순서형 수치역량

인간의 발달 심리학이나 인간이 아닌 영장류 실험에서 순서형 수학적 능력이나 순서형 수학적 지식은 숫자 사이의 관계보다 크고 작은 관계를 이해하는 능력이다.두 살 정도의 어린 아이들이 몇 가지 서수적 수적 결정을 할 수 있다는 것이 밝혀졌다.침팬지나 붉은털원숭이와 같은 인간이 아닌 영장류들이 몇 가지 서수적 수학적 능력을 가지고 있다는 것을 보여주는 연구들이 있다.

인간에게

태내

산전 서수적 능력을 뒷받침할 증거가 없다.스트레스와^[1] 같은 테라토균은 태아 신경 발달에 변화를 줄 수 있고, 출생 후 능력 저하를 초래할 수 있다.테라토균의 물리적 영향은 흔하지만 내분비 효과는 측정하기가 더 어렵다.이것들은 신경 발달과 나아가 서수적 수치 능력의 발달에 영향을 미치는 요소들이다.조산도 뇌활동 감소 등 발달장애의 위험요인이 된다.^[2]뇌활동은 뇌파검사로 체외에서 측정한다.

유아

유아들과 그들의 숫자에 대한 지식들에 대해 행해진 수많은 연구들이 있었다.대부분의 연구는 유아가 사실 추상적이고 유한한 방식으로 심오한 수의식을 가지고 있다는 것을 확인시켜준다.49시간 정도의 어린 유아는 이미지 속의 물체의 수와 동일한 숫자("라, 라, 라, 라")를 포함하는 소리와 함께 일정한 수의 물체와 이미지를 정확하게 일치시킬 수 있다.^[3]소리가 추상적이거나 눈에 띄게 거기 있기 때문에, 우리는 49시간 정도의 유아들이 상응하는 수의 물체와 함께 이미지를 인식함으로써 보여지는 추상적인 수학적 감각뿐만 아니라 구체적인 수학적 감각도 가지고 있다는 것을 알 수 있다.^[3]마찬가지로, 7개월 전후의 유아들도 임의의 물체의 이미지를 일치시킬 수 있다.^[4]

49시간 정도의 어린 아이들은 소리 수와 물체의 수를 일치시킬 수 있지만, 그들은 일정한 비율로만 그렇게 할 수 있다.^[3]1:3 비율(4음 4물체 또는 12물체)을 사용했을 때, 영아의 약 90%가 해당 이미지에 더 많은 주의를 기울여서 인지도를 보였다.그러나 1:2 비율을 사용했을 때, 영아의 68%만이 정확한 해당 이미지를 인식했다.^[3]이것은 유아들이 상응하는 숫자의 소리와 물체를 인식할 수 있지만, 물체의 두 이미지는 눈에 띄게 달라야 한다는 것을 말해준다. 하나는 훨씬 더 많은 수의 물체를 가지고 있어야 하고, 또는 훨씬 더 적은 수의 물체를 가지고 있어야 한다.^[3]

유아들이 정확한 숫자 집합(1:3 대 1:2)을 인식하기 위해서는 선택의 차이가 극명해야 하지만, 이는 유아가 선천적인 수학적 감각을 가지고 있다는 것을 증명하는 듯하지만, 나이 든 아이들과 같은 수학적 감각은 아닐 수도 있다.세 살 반 정도 되면 아이들은 수학적 감각을 어느 정도 잃는다.세 살 이하의 어린이는 한 줄로 펼쳐져 있는 네 개의 자갈이 한 줄에 모여 있는 여섯 개의 자갈보다 적다는 것을 인식할 수 있는 반면, 세 살 반 정도의 어린이는 불가사의하게 이 능력을 상실한다.^[5]연구원들은 이것이 이 나이대의 어린이들이 세계의 물리적 특성과 그 안에 있는 물체에 크게 의존하기 시작했기 때문에 더 긴 시간이 더 많은 것과 같다고 믿는다.^[5]촘촘히 늘어서 있는 여섯 개의 조약돌이 서로 더 멀리 뻗어 있는 네 개 이상의 조약돌이 그 나이를 전후해 사라진다는 것을 인식하는 능력은 비록 아이들이 셈하기 시작하는 네 살 무렵에 돌아온다.^[5]

어른들

행동 연구와 뇌 영상 연구 모두 "정확한" 산술과 "대략적인" 산술의 처리 방식에 뚜렷한 차이가 있음을 보여준다.정확한 산술은 곱셈표나 기하학적 공식과 같은 구체적인 규칙과 패턴을 정확하고 따르는 정보로, 대략적인 산술은 보다 크거나 작은 비교와 같은 숫자의 일반적인 비교를 말한다.연구에 따르면 정확한 산수는 언어 기반이며 왼쪽 하전두엽에서 처리된다.근사 산수는 뇌의 다른 부분에서 훨씬 다르게 처리된다.근사 산수는 두정엽의 양쪽 영역에서 처리된다.뇌의 이 부분은 시각적 정보를 처리하여 물체가 서로 공간적으로 어떻게 연관되어 있는지를 이해하는데, 예를 들어, 어떤 것 중 10개가 2개 이상이라는 것을 이해한다.이러한 뇌 기능의 차이는 우리가 특정한 유형의 산수를 경험하는 방법에 차이를 만들 수 있다.근사 산수는 회상된 지식만큼 직관적이고 정확한 산수를 경험할 수 있다.^[6]

행동연구와 뇌영상연구의 결론은 뇌의 특정 부위에 부상을 입은 환자의 관찰에 의해 뒷받침된다.왼쪽 두정맥에 부상을 입은 사람들은 사물의 양을 이해하는 능력을 잃을 수 있지만, 곱셈과 같은 정확한 산수를 하는 능력은 어느 정도 유지할 수 있다.^{[7][8][9][10]}좌뇌 손상 환자는 정확한 산술 능력을 상실할 수 있지만, 더 큰 숫자와 더 작은 숫자를 비교할 수 있는 능력 등 양적인 감각을 유지한다.^[7]이 정보는 뇌의 뚜렷한 부분이 근사하고 정확한 산수를 알고 사용하기 위해 사용된다는 것을 확인시켜 준다.^[6]

다양한 연구자들은 근사 산수의 처리가 다양한 동물 종과^{[11][12][13][14]} 언어 이전의 인간 유아에서 독립적으로 확립된 수치적 능력과 관련될 수 있다고 제안한다.^[15]이것은 근사 산수가 인간이 진화를 통해 발전시킨 적응열차라는 것을 의미할지도 모른다.^[16]이 잠재적인 진화적 특성과 언어 기반의 정확한 산술의 결합은 인간이 물리학과 같은 진보된 수학을 할 수 있는 이유일 것이다.^[6]

비인간에서

동물들은 숫자를 아날로그의 크기로 표현하기 위해 비언어 체계를 공유한다.^[17]동물들은 그들의 합리성을 웨버의 법칙에 근거하는 것으로 알려져 왔다.역사적으로 중요한 이 심리 법칙은 주어진 자극에서 변화에 대한 인식을 계량화한다.법에는 그저 눈에 띄기만 할 자극의 변화는 원래 자극의 일정한 비율이라고 명시되어 있다.베버의 법칙은 선 길이, 밝기, 무게와 같은 지각적 연속체에 기초한 값 사이의 차별성을 설명한다.^[18]

레수스원숭이

붉은털원숭이의 포획 결정에 대한 연구는 동물들이 자발적으로 훈련을 받지 않고 기본적인 수학적 능력을 보인다는 것을 보여준다.대부분의 동물들은 1에서 9까지의 값에서 숫자를 결정할 수 있지만, 최근의 실험에서 붉은털원숭이는 1에서 30까지의 값을 정량화할 수 있다는 것을 발견했다.원숭이의 수적 차별 능력은 절대적으로 설정된 크기가 아니라 비교한 값의 비율에 의해 부과된다.^[12]이 연산 과정은 베버의 법칙과 예상 위반 절차에 초점을 맞춘다.이것은 붉은털원숭이가 1개, 2개, 3개의 물체 집합 사이의 수적 차이를 암호화하고 4개 또는 5개의 물체로부터 3개의 물체를 대조하는 자발적 표현 시스템에 접근할 수 있음을 시사한다.이러한 표현은 암호화된 자연 언어의 의미론을 나타낸다.이러한 암호화된 자연어들은 비둘기와 쥐를 포함한 많은 동물들과의 실험에서도 볼 수 있다.

쥐와 비둘기

실험 결과, 쥐는 두 번의 백색 소음을 듣고 나서 한 레버를 누르는 훈련을 받은 다음 네 번의 백색 소음을 들은 후에 다른 레버를 누르는 훈련을 받을 수 있다.인터버스트 간격은 시험마다 다르기 때문에 구분은 시퀀스의 시간이 아닌 버스트 수에 기초한다.연구는 비둘기뿐만 아니라 쥐도 신호의 짧고 긴 시간 모두에 대해 다른 반응을 하는 법을 배웠다는 것을 보여준다.실험하는 동안, 쥐들은 브레이크 런 브레이크라고 불리는 패턴을 보였다; 거의 반응하지 않거나 전혀 반응하지 않는 동안, 그들은 갑자기 높은 빈도로 반응했다, 그리고 나서 거의 반응하지 않거나 반응하지 않는 활동으로 되돌아갔다.^[19]데이터에 따르면 쥐와 비둘기는 시간과 숫자의 정보를 동시에 처리할 수 있다.모드 제어 모델은 이러한 동물들이 다른 모드를 작동시키는 스위치에 의해 제어되는 축전기로의 전송 펄스에 의해 수와 시간 정보를 처리할 수 있다는 것을 보여준다.^[19]

참고 항목

• 식물 산술

참조