과학적 표기법

Scientific notation
이 기사는 숫자 표기에 관한 것입니다. 음악 표기법은 과학 음정 표기법을 참조하십시오.
"E 표기법"은 여기로 방향을 바꿉니다. 선호하는 숫자 시리즈에 대해서는 E 시리즈를 참조하십시오. 식품 첨가물 코드는 E 번호를 참조하십시오.

과학적 표기법은 너무 크거나 작아서 10진법으로 편리하게 쓸 수 없는 숫자를 표현하는 방법입니다. 그렇게 하기 위해서는 불편하게 긴 숫자 줄을 써야 하기 때문입니다. 영국에서는 과학적 형태 또는 표준 지수 형태 또는 표준 형태라고 할 수 있습니다. 이 십진법은 부분적으로 특정 산술 연산을 단순화할 수 있기 때문에 과학자, 수학자, 공학자들이 일반적으로 사용합니다. 과학 계산기에서는 일반적으로 "SCI" 표시 모드로 알려져 있습니다.

십진 표기법 과학적 표기법
2 2×100
300 3×102
4321.768 4.321768×103
−53000 −5.3×104
6720000000 6.72×109
0.2 2×10−1
987 9.87×102
0.00000000751 7.51×10−9

과학적 표기법에서 0이 아닌 숫자는 다음과 같은 형태로 적습니다.

m × 10n

또는 m 곱셈 10은 n의 거듭제곱으로 증가하며, 여기서 n은 정수이고, 계수 m은 0이 아닌 실수입니다(보통 절대값으로 1에서 10 사이이며, 거의 항상 종료 소수로 기록됨). 정수 n을 지수라고 하고 실수 m을 유의어 또는 가수라고 합니다.[1] "만티사"라는 용어는 로그가 관련된 곳에서 모호할 수 있는데, 이는 일반적인 로그의 분수 부분의 전통적인 이름이기도 하기 때문입니다. 숫자가 음수이면 일반적인 십진법처럼 음수 기호가 m 앞에 옵니다. 정규화된 표기법에서는 유의와 m의 절대값(모듈러스)이 적어도 1이지만 10 미만이 되도록 지수를 선택합니다.

소수 부동소수점은 과학적 표기법과 밀접한 관련이 있는 컴퓨터 산술 체계입니다.

역사

지수 표기법의 역사는 지수 § 표기법의 역사를 참조하십시오.

정규화 표기법

주요 기사: 정규화수

임의의 실수는 여러 가지 방법으로 m×10^n 형태로 쓸 수 있습니다. 예를 들어 350은 3.5×102 또는 35×101 또는 350×10으로0 쓸 수 있습니다.

정규화된 과학적 표기법(영국에서는 "표준 형태"라고 함)에서 지수 n은 m의 절대값이 적어도 하나에서 10 미만으로 유지되도록 선택됩니다(1 ≤ m < 10). 따라서 350은 3.5×10으로2 표기됩니다. 이 형식을 사용하면 숫자를 쉽게 비교할 수 있습니다. 지수가 큰 숫자는 지수가 작은 숫자보다 더 크며, 지수를 빼면 숫자가 분리되는 순서의 수를 추정할 수 있습니다. 공통 로그표를 사용할 때 필요한 형태이기도 합니다. 정규화된 표기법에서 지수 n은 0과 1 사이의 절대값을 갖는 숫자에 대해 음수입니다(예: 0.5는 5×10으로−1 기록됨). 지수가 0일 때 10과 지수는 생략되는 경우가 많습니다. 덧셈 또는 뺄셈(또는 다른 방법으로 비교)되는 일련의 숫자의 경우 시리즈의 모든 요소에 대해 동일한 m 값을 사용하는 것이 편리할 수 있습니다.

정규화된 과학적 형태는 공학적 표기법과 같이 정규화되지 않거나 상이하게 정규화된 형태를 원하지 않는 한 많은 분야에서 큰 수를 표현하는 전형적인 형태입니다. 정규화된 과학 표기법은 종종 지수 표기법이라고 불리지만, 후자의 용어는 더 일반적이며 m이 1에서 10 범위로 제한되지 않을 때(예를 들어 공학 표기법에서와 같이), 10 이외의 밑수로 제한되지 않을 때(예를 들어 3.15×2^)20에도 적용됩니다.

공학적 표기법

주요 기사: 공학적 표기법

공학적 표기법(과학적 계산기에서 종종 "ENG"로 명명됨)은 지수 n이 3의 배수로 제한된다는 점에서 정규화된 과학적 표기법과 다릅니다. 따라서 m의 절대값은 1 ≤ m < 10이 아닌 1 ≤ m < 1000 범위에 있습니다. 개념은 비슷하지만 공학적 표기법을 과학적 표기법이라고 부르는 경우는 거의 없습니다. 엔지니어링 표기법을 사용하면 숫자가 해당 SI 접두사와 명시적으로 일치할 수 있으므로 읽기 및 구두 의사 소통이 용이합니다. 예를 들어, 12.5×10−9 m는 "12-포인트-5 나노미터"로 읽을 수 있고, 12.5 nm로 쓸 수 있는 반면, 1.25×10−8 m에 해당하는 과학적 표기는 "1-포인트-2-5 곱하기 10-음성-8 m"로 읽을 수 있습니다.

유의 수치

주요기사 : 주요 수치

중요한 수치는 숫자의 숫자로 그 정확성을 더하는 것입니다. 여기에는 0이 아닌 모든 숫자, 유의한 숫자 사이의 0, 유의한 것으로 표시된 0이 포함됩니다. 선행 0과 후행 0은 숫자의 축척을 나타내기 위해 존재하기 때문에 중요한 숫자가 아닙니다. 안타깝게도, 이는 모호함으로 이어집니다. 숫자 1230400은 일반적으로 5개의 유효 숫자(1, 2, 3, 0, 4)를 갖는 것으로 읽힙니다. 마지막 두 개의 0은 자리 표시자 역할만 하고 정확성은 추가하지 않습니다. 그러나 마지막 두 자리의 숫자가 정확하게 측정되어 0과 같다면 동일한 숫자, 즉 7자리의 유효 숫자가 사용됩니다.

숫자를 정규화된 과학적 표기법으로 변환하면 1에서 10 사이의 숫자로 축소됩니다. 유효숫자가 모두 남아 있지만 자리 표시 0은 더 이상 필요하지 않습니다. 따라서 1230400은 유효숫자 5자리를 가지면 1.2304×10이6 됩니다. 6, 7개의 유효숫자로 알려지면 1.23040×106 또는 1.230400×10으로6 표시됩니다. 따라서 과학적 표기법의 또 다른 장점은 유의한 수치의 수가 모호하지 않다는 것입니다.

예상최종자리수

과학적 측정에서는 측정에서 확실히 알려진 모든 숫자를 기록하고 그 값에 대한 정보가 있다면 적어도 하나의 추가 숫자를 추정하는 것이 일반적입니다. 결과적인 숫자에는 추가 숫자가 없는 경우보다 더 많은 정보가 포함되어 있습니다. 이 숫자는 측정 및 측정 집합(더하거나 곱하기)에서 더 높은 정밀도를 제공하는 일부 정보를 전달하기 때문에 중요한 숫자로 간주될 수 있습니다.

정밀도에 대한 추가 정보는 추가 표기를 통해 전달할 수 있습니다. 종종 최종 숫자나 숫자가 얼마나 정확한지 아는 것이 유용합니다. 예를 들어, 양성자의 질량의 허용된 값은 (1.67262192369±0.0000000051)×10−27 kg의 줄임말인 1.67262192369(51)×10−27 kg으로 적절하게 표현될 수 있습니다. 그러나 오차(이 경우 5.1×10−37)가 가능한 최대 오차인지, 표준 오차인지 또는 다른 신뢰 구간인지는 여전히 불분명합니다.

E 표기법

명시적 표기법 E 표기법
2×100 2E0
3×102 3E2
4.321768×103 4.321768E3
−5.3×104 -5.3E4
6.72×109 6.72E9
2×10−1 2E-1
9.87×102 9.87E2
7.51×10−9 7.51E-9

계산기와 컴퓨터 프로그램은 일반적으로 과학적 표기법을 사용하여 매우 크거나 작은 수를 제시하며, 어떤 수는 그런 식으로 모든 수를 균일하게 제시하도록 구성될 수 있습니다. 10과7 같은 위첨자 지수는 표시나 타이핑이 불편할 수 있기 때문에 문자 "E" 또는 "E"("지수"의 경우)는 종종 "10의 거듭제곱"을 나타내는 데 사용되며, 따라서 십진수 유의와 m 및 정수 지수 n에 대한 표기법은 m × 10과n 동일한 것을 의미합니다. 예를 들어 6.022×10은23 다음과 같이 기록됩니다. 6.022E23 또는 6.022e23, 그리고 1.6×10은−35 다음과 같이 씁니다. 1.6E-35 또는 1.6e-35 . ("e"라는 문자의 사용은 수학 상수 또는 지수 함수와는x 무관합니다.) 이 축약 표기법은 흔히 컴퓨팅 컨텍스트에서 "과학적 표기법" 또는 표준 명시적 변형과 구별하기 위해 "E 표기법"이라고도 불리며, 키 입력을 줄이고, 널리 사용 가능한 문자와 함께 작동하며, 지수 인라인을 전체 크기로 표시하고, 더 간결합니다.[citation needed] 그러나 일부 스타일 가이드에서는 권장하지 않습니다.[2]

포트란, C/C++, 파이썬, 자바스크립트를 포함한 대부분의 인기 있는 프로그래밍 언어들은 이 "E" 표기법을 사용하는데, 이 표기법은 포트란에서 유래하며 1956년 IBM 704용으로 출시된 첫 번째 버전에서 사용되었습니다.[3] E 표기법은 1958년에 SOS(SHARE Operating System) 개발자들이 IBM 709용으로 이미 사용했습니다.[4] 이후 버전의 포트란(적어도 1961년 FORTRAN IV 이후)은 과학적 표기법에서 두 배의 정밀도 숫자를 나타내기 위해 "D"를 사용하고,[5] 최신 포트란 컴파일러는 "Q"를 사용하여 네 배의 정밀도를 나타냅니다.[6] MATLAB 프로그래밍 언어는 "E" 또는 "D"의 사용을 지원합니다.

ALGOL 60 (1960) 프로그래밍 언어는 다음과 같이 문자 "E" 대신 첨자 10 ""10 문자를 사용합니다. 6.0221023.[7]이것은[7][8] 그러한 문자를 제공하지 않는 컴퓨터 시스템에 대한 도전을 나타내었고, 그래서 ALGOL W(1966)는 심볼을 단일 인용문으로 대체했습니다. 6.022'+23,[9]그리고 일부 소련의 알골 변종들은 키릴 문자 "ю"를 사용할 수 있게 했습니다. 6.022ю+23. 그 후 ALGOL 68 프로그래밍 언어는 4개의 문자를 선택할 수 있습니다. E, e, \, 또는 10 .[10]ALGOL " 문자는 소련 GOST 10859 텍스트 인코딩(1964)에 포함되었고 유니코드 5.2(2009)에 U+23E8 ⏨ DECIMAL EXPONSENT Symbol로 추가되었습니다.

일부 프로그래밍 언어는 다른 기호를 사용합니다. 예를 들어, Simula는 & (또는) && 오래)에서와 같이 6.022&23 .[12]Mathematica는 축약 표기법을 지원합니다. 6.022*^23 (편지 예약하기) E 수학상수에 대하여).

텍사스 계측기 TI-84 Plus 계산기 디스플레이는 아보가드로 상수를 E 표기법으로 세 개의 유효숫자로 표시합니다.

과학적 표기법을 지원하는 최초의 포켓 계산기는 1972년에 등장했습니다.[13] 과학적 표기 계산기에서 숫자를 입력하려면 "EXP" 또는 "x10x"이라는 버튼이 포함되며, 그 중에서도 변형이 있습니다. 1970년대의 포켓 계산기의 디스플레이는 유의와 지수 사이의 명시적인 기호를 표시하지 않고 대신 하나 이상의 숫자를 공백으로 두었습니다(예: 6.022 23, HP-25에서 볼 수 있듯이, 또는 지수를 위해 한 쌍의 작은 숫자와 약간 높은 숫자가 예약되었습니다(예: 6.022 23, 코모도어 PR100)에 나와 있습니다. 1976년 휴렛패커드 계산기 사용자 짐 데이비슨(Jim Davidson)은 과학 표기 지수를 "정상" 지수와 구별하기 위해 디캡파워(decapower)라는 용어를 만들었고, 문자 "D"를 타자기 숫자의 유의와 지수의 구분으로 제안했습니다. 6.022D23 ); 이것들은 프로그래밍 가능한 계산기 사용자 커뮤니티에서 약간의 통화를 얻었습니다.[14] 1987년에서 1995년 사이에 발매된 샤프포켓 컴퓨터는 "E" 또는 "D"를 과학 표기 구분자로, "E"는 10자리 숫자에, "D"는 20자리 두 자릿수 정확도 숫자에 사용했습니다.[15] 텍사스 인스트루먼트TI-83 및 TI-84 계열의 계산기(1996~현재)는 소규모 자본을 사용합니다. E 분리기용으로.[16]

1962년 로널드 오. Rowco Engineering Co.의 Whitaker는 지수가 순환되는 10배 시스템 명명법을 제안했습니다. 예를 들어, 6.022 × 10은 "6.022 ③"로 기록됩니다.

공간사용

정규화된 과학 표기법, E 표기법, 공학 표기법에서 "×" 앞이나 뒤 또는 "E" 앞에만 허용되는 공간(정규 너비 공간 또는 얇은 공간으로 표시할 수 있음)은 생략되는 경우가 있지만 알파벳 문자 앞에 생략되는 경우는 적습니다.[18]

과학적 표기법의 추가 예

  • 전자의 질량은 약 0.000000000000000000000000900938356kg입니다.[19] 과학적 표기법으로 이것은 9.10938356×10−31 kg(SI 단위)으로 표기됩니다.
  • 지구의 질량은 약 5972400000000000000000000000000000000000000kg입니다.[20] 과학적인 표기법으로 이것은 5.9724×10kg이라고24 쓰여 있습니다.
  • 지구의 둘레는 대략 40000000m입니다.[21] 과학적 표기법으로는 4×10m입니다7. 공학적 표기법으로, 이것은 40x10m라고6 쓰여 있습니다. SI 작성 스타일에서는 40mm(40메가미터)로 작성할 수 있습니다.
  • 1인치는 정확히 25.4mm로 정의됩니다. 과학적 표기법을 사용하여 이 값은 가장 가까운 10분의 1 밀리미터에서 가장 가까운 2.54×101 밀리미터, 가장 가까운 2.5400000×101 밀리미터 또는 그 이상의 원하는 정밀도로 균일하게 표현될 수 있습니다.
  • 초인플레이션은 아마도 지폐를 인쇄하여 너무 적은 상품을 추구함으로써 너무 많은 돈이 유통되는 것을 의미합니다. 한 달 동안 50% 이상의 인플레이션으로 정의되기도 합니다. 그런 상황에서 돈은 급격히 가치를 잃습니다. 일부 국가에서는 한 달 만에 100만 퍼센트 이상의 인플레이션 현상이 발생하여 일반적으로 통화를 빠르게 포기하는 결과를 초래합니다. 예를 들어, 2008년 11월 짐바브웨 달러의 월간 인플레이션율은 796억%에 달했고, 세 개의 유의미한 수치를 가진 대략적인 값은 7.96×1010%,[22][23] 또는 더 단순하게는 7.96×10의8 비율입니다.

숫자 변환하기

이 경우 숫자를 변환한다는 것은 숫자를 과학적인 표기 형태로 변환하거나, 다시 십진법 형태로 변환하거나, 방정식의 지수 부분을 변경하는 것을 의미합니다. 이것들 중 어느 것도 실제 숫자를 변경하지 않고 표현되는 방식만 변경합니다.

십진법에서 과학까지

먼저 십진법 구분점 n을 이동하여 정규화된 표기를 위해 숫자의 값을 원하는 범위 내, 1에서 10 사이에 넣습니다. 소수점이 왼쪽으로 이동된 경우 추가 × 10n; 오른쪽에, × 10−n. 숫자 1,230,400을 정규화된 과학적 표기법으로 나타내기 위해 소수점 구분자를 왼쪽으로 6자리 이동하고 × 106 추가되어 1.2304×10이6 됩니다. 숫자 -0.0040321은 소수 구분자가 왼쪽 대신 오른쪽으로 3자리 이동하고 결과적으로 -4.0321×10이−3 됩니다.

과학적 소수점 이하

숫자를 과학적 표기법에서 10진 표기법으로 변환할 때, 먼저 다음을 제거합니다. × 10n 끝에서 소수 구분 n 자리를 오른쪽(양의 n) 또는 왼쪽(음의 n)으로 이동합니다. 숫자 1.2304×10은6 소수 구분자가 6자리 오른쪽으로 이동하여 1,230,400이 되고, -4.0321×10은−3 소수 구분자가 3자리 왼쪽으로 이동하여 -0.0040321이 됩니다.

지수

지수 값이 다른 동일한 숫자의 서로 다른 과학적 표기 표현 간의 변환은 유의어에 10의 거듭제곱으로 곱셈 또는 나눗셈의 반대 연산을 수행하고 지수 부분에 1의 뺄셈 또는 덧셈을 수행함으로써 달성됩니다. 아래와 같이, significant의 십진법 구분자가 x 자리를 왼쪽(또는 오른쪽)으로 이동하고 x를 지수에 추가(또는 뺄셈)합니다.

1.234×103 = 12.34×102 = 123.4×10 = 1234

기본작업

과학적 표기법으로 2개의 숫자가 주어지면,

그리고.

곱셈 및 나눗셈은 지수화를 사용하여 연산 규칙을 사용하여 수행됩니다.

그리고.

몇 가지 예는 다음과 같습니다.

그리고.

덧셈과 뺄셈은 숫자가 동일한 지수 부분을 사용하여 표현되어야 하므로 단순히 기호를 더하거나 뺄 수 있습니다.

× n } = 및 = 1× n } = n = n } =

다음으로 유의 부호를 추가하거나 끕니다.

예:

기타거점

10진법은 보통 과학적 표기법으로 사용되지만, 다른 기수의 거듭제곱도 사용할 수 있으며,[24] 2진법이 그 다음으로 많이 사용됩니다.

예를 들어, 베이스-2 과학 표기법에서 이진수(=9)의 숫자 1001은 이진수(또는 이진 문맥이 명백한 경우 더 짧은 1.001 × 10)를 사용하여 1.001 × 2 또는 1.001 × 10으로 기록됩니다. E 표기법에서 이것은 1.001E11bb(또는 그보다 짧은: 1.001E11)로 표기되며, 문자 "E"는 여기서 "힘에 대한 두 번(10b)"을 나타냅니다. 베이스-2 지수와 베이스-10 지수를 더 잘 구별하기 위해 베이스-2 지수는 원래 1968년bb 브룩헤이븐 국립 연구소의 브루스 앨런 마틴(Bruce Alan Martin)이 제안한 축약 표기법인 "[25]E" 대신 문자 "B"를 사용하여 표시되기도 합니다.[26] 비교를 위해, 소수 표현에서 동일한 숫자: 1.125 × 23(소수 표현 사용) 또는 1.125B3(소수 표현 사용). 일부 계산기는 이진 부동 소수점 숫자에 대해 혼합 표현을 사용하는데, 여기서 지수는 이진 모드에서도 십진수로 표시되므로 위의 값은 1.001b × 10b3d 또는 더 짧은 1.001B3가 됩니다.[25]

이것은 컴퓨터 산술에서 일반적으로 사용되는 베이스-2 부동 소수점 표현과 IEC 이진 접두사의 사용(예: 1×210 (kibi)의 경우 1B10, 1×220 (mebi)의 경우 1B20, 1×230 (gibi)의 경우 1B30, 1×240 (tebi)의 경우 1B40)과 밀접한 관련이 있습니다.

"B"(또는 "b")와 유사하게 문자 "H"(또는 "h")와 "O"(또는 "O" 또는 "C")는 1.25 = 1.40 H0 = 1.40 h0 또는 98000 = 2.7732 × 10 = 2.7732 o5 = 2.7732 C5와 같이 거듭제곱 16 또는 8을 나타내기 위해 사용되기도 합니다.

2의 지수를 나타내는 또 다른 유사한 규칙은 "P"(또는 "p", "p")를 "파워"에 사용하는 것입니다. 이 표기법에서 significant 및 는 항상 16진수로 지정되는 반면, 지수는 항상 10진수로 지정됩니다.[28] 이 표기법은 %a 또는 %A 변환 지정자를 사용할 때 C99 사양 및 (Single Unix Specification) IEEE Std 1003.1 POSIX 표준을 따르는 함수의 printf 제품군을 구현하여 생성할 수 있습니다.[28][29][30] C++11부터 C++ I/O 함수는 P 표기법을 해석하고 출력할 수 있었습니다. 한편, 표기법은 C++17부터 언어 표준에 의해 완전히 채택되었습니다.[31] 애플의 스위프트도 이를 지원합니다.[32] 또한 IEEE 754-2008 이진 부동 소수점 표준에서 요구합니다. 예: 1.3DEP42는 1.3을 나타냅니다.DEh × 242.

공학적 표기법은 Base-1000 과학적 표기법으로 볼 수 있습니다.

참고 항목

  • 위치 표기법
  • ISO/IEC 80000 – 과학에서 물리량과 측정 단위의 사용을 안내하는 국제 표준
  • 쑤저우 숫자 – 이전에 상업에서 사용되었던 중국 숫자 체계로, 부호 아래에 크기 순서가 적혀 있습니다.
  • RKM 코드 – 저항기 및 커패시터 값을 지정하는 표기법으로, 1000의 거듭제곱에 대한 기호를 사용합니다.

참고문헌

  1. ^ Caliò, Franca; Alessandro, Lazzari (September 2017). Elements of Mathematics with Numerical Applications. Società Editrice Esculapio. pp. 30–32. ISBN 978-8-89385052-0.
  2. ^ Edwards, John (2009). Submission Guidelines for Authors: HPS 2010 Midyear Proceedings (PDF). McLean, VA: Health Physics Society. p. 5. Retrieved 2013-03-30.
  3. ^ 그러나 E 표기법은 1954년 현재 Fortran의 예비 사양에 포함되지 않았습니다.
    Backus, John Warner, ed. (1954-11-10). Specifications for: The IBM Mathematical FORmula TRANSlating System, FORTRAN (PDF) (Preliminary report). New York: Programming Research Group, Applied Science Division, International Business Machines Corporation. Retrieved 2022-07-04. (29페이지)

    Sayre, David, ed. (1956-10-15). The FORTRAN Automatic Coding System for the IBM 704 EDPM: Programmer's Reference Manual (PDF). New York: Applied Science Division and Programming Research Department, International Business Machines Corporation. pp. 9, 27. Retrieved 2022-07-04. (2+51+1페이지)

  4. ^ DiGri, Vincent J.; King, Jane E. (April 1959) [1958-06-11]. "The SHARE 709 System: Input-Output Translation". Journal of the ACM. 6 (2): 141–144. doi:10.1145/320964.320969. S2CID 19660148. It tells the input translator that the field to be converted is a decimal number of the form ~X.XXXXE ± YY where E implies that the value of ~x.xxxx is to be scaled by ten to the ±YY power. (4페이지) (NB) 이는 1958년 6월 11~13일 ACM 회의에서 발표되었습니다.)
  5. ^ "UH Mānoa Mathematics » Fortran lesson 3: Format, Write, etc". Math.hawaii.edu. 2012-02-12. Retrieved 2012-03-06.
  6. ^ 예를 들어, DEC FORTRAN 77 (f77), 인텔 Fortran, Compaq/Digital Visual Fortran, GNU Fortran (gfortran)
    "Double Precision, REAL**16". DEC Fortran 77 Manual. Digital Equipment Corporation. Retrieved 2022-12-21. Digital Fortran 77 also allows the syntax Qsnnn, if the exponent field is within the T_floating double precision range. […] A REAL*16 constant is a basic real constant or an integer constant followed by a decimal exponent. A decimal exponent has the form: Qsnn […] s is an optional sign […] nn is a string of decimal digits […] This type of constant is only available on Alpha systems.
    Intel Fortran: Language Reference (PDF). Intel Corporation. 2005 [2003]. pp. 3-7–3-8, 3–10. 253261-003. Retrieved 2022-12-22. (858페이지)
    Compaq Visual Fortran - Language Reference (PDF). Houston: Compaq Computer Corporation. August 2001. Retrieved 2022-12-22. (1441페이지)

    "6. Extensions: 6.1 Extensions implemented in GNU Fortran: 6.1.8 Q exponent-letter". The GNU Fortran Compiler. 2014-06-12. Retrieved 2022-12-21.

  7. ^ Naur, Peter, ed. (1960). Report on the Algorithmic Language ALGOL 60. Copenhagen.{{cite book}}: CS1 maint: 위치 누락 게시자(링크)
  8. ^ Savard, John J. G. (2018) [2005]. "Computer Arithmetic". quadibloc. The Early Days of Hexadecimal. Retrieved 2018-07-16.
  9. ^ Bauer, Henry R.; Becker, Sheldon; Graham, Susan L. (January 1968). "ALGOL W - Notes For Introductory Computer Science Courses" (PDF). Stanford University, Computer Science Department. Retrieved 2017-04-08.
  10. ^ "Revised Report on the Algorithmic Language Algol 68". Acta Informatica. 5 (1–3): 1–236. September 1973. CiteSeerX 10.1.1.219.3999. doi:10.1007/BF00265077. S2CID 2490556.
  11. ^ Broukhis, Leonid (2008-01-22), "Revised proposal to encode the decimal exponent symbol" (PDF), unicode.org (Working Group Document), L2/08-030R

    "The Unicode Standard" (v. 7.0.0 ed.). Retrieved 2018-03-23.

  12. ^ "SIMULA standard as defined by the SIMULA Standards Group - 3.1 Numbers". August 1986. Retrieved 2009-10-06.
  13. ^ TISR-10 같은 거요.
    Texas Instruments electronic slide rule calculator SR-10 (PDF). Dallas: Texas Instruments Incorporated. 1973. 1304-739-266. Retrieved 2023-01-01. (1+1+45+1 페이지) (NB. 이 매뉴얼은 1973년의 것이지만, 다른 자료에 따르면 아마도 이 계산기의 버전 1은 1972년 11월에 도입되었을 것입니다.)
  14. ^ 짐 데이비슨은 디캡파워를 만들어 휴렛패커드를 위한 65 노트 뉴스레터에서 "D" 구분자를 추천했습니다.HP-65 사용자와 Richard C. 밴더버그는 Texas Instruments를 위한 52-Notes 뉴스레터에서 이를 홍보했습니다.SR-52 사용자.
    Davidson, Jim (January 1976). Nelson, Richard J. (ed.). "unknown". 65 Notes. 3 (1). Santa Ana, CA: 4. V3N1P4.{{cite journal}}: Cite는 일반 제목을 사용합니다(도움말).

    [1] Vanderburgh, Richard C., ed. (November 1976). "Decapower" (PDF). 52-Notes - Newsletter of the SR-52 Users Club. 1 (6). Dayton, OH: 1. V1N6P1. Retrieved 2017-05-28. Decapower - In the January 1976 issue of 65-Notes (V3N1p4) Jim Davidson (HP-65 Users Club member #547) suggested the term "decapower" as a descriptor for the power-of-ten multiplier used in scientific notation displays. I'm going to begin using it in place of "exponent" which is technically incorrect, and the letter D to separate the "mantissa" from the decapower for typewritten numbers, as Jim also suggests. For example, 123−45 [sic] which is displayed in scientific notation as 1.23 -43 will now be written 1.23D-43. Perhaps, as this notation gets more and more usage, the calculator manufacturers will change their keyboard abbreviations. HP's EEX and TI's EE could be changed to ED (for enter decapower). ("Decapower". 52-Notes - Newsletter of the SR-52 Users Club. Vol. 1, no. 6. Dayton, OH. November 1976. p. 1. Retrieved 2018-05-07.NB. decapower라는 용어는 적어도 1978년까지는 이 뉴스레터의 후속호에서 자주 사용되었습니다.)

  15. ^ 구체적으로, PC-1280(1987), PC-1470U(1987), PC-1475(1987), PC-1480U(1988), PC-1490U(1990), PC-1490UII(1991), PC-E500(1988), PC-E500S(1995), PC-E550(1990), PC-E650(1993), PC-U6000(1993)을 모델로 합니다.
    SHARP Taschencomputer Modell PC-1280 Bedienungsanleitung [SHARP Pocket Computer Model PC-1280 Operation Manual] (PDF) (in German). Sharp Corporation. 1987. pp. 56–60. 7M 0.8-I(TINSG1123ECZZ)(3). Retrieved 2017-03-06.
    SHARP Taschencomputer Modell PC-1475 Bedienungsanleitung [SHARP Pocket Computer Model PC-1475 Operation Manual] (PDF) (in German). Sharp Corporation. 1987. pp. 105–108, 131–134, 370, 375. Archived from the original (PDF) on 2017-02-25. Retrieved 2017-02-25.
    SHARP Pocket Computer Model PC-E500 Operation Manual. Sharp Corporation. 1989. 9G1KS(TINSE1189ECZZ).
    SHARP Taschencomputer Modell PC-E500S Bedienungsanleitung [SHARP Pocket Computer Model PC-E500S Operation Manual] (PDF) (in German). Sharp Corporation. 1995. 6J3KS(TINSG1223ECZZ). Archived from the original (PDF) on 2017-02-24. Retrieved 2017-02-24.
    電言板5 PC-1490UII PROGRAM LIBRARY [Telephone board 5 PC-1490UII program library] (in Japanese). Vol. 5. University Co-op. 1991.

    電言板6 PC-U6000 PROGRAM LIBRARY [Telephone board 6 PC-U6000 program library] (in Japanese). Vol. 6. University Co-op. 1993.

  16. ^ TI 계산기 문자 세트도 참조하십시오.

    "TI-83 Programmer's Guide" (PDF). Retrieved 2010-03-09.

  17. ^ Whitaker, Ronald O. (1962-06-15). "Numerical Prefixes" (PDF). Crosstalk. Electronics. p. 4. Retrieved 2022-12-24. (1페이지)
  18. ^ 용어 및 변형 사용 샘플:
    Moller, Donald A. (June 1976). "A Computer Program For The Design And Static Analysis Of Single-Point Sub-Surface Mooring Systems: NOYFB" (PDF) (Technica Report). WHOI Document Collection. Woods Hole, MA: Woods Hole Oceanographic Institution. WHOI-76-59. Retrieved 2015-08-19.
    "Cengage - the Leading Provider of Higher Education Course Materials". Archived from the original on 2007-10-19.
    "Bryn Mawr College: Survival Skills for Problem Solving – Scientific Notation". Retrieved 2007-04-07.
    "Scientific Notation". Retrieved 2007-04-07.
    [2]

    "INTOUCH 4GL a Guide to the INTOUCH Language". Archived from the original on 2015-05-03.

  19. ^ Mohr, Peter J.; Newell, David B.; Taylor, Barry N. (July–September 2016). "CODATA recommended values of the fundamental physical constants: 2014". Reviews of Modern Physics. 88 (3): 035009. arXiv:1507.07956. Bibcode:2016RvMP...88c5009M. CiteSeerX 10.1.1.150.1225. doi:10.1103/RevModPhys.88.035009. S2CID 1115862.
  20. ^ Luzum, Brian; Capitaine, Nicole; Fienga, Agnès; Folkner, William; Fukushima, Toshio; Hilton, James; Hohenkerk, Catherine; Krasinsky, George; Petit, Gérard; Pitjeva, Elena; Soffel, Michael; Wallace, Patrick (August 2011). "The IAU 2009 system of astronomical constants: The report of the IAU working group on numerical standards for Fundamental Astronomy". Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy. 110 (4): 293–304. Bibcode:2011CeMDA.110..293L. doi:10.1007/s10569-011-9352-4.
  21. ^ Various (2000). Lide, David R. (ed.). Handbook of Chemistry and Physics (81st ed.). CRC. ISBN 978-0-8493-0481-1.
  22. ^ Kadzere, Martin (2008-10-09). "Zimbabwe: Inflation Soars to 231 Million Percent". Harare, Zimbabwe: The Herald. Retrieved 2008-10-10.
  23. ^ "Zimbabwe inflation hits new high". BBC News. Archived from the original on 2009-05-14. Retrieved 2009-10-09.
  24. ^ electronic hexadecimal calculator/converter SR-22 (PDF) (Revision A ed.). Texas Instruments Incorporated. 1974. p. 7. 1304-389 Rev A. Retrieved 2017-03-20. (NB. 이 계산기는 8, 10, 16의 과학적 표기로 부동 소수점 숫자를 지원합니다.)
  25. ^ a b c d e f Schwartz, Jake; Grevelle, Rick (2003-10-20) [April 1993]. HP16C Emulator Library for the HP48S/SX. 1.20 (1 ed.). Retrieved 2015-08-15. (NB. 이 라이브러리는 HP 48G/GX/G+에서도 작동합니다. 이 패키지는 HP-16C의 기능 집합 이외에도 일반적인 소수 부동 소수점 숫자 외에 과학적 표기법으로 이진, 팔진, 16진 부동 소수점 숫자에 대한 계산도 지원합니다.)
  26. ^ Martin, Bruce Alan (October 1968). "Letters to the editor: On binary notation". Communications of the ACM. 11 (10): 658. doi:10.1145/364096.364107. S2CID 28248410.
  27. ^ a b c Schwartz, Jake; Grevelle, Rick (2003-10-21). HP16C Emulator Library for the HP48 - Addendum to the Operator's Manual. 1.20 (1 ed.). Retrieved 2015-08-15.
  28. ^ a b "Rationale for International Standard - Programming Languages - C" (PDF). 5.10. April 2003. pp. 52, 153–154, 159. Retrieved 2010-10-17.
  29. ^ The IEEE and The Open Group (2013) [2001]. "dprintf, fprintf, printf, snprintf, sprintf - print formatted output". The Open Group Base Specifications (Issue 7, IEEE Std 1003.1, 2013 ed.). Retrieved 2016-06-21.
  30. ^ Beebe, Nelson H. F. (2017-08-22). The Mathematical-Function Computation Handbook - Programming Using the MathCW Portable Software Library (1 ed.). Salt Lake City: Springer. doi:10.1007/978-3-319-64110-2. ISBN 978-3-319-64109-6. LCCN 2017947446. S2CID 30244721.
  31. ^ "floating point literal". cppreference.com. Retrieved 2017-03-11. The hexadecimal floating-point literals were not part of C++ until C++17, although they can be parsed and printed by the I/O functions since C++11: both C++ I/O streams when std::hexfloat is enabled and the C I/O streams: std::printf, std::scanf, etc. See std::strtof for the format description.
  32. ^ "The Swift Programming Language (Swift 3.0.1)". Guides and Sample Code: Developer: Language Reference. Apple Corporation. Lexical Structure. Retrieved 2017-03-11.

외부 링크

무료 사전인 위키사전에서 과학적 표기법을 찾아보세요.