포논 폴라리톤

응축물질물리학
페이즈 상전이 QCP
물질의 상태 단단한 액체. 가스 플라스마 보스-아인슈타인 응축수 보스가스 페르미온 응축수 페르미 기체 페르미 액체 초고체 초유동성 루팅거 액체 시간결정
위상현상 오더파라미터 상전이 QCP
전자상 전자밴드구조 플라스마 절연체 모트 절연체 반도체 반금속 지휘자 초전도체 열전기 압전 강유전체 위상 절연체 스핀 갭리스 반도체
전자현상 양자 홀 효과 스핀 홀 효과 곤도 효과
자기상 디아마그네트 초자성 파라자석 초상자성 페로자석 반강자석 메타자석 스핀 글라스
준입자 포논 엑시톤 플라즈몬 폴라리톤 폴라론 매그논
연질 무정형 고체 콜로이드 과립재 액정 고분자
사이언티스트 반데르발스 오네스 폰 라우에 브래그 데비 블로흐 온사거 모트 피어얼스 란다우 루팅거 앤더슨 반 블렉 허버드 쇼클리 바딘 쿠퍼 슈리퍼 조셉슨 루이 넬 에사키 지아에버 콘 카다노프 피셔 윌슨 폰 클리칭 비닉 로러 베드노르츠 뮐러 러플린 슈퇴르머 양 추이 아브리코소프 긴츠부르크 주 레겟 파리지니
물리학 포털 카테고리
v t

축합물 물리학에서 포논 폴라리톤(phonon polariton)은 준입자의 한 종류로, 가로광학 포논과 광자의 결합으로 인해 이원자 이온 결정에서 형성될 수 있습니다.^[1]그들은 보손처럼 행동하는 특별한 종류의 폴라리톤입니다.포논 극자는 포논과 광자의 파장과 에너지가 유사한 영역에서 발생하며, 회피된 교차 원리를 준수합니다.

포논 편광자 스펙트럼은 전통적으로 라만 분광법을 이용하여 연구되어 왔습니다.^[2]최근 (산란형) 스캐닝 근거리 광학 현미경((s-)SNOM)과 원자간력 현미경(AFM)의 발전으로 보다 직접적인 방법으로 편광자를 관찰할 수 있게 되었습니다.^[3]

이론.

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포논 편광자는 가로 방향 광학 포논의 결합에서 비롯될 뿐이며, 이는 포논과 광자의 분산 관계의 특정한 형태와 그 상호 작용 때문입니다.광자는 항상 횡적인 전자기파로 구성되어 있습니다.따라서, 그들은 수정 속에 가로축 포논과만 결합할 수 있습니다.

$k$ = ${\displaystyle 0}$ ${\displaystyle \mathbf {k}$ = $0}$ 부근에서 음향 포논의 분산 관계는 선형으로 근사화될 수 있으며, 특정 기울기는 형식 ω a c = ${\rm {ac$} = $v_{\rm {ac}k$ v ${\displaystyle {\mathrm{c}}_{}}${\$displaystyle v_{\rm {ac}}$ 속도, ω ${\displaystyle a_{}}$ ${\displaystyle {\mathrm{c}}_{}}$ ${\displaystyle \omega$$_{\rm {ac}}$각 주파수와 k는 파동 벡터 $k$의 절대값 ${\displaystyle \mathbf {k}}$입니다$.$ 광자의 분산 관계도 선형이며,$$${\displaystyle \omega }$ ${\displaystyle p_{}}$$$$=$ ${\displaystyle c}$ ${\displaystyle \omega _{\rm {$p}$}$=$ck}$의 형태이며$,$ c는 진공에서의 빛의 속도입니다.그 차이는 그들의 속도의 크기에 있는데, 광자의 속도는 음향 포논의 속도보다 몇 배나 더 큽니다.따라서 분산 관계가 서로 교차하지 않아 결합이 부족합니다.분산 관계는 $k$ = ${\displaystyle 0}$ ${\displaystyle \mathbf {k}$ = $0}$에서 터치하지만$$파동은 에너지가 없으므로 커플링이 발생하지 않습니다.

반대로, 광학 포논은 $k$ = 0 ${\displaystyle \mathbf {k}$ = $0}$에서 ${\displaystyle 0}$이 아닌 각도 주파수를 가지며 음의 기울기를 가지고 있으며, 이는 또한 광자의 크기보다 훨씬 작습니다.이것은 광학 포논 가지와 광자 분산을 교차시켜 그들의 결합과 포논 폴라리톤의 형성으로 이어질 것입니다.

분산관계

포논 극자의 거동은 분산 관계로 설명될 수 있습니다.이러한 분산 관계는 광학적 등방성을 갖는 이원자 이온 결정, 예를 들어 염화 나트륨 및 황화 아연에서 가장 쉽게 도출됩니다.결정 내의 원자들은 전하를 띠기 때문에 단위 셀 내의 두 원자들 사이의 상대적인 거리를 변화시키는 격자 진동은 물질의 유전자 분극을 변화시킬 것입니다.이러한 진동을 설명하려면 다음과 같은 매개 변수 w를 도입하는 것이 유용합니다.

${\displaystyle \mathbf {w} =\mathbf {q} {\sqrt {\frac {\mu}{V}}}}$

어디에

• ${\displaystyle \mathbf{q}}$ ${\$ \$mathbf$ {$q}}은($는) 음의 원자에 대한 양의 원자의 변위입니다.

• μ는 두 원자의 감소된 질량입니다.
• V는 단위 셀의 볼륨입니다.

이 매개변수를 사용하여 긴 파동에 대한 격자 진동의 거동은 다음 방정식으로 설명할 수 있습니다.^[4]

${\ddot {\mathbf {w}}}=-{\omega _{0}}^{2}\mathbf {w} +({\frac {\epsilon _0}-\epsilon _{\infty}}{4\pi })^{1/2}\omega _0}\mathbf {E}}$

${\displaystyle \mathbf {P} = ({\frac {\epsilon _{0}-\epsilon _{\infty}}{4\pi}})^{1/2}\omega _{0}\mathbf {w} +({\frac {\epsilon _{\infty}-1}{4\pi}})\mathbf {E}}$

어디에

• ${\displaystyle \stackrel{}{\mathbf{}}\stackrel{}{\mathbf{w}}}$ ${\displaystyle \stackrel{}{}}$ ${\displaystyle {\dot {\mathbf {w}}}}$은 $w$ ${\displaystyle \mathbf {w}}$의 이중 시간 도함수를 나타냅니다.

• ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle 0_{}}$ ${\displaystyle \epsilon$ _${0}}$은 정유전율입니다.

• ${\displaystyle {}_{}{ϵ}_{}}$ ∞${\displaystyle {}_{}}${\$displaystyle \epsilon _{\infty}}$는 고주파 유전율입니다.

• ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle 0_{}}$ ${\displaystyle \omega_{0}}$은 적외선 분산 주파수입니다.

• ${\displaystyle \mathbf{E}}$ ${\$은$($는) 전기장입니다.

• ${\displaystyle \mathbf{P}}$ ${\$은$($는) 유전 편광입니다.

포논과 광자 사이의 완전한 결합을 위해서, 우리는 물질에서 맥스웰 방정식 4개가 필요합니다.거시적으로는 결정이 충전되지 않고 전류가 없기 때문에 방정식을 단순화할 수 있습니다.포논 폴라리톤은 이 6개의 방정식을 모두 지켜야 합니다.이 방정식 집합에 대한 해를 찾기 위해 $w{\displaystyle \mathbf{}}$ ${\$ $E{\displaystyle \mathbf{}}$ ${\$ 및 $P$ ${\$에 대해 다음과 같은 시도 평면파 해를 작성합니다$.$

${\displaystyle \mathbf {w} =\mathbf {w_{0} e^{i(\mathbf {k} \cdot \mathbf {x} -\omega t)} + {\text{c.c.}}$

${\displaystyle \mathbf {P} =\mathbf {P_{0}} e^{i(\mathbf {k} \cdot \mathbf {x} -\omega t)} + {\text{c.c.}}$

${\displaystyle \mathbf {E} =\mathbf {E_{0}} e^{i(\mathbf {k} \cdot \mathbf {x} -\omega t)} + {\text{c.c.}}$

여기서 $k$ ${\displaystyle \mathbf {k} }$는 평면파의 파동벡터를 $의미$하고$$x {\$displaystyle$ \$mathbf {x}$ 위치, t 시간, ω 각도 주파수를 나타냅니다.파동 벡터 $k$ → ${\displaystyle {\vec {k}}}$는 전기장과 자기장에 수직이어야 합니다.파동 벡터의 크기인 ω와 k에 대한 결과 방정식을 풀면 다음과 같은 분산 관계가 생성되며, 더 나아가 광학 유전 상수에 대한 표현식이 생성됩니다.

${\displaystyle {\frac {k^{2}c^{2}}{\omega ^{2}}=\epsilon _{\infty}+{\frac {\epsilon _{0}-\epsilon _{\infty}}{{\omega _{0}}^{2}-\omega ^{2}}{\omega _{0}}=\epsilon (\omega )$

ϵ (${\displaystyle }$ω ) ${\displaystyle$ \$epsilon (\omega$ )}을$($를) 사용하면 광학 유전 상수가 됩니다.

이 분산 관계의 해에는 위쪽 가지와 아래쪽 가지의 두 가지 가지가 있습니다(그림 참조).곡선의 기울기가 낮으면 입자는 "포논처럼" 행동하고, 기울기가 높으면 입자는 포논과 광자의 정규 분산 곡선의 기울기 때문에 "포논처럼" 행동합니다.^[6]포논 폴라리톤은 위쪽 가지에서 낮은 k에 대해, 아래쪽 가지에서 높은 k에 대해 포논처럼 행동합니다.반대로, 편광자는 위쪽 가지에서 높은 k, 아래쪽 가지에서 낮은 k에 대해 광자처럼 행동합니다.

분산 관계의 제한 동작

분산 관계는 결합의 거동을 설명합니다.포논과 광자의 결합은 원래 가로방향 분산 관계가 교차했을 영역에서 가장 두드러집니다.큰 k의 한계에서 두 가지의 실선은 점선에 접근하는데, 이는 결합이 진동의 거동에 큰 영향을 미치지 않는다는 것을 의미합니다.

교차점의 오른쪽을 향해 위쪽 가지가 광자처럼 행동합니다.이 효과에 대한 물리적 해석은 진동수가 너무 높아 이온이 진동에 참여할 수 없게 되어 본질적으로 정적인 상태가 된다는 것입니다.이것은 결정 내의 일반 광자 중 하나와 유사한 분산 관계로 이어집니다.이 영역의 아래 가지는 광자에 비해 낮은 위상 속도 때문에 규칙적인 가로 격자 진동으로 동작합니다.^[5]

리데인-삭스-텔러 관계

종방향 광포논 주파수 ω ${\displaystyle L_{}}$ ${\displaystyle \omega_{L}}$은 유전율 방정식의 0으로 정의됩니다.유전 상수에 대한 식을 다른 방식으로 쓰면 다음과 같은 결과를 얻을 수 있습니다.

${\displaystyle \epsilon (\omega )={\frac {{\omega _{0}}^{2}\epsilon _{0}-\omega ^{2}\epsilon _{\infty }}{{\omega _{0}}^{2}-\omega ^{2}}}$

방정식 ϵ${\displaystyle }$(ω ${\displaystyle L_{}}$ )${\displaystyle {}_{}}$= ${\displaystyle 0}$ ${\displaystyle \epsilon (\omega_{L$}) = $0}$을(를) 풀면 다음을 얻을 수 있습니다.

${\displaystyle {\frac {{\omega _{L}}^{{\omega _{0}}^{{2}}={\frac {\epsilon _{0}}{\epsilon _{\infty}}}$

이 방정식은 이원자 입방정계 이온 결정에서 종방향 광학 포논의 진동수( ω L$${\$displaystyle \omega _{L})$와 횡방향 광학 포논의 진동수( ω ${\displaystyle 0_{}}$ ${\displaystyle \omega _{0$의 비율을 제공하며, 리데인-삭스-텔러 관계로 알려져 있습니다.비탄성 중성자 산란 실험을 사용하여 비율 ω L /${\displaystyle {}_{}}$ω ${\displaystyle 0_{}}$ ${\displaystyle \omega _{L}/\omega _{0}$를 찾을 수 있습니다.

표층 포논 폴라리톤

표면 포논 폴라리톤(SPHP)은 특정한 포논 폴라리톤의 한 종류입니다.^[7]이들은 일반 포논 대신 광학 표면 포논과 빛의 결합으로 형성되어 전자기 표면파를 생성합니다.그것들은 표면 플라즈몬 극성론과 비슷하지만, 훨씬 덜 연구되었습니다.^[8]응용 분야는 굴절률이 마이너스인 재료에서부터 고밀도 IR 데이터 스토리지에 이르기까지 매우 다양합니다.^[9][10]

또 하나의 응용 분야는 마이크로 일렉트로닉스의 냉각 분야입니다.포논은 재료에서 열전도율의 평균 공급원이며, 광학 포논은 음향 포논보다 훨씬 적은 기여를 합니다.이는 광학 포논의 집단 속도가 상대적으로 낮기 때문입니다.재료의 두께가 감소하면 표면 산란이 증가하기 때문에 비아 음향의 전도도 또한 감소합니다.^[11]이 마이크로 전자제품은 점점 더 작아지고 있으며, 감소는 점점 더 문제가 되고 있습니다.광학 포논 자체가 높은 열전도율을 가지고 있지는 않지만, SPhP는 이것을 가지고 있는 것으로 보입니다.따라서 이러한 전자 장치를 냉각하는 대안적인 수단이 될 수 있습니다.^[12]

실험관찰

포논 편광자의 대부분의 관측은 표면 포논 편광자로 이루어지는데, 이는 라만 분광법이나 AFM으로 쉽게 조사될 수 있기 때문입니다.

라만 분광법

다른 라만 실험과 마찬가지로 레이저는 연구 대상 물질을 향합니다.정확한 파장을 선택하면, 이 레이저는 시료에 편광자를 형성할 수 있습니다.Stokes의 이동 방출 복사를 보면 에너지 보존과 알려진 레이저 에너지를 이용하여 분극자 에너지를 계산할 수 있으며, 이를 통해 분산 관계를 구성할 수 있습니다.^[2]

SNOM 및 AFM

편광자의 유도는 라만 실험의 유도와 매우 유사하며 몇 가지 차이점이 있습니다.SNOM의 극도로 높은 특수 해상도로, 시료 내에서 매우 국소적으로 편광자를 유도할 수 있습니다.이것은 지속적으로 이루어질 수 있으며, 연속파(CW)의 편광자를 생성하거나, 초고속 펄스로 매우 높은 시간적 발자국을 갖는 편광자를 생성할 수 있습니다.두 경우 모두 AFM의 팁에 의해 편광자가 감지되면 이 신호를 사용하여 편광자의 에너지를 계산합니다.표본의 가장자리 근처에서 이러한 실험을 수행할 수도 있습니다.그러면 편광자가 반사됩니다.CW 편광자의 경우 정상파가 생성되며, 이는 다시 AFM 팁으로 감지됩니다.초고속 레이저에 의해 생성된 편광자의 경우, 정상파가 생성되지 않습니다.파동은 가장자리를 반사하는 순간에도 여전히 간섭할 수 있습니다.사람이 벌크 표면에서 관찰하든 에지에 가까운 곳에서 관찰하든 신호는 시간적 형태입니다.이 신호를 푸리에 변환하여 신호를 주파수 영역으로 변환하여 분산 관계를 얻을 수 있습니다.^[13]

극초단파영상 및 실공간영상

포논 편광자는 또한 광자학과 전자공학 사이의 분야인 편광자학 분야에서도 사용됩니다.이 분야에서 포논 편광자는 고속 신호 처리와 테라헤르츠 분광에 사용됩니다.^[14]포논 편광자의 실제 공간 영상은 CCD 카메라에 투사함으로써 가능했습니다.^[15]

참고 항목

• 폴라리톤
• 포논
• 표면 플라즈몬 폴라리톤

참고문헌