고로쇠 반전

고생물 역행이란 과거의 지각응력이 암석에 흔적을 남겨야 한다는 원리에 기초해 암석에서 발견된 증거로부터 고생물 역사를 결정하는 것을 말한다.^[1] 그러한 관계는 수 년 동안 현장 연구로부터 밝혀져 왔다. 변형 구조의 정성적 및 정량적 분석은 순차적 텍토닉 사건에 의해 제어되는 고생물 영역의 분포와 변환을 이해하는 데 유용하다.^[2] 변형은 암석의 발열학, 응력의 방향 및 크기 등에 따라 미세한 크기에서 국부적인 규모에 이르기까지 다양하다. 따라서 얇은 부분뿐만 아니라 아웃크로프에서의 상세한 관찰은 고생물 궤도를 재구성하는 데 중요하다.

역행은 복잡한 지질학적 과정을 단순화하기 위해 가정을 필요로 한다. 응력장은 단층암괴 질량에 대해 공간적으로 균일하며 해당 지역에서 단층이 발생한 해당 기간에 일시적으로 안정적이라고 가정한다. 즉, 국소 고장 슬립의 효과는 소규모 응력장의 변화에서 무시된다. 또한 알려진 응력장으로부터 단층 표면에서 분해된 최대 전단 응력과 각 단층 표면의 슬립은 동일한 방향과 크기를 가진다.^[3] 1950년대 월리스와^[4] 보트가^[5] 이 방법을 처음 도입한 이후 수십 년 동안 비슷한 가정이 사용되어 왔다.

고장전표분석

공극단층계

앤더슨은^[6]^[7] 모든 종류의 결합 결함(정상, 후진, 스트라이크 슬립)을 포함한 고생물 해석에 최초로 결합 결함 시스템을 활용했다. 국부 결합 결함은 익숙한 암석 역학 실험, 즉 단일 압축 강도(UCS) 시험과 비교하여 더 잘 이해할 수 있다. 적용된 주응력 방향이 지면에 수직에서 평행으로 회전하는 것을 제외하고 메커니즘의 기본은 유사하다. 결합 단층 모형은 상부 깨지기 쉬운 지각에 그러한 구조가 풍부하기 때문에 응력 축의 대략적인 방향을 얻을 수 있는 간단한 방법이다. 따라서, 다양한 구조 설정과 다른 변형 구조와의 상관관계를 통해 다른 연구자들에 의해 많은 연구가 수행되었다.^[8]

Conjugate faults in different orientations

그럼에도 불구하고, 추가 개발은 이 모델의 결핍을 드러냈다.

1.실제 상황에서 부재한 중요한 기하학적 특성

공극 단층의 기하학적 특성은 응력의 느낌을 나타내지만 실제 단층 패턴에는 나타나지 않을 수 있다.

단층 평면 교차로에 대한 일반 선로 슬릭엔사이드 선
길어지는 방향으로 둔각도를 주는 대칭 운동 감각
실험실의 암석역학 실험에서 얻은 정보와 관련된 고장 평면의 교차각과 기계적 특성 사이의 관계

2. 관측된 고장 패턴이 훨씬 정교함

종종 비스듬한 사전 존재하는 결함, 결함 슬립에 대한 약점 평면 또는 박리가 있으며, 이는 결합 결함 세트에 속하지 않는다. 이 상당한 양의 데이터를 소홀히 하면 분석에 오류가 발생할 수 있다.

3.스트레스비 방치 ( stress)

이 비율은 중간 응력(σ力₂)의 상대적 크기를 제공하므로 응력 타원체의 모양을 결정한다. 그러나 이 모델은 비율에 대한 계정을 제공하지 않으며, 일부 특정 사례에 대해서는 비용을 절약한다.

응력 텐서 감소

이 방법은 단층 평면에서 발생하는^[5] 방향과 미끄러짐이 최대 해결 전단 응력의 방향과 동일하다는 가정에 기초하여 1959년 Bott에 의해 확립되었으며, 따라서 풍부한 단층에 대한 이동 방향과 감각이 알려져 있으며, 특정 용액 T(응력 감소 텐서)가 달성된다.^[5] 그것은 엷은 고리모양의 축을 재구성하고 응력비( stress力비)를 결정하는 데 있어 공극 단층계보다 더 종합적이고 정확한 결과를 제공한다. 텐서는 고장 관측의 수학적 계산(즉, 단층 평면에 대한 결함과 선의 자세, 미끄러짐의 방향과 감각, 기타 장력 파손)을 통해 4개의 독립적인 미지의 (3개의 주요 축과 φ)에 대해 해결함으로써 작동한다.

이 방법은 다음과 같은 네 가지 엄격한 단계를 따른다.

데이터 분석
감소응력 텐서 계산
최소화
결과 확인

데이터 분석

고생물 재구성은 정확성을 얻기 위해 많은 양의 데이터가 필요하므로 어떤 분석에 앞서 데이터를 이해할 수 있는 형식으로 구성하는 것이 필수적이다.

1) 장미 다이어그램에 표시된 결함 모집단 기하학

1) 단층 기하학

단층면과 슬릭사이드의 자세는 로즈 다이어그램에 표시되며, 기하학이 눈에 잘 띄도록 한다. 이것은 특히 표본 크기가 거대할 때, 관심 영역의 전체 그림을 제공하는 데 유용하다.

2) 결함 이동: 정상, 역, 부신(좌측) 및 덱스트랄(우측측)의 구성요소를 해결한다. 점들의 집중은 스트레스 방향의 분포를 한눈에 볼 수 있게 한다.

2) 결함 모션

고장 움직임은 측정된 딥 및 추세와의 삼각 관계에 의해 수직 가로, 수평 가로 및 측면 구성 요소인 세 가지 구성 요소(3D)로 분해된다. 그물 슬립은 변형을 이해하는 길을 닦는 더 명확하게 보여진다.

3) 스테레오넷에 표시된 개별 고장 기하학

3) 개별 단층 기하학

단층 평면은 스테레오넷(동일한 영역 하반구 투영)으로 선으로 표시되며, 단층 평면의 단층 면은 선에 앉은 점으로 표시된다. 개별 단층 사이의 기하학적 분포와 가능한 대칭성을 시각화하는 데 도움이 된다.

4) P(압력)와 T(장력) 디헤드라^[9]

이는 모든 데이터를 취합하고 기계적 호환성을 점검하기 위한 마무리 단계로서, 주요 고생물 방향을 결정하는 예비 단계도 볼 수 있다. 이는 단층 기하학(디헤드라의 경계)과 슬립감(검정색으로 표시된 단축 방향, 회색으로 표시된 확장 방향)의 간단한 그래픽 표현인 동시에 주응력 축의 방향에 좋은 제약을 제공할 수 있다.

근사치는 최대 주응력(주응력₁)의 방향이 아마도 가장 많은 수의 P 쿼던트를 통과한다고 가정하여 작성된다. 이 방법에서는 변형과 직각인 단층면과 보조면이 동일하다고 간주되기 때문에 모델을 지진의 초점 메커니즘에 직접 적용할 수 있다. 그럼에도 불구하고, 같은 이유로, 이 방법은 스트레스 비율뿐만 아니라 창백한 여신의 정확한 결정을 제공할 수 없다.

4) P와 T 다이드라의 원리: 비호환성 영역(흰색)은 고장 집합에서 파생된 P(검은색)와 T(회색) 영역을 겹쳐서 찾는다.

고생물 결정

응력 텐서 감소

응력 텐서는 9개의 성분이 한 점에 작용하는 9개의 응력 벡터로, 대각선(갈색으로 강조 표시)을 따라 있는 3개의 벡터가 주축을 나타내는 행렬로 간주할 수 있다.

$\sigma _{ij}=\left({\begin{matrix}\color {Brown}{\sigma _{11}}&\sigma _{12}&\sigma _{13}\\\sigma _{21}&\color {Brown}{\sigma _{22}}&\sigma _{23}\\\sigma _{31}&\sigma _{32}&\color {Brown}{\sigma _{33}}\end{matrix}}\right)$

감소된 스트레스 텐서는 세 개의 주요 축과 스트레스 비율을 결정하기 위한 수학적 계산 접근법으로서, 각각 고유 벡터와 고유값으로 계산되며, 따라서 이 방법은 앞서 언급한 그래픽 접근법보다 더 완전하고 정확하다.

입방체(점)에 작용하는 9개의 응력 벡터, 여기서₁₁ ,, σ₂₂, σ이₃₃ 주요 축이다.

동일한 최종 결과에 도달할 수 있지만 특색 있는 특징이 있는 여러 공식들이 있다.

(1)Tϕ)(x1x2x3이 어두워져서 1y2y3z1z2z3)(1000Φ 0000)(x1y1z1x2y2z2x3y3z3){\displaystyle T_{\phi}=\left({\begin{행렬}x_{1}&a.융점^ $_{2}&x_{3$ $}\\\y_{1}&y_{2}&y_{3}\\\z_{1}&z_{2}{3}\end{matrix}\right)\왼쪽({\begin{matrix}\color {RubineRed}{1}&0&0\\\\\\\\color {RubineRed}{$ $Phi }&0\\0&0&\color {RubineRed}{0}\end{matrix}}\right)\left({\begin{matrix}x_{1}&y_{1}&z_{1}\\x_{2}&y_{2}&z_{2}\\x_{3}&y_{3}&z_{3}\end{matrix}}\right)}$ ,

여기서 ${\text{stress ratio: }}\Phi ={\frac {\sigma _{2}-\sigma _{3}}{\sigma _{1}-\sigma _{3}}}$ ${\text{stress ratio: }}\Phi ={\frac {\sigma _{2}-\sigma _{3}}{\sigma _{1}-\sigma _{3}}}$ = ${\text{stress ratio: }}\Phi ={\frac {\sigma _{2}-\sigma _{3}}{\sigma _{1}-\sigma _{3}}}$ ${\text{stress ratio: }}\Phi ={\frac {\sigma _{2}-\sigma _{3}}{\sigma _{1}-\sigma _{3}}}$ - ${\text{stress ratio: }}\Phi ={\frac {\sigma _{2}-\sigma _{3}}{\sigma _{1}-\sigma _{3}}}$ ${\text{stress ratio: }}\Phi ={\frac {\sigma _{2}-\sigma _{3}}{\sigma _{1}-\sigma _{3}}}$ ${\text{stress ratio: }}\Phi ={\frac {\sigma _{2}-\sigma _{3}}{\sigma _{1}-\sigma _{3}}}$ ${\text{stress ratio: }}\Phi ={\frac {\sigma _{2}-\sigma _{3}}{\sigma _{1}-\sigma _{3}}}$ - ${\text{stress ratio: }}\Phi ={\frac {\sigma _{2}-\sigma _{3}}{\sigma _{1}-\sigma _{3}}}$ ${\text{stress ratio: }}\Phi ={\frac {\sigma _{2}-\sigma _{3}}{\sigma _{1}-\sigma _{3}}}$ ${\$ }}\Phi ={\frac{\sigma_{2}-\sigma _{3}}{\sigma_{1}-\sigma _{3}}}}, 0≤ϕ ≤ 1{\displaystyle 0\leq \phi \leq 1}.[10]이 텐서 각각 1σ1, σ2과 σ3, Φ고 0(핑크에서 강조된)설정에 의해 정의되면 m를 선택할 수 때문)(σ 1− σ 3)− 1{\displaystyle m=(\sigma_{1}-\sigma_{3})^{)}}과. nx− $n=-m\sigma _{3}$ $n=-m\sigma _{3}$ ${\$ 을(를) 감소 모드로 한다 $n=-m\sigma _{3}$ . 이 공식의 장점은 스트레스 방향과 직접 일치하므로 스트레스 타원체 및 스트레스 비율이다.

(2) $T_{\psi }=\left({\begin{matrix}cos\psi &\alpha &\gamma \\\alpha &cos(\psi +{\frac {2\pi }{3}})&\beta \\\gamma &\beta &cos(\psi +{\frac {4\pi }{3}})\end{matrix}}\right)$

이 공식은 데빌라이저로서, 수학적인 맥락에서 대칭을 유지함에도 불구하고 응력 타원체의 정보를 얻기 위해서는 더 많은 연산이 필요하다.^[11]

최소화

최소화는 최소 제곱 최소화를 진행하는 기능을 선택하여 고장 평면의 계산된 슬립 방향과 관측된 슬립 방향 간의 차이를 줄이는 것을 목표로 한다. 다음은 기능의 몇 가지 예:

기호의 정의
$\displaystyle \sum }$	조건의 합
${\vec{n}_{k}$	단층(정상)과 단층면 연결
${\vec{s}_{k}$	단위 슬립 벡터
${\vec{\\beca }}}_{k}=T{\vec{n}_{k}$	적용된 응력 벡터
${\displaystyle{\vec{\beca{\tau{}}}={\vec{n}-{k}-({\vec{n}}}{\vec {\becma}}{n}}}}{\vec {n}}_{k}}}}}}}}.$	전단 응력

(1) $S_{1}=\sum ({\vec {s}}_{k},{\vec {\tau }}_{k})^{2}$ 1 $S_{1}=\sum ({\vec {s}}_{k},{\vec {\tau }}_{k})^{2}$ = $S_{1}=\sum ({\vec {s}}_{k},{\vec {\tau }}_{k})^{2}$ $S_{1}=\sum ({\vec {s}}_{k},{\vec {\tau }}_{k})^{2}$ → $S_{1}=\sum ({\vec {s}}_{k},{\vec {\tau }}_{k})^{2}$ , $S_{1}=\sum ({\vec {s}}_{k},{\vec {\tau }}_{k})^{2}$ → $S_{1}=\sum ({\vec {s}}_{k},{\vec {\tau }}_{k})^{2}$ ) $S_{1}=\sum ({\vec {s}}_{k},{\vec {\tau }}_{k})^{2}$ ${\$

결함 슬립 분석에 사용되는 첫 번째 기능은 개별 슬립의 감각에 근거하지 않으며, 이는 단일 슬립의 감각 변경이 결과에 영향을 주지 않는다는 것을 의미한다.^[12] 그러나 개별적인 운동 감각은 실제 상황에서 스트레스 축의 방향을 효과적으로 반영하는 것이다. 따라서 S는₁ 가장 단순한 기능이지만 개별적인 슬립의 중요성이 포함된다.

(2) ${\begin{alignedat}{2}S_{2}&=\sum \sin ^{2}{\frac {({\vec {s}}_{k},{\vec {\tau }}_{k})}{2}}\\&={\frac {1}{4}}\sum {\left|{\vec {s}}_{k}-{\frac {{\vec {\tau }}_{k}}{\left|{\vec {\tau }}_{k}\right\vert \quad }}\right\vert }^{2}\\\end{alignedat}}$ ${\begin{alignedat}{2}S_{2}&=\sum \sin ^{2}{\frac {({\vec {s}}_{k},{\vec {\tau }}_{k})}{2}}\\&={\frac {1}{4}}\sum {\left|{\vec {s}}_{k}-{\frac {{\vec {\tau }}_{k}}{\left|{\vec {\tau }}_{k}\right\vert \quad }}\right\vert }^{2}\\\end{alignedat}}$ = ${\begin{alignedat}{2}S_{2}&=\sum \sin ^{2}{\frac {({\vec {s}}_{k},{\vec {\tau }}_{k})}{2}}\\&={\frac {1}{4}}\sum {\left|{\vec {s}}_{k}-{\frac {{\vec {\tau }}_{k}}{\left|{\vec {\tau }}_{k}\right\vert \quad }}\right\vert }^{2}\\\end{alignedat}}$ ${\begin{alignedat}{2}S_{2}&=\sum \sin ^{2}{\frac {({\vec {s}}_{k},{\vec {\tau }}_{k})}{2}}\\&={\frac {1}{4}}\sum {\left|{\vec {s}}_{k}-{\frac {{\vec {\tau }}_{k}}{\left|{\vec {\tau }}_{k}\right\vert \quad }}\right\vert }^{2}\\\end{alignedat}}$ ${\begin{alignedat}{2}S_{2}&=\sum \sin ^{2}{\frac {({\vec {s}}_{k},{\vec {\tau }}_{k})}{2}}\\&={\frac {1}{4}}\sum {\left|{\vec {s}}_{k}-{\frac {{\vec {\tau }}_{k}}{\left|{\vec {\tau }}_{k}\right\vert \quad }}\right\vert }^{2}\\\end{alignedat}}$ ${\begin{alignedat}{2}S_{2}&=\sum \sin ^{2}{\frac {({\vec {s}}_{k},{\vec {\tau }}_{k})}{2}}\\&={\frac {1}{4}}\sum {\left|{\vec {s}}_{k}-{\frac {{\vec {\tau }}_{k}}{\left|{\vec {\tau }}_{k}\right\vert \quad }}\right\vert }^{2}\\\end{alignedat}}$ ${\begin{alignedat}{2}S_{2}&=\sum \sin ^{2}{\frac {({\vec {s}}_{k},{\vec {\tau }}_{k})}{2}}\\&={\frac {1}{4}}\sum {\left|{\vec {s}}_{k}-{\frac {{\vec {\tau }}_{k}}{\left|{\vec {\tau }}_{k}\right\vert \quad }}\right\vert }^{2}\\\end{alignedat}}$ → ${\begin{alignedat}{2}S_{2}&=\sum \sin ^{2}{\frac {({\vec {s}}_{k},{\vec {\tau }}_{k})}{2}}\\&={\frac {1}{4}}\sum {\left|{\vec {s}}_{k}-{\frac {{\vec {\tau }}_{k}}{\left|{\vec {\tau }}_{k}\right\vert \quad }}\right\vert }^{2}\\\end{alignedat}}$ , ${\begin{alignedat}{2}S_{2}&=\sum \sin ^{2}{\frac {({\vec {s}}_{k},{\vec {\tau }}_{k})}{2}}\\&={\frac {1}{4}}\sum {\left|{\vec {s}}_{k}-{\frac {{\vec {\tau }}_{k}}{\left|{\vec {\tau }}_{k}\right\vert \quad }}\right\vert }^{2}\\\end{alignedat}}$ → k ${\begin{alignedat}{2}S_{2}&=\sum \sin ^{2}{\frac {({\vec {s}}_{k},{\vec {\tau }}_{k})}{2}}\\&={\frac {1}{4}}\sum {\left|{\vec {s}}_{k}-{\frac {{\vec {\tau }}_{k}}{\left|{\vec {\tau }}_{k}\right\vert \quad }}\right\vert }^{2}\\\end{alignedat}}$ ) 2 ${\begin{alignedat}{2}S_{2}&=\sum \sin ^{2}{\frac {({\vec {s}}_{k},{\vec {\tau }}_{k})}{2}}\\&={\frac {1}{4}}\sum {\left|{\vec {s}}_{k}-{\frac {{\vec {\tau }}_{k}}{\left|{\vec {\tau }}_{k}\right\vert \quad }}\right\vert }^{2}\\\end{alignedat}}$ = ${\begin{alignedat}{2}S_{2}&=\sum \sin ^{2}{\frac {({\vec {s}}_{k},{\vec {\tau }}_{k})}{2}}\\&={\frac {1}{4}}\sum {\left|{\vec {s}}_{k}-{\frac {{\vec {\tau }}_{k}}{\left|{\vec {\tau }}_{k}\right\vert \quad }}\right\vert }^{2}\\\end{alignedat}}$ ${\begin{alignedat}{2}S_{2}&=\sum \sin ^{2}{\frac {({\vec {s}}_{k},{\vec {\tau }}_{k})}{2}}\\&={\frac {1}{4}}\sum {\left|{\vec {s}}_{k}-{\frac {{\vec {\tau }}_{k}}{\left|{\vec {\tau }}_{k}\right\vert \quad }}\right\vert }^{2}\\\end{alignedat}}$ ${\begin{alignedat}{2}S_{2}&=\sum \sin ^{2}{\frac {({\vec {s}}_{k},{\vec {\tau }}_{k})}{2}}\\&={\frac {1}{4}}\sum {\left|{\vec {s}}_{k}-{\frac {{\vec {\tau }}_{k}}{\left|{\vec {\tau }}_{k}\right\vert \quad }}\right\vert }^{2}\\\end{alignedat}}$ ${\begin{alignedat}{2}S_{2}&=\sum \sin ^{2}{\frac {({\vec {s}}_{k},{\vec {\tau }}_{k})}{2}}\\&={\frac {1}{4}}\sum {\left|{\vec {s}}_{k}-{\frac {{\vec {\tau }}_{k}}{\left|{\vec {\tau }}_{k}\right\vert \quad }}\right\vert }^{2}\\\end{alignedat}}$ → ${\begin{alignedat}{2}S_{2}&=\sum \sin ^{2}{\frac {({\vec {s}}_{k},{\vec {\tau }}_{k})}{2}}\\&={\frac {1}{4}}\sum {\left|{\vec {s}}_{k}-{\frac {{\vec {\tau }}_{k}}{\left|{\vec {\tau }}_{k}\right\vert \quad }}\right\vert }^{2}\\\end{alignedat}}$ - ${\begin{alignedat}{2}S_{2}&=\sum \sin ^{2}{\frac {({\vec {s}}_{k},{\vec {\tau }}_{k})}{2}}\\&={\frac {1}{4}}\sum {\left|{\vec {s}}_{k}-{\frac {{\vec {\tau }}_{k}}{\left|{\vec {\tau }}_{k}\right\vert \quad }}\right\vert }^{2}\\\end{alignedat}}$ → ${\begin{alignedat}{2}S_{2}&=\sum \sin ^{2}{\frac {({\vec {s}}_{k},{\vec {\tau }}_{k})}{2}}\\&={\frac {1}{4}}\sum {\left|{\vec {s}}_{k}-{\frac {{\vec {\tau }}_{k}}{\left|{\vec {\tau }}_{k}\right\vert \quad }}\right\vert }^{2}\\\end{alignedat}}$ ${\begin{alignedat}{2}S_{2}&=\sum \sin ^{2}{\frac {({\vec {s}}_{k},{\vec {\tau }}_{k})}{2}}\\&={\frac {1}{4}}\sum {\left|{\vec {s}}_{k}-{\frac {{\vec {\tau }}_{k}}{\left|{\vec {\tau }}_{k}\right\vert \quad }}\right\vert }^{2}\\\end{alignedat}}$ → ${\begin{alignedat}{2}S_{2}&=\sum \sin ^{2}{\frac {({\vec {s}}_{k},{\vec {\tau }}_{k})}{2}}\\&={\frac {1}{4}}\sum {\left|{\vec {s}}_{k}-{\frac {{\vec {\tau }}_{k}}{\left|{\vec {\tau }}_{k}\right\vert \quad }}\right\vert }^{2}\\\end{alignedat}}$ 2 ${\$ } $S_{2}&=\sum \sin ^{2}{\frac {({\vec {s}}_{k},{\vec {\tau }}_{k})}{2}}\\&={\frac {1}{4}}\sum {\left {\vec {s}}_{k}-{\frac {{\vec {\tau }}_{k}}{\left {\vec {\tau }}_{k}\right\vert \quad }}\right\vert }^{2}\\\end{alignedat}}}$

S는₂ 계산 과정의 변동에 근거한 S로부터₁ 파생된다.

(3) $S_{3}=\sum \min[\tan ^{2}({\vec {s}}_{k},{\vec {\tau }}_{k})^{2},1]$ $S_{3}=\sum \min[\tan ^{2}({\vec {s}}_{k},{\vec {\tau }}_{k})^{2},1]$ = $S_{3}=\sum \min[\tan ^{2}({\vec {s}}_{k},{\vec {\tau }}_{k})^{2},1]$ $S_{3}=\sum \min[\tan ^{2}({\vec {s}}_{k},{\vec {\tau }}_{k})^{2},1]$ [ $S_{3}=\sum \min[\tan ^{2}({\vec {s}}_{k},{\vec {\tau }}_{k})^{2},1]$ 2 $S_{3}=\sum \min[\tan ^{2}({\vec {s}}_{k},{\vec {\tau }}_{k})^{2},1]$ ( $S_{3}=\sum \min[\tan ^{2}({\vec {s}}_{k},{\vec {\tau }}_{k})^{2},1]$ $S_{3}=\sum \min[\tan ^{2}({\vec {s}}_{k},{\vec {\tau }}_{k})^{2},1]$ $S_{3}=\sum \min[\tan ^{2}({\vec {s}}_{k},{\vec {\tau }}_{k})^{2},1]$ , $S_{3}=\sum \min[\tan ^{2}({\vec {s}}_{k},{\vec {\tau }}_{k})^{2},1]$ → $S_{3}=\sum \min[\tan ^{2}({\vec {s}}_{k},{\vec {\tau }}_{k})^{2},1]$ ) $S_{3}=\sum \min[\tan ^{2}({\vec {s}}_{k},{\vec {\tau }}_{k})^{2},1]$ , $S_{3}=\sum \min[\tan ^{2}({\vec {s}}_{k},{\vec {\tau }}_{k})^{2},1]$ 1 $S_{3}=\sum \min[\tan ^{2}({\vec {s}}_{k},{\vec {\tau }}_{k})^{2},1]$ ] $S_{3}=\sum \min[\tan ^{2}({\vec {s}}_{k},{\vec {\tau }}_{k})^{2},1]$ {\ $displaystyle S_{3}=\sum \min[\tan$ ^{ $2}({\vec{s}}}}}{\vec {\tau }}}}^{2},1}}}$

S는₃ 두 가지 측면에서 이전 모델의 개선된 버전이다. 이와 같은 긴 반복 공정에서 특히 중요한 연산 효율성에 대해서는 코사인보다 각도의 탄젠트를 선호한다. 또한 변칙적인 데이터(예: 다른 사건에 의해 시작된 결함, 데이터 수집의 오류 등)를 처리하기 위해 각도 함수 값의 상한선을 설정하여 편차 데이터를 필터링할 수 있다.

(4) $S_{4}=\sum {\left|{\vec {s}}_{k},{\vec {\tau }}_{k}\right\vert }^{2}$ $S_{4}=\sum {\left|{\vec {s}}_{k},{\vec {\tau }}_{k}\right\vert }^{2}$ = $S_{4}=\sum {\left|{\vec {s}}_{k},{\vec {\tau }}_{k}\right\vert }^{2}$ $S_{4}=\sum {\left|{\vec {s}}_{k},{\vec {\tau }}_{k}\right\vert }^{2}$ → k , $S_{4}=\sum {\left|{\vec {s}}_{k},{\vec {\tau }}_{k}\right\vert }^{2}$ → k $S_{4}=\sum {\left|{\vec {s}}_{k},{\vec {\tau }}_{k}\right\vert }^{2}$ ${\$ _{ $k},{\vec {\\\tau}}}}{\vec$ {}}}}\ $오른쪽\vert{}^{2}}:$

S는₄ S와₂ 유사하지만 전단 응력과 평행한 단위 벡터는 예측된 전단 응력으로 대체된다. 따라서, 그것의 물리적 의미는 덜 정당화되기는 하지만, 그것은 여전히 다른 방법들과 유사한 결과를 만들어낸다.

결과 확인 중

감소된 응력 텐서는 암석 질량의 다양한 단층 평면에서 관찰된 방향과 움직임의 감각을 가장 잘 설명해야 한다. 따라서, 감소된 스트레스 텐서로부터 창백한 스트레스를 해석하는 기본 원리를 검토함으로써, 암석 질량의 모든 결함 슬립은 공통 스트레스 텐서들에 의해 균일하게 유도된다는 가정을 인정한다. 이것은 암석 질량 내의 응력 방향과 비율 φ의 변동을 간과하지만 어떤 규모의 불연속부 사이의 상호작용 때문에 실제적인 경우에 항상 존재함을 의미한다.

따라서 측정된 slikenside lineation과 이론적 전단 응력 간의 차이라는 매개변수를 고려하여 이 효과의 유의성을 검사하여 방법의 유효성을 시험해야 한다. 평균 각도 편차는 대부분의 경우에서 계측기(측정 도구) 및 관측치(고장 표면과 선조체의 불규칙성) 오류의 총계와 비교할 때 미미하다.^[11]

결론적으로, 감소된 스트레스 텐서 방법은 다음과 같이 검증된다.

표본 크기가 크고 대표적이다(고장 방향 범위가 있는 데이터 세트).
의 움직임의 감각에 주목한다.
기능 선택 시 각도차 최소화(위 섹션 참조)
엄밀한 계산이 이루어지다.

한계

정량적 분석은 신중한 정성적 현장 관찰 없이는 독립적일 수 없다. 위에서 설명한 분석은 전체적인 지질학적 프레임워크를 이해한 후 수행되어야 한다(예: 고생물 시스템의 수, 연속적인 응력 패턴의 연대순). 또한 결과를 정당화하기 위해 스타일라이트 및 장력 파손과 같은 다른 스트레스 지표와의 일관성이 요구된다.

적용 예

NW 스코틀랜드^[13] 모인 스러스트 존 서쪽의 캄브리아 에리볼 형성 사암
중앙아시아^[14] 바이칼 지역
알프스 전선^[15], 중앙 스위스 북부

곡물 경계 피에조미터

피에조미터(piezometer)는 암석의 변형률로 인한 압력(비방향) 또는 응력(방향)의 측정에 사용되는 기구다. 스트레스에 의한 암반 덩어리는 곡물 경계(크기 10μm² 이하 수정 알갱이 사이의 인터페이스)에서 발견되는 반면, 스트레스에 의한 암반 덩어리는 거시적 및 미시적 척도에서 모두 변형을 보여야 한다. 변형률은 곡물 크기, 곡물의 방향 또는 결정 결함의 이동에서 동적 재결정화(DRX)와 같은 여러 메커니즘을 통해 나타난다.

이러한 메커니즘은 주로 흐름 스트레스에 의존하고 그 결과 변형이 안정적이기 때문에, 경색된 곡물 크기나 곡물 경계가 지각전단지대, 유전체 벨트, 상부 맨틀과 같은 지각 활성 부위에서 고생물 표시기로 자주 사용된다.^[16]

동적 재분배(DRX)

동적 재분할은 전단 설정에서 곡물 크기를 줄이는 중요한 메커니즘 중 하나이다.^[17] DRX는 핵 성장과정으로 정의된다.

국부적 곡물 경계 불룩(BLG)(핵의 기계)
서브그레인 회전(SGR)(핵의 기계)
곡물 경계 이동(GBM) (곡물 성장의 메커니즘),

모두 변형된 상태로 존재한다는 겁니다 이 증거는 일반적으로 연성 전단 구역의 전형적인 피에조계인 석영에서 발견된다. 광학현미경과 전송전자현미경(TEM)은 보통 아곡류 회전과 국부적 곡물경계 불룩의 순차적 발생을 관찰하고 재분석된 곡물 크기를 측정하는 데 활용된다. 핵화 과정은 물질이 특정 임계치로 변형된 경우에만 기존 곡물의 경계에서 촉발된다.

곡물 경계 불룩(BLG)

불순물에 의해 끌려가고 국부적으로 집중된 탈구에 의해 구동되는 곡물 경계 불룩(BLG)

낟알 경계 불룩은 기존 낟알을 희생하여 핵이 성장한 후 '목걸이' 구조를 형성하는 과정이다.

하위 경계에서 끌어와 구동되는 BLG(곡물 경계 불룩)

서브그레인 회전(SGR)

서브그레이인 회전은 상당한 곡물 성장 없이 현장 재분배라고도 한다. 이러한 과정은 변형 이력에서 꾸준히 일어나며, 따라서 방향의 변화는 점진적이지만 곡물 경계가 불룩해지면서 갑작스럽지는 않다.

따라서 곡물 경계 불룩과 아곡물 회전은 각각 불연속 및 연속 동적 재분배로 구분된다.

이론적 모델

정적 에너지 균형 모델

곡물 크기의 피에조미터의 이론적 근거는 로버트 J에 의해 처음 확립되었다. 1970년대 후반의 트위스.^[18] 자유 탈구 에너지와 곡물 경계 에너지를 비교함으로써 그는 곡물 크기에 적용되는 정적인 에너지 균형 모델을 도출했다. 그러한 관계는 곡물 크기의 정규화된 값과 다양한 물질에 보편적인 흐름 응력 사이의 경험적 방정식으로 표현되었다.

{\frac {d}{b}}=K\left({\frac {\sigma }{\mu }}\right)^{-p}

{\frac {d}{b}}=K\left({\frac {\sigma }{\mu }}\right)^{-p}

=

{\frac {d}{b}}=K\left({\frac {\sigma }{\mu }}\right)^{-p}

(

{\frac {d}{b}}=K\left({\frac {\sigma }{\mu }}\right)^{-p}

)

{\frac {d}{b}}=K\left({\frac {\sigma }{\mu }}\right)^{-p}

-

{\frac {d}{b}}=K\left({\frac {\sigma }{\mu }}\right)^{-p}

{\

d는 평균 곡물 크기이다.

b는 버거 벡터의 길이;

K는 비차원 온도 의존 상수로, 일반적으로 10의 순서로 되어 있다.

μ는 전단 계량이다.

σ은 흐름 스트레스다.

이 모델은 동적 재분배에서 보이는 미세구조물의 끈질기게 변형되는 성질을 설명하지 않기 때문에 재분배된 곡물 크기를 결정할 수 없는 것이 후자의 모델로 이어졌다.

핵 및 성장 모델

이전 모델과 달리, 이 모델들은 개별 곡물의 크기가 일시적이고 공간적으로 다양하다고 생각하므로, 핵과 곡물 성장 사이의 평형으로부터 평균 곡물 크기를 도출한다. 곡물 크기의 스케일링 관계는 다음과 같다.

{\hat {d}}=a\left({\frac {\dot {R}}{I}}\right)^{1/4}

{\hat {d}}=a\left({\frac {\dot {R}}{I}}\right)^{1/4}

=

{\hat {d}}=a\left({\frac {\dot {R}}{I}}\right)^{1/4}

(

{\hat {d}}=a\left({\frac {\dot {R}}{I}}\right)^{1/4}

{\hat {d}}=a\left({\frac {\dot {R}}{I}}\right)^{1/4}

I

{\hat {d}}=a\left({\frac {\dot {R}}{I}}\right)^{1/4}

)

{\hat {d}}=a\left({\frac {\dot {R}}{I}}\right)^{1/4}

/

{\hat {d}}=a\left({\frac {\dot {R}}{I}}\right)^{1/4}

{\

여기서 d는 로그 낟알 크기의 모드, I는 단위 부피당 핵 비율이며 a는 스케일링 계수다. 이 기본 이론에 의하면, 디테일에 대해서는 여전히 많은 논거가 존재하며, 이는 모델의 가정에 반영되기 때문에, 다양한 수정이 존재한다.

더비-아쉬비 모델^[19]

더비와 애쉬비는 이전 모델에 의해 제안된 핵 내 핵에 반대되는 핵 비율_gb(I)을 결정할 때 곡물 경계에서 경계 불룩핵을 고려했다. 따라서 이 모델은 불연속 DRX(DDRX)의 마이크로 구조를 설명한다.

){\

RT}\오른쪽

시미즈 모델^[20]

연속 DRX(CDRX)에서 서브그레인 회전 핵이 핵화 속도에 대해 고려되어야 한다는 대조적인 가정 때문에 시미즈는 또 다른 모델을 고안해 냈으며, 이 모델은 실험실에서도 다음과 같이 시험되었다.

{\frac {d}{b}}={\tilde {B}}\left({\frac {\sigma }{\mu }}\right)^{-p}\left({\frac {wD_{gb}}{bD_{v}}}\right)^{\frac {1}{m}}

.

탈구 및 확산 기류의 동시 작동

필드 경계 모형^[21]

위의 모델에서, 특히 동적 재분류를 통해 곡물 크기가 상당히 감소할 때, 중요한 요소들 중 하나는 무시된다. 표면 에너지는 곡물이 충분히 작을 때 더욱 중요해지며, 이는 크리프 메커니즘을 탈구 크리프에서 확산 크리프로 전환시켜 곡물이 자라기 시작한다. 따라서 상기 모델을 보완하기 위해 재분석된 곡물 크기가 안정화되는 경향이 있는 경우 이 두 가지 크리프 메커니즘의 필드 사이의 경계 구역의 결정은 중요하다.^[21] 이 모델과 이전 핵 성장과 성장 모델의 차이는 가정 내에 있다: 필드 경계 모델은 탈구 크리프 필드에서 곡물 크기가 감소한다고 가정하고 확산 크리프 필드에서 확대하지만 이전 모델에서는 그렇지 않다.

공통 피에조계

쿼츠는 지각에 풍부하고 더 깊은 지각의 변형 조건에 민감한 크리프 마이크로 구조물을 포함하고 있다. 유량 응력 크기를 유추하기 전에 미네랄을 실험실에서 주의 깊게 보정해야 한다. Quartz는 서로 다른 재분배 메커니즘 동안 다른 피에조미터 관계를 보이는 것으로 밝혀졌는데, 이는 지역 곡물 경계 이동(탈원 크리프), 하위 곡물 회전(SGR), 이 두 가지 조합이다.^[22]

곡물 크기 피에조계에 사용되는 다른 일반적인 광물은 석회석과 할라이트인데, 이 광물은 시네텍토닉 변형이나 수동 고온 크리프를 거쳤으며, 이는 또한 뚜렷한 재분산 메커니즘에 대한 피에조미터 관계의 차이를 보여준다.^[22]

추가 읽기

앤젤리어, J, 1994년 결함 슬립 분석과 고생물 재구축 인: 핸콕, P.L.(에드), 대륙 변형. Pergamon, 옥스퍼드, 페이지 101–120.
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참조

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v t 구조 지질학
기초이론	변형 메커니즘 라메 스트레스 타원체 모어-쿨롱 이론 모어 서클 과부하 압력 록 역학 변형률 스트레인 파티셔닝 스트레스 응력장 텐션
측정 규칙	브런턴 컴퍼스 경사계 직교 투영법 갈퀴 입체 투영법 스트라이크 앤 딥
대형구조학	압착 쐐기 알로크톤 오토크톤 백아크 분지 대륙 충돌 수렴 경계 데콜레온 다이버전트 경계 확장구조학 고장블록 펜스터 접이식 및 추력식 벨트 폴드 산 전륙분지 그라벤 하프 그라벤 말 호르스트 호르스트와 그랩엔 아크내 분지 반전 클립 지각판 상호작용 목록 멜랑주 산형성 나페 전도 오로젠성 패시브 마진 판구조론 풀 아파르트 분지 리프트밸리 균열 안장 스트라이크-슬립 텍토닉 구조분지 봉합선 신클리스 테레인 두꺼운피부 변형 박피 변형 추력구조학
프랙처링	주상절리 둑 각질관절 피셔 공동의 정맥
단층화	카타클라사이트 카타클라스틱 암석 분리 결함 방해 단층 역학 단층 스카프 결함추적 스러스트 단층 전송 영역 변형 단층
모포 및 선	클라바주 컴팩트 크레네이션 연성 경사 엽 압력용액 암석 미세구조 슬릭엔사이드 스티롤라이트 텍토닉 위상 텍토나이트
접기	안티클라인 쉐브론 분리 폴딩 돔 호모크라인 모노클라인 싱클라인 베란스
부디나주	역량
키네마틱 분석	3D배열 진화 고로쇠 반전 고생물 단면복구
전단 구역	몰로나이트 순전단 전단

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목차

고장전표분석

공극단층계

응력 텐서 감소

데이터 분석

고생물 결정

응력 텐서 감소

최소화

결과 확인 중

한계

적용 예

곡물 경계 피에조미터

동적 재분배(DRX)

곡물 경계 불룩(BLG)

서브그레인 회전(SGR)

이론적 모델

정적 에너지 균형 모델

핵 및 성장 모델

탈구 및 확산 기류의 동시 작동

공통 피에조계

추가 읽기

참조