태양의 위치

하늘에서 태양의 위치는 지구 표면에서 관측되는 시간과 지리적 위치 모두의 함수다. 지구가 1년 동안 태양의 궤도를 돌 때, 태양은 황색이라고 불리는 원형 경로를 따라, 천구의 고정된 별들을 기준으로 움직이는 것처럼 보인다.

지구가 축을 중심으로 자전하는 것은 주간 운동을 일으키기 때문에 관측자의 지리적 위도에 의존하는 태양 경로로 태양이 하늘을 가로지르는 것처럼 보인다. 태양이 관측자의 자오선을 통과하는 시간은 지리적 경도에 따라 다르다.

따라서 주어진 시간에 주어진 위치에 대한 태양의 위치를 찾으려면 다음과 같이 3단계로 진행할 수 있다.^[1][2]

1. 황색 좌표계에서 태양의 위치를 계산한다.
2. 적도 좌표계로 변환한다.
3. 관찰자의 현지 시간 및 위치에 대해 수평 좌표계로 변환한다. 이것은 태양 정점각과 태양 방위각의 측면에서 태양 위치를 계산하는 데 일반적으로 사용되는 좌표계로, 태양 경로를 묘사하는 데 두 가지 매개변수를 사용할 수 있다.^[3]

이 계산은 천문학, 항법, 측량, 기상학, 기후학, 태양 에너지, 해시계 설계에 유용하다.

근사위치

황색좌표

이러한 방정식은 천문연락으로부터 태양의 겉보기 좌표, 즉 평균 분분과 날짜의 황반도를 약 0°의 정밀도로 계산하는 데 사용될 수 있다.^[4][5]01 (36˚), 1950년에서 2050년 사이의 날짜. 이러한 방정식은 참조에서 포트란 90 루틴으로 코딩되며, 지구 표면에서 관측된 태양 정점각과 태양 방위각을 계산하는 데 사용된다.^[3]

먼저 2000년 1월 1일(J2000.0)의 그리니치 정오 이후 일수(분수일 포함, 양수 또는 음수)를 계산한다. 원하는 시간의 줄리앙 날짜가 알려지면

${\displaystyle n=\mathrm {JD} -2451545.0}$

빛의 일탈에 대해 보정된 태양의 평균 경도는 다음과 같다.

${\displaystyle L=280.460^{\circle }+0.9856474^{\circle }n}$

태양의 비열한 변칙(실제로 태양 주위를 도는 궤도에 있는 지구의 경우, 그러나 태양이 지구 궤도를 도는 척하는 것이 편리하다)은 다음과 같다.

${\displaystyle g=357.528^{\n}+0.9856003^{\n}$

필요에 따라 360°의 배수를 더하거나 빼서 $L{\displaystyle }$ ${\displaystyle L}$ 및 $g$ ${\displaystyle g}$을 0° ~ 360° 범위에$$ 넣는다.

마지막으로 태양의 황경도는 다음과 같다.

${\displaystyle \lambda =L+1.915^{\circle g+0.020^{\circle \sin 2g}$

태양의 황위도는 거의 다음과 같다.

${\displaystyle \mathrm{\beta }}$= 0 ${\displaystyle \property =0$

태양의 황위도는 0.00033°^[6]를 절대 초과하지 않기 때문에,

그리고 지구에서 태양의 거리는 천문단위로서 다음과 같다.

${\displaystyle R}$= ${\displaystyle 1.00014}$-${\displaystyle 0.01671}$ ${\displaystyle \cos }$ ${\displaystyle -}$ ${\displaystyle g}$ -${\displaystyle 0}$.${\displaystyle \mathrm{00014}}$ cos ${\displaystyle }$ ${\displaystyle 2}$ ${\displaystyle g}$ ${\displaystyle R=1.00014-0.01671\cos g-0.00014\cos 2g$

황혈의 부피성

다른 곳에서 황혈의 부전도를 얻지 못하는 경우, 대략 다음과 같이 추정할 수 있다.

${\displaystyle \epsilon =23.439^{\filename }-0.0000004^{\n}$

적도 좌표

${\displaystyle \lambda }$ ${\displaystyle \lambda },$$\beta {\displaystyle }$ ${\displaystyle \beta },$ $R$ ${\displaystyle R}$이(가) 황색 좌표계에서 태양의 전체 위치를 형성한다$$. $이것$은 황경 , ${\displaystyle \epsilon }$의$$직각도를 계산하고 계속하여 적도 좌표계로 변환할 수 있다.

오른팔, 오른 상승,

${\displaystyle \alpha }$= ${\displaystyle \arctan }$ $⁡$${\displaystyle }$(${\displaystyle \cos }$ ${\displaystyle }$ ${\displaystyle \tan }$ ${\displaystyle \tan }$ ${\displaystyle \lambda }$ ) ${\displaystyle \alpha =\arctan(\cos \epsilon \tan \lambda$ $)\},$ 여기서 $\alpha {\displaystyle }$ ${\$$displaystyle$ $\$$alphada }$은 $\lambda$과$$같은 사분면에 있다$$$.$

컴퓨터 프로그램에서 오른쪽 사분면에서 RA를 가져오려면 ATAN2(y,x)와 같은 이중 인수 아크탄 함수를 사용하십시오.

$\displaystyle \cHB =\arctan 2(\cos \epsilon \epsilon \sin \lambda ,\cos \cos \lambda )$

그리고 선언,

${\displaystyle \Delta }$= ${\displaystyle \arcsin }$ ${\displaystyle }$( ${\displaystyle \sin ϵ}$ ${\displaystyle \sin }$ ${\displaystyle }$ ⁡${\displaystyle }$) ${\displaystyle \csin =\arcsin(\sin$\sin \$epsilon \sin$ \sin \sin \\sin \$sin$ \sin$$\\

직사각형 적도 좌표

천문학 단위의 오른손 직사각형 적도 좌표는 다음과 같다.

$\displaystyle X=R\cos \lambda }$

$\displaystyle Y=R\cos \엡실론 \sin \lambda }$

$\displaystyle Z=R\sin \epsilon \sin \lambda }$

여기서 $X{\displaystyle }$ ${\displaystyle$ X$}$축이$$ 3월분 방향이고, $Y{\displaystyle }${\$displaystyle$Y}축이$$ 6월분 방향이고, $Z{\displaystyle }$ ${\displaystyle Z}$축이$$ 북극 천극을 향한다.^[7]

수평좌표

지구에서 본 태양의 열화

개요

태양은 북방 봄 동안 3월 분분에 천적도를 건너 북쪽으로 이동하는 것처럼 보인다. 그 열화는 지구의 축 기울기 각도(23.44°)^[8][9]와 같은 최대치에 도달한다. 6월 하순에, 그 후 최소치(-23.44°)에 도달할 때까지 감소한다. 그 값이 축 기울기의 음인 12월 1일에 이러한 변화는 계절의 변화를 만들어낸다.

일 년 동안의 태양의 분열을 나타내는 선 그래프는 진폭 23.44°의 사인파를 닮았지만, 파동의 한 로브는 다른 로브보다 며칠 더 길다.

지구가 완벽한 구면이고, 태양 주위를 도는 원형 궤도에서, 축이 90° 기울어져서 축 자체가 궤도면(천왕성과 비슷)에 있으면 다음과 같은 현상이 일어날 것이다. 일 년 중 한 날짜에 태양은 북극에서 직접 머리 위로 떠오르기 때문에 태양은 +90°의 온도일 것이다. 앞으로 몇 달 동안 아솔라 지점은 일정한 속도로 남극을 향해 이동하여 일정한 속도로 위도 원을 가로지르게 되어 태양 열화가 시간에 따라 선형적으로 감소하게 된다. 결국, 태양은 남극 바로 위에 위치하게 되고, -90°의 열화도가 된다. 그리고 일정한 속도로 북쪽으로 움직이기 시작할 것이다. 따라서 태양열 열화의 그래프는 이 고도로 기울어진 지구에서 볼 수 있듯이, 플러스 마이너스 90도 사이에 지그재그로, 최대와 미니마 사이에 선형 세그먼트가 있는 사인파보다는 삼각파를 닮을 것이다.

90° 축 기울기가 감소하면 절대 최대값과 최소값이 감소하여 축 기울기와 동일해진다. 또한 그래프의 최대값과 최소값의 모양은 덜 예리해지며, 사인파의 최대값과 최소값과 비슷하도록 곡선이 된다. 그러나 축방향 기울기가 실제 지구의 기울기와 동일하더라도 최대값과 최소값이 사인파보다 더 예리한 상태를 유지한다.

실제로 지구의 궤도는 타원형이다. 지구는 7월 초순보다 1월 초순에 태양 주변이 더 빠르게 움직인다. 이것은 일사분열과 같은 과정이 7월보다 1월에 더 빨리 일어나게 한다. 그래프에서 이것은 미니마를 최대치보다 더 예민하게 만든다. 또한 상피와 상완은 용해로서 정확한 날짜에 발생하지 않기 때문에, 최대와 미니마는 약간 비대칭이다. 전후의 변화율은 그다지 같지 않다.

따라서 겉보기 태양 열화의 그래프는 사인파와는 여러 가지 면에서 다르다. 그것을 정확하게 계산하는 것은 아래와 같이 약간의 복잡성을 수반한다.

계산

태양의 서열화 Δ는_☉ 태양의 광선과 지구 적도면 사이의 각도다. 지구의 축방향 기울기(천문학자에 의한 황반도의 직각이라고 함)는 지구의 축과 지구의 궤도에 수직인 선 사이의 각이다. 지구의 축방향 기울기는 수천 년에 걸쳐 서서히 변화하지만 현재 값인 ε = 23°26'은 거의 일정하기 때문에 1년 동안의 태양열 열화 변화는 다음 해와 거의 같다.

솔스트레스에서는 태양의 광선과 지구 적도면 사이의 각도가 최대치인 23°26'에 이른다. 따라서 Δ_☉ = +23°2북쪽 하지는 6'이고 남쪽 하지는 Δ_☉ = -23°26'이다.

매분점 순간 태양의 중심이 천적도를 통과하는 것처럼 보이며, Δ는_☉ 0°

어느 순간이라도 태양의 열정은 다음과 같이 계산된다.

$\displaystyle \delta _{\odot }=\arcsin \left[\sin \left(-23.44^{\circle }\오른쪽)\cdot \sin \left(EL\right)\right]}}$

여기서 EL은 황경도(본질적으로 궤도에서 지구의 위치)이다. 지구의 궤도 이심률은 작기 때문에, 궤도는 1°의 오차를 일으키는 원처럼 근사하게 추정될 수 있다. 원 근사치는 EL이 지구 궤도의 용석보다 90° 앞서 있다는 것을 의미하며, 따라서 죄(EL)는 sin(90+NDS)=cos(NDS)로 기록될 수 있으며, 여기서 NDS는 12월 1일 이후의 일수를 의미한다. 또한 arcsin[sin(d)/cos(NDS)]가 d·cos(NDS)에 가깝다는 근사치를 사용하여 다음과 같이 자주 사용되는 공식을 구한다.

${\displaystyle \delta _{\odot _}=-23.44^{\cdot \cdot \coses \left[{\frac {360^{\cdot{}}}{365}}}\cdot \left(N+10\rig)\right]}}}}}$

여기서 N은 1월 1일이 시작되는 자정 유니버설 타임(UT)에 N=0으로 시작하는 연도(즉, 서수 날짜 -1)이다. 숫자 10, in (N+10)은 12월 1일부터 1월 1일까지의 대략적인 일 수입니다. 이 방정식은 9월분 근처의 열화를 최대 +1.5°까지 과대평가한다. 사인함수의 근사치 자체는 최대 0.26°의 오차를 초래하고 태양 에너지 용도에 사용하기 위해 억제되었다.^[2] 1971년 스펜서 공식^[10](푸리에 시리즈에 근거함)도 0.28°^[11]의 오차가 있어 낙담한다. 그날 초의 UT 자정 이후 시간 조정을 위해 N을 선택할 때 소수점을 사용하지 않을 경우, 분분 주위의 모든 방정식에서 최대 0.5°의 추가 오차가 발생할 수 있다. 따라서 위의 방정식은 어떻게 사용하느냐에 따라 태양의 각도 너비의 약 4배인 2.0°까지의 오차를 가질 수 있다.

보다 정확하게 EL을 추정하기 위해 지구 궤도의 파라미터를 사용하여 두 개의 근사치를 만들지 않음으로써 이 공차를 더 정확하게 계산할 수 있다.^[12]

$\displaystyle \property \{\odot }=\arcsin \left[\sin \sin \lft23.44^{\reft }\cdot \cdot \cos \coses \lefrac{360^{\cd}}}}}}}{{{{}}}}}}}24}}\왼쪽(N+10\오른쪽)+{\frac {360^{\circle }}{\\pi}}}\cdot 0.0167\sin \left({\frac{360^{\circle }){365.24}}\왼쪽(N-2\오른쪽)\오른쪽)\오른쪽]$

상수를 평가하여 다음과 같이 단순화할 수 있다.

${\displaystyle \delta _{\odot }=-\arcsin \left[0.39779\cos \left(0.98565^{\circ }\left(N+10\right)+1.914^{\circ }\sin \left(0.98565^{\circ }\left(N-2\right)\right)\right)\right]}$

N은 1월 1일이 시작되는 자정 이후 UT의 일수(즉, 서수날짜 -1의 일부)이며, 당일 이후 또는 그 이전에 현지 시간으로 조정하기 위한 소수점을 포함할 수 있다. (N-2)에서 숫자 2는 1월 1일 이후 지구 주변까지의 대략적인 일 수입니다. 숫자 0.0167은 지구 궤도 이심률의 현재 값이다. 기이함은 시간이 지남에 따라 매우 느리게 변하지만, 현재에 상당히 가까운 날짜에 대해서는 일정하다고 생각할 수 있다. 이 방정식에서 가장 큰 오차는 ± 0.2° 미만이지만, 전년도 12월 22일 정오 전후의 12월 1일 전년도 12월 1일 이전 또는 이후에 발생한 정도에 따라 소수점일 내에 10을 상향 또는 하향 조정하면 해당 연도의 ± 0.03° 미만이다. 이러한 정확도는 NOAA가 0.01°^[15] 이내로 정확한 1999년 진 미우스 알고리즘을 기반으로 한 고급 계산과^[13][14] 비교된다.

(위의 공식은 여기에서 설명하는 시간의 방정식의 합리적으로 단순하고 정확한 계산과 관련이 있다.)

위의 1차 편심 보정 외에 용어를 사용하여 황경도의 변경에 대해 보다 복잡한 알고리즘을^[16][17] 수정한다. 그들은 또한 시간에 따라 매우 약간씩 변하는 23.44° 부피도 교정한다. 수정은 또한 태양 주위를 도는 쌍의 궤도의 중심으로부터 지구의 위치를 상쇄하는 달의 영향을 포함할 수 있다. 지구의 중심에 상대적인 분열을 얻은 후에는 시차 보정을 추가로 적용하는데, 시차 보정은 관찰자가 지구의 중심에서 멀리 떨어져 있는 거리에 따라 달라진다. 이 보정은 0.0025° 미만이다. 태양의 중심 위치를 계산하는 오차는 0.00015° 미만일 수 있다. 비교를 위해 태양의 폭은 약 0.5°이다.

대기 굴절

위에서 설명한 선언적 계산에는 대기 중 빛의 굴절 효과가 포함되지 않으며, 이는 관측자가 볼 수 있는 태양의 겉보기 각도가 실제 고도 각도, 특히 낮은 태양 고도보다 높게 나타난다.^[2] 예를 들어, 태양이 10°의 고도에 있을 때, 그것은 10.1°로 나타난다. 태양의 굴절은 그것의 오른쪽 상승과 함께 그것의 방위각과 또한 그것의 진정한 표고를 계산하는데 사용될 수 있다. 그리고 나서 그것은 그것의 명백한 위치를 주기 위해 굴절되도록 교정될 수 있다.^[2][14][18]

시간 방정식

태양 표면 위치의 연간 남북 진동과 더불어, 위에서 설명한 태양 표면 위치의 변화에도 대응하여, 동서 방향에는 더 작지만 더 복잡한 진동이 있다. 이것은 지구의 축이 기울어짐에 의해 발생하며, 또한 궤도의 타원형 모양에 의해 생성되는 태양 주위의 궤도 운동 속도의 변화에 의해서도 발생한다. 이 동서진동의 주된 영향은 일출, 일몰과 같은 사건 발생 시기와 지역 평균 시간을 보여주는 시계와 비교했을 때 해시계의 판독 시기의 변화다. 그래프에서 알 수 있듯이 해시계는 시계와 비교해 약 16분 정도 빠르거나 느릴 수 있다. 지구가 태양에 비해 4분마다 평균 1도의 속도로 회전하기 때문에, 이 16분 변위는 평균 위치와 비교하여 태양의 겉보기 위치에서 동쪽으로 또는 서쪽으로 약 4도 이동에 해당한다. 서쪽으로 이동하면 해시계가 시계보다 앞서게 된다.

이 진동의 주효과는 시간과 관련이 있기 때문에, 시간의 방정식이라고 불리며, '교정'을 의미하는 다소 낡은 의미로 '등분'이라는 단어를 사용한다. 진동은 시계 앞에 해시계가 있는 양에 해당하는 시간, 분, 초 단위로 측정된다. 시간의 방정식은 양수일 수도 있고 음수일 수도 있다.

항문자

항문자는 지구의 고정된 위치에서 보듯이 평균 위치에 비례하여 천구에 대한 태양의 위치의 연간 변화를 보여주는 도표다. (항문이라는 단어 또한 때때로, 그러나 드물게, 다른 맥락에서 사용된다. 1년 동안 태양의 외관상 움직임을 보여주는 이미지로 볼 수 있는데, 이는 그림-8과 닮았다. 항문자는 1년 동안 며칠 간격으로 같은 시간에 찍은 사진을 겹쳐서 그려낼 수 있다.

항문자는 또한 시간 방정식에 대해 수직으로, 수평으로 표시된 태양의 분열을 나타내는 그래프로 간주될 수 있다. 보통, 도표상의 동일한 거리가 천체의 양방향에서 동일한 각도를 나타내도록 비늘을 선택한다. 따라서 4분(더 정확하게는 3분, 56초)은 지구가 태양에 대해 매 4분마다 평균 1°의 속도로 회전하기 때문에 시간의 방정식에서 1°와 같은 거리로 표현된다.

항문자는 하늘을 올려다보는 관찰자가 하늘에서 볼 수 있는 것처럼 그려진다. 북쪽이 맨 위에 표시되면 서쪽이 오른쪽에 표시된다. 이것은 보통 대륙 등이 서쪽에서 왼쪽으로 보이는 지리적 지구상에 항문자가 표시되어 있을 때에도 행해진다.

몇몇 항문들은 그래프에 일 년 내내 며칠 간격으로 여러 날짜에 태양의 위치를 표시하기 위해 표시된다. 이를 통해 해돋이와 일몰의 시간 및 방위각과 같은 양의 간단한 아날로그 계산을 할 수 있다. 날짜 표시가 없는 항문마는 해시계로 표시된 시간을 수정하는 데 사용된다.^[19]

참고 항목

참조

외부 링크

• 국립 재생 에너지 연구소의 재생 가능 자원 데이터 센터 웹사이트에 있는 태양 위치 알고리즘.
• Sun Position Calculator, pveducation.org. 하늘에 떠 있는 태양의 경로를 보여주는 대화형 계산기.
• NOAA 태양열 계산기(NOAA Earth System Research Laboratory's Global Monitoring Division 웹사이트 참조).
• NOAA의 분류 및 태양 위치 계산기
• JPL 웹사이트에 있는 호라이즌 시스템. JPL DE 시리즈 표피제를 기반으로 한 태양계 물체의 매우 정확한 위치.
• IMCCE 웹 사이트에서 태양계 본체의 일반적인 인식. INPOP 시리즈 인식에 기반한 Solar System 객체의 위치.
• 태양 위치(R) 불손한 포장.