게오르크 아우만

교수 게오르크 아우만
1967년 뮌헨에서
태어난	1906년 11월 11일 (1906-11-11) 뮌헨
죽은	1980년 8월 4일 (1980-08-04) (73세) 뮌헨
시민권	독일어
모교	루트비히 막시밀리안 뮌헨 대학교
로 알려져 있다.	일반 위상 연락관계
과학 경력
필드	실분석 암호학 위상
기관	뮌헨 대학교 괴테 대학교 프랑크푸르트 바이에른 과학 아카데미 에를랑겐 대학교 뷔르츠부르크 대학교 뮌헨 공과대학교
박사학위 자문위원	콘스탄틴 캐러테오도리 하인리히 티에체
박사과정 학생	프리드리히 L. 바우어 헬 브라운

게오르크 아우만(Georg Aumann, 1906년 11월 11일, 독일 뮌헨 – 1980년 8월 4일)은 독일의 수학자였다.^[1] 그는 일반적인 위상 및 규제 기능에 관한 연구로 알려져 있다. 제2차 세계 대전 동안 그는 빌헬름 페너가 영입한 수학자 5인조 그룹의 일원으로 활동했으며, 에른스트 비트, 알렉산더 아이그너, 오스왈드 테이흐뮐러, 요한 프리드리히 슐체 등이 포함되었고, 볼프강 프란츠가 이끌었으며, 1930년대 후반에 새로운 수학 연구부의 중추적인 역할을 하였으며, 결국 다음과 같이 불리게 되었다. 베흐르마흐트 고등사령부 암호부 IVc(abbr. OKW/Chi).^[2][3] 그는 또한 암호 분석가로 일했는데, 가장 어려운 암호 해독기를 처음 끊는 일을 했다. 그는 또한 암호 이론을 연구하고 발전시켰다.

인생

뮌헨에서 태어난 조지 아우만은 처음에 공무원 경력을 고려했다.^[4] 1925년부터 아우만은 루드비히 막시밀리안 뮌헨 대학에서 콘스탄틴 카라테오도리 교수, 하인리히 티에체 교수와 함께 수학과 물리학을 공부했다. 그는 1931년 '분해 공간 이론에 대한 기여'라는 제목의 논문으로 철학박사(독일어:베이트레제 주르 테오리 데르 제레궁스르메)^[5] 1933년 그는 뮌헨 공과대학과 뮌헨대학에서 두 번 목장을 했다. 1934-35년에 그는 프린스턴 N.J.의 고급 연구소에서 록펠러 학자로 임명되었고, 1936년에 프랑크푸르트 괴테 대학교의 특별한 교수가 되었다. 전쟁 초기에는 군 복무를^[4] 위해 징집되었다. 전체 교수직에 대한 항소는 나치 교육부 사이에서 정치적으로 신뢰할 수 없는 것으로 여겨져 여러 차례 실패했다.^[4] 이 모든 세월 동안 그의 아내는 그에게 없어서는 안 될, 신중하고 활기찬 후원자였다. 1949년에 그는 뷔르츠부르크 대학교의 정식 교수가 되었고 1950년에 뮌헨 대학교에서 교수로 취임했다. 1960년에 그는 뮌헨 공과대학의 교수직으로 옮겼다. 전쟁이 끝난 후, 그는 사과를 받았다.^[4]

1954년에 그는 실제 분석에 관한 9장짜리 교과서인 Real Functions를 출판했다. Paul Halmos는 리뷰에서 "그 내용물의 품질, 양, 구성, 전시와 더불어 그 안에 있는 많은 자료들이 지금까지 책 형태로 제공되지 않았다는 사실 또한 모든 현대 분석가들의 도서관의 추천된 부분으로 만들어주는 역할을 한다"^[6]고 말했다. 이 글은 1969년에 다시 인쇄되었다.^[7]

그는 또한 순응적인 삽화, 복잡한 다항식의 속성, 밴드 이론과 클러스터 이론도 다루었다. 아우만은 오토 하우프트와 함께 입체 분석 교재와 엔지니어들을 위한 3권짜리 수학 교재도 함께 썼다.^{[citation needed]}

1958년 오만은 바이에른 과학^[8] 아카데미의 정식 회원이 되었다.

1977년 에를랑겐 대학은 오만에게 명예 과학 박사 학위를 수여했고, 닥터 렘 내추럴리움 아너리스 인과응보증을 수여했다.^[4]

접촉 및 근린관계

1970년에 아우만은 세트 멤버쉽 관계 ∈의 일반화로 2진 관계 이론에 공헌하였다. 우주의 원소 U는 이 관계의 영역을 형성하는 반면 범위는 U에 설정된 파워로 P(U)로 표시된다. 이 영역 및 범위와의 접촉 관계 C는 다음과 같은 구성을 사용하여 관계의 미적분학적 관점에서 표현된다.

${\displaystyle C^{T}{\bar {C}}\ \subseteq \ \ni {\bar {C}},}$ where C^T is the converse of C, ${\displaystyle \ni }$ is the converse of set membership, and ${\displaystyle {\bar {C}}}$ is the complementary relation to C.^[9][10]

또는 왼쪽 잔여물 ∈\${\displaystyle C}$를 사용하여 접촉 관계에 대한 조건을 슈뢰더 규칙을 사용하여$$ $C{\displaystyle (\in }$ ${\displaystyle \mathrm{\setminus }}$ C${\displaystyle }$)${\displaystyle }${ ${\displaystyle C}$ ${\displaystyle C(\in \backslash C)\subseteq C}$로 표시할 수 있다. 아우만 접점은 건터 슈미트와 마이클 윈터에 의해 더욱 발전되었다.^[11]

aumann은 1977년 A에서 B까지의 지도에서 A에 설정된 전원 집합에 $있는$ 근린계$r을 해당$ 이진관계에서 ${\displaystyle {어떻게}_{}}$ 식별할 수 있는지 보여주었다$.$ 두 지도 사이의$$ $관계{\displaystyle }$ f${\displaystyle {}_{}}$~ r ${\displaystyle g{}_{}}$ ${\displaystyle f\ \sim _{r}\ g}$는 f와 g가 일치하는 r에 A의 하위 집합이 있을 때 유지된다.^[12]

출판물

다음은 그의 알려진 출판물의 작은 부분집합이다.

• 실제 기능(독일어:Relle Funktionen), 수학 과학의 기초, Springer Verlag, 1969년 2판
• 상위 수학(독일어:Höhere Matheatik), Volumes 1–3, BI Universityitethtschenbücher 1970/71.
• 아뎀 최후통첩: 수학에서 사상의 세계에 대한 소개(독일어:아뎀 최후통첩: 다이 그단켄벨트의 에인 에인위룽, 올덴부르 1974년
• Otto Haupt: Real Analysis 소개(독일어:Einführung in die reel Analysis), 3권, De Gruyter, 1974년 3판 ~ 1983년
• 함수의 근사치(독일어:근사 폰 펑키티온), 로버트 사우어(Robert Sauer), 이스탄 사보(Szabo) 엔지니어의 수학 도구(독일어:Diematheischen Hilfsmittel des Inseniuers), 제3권, Springer Verlag 1968

참조