정규화수

응용수학에서는 소수점 앞에 0이 아닌 소수점 1자리 숫자로 과학 표기법으로 표기하면 숫자가 정규화된다.^[1] 따라서, 정상화된 과학적 표기법으로 작성된 실제 숫자는 다음과 같다.

\pm d_{0}d_{1}d_{1}d_{2}d_{3}\cHB\cHB\cHB \cHB 10^{n}}}}}

여기서 n은 정수, ${\textstyle d_{0},d_{1},d_{2},d_{3},\ldots ,}$ ${\textstyle d_{0},d_{1},d_{2},d_{3},\ldots ,}$ ${\textstyle d_{0},d_{1},d_{2},d_{3},\ldots ,}$ ${\textstyle d_{0},d_{1},d_{2},d_{3},\ldots ,}$ , ${\textstyle d_{0},d_{1},d_{2},d_{3},\ldots ,}$ d ${\textstyle d_{0},d_{1},d_{2},d_{3},\ldots ,}$ , ${\textstyle d_{0},d_{1},d_{2},d_{3},\ldots ,}$ 3 ${\textstyle d_{0},d_{1},d_{2},d_{3},\ldots ,}$ ${\textstyle d_{0},d_{1},d_{2},d_{3},\ldots ,}$ 은 ${\textstyle d_{0},d_{1},d_{2},d_{3},\ldots ,}$ (는) 기본 10의 숫자로, d 0 ${\$ 은 $d_{0}$ 이 아니다 $d_{0}$ . 즉, 선행 자릿수(즉, 가장 왼쪽)는 0이 아니고 소수점 뒤에 붙는다. 간단히 말해, a에 0을 리드하지 않고 1 ≤ a < 10을 나타내는 × 10의ⁿ 형태로 쓰여질 때 숫자가 정규화된다. 이것은 과학적 표기법의 표준형식이다. 대안적인 스타일은 소수점 뒤에 0이 아닌 첫 번째 숫자를 갖는 것이다.

예

예를 들어 정규화된 형태의 숫자 918.082는 다음과 같다.

9.18082\filency 10^{2},

정규화된 형식의 숫자 -0.00574012는

-5.74012\cHB 10^{-3}.

분명 0이 아닌 실수는 정상화될 수 있다.

기타 베이스

숫자가 베이스 10이 아닌 다른 라디ix(즉, 열거의 베이스)로 표현되는 경우에도 동일한 정의가 적용된다.

base b에서 정규화된 숫자는 형태를 가질 것이다.

\pm d_{0}d_{1}d_{1}d_{2}d_{3}\reason \reason b^{n}}}

여기서 다시 d ${\textstyle d_{0}\neq 0,}$ ${\$ $textstyle$ $d_{0}\neq$ 0 $,}$ 과 ${\textstyle d_{0}\neq 0,}$ (와) 숫자, ${\textstyle d_{0},d_{1},d_{2},d_{3},\ldots ,}$ ${\textstyle d_{0},d_{1},d_{2},d_{3},\ldots ,}$ d ${\textstyle d_{0},d_{1},d_{2},d_{3},\ldots ,}$ , ${\textstyle d_{0},d_{1},d_{2},d_{3},\ldots ,}$ ${\textstyle d_{0},d_{1},d_{2},d_{3},\ldots ,}$ , ${\textstyle d_{0},d_{1},d_{2},d_{3},\ldots ,}$ ${\textstyle$ $d_$ ${0},d_{1},d_{2},d_{3},\$ $dots$ $}$ 은(와 $)$ $0$ 과 $0$ $b-1$ - $b-1$ 1 $사이$ 의 정수이다 ${\textstyle d_{0},d_{1},d_{2},d_{3},\ldots ,}$ $b-1$

많은 컴퓨터 시스템에서, 이진 부동 소수점 번호는 표현에 대해 이 정규화된 양식을 사용하여 내부적으로 표현된다. 자세한 내용은 정규 숫자(컴퓨팅)를 참조한다. 점은 부동 소수라고 설명되지만, 정상화된 부동 소수점 숫자에 대해서는 그 위치가 고정되어 있고, 그 움직임이 다른 힘의 값에 반영되고 있다.

참고 항목

디피리언트

참조

^ Fleisch, Daniel; Kregenow, Julia (2013), A Student's Guide to the Mathematics of Astronomy, Cambridge University Press, p. 35, ISBN 9781107292550.

[1] Fleisch, Daniel; Kregenow, Julia (2013), A Student's Guide to the Mathematics of Astronomy, Cambridge University Press, p. 35, ISBN 9781107292550.

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