곡물생장

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재료과학에서 곡물 성장은 고온에서 물질 내 곡물(크리스탈라이트)의 크기가 증가하는 것이다. 이는 회복과 재분산이 완료되고 내부 에너지의 추가 감소는 곡물 경계의 총 면적을 줄여야만 달성할 수 있을 때 발생한다. 이 용어는 일반적으로 야금에 사용되지만 도자기와 광물에도 사용된다. 곡물 성장의 행동은 곡물 성장의 조화 작용과 유사하며, 이는 곡물 성장과 조화가 모두 동일한 물리적 메커니즘에 의해 지배될 수 있음을 암시한다.

곡물 성장의 중요성

다결정질 재료의 실용적 성능은 주로 곡물 성장행동이 지배하는 내부에 형성된 미세구조에 의해 크게 영향을 받는다. 예를 들어, 대부분의 재료는 실온에서 홀-페치 효과를 나타내기 때문에 곡물 크기가 줄어들면 더 높은 항복 응력을 나타낸다(이상적인 곡물 성장이 일어나지 않았다고 가정함). 높은 온도에서 곡물 경계의 개방적이고 질서 정연한 성질은 빈 공간이 더 빠르게 경계 아래로 확산되어 더 빠른 코블 크리프를 초래할 수 있다는 것을 의미하기 때문에 그 반대는 사실이다. 경계는 높은 에너지의 영역이기 때문에 침전물과 다른 두 번째 단계의 핵에 대한 훌륭한 부지가 된다. Mg-Si-Cu 단계에서는 일부 알루미늄 합금 또는 강철의 마텐사이트 플래틀을 사용한다. 문제의 2단계에 따라 이것은 긍정적 또는 부정적 영향을 미칠 수 있다.

곡물생장규칙

곡물 성장은 광학 현미경 아래에서 주로 분할, 광학 및 식각된 시료를 검사함으로써 오랫동안 연구되어 왔다. 비록 그러한 방법들이 특히 온도나 구성과 같은 요인에 관한 많은 경험적 증거를 수집할 수 있었지만, 결정학적 정보의 부족은 기초 물리학에 대한 이해의 발달에 제한을 주었다. 그럼에도 불구하고, 다음은 곡물 성장의 잘 확립된 특징이 되었다.

1. 곡물 성장은 곡물 경계의 이동에 의해서도 발생하며 또한 결합에 의해서도 발생한다(즉, 물방울과 같은)^[1]
2. 질서 있는 결합과 곡물 경계^[2] 이동 사이의 곡물 성장 경쟁
3. 경계운동은 불연속적일 수 있으며 비정상적인 곡물 성장 중에 운동 방향이 갑자기 바뀔 수 있다.
4. 한 알은 다른 쪽에서 소비되는 동안 다른 알갱이로 자랄 수 있다.
5. 곡물이 거의 소비될 때 소비율은 종종 증가한다.
6. 곡선 경계는 일반적으로 곡률 중심 쪽으로 이동한다.

추진력

한 알갱이와 그 이웃(곡선 경계) 사이의 경계는 결정 구조의 결점이기 때문에 일정량의 에너지와 관련된다. 그 결과, 경계의 총 면적이 축소되는 열역학적 추진력이 있다. 부피당 실제 곡물 수의 감소와 함께 곡물 크기가 증가하면 곡물 경계의 총 면적이 감소한다.

고전 이론에서, 어떤 지점에서 곡물 경계의 국부 속도는 곡물 경계의 국부 곡률에 비례한다. 즉, 다음과 같다.

${\displaystyle v}$= ${\displaystyle M}$ ${\displaystyle \sigma }$ ${\displaystyle \kappa }$ ${\displaystyle v=M\sigma \kappa$ $\},$

여기서 $v{\displaystyle }$ ${\displaystyle v}$은 곡물 경계의 속도, $M{\displaystyle }$ ${\displaystyle M}$은 곡물 경계 이동성(일반적으로 두 곡물의 방향에 따라 다름), ), ${\displaystyle \sigma}$은 곡물 경계 에너지, $\kappa {\displaystyle }$ ${\displaystyle \kapa }$은 두 주요 표면 곡선의 합이다. 예를 들어, 다른 곡물 안에 내장된 구형 곡물의 수축 속도는

${\displaystyle v}$= ${\displaystyle M}$ ${\displaystyle \sigma }$ ${\displaystyle 2\frac{\mathrm{}}{}}$ ${\displaystyle \frac{R}{}}$ ${\$

$여기$서 R ${\displaystyle R}$은 구의 반지름이다. 이 주행 압력은 포마에서 발생하는 라플라스 압력과 본질적으로 매우 유사하다.

위상 변환에 비해 곡물 성장을 촉진하는 데 사용할 수 있는 에너지는 매우 낮기 때문에 훨씬 느린 속도로 발생하는 경향이 있으며, 구조물에 2상 입자나 용해 원자가 있으면 쉽게 속도가 느려진다.

최근, 입계 속도와 곡률, 입계 속도와 곡률 간의 고전적인 일차 관계식과는 대조적으로 니 polycrystals,[3]에 상충되는 결과와 이론적으로 해석될 입계(GB)이동의 이전의 문학에서 일반 모델에 의해 밝혀졌다 관련이 아니라고 해서 관측된다..[4][5] 일반적인 GB 마이그레이션 모델에 따르면, 고전적인 선형 관계는 특정한 경우에만 사용될 수 있다.

곡물 생육에^[6] 대한 일반론

최근 정상적, 비정상적, 정체적 행동을 포함한 곡물 성장행동은 수학적 공식을 가진 일반적인 이론으로 해석될 수 있다. 이 곡물 성장의 일반 이론에 따르면 정상적인 곡물 성장은 곡물 경계가 완전히 거칠어지는 다결정계에서만 발생하며, 이상 및/또는 정체된 곡물 성장은 본질적으로 곡물의 자유 에너지를 0 GB(곡물 경계)가 아닌 다결정계에서도 발생할 수 있다.

이상적인 곡물 성장

이상적인 곡물 성장은 경계 운동이 곡물 경계의 국소 곡률에 의해서만 구동되는 정상적인 곡물 성장의 특별한 경우다. 이는 곡물 경계 표면적의 총량(즉, 시스템의 총 에너지)을 감소시키는 결과를 초래한다. 탄성 균주나 온도 구배 등에 의한 구동력에 대한 추가 기여는 무시된다. 성장률이 추진력에 비례하고 추진력이 곡물경계 에너지의 총량에 비례한다고 가정할 경우, 주어진 곡물 크기에 도달하는데 필요한 시간 t는 방정식에 의해 근사치됨을 알 수 있다.

${\displaystyle d^{2}-{d_{0}^{2}=kt\,\!}$

여기서 d는₀ 초기 곡물 크기, d는 최종 곡물 크기, k는 지수 법칙에 의해 주어진 온도 의존 상수다.

${\displaystyle k=k_{0}\exp \left({\frac {-Q}){RT}\오른쪽)\,\!}$

여기서 k는₀ 상수, T는 절대온도, Q는 경계 이동성을 위한 활성화 에너지다. 이론적으로 경계 이동성에 대한 활성화 에너지는 자가투여에 대한 활성화 에너지와 같아야 하지만 종종 그렇지 않은 것으로 확인된다.

일반적으로 이러한 방정식은 초고순도 물질에 대한 것으로 확인되지만, 미세한 농도의 용해제가 도입되면 급속하게 실패한다.

자기 유사성

곡물 성장의 오래된 주제는 곡물 크기 분포의 진화다. 힐러트는 오스트발트 숙성에 관한 리프시츠와 슬리요조프의 작업에 영감을 받아 정상적인 곡물 성장 과정에서는 크기 분배 기능이 자기 유사 용액으로 수렴되어야 한다, 즉 프로인 시스템$$ R $c{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle r_{}}$ ${\$의 특성 길이로 곡물 크기를 조정할 때 불변성이 되어야 한다고 제안했다.평균 곡물 크기 $⟨{\displaystyle }$ ${\displaystyle R}$ ${\displaystyle ⟩}$ ${\displaystyle \langle R\rangle$에 대한 포토리얼.

그러나 여러 시뮬레이션 연구에서는 크기 분포가 힐러트의 자체 유사 솔루션에서 벗어나는 것으로 나타났다.^[8] 따라서 실제로 새로운 종류의 자기 유사 분포 함수로 이어지는 새로운 가능한 자기 유사 솔루션에 대한 검색이 시작되었다.^[9][10][11] 대규모 위상 필드 시뮬레이션은 실제로 새로운 분배 기능 내에서 가능한 자기 유사 행동이 있음을 보여주었다. 힐러트의 분포로부터의 편차의 기원은 실로 곡물이 수축하고 있을 때 특히 곡물의 기하학임을 알 수 있었다.^[12]

정상 vs 비정상

회복과 재분배와 마찬가지로 성장현상은 지속적 메커니즘과 불연속적 메커니즘으로 분리될 수 있다. 전자의 미세 구조는 상태 A에서 B(이 경우 알갱이가 커짐)로 균일하게 진화한다. 후자의 경우, 변화는 이질적인 방식으로 발생하며, 특정한 변형 및 변형되지 않은 지역을 식별할 수 있다. 비정상적이거나 불연속적인 곡물 성장은 높은 비율로 이웃을 희생하여 자라는 곡물의 일부에 의해 특징지어지며, 아주 큰 곡물 몇 개가 지배하는 미세구조를 초래하는 경향이 있다. 이를 위해 곡물의 하위 집합은 높은 곡물 경계 에너지, 국소적으로 높은 곡물 경계 이동성, 바람직한 질감 또는 낮은 국소 2상 입자 밀도와 같은 경쟁사보다 어느 정도 우위를 가져야 한다.^[13]

성장을 방해하는 요인

입자에 의한 제너 핀팅과 같이 경계 이동을 막는 추가 요인이 있는 경우, 곡물 크기는 다른 방법으로 예상할 수 있는 값보다 훨씬 낮은 값으로 제한될 수 있다. 이것은 고온에서 재료의 연화를 방지하는 중요한 산업 메커니즘이다.

억제

특히 고온에서 가공되는 특정 재료는 곡물 크기가 지나치게 크고 상온에서 기계적 특성이 불량하게 된다. 이 문제를 공통적인 소결 절차에서 완화시키기 위해, 다양한 도펜트가 곡물 성장을 억제하는 데 종종 사용된다.

참조

• F. J. 험프리스와 M. Hatherly(1995); 재분배 및 관련 어닐링 현상, Escvier