태양 방위각

태양 방위각은 태양 위치의 방위각이다.^[1][2][3] 이 수평 좌표는 국부 지평선을 따라 태양의 상대 방향을 정의하고, 태양 정점각(또는 그것의 보완각 태양 고도)은 태양의 겉보기 고도를 정의한다.

태양 방위각에는 몇 가지 규칙이 있지만, 전통적으로 태양 방위각은 지구의 남쪽 선과 수직 막대에 의해 드리워진 그림자 사이의 각도로 정의된다. 이 관습은 그림자가 남쪽의 동쪽에 있으면 각도가 양성이며 남쪽의 서쪽에 있으면 음성이라는 것을 말한다.^[1][2] 예를 들어, 정동은 90도, 정서는 -90도일 것이다. 또 다른 관습은 그 반대다; 그것은 또한 적절한 남쪽에 기원을 두고 있지만, 시계방향으로 측정하기 때문에, 적절한 동부는 현재 음이고 서부는 양이다.^[3]

그러나, 전통에도 불구하고, 태양 에너지 애플리케이션의 경우와 같이 태양 조사 분석을 위해 가장 일반적으로 받아들여지는 관습은 적절한 북쪽으로부터 시계방향이기 때문에 동쪽은 90°, 남쪽은 180°, 서쪽은 270°이다. 이는 NREL이 태양 위치 계산기에서^[4] 사용하는 정의로, 여기에 제시된 공식에서 사용되는 규약이기도 하다. 그러나 Landsat 사진 및 기타 USGS 제품은 북쪽에 대한 방위각도 정의하면서 시계 반대방향 각도를 음으로 간주한다.^[5]

재래식 삼각법 공식

다음 공식은 북-시계 관례를 가정한다. 태양 방위각은 다음과 같은 공식으로 좋은 근사치로 계산할 수 있지만, 역사인 x = sin⁻¹ y 또는 x = arcsin y는 복수 용액을 가지며, 그 중 하나만 정확하기 때문에 각도는 주의해서 해석해야 한다.

${\displaystyle \sin \phi _{\mathrm {s}={\frac {-\sin h\cos \coses }{\sin \theta _{\mathrm {s}}}}.}$

다음과 같은 공식도 태양 방위각의 근사치를 위해 사용할 수 있지만, 이러한 공식은 코사인(cosine)을 사용하므로 계산기에서 보이는 방위각은 항상 양성이며, 시각 h가 음(아침)일 때는 0~180도, 후우일 때는 180~360도 사이의 각도로 해석해야 한다.r 각도, h는 양( ()이다. (^[2][3][4]이 두 공식은 "태양각" 근사 공식을 가정할 경우 동일하다.)

${\displaystyle {\begin{aligned}\cos \phi _{\mathrm {s} }&={\frac {\sin \delta \cos \Phi -\cos h\cos \delta \sin \Phi }{\sin \theta _{\mathrm {s} }}}\\[5pt]\cos \phi _{\mathrm {s} }&={\frac {\sin \delta -\cos \theta _{\mathrm {s} }\sin \Phi }{\sin \theta _{\mathrm {s} }\cos \Phi }}.\end{정렬}}}$

따라서 현실적으로 볼 때 나침반(북 0도, 동 90도, 남 180도, 서 270도 등)의 모든 곳에서 사용되는 실용적 가치인 나침반 방위각은 다음과 같이 계산할 수 있다.

${\displaystyle {\text{composition}\phi _{\mathrm {s}}=360-\phi _{\mathrm {s}}}$

이 공식은 다음과 같은 용어를 사용한다.

• ${\displaystyle {\varphi }_{}}$ ${\displaystyle {s\mathrm{}}_{}}$ ${\$은(는) 태양 방위각이다.
• ${\displaystyle {\theta }_{}}$ ${\displaystyle {s\mathrm{}}_{}}$ ${\$은(는) 태양 절정각이다.
• ${\displaystyle h}$ $[\displaystyle h}$은(는) 현지 태양 시간 내의 시간 각도
• ${\displaystyle \Delta }$ ${\displaystyle \delta$}이(가) 현재 태양 열화 상태임$$
• ${\displaystyle \mathrm{\phi }}$ ${\displaystyle \Phi }$은(는) 로컬 관용도임

또한 위의 사인식을 첫 번째 코사인 공식으로 나누면 <해리학적 연감>에서 사용된 것과 같이 탄젠트 공식이 나온다.^[6]

하위 솔라 포인트와 atan2 함수에 기초한 공식

2021년 간행물은 Fortran 90에서 정의한 바와 같이 아탄2 함수와 하위태양점에 기초한 태양 방위 공식을 사용하는 방법을 제시하여 상황 처리의 필요 없이 모호하지 않은 해결책을 제시한다.^[7] 태양 아래 지점은 태양이 머리 위에 있는 지구 표면의 지점이다.

이 방법은 먼저 천문연락의 방정식을 이용하여 태양의 열화와 시간의 방정식을 계산한 ^[8]다음 구면 삼각법보다는 벡터 분석을 통해 단위 벡터의 x-, y-, z- 성분을 태양을 향하도록 하여 다음과 같다.

${\displaystyle{\begin{정렬}\phi _{s}&,=\delta ,\\\lambda _{s}&, =-15(T_{\mathrm{GMT}}-12+E_{\mathrm{분}}/60),\\S_{)}&, =\cos\phi _ᆯ\sin(\lambda_{s}-\lambda_{시}),\\S_{y}&, =\cos\phi _{제일의 것이다}\cos\phi _ᆴ\cos(\lambda_{s}-\lambda_{시}),\\S_{z}& _{s}-\sin _{제일의 것이다}\sin \phi \phi,=\sin \phi _{제일의 것이다}\sin\phi _{s}+\cos\phi _{제일의 것이다}\cos \phi. _{s}\cos(\lambda_{s}-\\da _{o}).\end{정렬}}}$

어디에

• ${\displaystyle \Delta }$ ${\displaystyle \delta }$은(는) 태양의 열화,
• ${\displaystyle {\varphi }_{}}$ ${\displaystyle s_{}}$ ${\$은(는) 하위 솔라 포인트의 위도,
• ${\displaystyle {\lambda }_{}}$ ${\displaystyle s_{}}$ ${\$은(는) 하위 솔라 포인트의 경도,
• ${\displaystyle T_{}}$ ${\displaystyle {G\mathrm{}}_{}}$ ${\displaystyle {\mathrm{M}}_{}}$ ${\displaystyle {\mathrm{T}}_{}}$ ${\$은(는) 그리니치 평균 시간 또는 UTC이다.
• ${\displaystyle {Em\mathrm{}}_{}}$ ${\displaystyle {\mathrm{i}}_{}}$ ${\$ {$min}}}}}$은(는) 분 단위의 시간 방정식이다.
• ${\displaystyle {\varphi }_{}}$ ${\displaystyle o_{}}$ ${\$는 관찰자의 위도,
• ${\displaystyle {\lambda }_{}}$ ${\displaystyle o_{}}$ ${\$는 관찰자의 경도,
• ${\displaystyle S_{}}$ ${\displaystyle x_{}}$, ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle y_{}{}_{}}$, S ${\displaystyle {}_{}}$ ${\$는 태양을 가리키는 단위 벡터의 각각 x-, y-, z- 성분이다$$.

$S{\displaystyle {}_{}^{}}$ ${\displaystyle x_{}^{}}$ ${\displaystyle {}_{}^{}}$+ ${\displaystyle {}_{}^{}}$ ${\displaystyle {\mathrm{}}_{}^{}}$ ${\displaystyle 2_{}^{}}$+ ${\displaystyle {}_{}^{}}$ ${\displaystyle z_{}^{}}$ ${\displaystyle {}_{}^{}}$= ${\displaystyle 1}$ ${\displaystyle S_{x}^{2}+$임을 알 수 있다.$S_{y}^{2}+S_{z}^{2}=1$ 위의 수학적 설정으로 태양 정점각과 태양 방위각은 단순하다.

${\displaystyle Z}$= ${\displaystyle \mathrm{c}}$ ${\displaystyle \mathrm{o}}$ s${\displaystyle }$( S ${\displaystyle z_{}}$) ${\displaystyle Z=\mathrm {acos}(S_{z$

${\displaystyle {\gamma }_{}}$ ${\displaystyle s_{}}$= ${\displaystyle t\mathrm{}}$ ${\displaystyle \mathrm{a}}$ ${\displaystyle \mathrm{n}}$ ${\displaystyle 2}$(${\displaystyle }$- S ${\displaystyle x_{}}$,${\displaystyle }$- ${\displaystyle S_{}}$ y${\displaystyle {}_{}}$) ${\displaystyle \gamma _{s}=\mathrm {atan2}(-S_{x},-S_{y})$. (남-시계 협약)

어디에

• ${\displaystyle Z}$ ${\displaystyle Z}$은(는) 태양 절정각이며,
• ${\displaystyle {\gamma }_{}}$ ${\displaystyle s_{}}$ ${\$는 남-시계 협약에 따른 태양 방위각이다.

만약 어떤 사람이 북-시계 협약 또는 동-시계 반대 협약을 선호한다면, 그 공식은 다음과 같다.

${\displaystyle {\gamma }_{}}$ ${\displaystyle s_{}}$= ${\displaystyle \mathrm{t}}$ ${\displaystyle \mathrm{a}}$ ${\displaystyle \mathrm{n}}$ ${\displaystyle 2}$(${\displaystyle S_{}}$ x${\displaystyle {}_{}}$, ${\displaystyle S_{}}$ ${\displaystyle {}_{}}$) ${\displaystyle \gamma _{s}=\mathrm {atan2}(S_{x},S_{y})$, (북-시계 협약)

${\displaystyle {\gamma }_{}}$ ${\displaystyle s_{}}$= ${\displaystyle \mathrm{t}}$ a ${\displaystyle \mathrm{n}}$ ${\displaystyle 2}$ ${\displaystyle (S_{}}$ y${\displaystyle {}_{}}$, ${\displaystyle S_{}}$ x${\displaystyle {}_{}}$) ${\displaystyle \gamma _{s}=\mathrm {atan2}(S_{y},S_{x})$. (동-시계 반대 방향 협약)

Finally, the values of ${\displaystyle S_{x}}$, ${\displaystyle S_{y}}$ and ${\displaystyle S_{z}}$ at 1-hour step for an entire year can be presented in a 3D plot of "wreath of analemmas" as a graphic depiction of all possible positions of the Sun in terms of solar zenith angle and solar azimuth angle for 임의의 장소 다른 위치의 유사한 그림은 태양 경로를 참조하십시오.

참고 항목

• 시간 방정식
• 수평좌표계
• 시간 각도
• 태양의 위치
• 태양 시간
• 태양추적기
• 태양길
• 일출
• 일몰
• 제니스

참조

외부 링크

• 국립 재생에너지 연구소에 의한 태양열 위치 계산기
• 태양복사 응용을 위한 태양위치 알고리즘
• NOAA의 온라인 태양 위치 계산기와 일출/일출/일출/일출 계산기에서 번역된 Greg Pelletier에 의해 태양 방위, 일출, 일출, 일출, 일몰 및 일몰에 대한 VBA 기능이 포함된 Excel 워크북
• Greg Pelletier의 태양 위치 및 태양 복사 시계열 계산기가 포함된 Excel 워크북
• Sun Position Calculator 무료 온라인 도구로 세 가지 다른 알고리즘으로 태양의 위치를 추정할 수 있다.
• PVCDROM 방위각 - UNSW, ASU, NSF 등에 의한 태양광 발전 관련 온라인 소재