엘라스탄스

전기적 탄성은 캐패시턴스의 역이다.탄성의 SI 단위는 역 파라드(F⁻¹)이다.이 개념은 전기 및 전자 공학자들이 널리 사용하지 않는다.캐패시터의 값은 항상 역 캐패시턴스가 아닌 캐패시턴스 단위로 지정된다.단, 네트워크 분석의 이론적 작업에 사용되며, 마이크로파 주파수에서 일부 틈새 응용이 가능하다.

탄성(lastance)이라는 용어는 올리버 헤비사이드에 의해 캐패시터를 스프링으로 비유하여 만들어졌다.이 용어는 또한 일부 다른 에너지 영역에서 유사한 양에 사용된다.기계적 영역에서 강성에 매핑되며, 유체 흐름 영역, 특히 생리학에서 준수의 역순이다.또한 여러 도메인에 걸쳐 시스템을 분석하는 본드그래프 분석 및 기타 계획에서 일반화 수량의 명칭이기도 하다.

사용법

캐패시턴스(C)의 정의는 단위 전압(V)당 저장된 전하(Q)이다.

${\displaystyle C={Q \over V}\ ,}$

Elastance(S)는 캐패시턴스의 역수이므로,

${\displaystyle S={V \over Q}\ .}$^[1]

콘덴서의 값을 탄성이라고 표현하는 것은 직렬로 된 콘덴서에 편리할 때도 있지만 실용적인 전기 기술자가 별로 하는 일이 아니다.총 탄성도는 단순히 그 경우의 개별 탄성의 합이다.그러나, 네트워크 이론가들에 의해 분석에서 사용된다.한 가지 장점은 탄성 증가가 임피던스를 증가시킨다는 것이다.이것은 저항과 인덕턴스라는 다른 두 가지 기본적인 수동 요소와 같은 방향이다.탄력성의 사용의 예는 1926년 빌헬름 카우어의 박사학위 논문에서 찾을 수 있다.네트워크 합성을 구축하는 과정에서, 그는 루프 매트릭스 A를 형성했고

${\displaystyle \mathbf {A} =s^{2}\mathbf {L} +s\mathbf {R} +\mathbf {S} =s\mathbf {Z}}}}$

여기서 L, R, S, Z는 각각 인덕턴스, 저항, 탄성 및 임피던스의 네트워크 루프 행렬이고 s는 복잡한 주파수다.만약 카워가 탄성 대신 캐패시턴스의 행렬을 사용하려 했다면 이 표현은 훨씬 더 복잡할 것이다.여기서 탄성도를 사용하는 것은 수학자들이 각도에 더 일반적인 단위보다는 라디안을 사용하는 것과 거의 같은 방식으로 수학적인 편의를 위한 것일 뿐이다.^[2]

엘라스탄스는 마이크로파 공학에도 사용된다.이 필드 바레이터 다이오드는 주파수 멀티피어, 파라메트릭 증폭기 및 가변 필터에서 전압 가변 캐패시터로 사용된다.이 다이오드는 콘덴서 효과의 근원인 역방향 편향 시 접합부에 전하를 저장한다.전압 저장 전하 곡선의 경사를 이 분야에서는 차동 탄성이라고 한다.^[3]

단위

탄성도의 SI 단위는 역방향 패러드(F⁻¹)이다.daraf라는 용어는 이 단위에 사용되기도 하지만 SI에 의해 승인되지 않아 사용이 금지된다.^[4]이 용어는 단위 mho(실행성의 단위, SI가 승인하지 않음)가 거꾸로 옴을 쓰면서 형성되는 것과 거의 같은 방식으로 패러드를 거꾸로 써서 형성된다.^[5]

daraf라는 용어는 Arthur E. Kennelly에 의해 만들어졌다.그는 적어도 1920년부터 그것을 사용했다.^[6]

역사

탄성과 탄성이라는 용어는 1886년 올리버 헤비사이드에 의해 만들어졌다.^[7]Hubiside는 오늘날 회로 분석에서 사용되는 임피던스, 인덕턴스, 어드밴티턴스, 컨덕턴스 등 많은 용어들을 만들어냈다.Hubiside의 용어는 광범위한 성질에 사용되는 -ance 엔딩과 집약적인 성질에 사용되는 -ivity 엔딩으로 저항성과 저항성의 모델을 따랐다.광범위한 특성은 회로 분석(성분의 "값")에 사용되며, 집약적인 특성은 현장 분석에 사용된다.Hubiside의 명명법은 현장 및 회로의 해당 수량 간의 연결을 강조하기 위해 설계되었다.^[8]탄성도는 구성 요소의 대량 특성인 탄성에 해당하는 물질의 집약적 특성이다.그것은 순결성의 역수다.헐비사이드의 표현대로라면

자유도는 자유도를 낳고, 탄성은 탄성을 낳는다.^[9]

— Oliver Heaviside

여기서 허용치는 Hubiside의 캐패시턴스 용어다.그는 콘덴서가 충전용 용기라는 것을 암시하는 어떤 용어도 마음에 들지 않았다.그는 능력(능력)과 방대한(능력)과 그들의 무능과 무능이라는 조건을 거절했다.^[10]콘덴서에 대한 그의 시기의 전류는 콘덴서("전기 유체"가 응축될 수 있음을 시사함)였고, 콘덴서의 초기 형태인 레이든 항아리도 일종의 저장고를 시사한 후 라이덴^[11] 항아리였다.Hubiside는 압축 중인 기계식 스프링의 유추를 선호하기 때문에 스프링의 특성을 나타내는 용어를 선호했다.^[12]이러한 선호도는 제임스 서기의 전류에 대한 맥스웰의 견해, 혹은 적어도 그것에 대한 헤비사이드의 해석에 따른 헤비사이드의 결과였다.이 견해에서 전류는 기전에 의한 흐름이며 기계력에 의한 속도의 아날로그다.콘덴서에서 이 전류는 전류와 같은 변화율을 가진 "변위"를 일으킨다.변위는 압축 스프링의 기계적 변형과 같이 전기 변형률로 간주된다.캐패시터 플레이트의 전하 축적과 마찬가지로 물리적인 전하 흐름의 존재는 부정된다.이는 판의 변위장 분산 개념으로 대체되며, 이는 전하를 보는 판에 수집된 전하와 수치적으로 동일하다.^[13]

19세기와 20세기 초반의 기간 동안, 일부 작가들은 쾌활함과 쾌활성의 사용에 있어서 Hubiside를 따랐다.^[14]오늘날, 역수량 캐패시턴스와 허용률은 거의 보편적으로 전기 기술자들이 선호하고 있다.그러나, 탄력성은 여전히 이론 작가들에 의해 일부 쓰임새를 볼 수 있다.이러한 용어들을 Hubiside가 선택함에 있어서 더 많은 고려는 그것들을 기계적 용어와 구별하고자 하는 바람이었다.그래서 탄성보다는 탄성을 택했다.이것은 기계적인 탄성에서 벗어나기 위해 전기적인 탄성을 써야 하는 것을 피한다.^[15]

Hubiside는 특히 역학과의 공통성을 피하면서 전자기학 특유의 용어를 신중하게 선택했다.아이러니하게도, 그의 용어들 중 많은 것들이 유사한 특성들의 이름을 붙이기 위해 그 후에 역학과 다른 영역으로 다시 차용되었다.예를 들어, 이제 어떤 맥락에서 전기 임피던스와 기계적 임피던스를 구별할 필요가 있다.^[16]엘라스탕스는 또한 일부 저자들에 의해 유사한 양에 대해 역학으로 다시 차용되었지만, 종종 경직성이 그 대신에 선호되는 용어다.그러나 탄력성은 유체역학, 특히 바이오의학과 생리학 분야에서 유체역학 영역에서의 유사한 성질에 널리 사용된다.^[17]

기계적 비유

기계적-전기적 유사성은 두 시스템의 수학적 설명을 비교함으로써 형성된다.같은 형태의 방정식으로 같은 장소에 나타나는 양을 아날로그라고 한다.그러한 유사성을 형성하는 데는 크게 두 가지 이유가 있다.첫째는 전기적 현상이 보다 친숙한 기계식 계통의 관점에서 설명될 수 있도록 하는 것이다.예를 들어, 전기 인덕터-캐패시터-저항 회로는 기계적 질량 스프링-댐퍼 시스템과 동일한 형태의 미분 방정식을 가지고 있다.이러한 경우 전기 영역은 기계 영역으로 변환된다.두 번째, 그리고 더 중요한 이유는 기계 부품과 전기 부품을 모두 포함하는 시스템을 통일된 전체로서 분석할 수 있도록 하는 것이다.이것은 메카트로닉스와 로봇공학 분야에서 큰 도움이 된다.이러한 경우 전기영역의 네트워크 분석이 고도로 발달되어 있기 때문에 기계영역은 전기영역으로 전환되는 경우가 가장 많다.^[18]

맥스웰의 비유

현재 임피던스 비유로 알려진 맥스웰이 개발한 비유에서 전압은 힘과 유사하게 만들어진다.전력 공급원의 전압은 여전히 이러한 이유로 기전력이라고 불린다.전류는 속도와 유사하다.거리(변위)의 시간파생물은 속도와 같고, 운동량의 시간파생물은 힘과 같다.동일한 차동 관계에 있는 다른 에너지 영역의 수량을 각각 일반화된 변위, 일반화된 속도, 일반화된 운동량 및 일반화된 힘이라고 한다.전기영역에서는 일반화된 변위가 전하임을 알 수 있으며, 변위라는 용어의 맥스웰리안(Maxwellians)의 사용을 설명할 수 있다.^[19]

탄성은 과전하 전압의 비율이기 때문에 다른 에너지 영역에서 탄성의 아날로그는 일반화된 변위에 대한 일반화된 힘의 비율이다.따라서 탄성도는 모든 에너지 영역에서 정의될 수 있다.탄성도는 본드 그래프로 행해지는 것과 같이 복수의 에너지 영역을 가지는 시스템의 공식 분석에서 일반화 수량의 이름으로 사용된다.^[20]

다양한 에너지 영역에서^[21] 탄성 정의

에너지 영역	일반화력	일반화 변위	탄력성 이름
전기적	전압	충전	엘라스탄스
기계적(변환적)	힘	변위	강성/탄력성[22]
기계(회전)	토크	각	회전강성/탄성 강성/탄력 모멘트 비틀림 강성/탄력성[23]
유체	압력	볼륨	엘라스탄스
열적	온도차	엔트로피	온난화 인자[24]
자석	기전력(mmf)	자기력선속	투과율[25]
케미컬	화학전위	어금니액	역화학 캐패시턴스[26]

기타 유사점

맥스웰의 비유만이 기계와 전기 시스템 사이에서 유사점을 구성할 수 있는 유일한 방법은 아니다.이것을 하는 방법은 얼마든지 있다.매우 일반적인 시스템 중 하나는 이동성 유사성이다.이 비유에서 전압 대신 전류에 매핑한다.전기 임피던스는 더 이상 기계적 임피던스에 매핑되지 않으며, 마찬가지로 전기적 탄성도 더 이상 기계적 탄성에 매핑되지 않는다.^[27]

참조

참고 문헌 목록

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