전기 소자

전기 소자는 저항기, 콘덴서, 인덕터 등 이상적인 전기 ^[1]부품을 나타내는 개념적 추상체로 전기 네트워크 분석에 사용됩니다.모든 전기 네트워크는 와이어로 상호 연결된 여러 전기 요소로 분석할 수 있습니다.요소가 대략 실제 구성요소에 해당하는 경우, 개략도 또는 회로도의 형태로 나타낼 수 있습니다.이것을 일괄 소자 회선 모델이라고 부릅니다.분산 요소 모델에서 네트워크를 모델링하기 위해 극소수 요소가 사용되는 경우도 있습니다.

이러한 이상적인 전기 요소는 실제, 물리적 전기 또는 전자 구성 요소를 나타내지만 물리적으로 존재하지 않으며 이상적인 특성을 갖는 것으로 가정됩니다. 반면 실제 전기 구성 요소는 이상적인 특성, 값의 불확실성 정도 및 어느 정도 비선형성을 가집니다.실제 회로 구성 요소의 이상적이지 않은 동작을 모델링하려면 기능을 근사화하기 위해 여러 개의 이상적인 전기 소자의 조합이 필요할 수 있습니다.예를 들어 인덕터 회로 소자는 인덕턴스를 가지지만 저항이나 캐패시턴스가 없는 것으로 가정되며, 와이어 코일인 실제 인덕터는 인덕턴스 외에 약간의 저항이 있다.이것은 저항과 직렬로 이상적인 인덕턴스 소자에 의해 모델링될 수 있습니다.

전기 소자를 이용한 회로 분석은 구성 요소를 사용하는 많은 실제 전기 네트워크를 이해하는 데 유용합니다.네트워크가 개별 요소에 의해 영향을 받는 방식을 분석함으로써 실제 네트워크가 어떻게 동작하는지를 추정할 수 있습니다.

종류들

회로 소자는 다른 범주로 분류할 수 있습니다.하나는 다른 컴포넌트에 접속해야 하는 단자의 수입니다.

1포트 요소– 접속할 수 있는 단자가2개밖에 없는 가장 단순한 컴포넌트를 나타냅니다.예를 들어 저항, 캐패시턴스, 인덕턴스, 다이오드 등이 있습니다.
멀티포트 요소– 3개 이상의 단말기가 있습니다.포토라고 불리는 복수의 단자 페어를 개입시켜 외부 회선에 접속합니다.예를 들어, 3개의 다른 권선을 가진 변압기에는 6개의 단자가 있어 3포트 요소로 이상화할 수 있습니다. 각 권선의 끝은 포트를 나타내는 한 쌍의 단자에 연결됩니다.
- 2포트 요소: 가장 일반적인 멀티포트 요소이며, 2개의 포트로 구성된4개의 단말기가 있습니다.

요소는 액티브와 패시브로도 나눌 수 있습니다.

활성 소자 또는 소스 – 전력을 공급할 수 있는 소자로 전압 소스와 전류 소스가 있습니다.이상적인 배터리 및 전원 공급 장치를 나타내기 위해 사용할 수 있습니다.
- 종속 전원 – 두 번째 단자 쌍의 전압 또는 전류에 비례하는 전압 또는 전류 소스를 가진 2포트 소자입니다.트랜지스터, 진공관 및 Op-Amp와 같은 증폭 컴포넌트의 모델링에 사용됩니다.
패시브 소자 – 에너지원이 없는 소자로 다이오드, 저항, 캐패시턴스, 인덕턴스 등이 있습니다.

또 다른 차이점은 선형과 비선형입니다.

선형 요소 – 구성 관계인 전압과 전류 관계가 선형 함수인 요소입니다.그들은 중첩 원칙을 지킨다.선형 소자의 예로는 저항, 캐패시턴스, 인덕턴스 및 선형 종속 소스가 있습니다.선형 소자, 선형 회로만 있는 회로는 상호 변조 왜곡을 일으키지 않으며, 라플라스 변환과 같은 강력한 수학적 기법을 사용하여 쉽게 분석할 수 있습니다.
비선형 소자 – 전압과 전류 사이의 관계가 비선형 함수인 소자입니다.예를 들어 다이오드는 전류가 전압의 지수 함수인 경우입니다.비선형 소자를 가진 회로는 분석 및 설계가 더 어려우며 SPICE와 같은 회로 시뮬레이션 컴퓨터 프로그램이 필요한 경우가 많습니다.

원포트 요소

모든 전기 컴포넌트 또는 ^[2]회로를 모델링하기 위해 필요한 것은 5개의 수동형 및 4개의 능동형 등 9가지 유형의 소자(멤리스터 제외)뿐입니다.각 요소는 네트워크의 상태 변수인 전류, $(\displaystyle$ I $I$ 전압, $(\displaystyle$ V $V$ 충전, $(\displaystyle$ Q $Q$ 와 자속 $\Phi$ (\ $displaystyle \Phi$ 사이의 관계에 의해 정의됩니다.

두 가지 소스:
- 전류 소스(암페어 단위) - 도체에 전류를 생성합니다.d $dQ=-I\,dt$ $=$ - I $dQ=-I\,dt$ $t$ {\ $displaystyle$ dQ=- $I,dt$ $dQ=-I\,dt$ 에 따라 전하에 영향을 줍니다.
- 전압원은 볼트 단위로 측정되며, 두 지점 사이에 전위차가 발생합니다.d $d\Phi =V\,dt$ $d\Phi =V\,dt$ $d\Phi =V\,dt$ $d\Phi =V\,dt$ t $d\Phi =V\,dt$ {\ $displaystyle$ d $\Phi$ = $V,dt$ $d\Phi =V\,dt$ 에 따라 자속에 영향을 줍니다.

\Phi

관계에서

δ(\displaystyle

\Phi

\Phi

)는 반드시 신체적으로 의미 있는 것을 나타내는 것은 아닙니다.전류 제너레이터의 경우, 전류의 시간 적분인 Q

(\displaystyle

Q

Q

는 제너레이터가 물리적으로 공급하는 전하의 양을 나타냅니다.여기서

\Phi

\

Phi)

는

\Phi

전압의 시간 적분입니다. 그러나 이것이 물리량을 나타내는지 여부는 전압원의 특성에 따라 다릅니다.자기유도에 의해 생성되는 전압의 경우 의미가 있지만 전기화학적 소스 또는 다른 회로의 출력인 전압의 경우 물리적 의미가 없습니다.

이 두 요소 모두 반드시 비선형 요소입니다.아래 #비선형 요소를 참조하십시오.

세 가지 수동 요소:
- $저항$ R $옴$ 단위) - 소자를 통과하는 전류에 비례하는 전압을 생성합니다. $dV=R\,dI$ V $dV=R\,dI$ $dV=R\,dI$ $dV=R\,dI$ I $dV=R\,dI$ {\ $displaystyle dV=R,dI$ $dV=R\,dI$ 에 따라 전압과 전류를 연관시킵니다.
- 패러드 단위로 측정된 $캐패시턴스$ C(\ $displaystyle$ C $C$ 는 소자 전체의 전압 변화율에 비례하는 전류를 생성합니다. $dQ=C\,dV$ Q $dQ=C\,dV$ $dQ=C\,dV$ $dQ=C\,dV$ V $({displaystyle dQ=C,$ dV $dQ=C\,dV$ $dQ=C\,dV$ 에 따라 충전 및 전압을 연관시킵니다.
- 헨리로 $L$ 한 인덕턴스 L(\ $displaystyle$ L $L$ – 소자를 통과하는 전류 변화율에 비례하는 자속을 생성합니다. $d\Phi =L\,dI$ d $d\Phi =L\,dI$ $d\Phi =L\,dI$ $d\Phi =L\,dI$ d $d\Phi =L\,dI$ I {\ $displaystyle$ d $\Phi$ = $L,dI$ 에 따라 플럭스와 전류를 연관시킵니다.
4가지 추상적 활성 요소:
- VCVS(Voltage-Controlled Voltage Source) 지정된 게인과 관련하여 다른 전압을 기반으로 전압을 생성합니다.(입력 임피던스가 무한하고 출력 임피던스가 0임)
- VCCS(전압 제어 전류 소스) 지정된 게인과 관련하여 회로의 다른 위치에 전압을 기반으로 전류를 발생시켜 전계 효과 트랜지스터 및 진공 튜브를 모델링합니다(입력 임피던스가 무한하고 출력 임피던스가 무한함).이 이득은 지멘스 단위를 갖는 전달 컨덕턴스로 특징지어집니다.
- CCVS(전류 제어 전압 소스) 지정된 게인을 기준으로 회로의 다른 위치에 입력 전류를 기준으로 전압을 생성합니다.(입력 임피던스가 0이고 출력 임피던스가 0입니다).트레이서 모델링에 사용되죠게인은 옴 단위를 갖는 전달 임피던스로 특징지어집니다.
- CCCS(전류 제어 전류 소스) 입력 전류 및 지정된 게인을 기반으로 전류를 생성합니다.양극 접합 트랜지스터를 모델링하는 데 사용됩니다(입력 임피던스가 0이고 출력 임피던스가 무한함).

이들 4가지 요소는 2포트 요소의 예입니다.

비선형 요소

저항기, 콘덴서, 인덕터 및 멤리스터의 개념적 대칭.

실제로는 모든 회로 구성요소는 비선형이며 특정 범위에 걸쳐 선형으로만 근사할 수 있습니다.보다 정확하게 수동적 요소를 설명하기 위해 단순한 비례성 대신 구성적 관계를 사용합니다.임의의 2개의 회로 변수로부터 6개의 구성 관계를 형성할 수 있습니다.선형 네트워크 분석에서 발견된 요소는 총 5개(다양한 종속 소스 제외)뿐이므로 이로부터 이론적인 네 번째 수동 요소가 있다고 가정합니다.이 추가 요소를 memristor라고 합니다.시간 의존적 비선형 요소로서만 의미가 있으며, 시간 의존적 선형 요소로서 일반 저항으로 감소합니다.따라서, Linear Time-Invariant(LTI; 선형 시간 불변) 회선 모델에는 포함되지 않습니다.수동 요소의 구성 관계는 다음과 같다.^[3]

저항: 구성 관계는 $f(V,I)=0$ f ( $f(V,I)=0$ , $f(V,I)=0$ ) $=$ {\ $displaystyle f(V$ ,I)= $0$ 으)로 정의됩니다.
캐패시턴스: $f(V,Q)=0$ 관계는 $f(V,Q)=0$ f ( V , $f(V,Q)=0$ ) $=$ $f(V,Q)=0$ { $displaystyle$ f $V,$ Q)= 0 $으$ )로 정의됩니다.
인덕턴스: 구성관계는 f $f(\Phi ,I)=0$ , I ) $=$ (\ $displaystyle$ f $(\$ Phi , $I)=0$ 로 정의됩니다.
메모리 저항: 구성 관계는 f $f(\Phi ,Q)=0$ ) $=$ $(\displaystyle$ f $(\Phi,$ Q)= $0$ 로 정의됩니다.

f(x,y)

서 f

f(x,y)

,

f(x,y)

) {

displaystyle

f

(x,y)}

는

f(x,y)

두 변수의 임의 함수입니다.

일부 특별한 경우 구성 관계는 하나의 변수의 함수로 단순화됩니다.이는 모든 선형 소자의 경우이지만, 예를 들어 회로 이론상으로는 비선형 저항인 이상적인 다이오드는 V $V=f(I)$ ( $V=f(I)$ I ) { $display$ V $= f(I$ $V=f(I)$ 의 구성 관계를 가집니다. 이 ^[3]정의에서는 독립 전압과 독립 전류 소스가 모두 비선형 저항으로 간주될 수 있습니다.

네 번째 수동 요소인 멤리스터는 1971년 레온 추아가 논문에서 제안했지만, 멤리스터를 증명하는 물리적 요소는 37년이 지나서야 만들어졌습니다.2008년 4월 30일, 과학자 R이 이끄는 HP Labs의 팀에 의해 작업용 멤리스터가 개발되었다고 보고되었습니다. 스탠리 윌리엄스.^[4]^[5]^[6]^[7]memristor의 등장으로 이제 4개 변수의 각 쌍을 연관시킬 수 있습니다.

또한 분석에 가끔 사용되지만 실제 구성요소의 이상적인 대응 요소는 아닌 두 가지 특별한 비선형 요소가 있습니다.

Nullator: $V=I=0$ : $V=I=0$ $V=I=0$ $V=I=0$ = 0 { $displaystyle$ V = $I$ = 0 }
노레이터: 전압 및 전류에 제한을 두지 않는 소자로 정의됩니다.

트랜지스터 등 ^[3]3개 이상의 단자가 있는 컴포넌트 모델에 사용되기도 합니다.

2포트 요소

위의 모든 요소는 종속 소스를 제외하고 2단자 또는1포트 요소입니다.일반적으로 네트워크 분석에 도입되는 2개의 무손실 패시브 선형2 포트 요소가 있습니다.행렬 표기법에서의 이들의 구성 관계는 다음과 같다.

트랜스포머

{\displaystyle\begin{bmatrix}V_{1}\\I_{2}\end{bmatrix}=(begin{bmatrix}0&n\n&0\end{bmatrix}){\begin{bmatrix}I_{1}\V_{2}\end{bmatrix}}

회전자

{bmatrix} V_{1}\V_{2}\end {bmatrix}={begin {bmatrix}0&-r&0\end {bmatrix}{\begin {bmatrix}}I_{1}\\I_{2}\end{bmatrix}

변압기는 한 포트의 전압을 다른 포트의 전압에 n의 비율로 매핑합니다.같은 2개의 포트간의 전류는 1/n으로 매핑됩니다.한편, 자이로이터는 한쪽 포트의 전압을 다른 쪽 포트의 전류에 매핑합니다.마찬가지로 전류는 전압에 매핑됩니다.행렬의 수량 r은 저항 단위입니다.자이로이터는 상호적이지 않기 때문에 분석에 필요한 요소입니다.기본 선형 요소에서만 구축된 네트워크는 상호적일 필요가 있으므로 비호환 시스템을 나타내기 위해 자체로는 사용할 수 없습니다.단, 변압기와 자이로이터가 모두 필요한 것은 아닙니다.캐스케이드 내의 2개의 자이로이터는 변압기와 동일하지만 일반적으로 변압기는 편의상 유지됩니다.또한 포트 2에서 이들 중 하나로 종단된 교반기는 포트 1에서 다른 교반기와 동등하기 때문에 교반기를 도입하면 캐패시턴스 또는 인덕턴스 중 하나가 불필요해집니다.그러나 변압기, 캐패시턴스 및 인덕턴스는 일반적으로 분석에서 유지되는데, 이는 실용적인 교반기를 능동 ^[8]^[9]^[10]회로로 구성해야 하는 반면 기본적인 물리적 구성 요소 변압기, 인덕터 및 캐패시턴스의 이상적인 특성이기 때문입니다.

예

다음은 전기 요소를 통한 구성 요소의 표현 예입니다.

제1의 근사도에서는 전지가 전압원으로 나타난다.좀 더 정교한 모델에는 배터리 내부 저항(배터리 가열 및 사용 시 전압 강하)을 나타내는 전압 소스와 직렬로 저항이 포함되어 있습니다.전류원을 병렬로 추가하여 누출(장시간에 걸쳐 배터리를 방전)을 나타낼 수 있습니다.
제1의 근사도에서는 저항은 저항으로 표현된다.보다 정교한 모델에는 납 인덕턴스의 효과를 나타내는 직렬 인덕턴스도 포함되어 있습니다(나선형으로서 구성된 저항기는 보다 유의한 인덕턴스를 가집니다).저항선끼리 근접한 용량효과를 나타내기 위해 병렬용량을 부가해도 된다.와이어는 저값 저항으로 나타낼 수 있습니다.
전류 소스는 반도체를 나타낼 때 더 자주 사용됩니다.예를 들어 제1의 근사도에서는 바이폴라 트랜지스터가 입력전류에 의해 제어되는 가변전류원으로 표현될 수 있다.

「」를 참조해 주세요.

전송선로

레퍼런스

^ Thomas, Roland E.; Rosa, Albert J.; Toussaint, Gregory J. (2016). The Analysis and Design of Linear Circuits (8 ed.). Wiley. p. 17. ISBN 978-1-119-23538-5. To distinguish between a device (the real thing) and its model (an approximate stand-in), we call the model a circuit element. Thus, a device is an article of hardware described in manufacturers’ catalogs and parts specifications. An element is a model described in textbooks on circuit analysis.
^ Umesh, Rai (2007). "Bond graph toolbox for handling complex variable". IET Control Theory and Applications. 3 (5): 551–560. doi:10.1049/iet-cta.2007.0347.
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^ Strukov, Dmitri B; Snider, Gregory S; Stewart, Duncan R; Williams, Stanley R (2008), "The missing memristor found", Nature, 453 (7191): 80–83, Bibcode:2008Natur.453...80S, doi:10.1038/nature06932, PMID 18451858
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^ 연구자, 전자회로의 새로운 기본소자 존재 증명– '멤리스터'– 2008년 4월 30일
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[Trajkovic-3] Liljana Trajkovich, "비선형 회로", 전기공학 핸드북(편집: Wai-Kai Chen), 75-77, 학술 출판사, 2005 ISBN 0-12-170960-4

[4] Strukov, Dmitri B; Snider, Gregory S; Stewart, Duncan R; Williams, Stanley R (2008), "The missing memristor found", Nature, 453 (7191): 80–83, Bibcode:2008Natur.453...80S, doi:10.1038/nature06932, PMID 18451858

[5] EETimes, 2008년 4월 30일, Missing link, memristor 작성, EETimes, 2008년 4월 30일

[6] 엔지니어는 일렉트로닉스의 '링크 누락'을 발견– 2008년 4월 30일

[7] 연구자, 전자회로의 새로운 기본소자 존재 증명– '멤리스터'– 2008년 4월 30일

[8] 와드화, C.L., 네트워크 분석 및 합성, 17-22, 뉴에이지 인터내셔널, ISBN 81-224-1753-1.

[9] Herbert J. Carlin, Pier Paolo Civalleri, 광대역 회선 설계, 페이지 171–172, CRC Press, 1998 ISBN 0-8493-7897-4.

[10] 결합 그래프에 의한 Vjekoslav Damich, John Montgomery, 메카트로닉스: 모델링 및 시뮬레이션에 대한 객체 지향 접근법, 페이지 32-33, Springer, 2003 ISBN 3-540-42375-3.

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