형"과 "폐쇄형" 관에 대해 논한다.
  4. ^ 아서 H. 베네이드의 혼,, 하모니
  5. ^ Kuttruff, Heinrich (2007). Acoustics: An Introduction. Taylor & Francis. p. 170. ISBN 978-0-203-97089-8.
  6. ^ Wolfe, Joe. "Helmholtz Resonance". University of New South Wales. Retrieved 1 January 2015.
  7. ^ Greene, Chad A.; Argo IV, Theodore F.; Wilson, Preston S. (2009). "A Helmholtz resonator experiment for the Listen Up project". Proceedings of Meetings on Acoustics. ASA: 025001. doi:10.1121/1.3112687. Cite 저널은 필요로 한다. journal= (도움말)
  8. ^ Raichel, Daniel R. (2006). The Science and Applications of Acoustics. Springer. pp. 145–149. ISBN 978-0387-26062-4.
  9. ^ Acoustics research centre. "How to break a glass with sound". University of Salford. Retrieved 17 January 2019.
  10. ^ Olofsson, Kent (4 February 2015). "Resonances and Responses". Divergence Press. University of Haddersfield Press (4). doi:10.5920/divp.2015.48.
  • 네더베른, 코넬리스 요하네스 목관악기의 음향학적 측면. 1969년, 암스테르담, 프리스 크누프
  • Rossing, Thomas D, Fletcher, Neville H, 진동과 소리의 원리. 뉴욕, 스프링거-베를라크, 1995.

외부 링크