제2물리학

아토스초 물리학 또는 더 일반적으로 아토스초 과학으로 알려진 아토스초 물리학은 빛-물질 상호작용 현상을 다루는 물리학의 한 분야로, 아토스초(10초⁻¹⁸) 광자 펄스가 전례 없는 시간 분해능으로 물질의 동적 과정을 푸는 데 사용됩니다.

두 번째 과학은 주로 펌프-프로브 분광법을 사용하여 관심 있는 물리적 과정을 조사합니다.이 연구 분야는 복잡하기 때문에 일반적으로 최첨단 실험 설정과 두 번째 실험에서 수집한 데이터를 해석하는 고급 이론 도구 간의 상승적 상호 작용이 필요합니다.^[1]

제2 물리학의 주요 관심사는 다음과 같습니다.

1. 원자물리학:^[2] 전자 상관 효과, 광방출 지연 및 이온화 터널링 조사
2. 분자 물리학 및 분자 화학: 분자 여기 상태(예: 전하-전달 과정), 광-유도 광-분절 및 광-유도 전자 전달 과정에서의 전자 운동의 역할.^[3]
3. 고체물리학: 첨단 2차원 물질에서의 엑시톤 역학, 고체에서의 페타헤르츠 전하 캐리어 운동, 강자성 물질에서의 스핀 역학.^[4]

아토스 세컨드 과학의 주요 목표 중 하나는 물질 내 전자 운동의 실시간 제어를 달성하는 장기적인 도전과 함께 원자, 분자 및 고체 내 전자의 양자 역학에 대한 고급 통찰력을 제공하는 것입니다.^[5]

현재 인간의 기술로 생성된 가장 짧은 광 펄스의 세계 기록은 43개입니다.^[6]

2022년에는 초고속 레이저 과학과 제2물리학에 선구적인 기여를 한 공로로 앤 릴리에(Anne L'Huillier), 폴 코쿰(Paul Corkum), 페렌츠 크라우스(Ferenc Krausz)가 울프 물리학상을 수상했습니다.그 뒤를 이어 2023년 노벨 물리학상을 수상했는데, 이 상은 L'Huillier, Krausz, Pierre Agostini가 "물질 내 전자 역학 연구를 위해 1초 단위의 빛을 발생시키는 실험적인 방법"으로 수상했습니다.

서론

광대역 고체-상태 티타늄-도핑된 사파이어 기반 (Ti:Sa) 레이저의 출현 (1986),^[7] 처핑 펄스 증폭 (CPA)^[8] (1988), 고에너지 펄스들^[9] (예컨대, 자가 위상 변조를 통한 가스-충전 중공-코어 섬유) (1996), 미러-분산-제어 기술 (처핑 미러) (1994),^[10] 및 캐리어 엔벨로프 오프셋^[11] 안정화(2000)은 (귀한 기체에서 고 harmon믹스 생성의 비선형 프로세스에 의해 생성된) 고립된 아토스초 광 펄스의 생성을 가능하게 했고 (2004, 2006), 이는 아토스초 과학 분야를 탄생시켰습니다.

동기

원자, 분자, 고체에서 전자 운동의 자연 시간 척도는 아토초(1as=10s)입니다.이 사실은 양자역학 법칙의 직접적인 결과입니다.

실제로 단순화를 위해 에너지 ϵ ${\displaystyle 0_{}}$ ${\displaystyle \epsilon _{0$의 접지 수준과 에너지 ϵ ${\displaystyle 1_{}}$ ${\displaystyle \epsilon _{1$의 첫 여기 수준 사이의 양자 입자를 고려해 보십시오.

${\displaystyle \Psi \rangle = c_{g} \psi _{g}\rangle +c_{e} \psi _{e}\rangle }$

${\displaystyle {ce}_{}}$ ${\$ $및$ ${\displaystyle {cg}_{}}${\$displaystyle c_{g}$를 해당 상태의 입자를 관찰할 수 있는 양자 확률의 제곱근으로 선택합니다$$.

${\displaystyle \psi _{g}(t)\rangle = 0\rangle e^{-{\frac {i\epsilon _{0}}{\hbar}}}t}\qquad \psi _{e}(t)\rangle = 1\rangle e^{-{\frac {i\epsilon _{1}}{\hbar}}t}$

는 시간 의존적 접지 ${\displaystyle 0}$ ⟩ ${\displaystyle 0\rangle}$ 및 들뜸 상태 ${\displaystyle 1}$ ⟩ ${\displaystyle 1\rangle}$이며, ℏ ${\displaystyle \hbar}$은(는) 플랑크 상수를 감소시킵니다.

$일반$ 에르미트 및 대칭 연산자인 P ${\displaystyle \stackrel{}{^}}$ ${\displaystyle {\hat {P}}$의 기대값은$$$P{\displaystyle (t)}$ = ⟨ ψ ${\displaystyle P}$ ${\displaystyle \stackrel{}{^}}$ ψ ⟩ ${\displaystyle P(t$) =\$langle \Psi {\hat {P} \Psi \rangle }$로 쓸 수 있습니다$.$ 결과적으로 이 관측 가능한 시간의 진화는 다음과 같습니다.

${\displaystyle P(t)= c_{g} ^{2}\lang 0 {\hat {P}} 0\rangle + c_{e} ^{2}\ngle 1 {\hat {P} 1\rangle +2c_{e}c_{g}\ngle 0 {\hat {P} 1\rangle \cos ({\frac {\epsilon _{1}-\epsilon _{0}}{\hbar}}}$

처음 두 항은 시간에 따라 달라지지 않지만, 대신 세 번째 항은 시간에 따라 달라집니다.이렇게 $하면$ ${\displaystyle \frac{Tc}{}{}_{}}$= ${\displaystyle 2}$ π ℏ ϵ${\displaystyle \frac{{}_{}}{}}$1 -$$ϵ$$0$${\$displaystyle T_${$c}$}{\$frac {2\$pi \$hbar}}{\epsilon _{1$}-\$epsilon _{0}}}}}$의 $특성$ $시간$을 가진$$ $가능$한 P(t) {\displaystyle $P(t)}$에 대한 동적이 생성됩니다$.$

결과적으로 물질의 일반적인 전자 에너지 범위인 ϵ ${\displaystyle 1_{}}$ -${\displaystyle {}_{}}$ϵ ${\displaystyle 0_{}}$ ≈ ${\displaystyle \epsilon _{1}-\epsilon _{0}\prox }$ 10 eV 범위의 에너지 수준의 경우 관련 물리적 관측 가능한 역학의 특성 시간은 약 400 시간입니다.

$P{\displaystyle (t)}$ ${\displaystyle P(t)}$의 시간 진화를 측정하려면 해당 동적과 상호 작용할 수 있는 더 짧은 시간-기간을 가진 제어된 도구 또는 프로세스를 사용해야 합니다$.$

이것이 초광 펄스가 수 펨토초와 초광속 시간 영역에서 초고속 현상의 물리학을 밝히는 데 사용되는 이유입니다.^[16]

부착초 펄스 발생

초단시간 지속시간으로 진행펄스를 생성하기 위해서는 대역폭과 전자파 중심파장의 두 가지 핵심요소가 필요합니다.^[17]

푸리에 분석에서, 광 펄스의 사용 가능한 스펙트럼 대역폭이 많을수록, 잠재적으로 시간 지속 시간이 짧아집니다.

그러나 주어진 펄스 중심 파장에 대해 이용할 수 있는 최소 지속 시간에는 하한이 있습니다.이 한계는 광 주기입니다.^[18]

실제로 적외선(IR) λ = ${\displaystyle \$lambda =} 800nm와 같이 저주파 영역에 중심을 둔 펄스의 경우 최소 시간 지속 ${\displaystyle {\mathrm{시간}}_{}}$은 t ${\displaystyle {\mathrm{펄스}}_{}}$ s = λ ${\displaystyle \frac{c}{}}$ =${\displaystyle t_{$pulse}={\$frac$ {\lambda $}{c$}=} $2$.67fs이며, 여기서 $c$ ${\displaystyle c}$는 광속입니다.λ =${\displaystyle$ \lambda =$}$ $30nm$의 극자외선(XUV)에서 중심 파장을 갖는 라이트 필드의 경우 최소 지속 시간은 ${\displaystyle t_{}}$ ${\displaystyle {\mathrm{pull}}_{}}$ = ${\displaystyle$ t_{pulse$}$=$}$ 100 정도입니다.

따라서 시간이 짧을수록 소프트 X선(SXR) 영역까지 더 짧고 더 에너지가 강한 파장을 사용해야 합니다.

이러한 이유로, 2초 광 펄스를 생성하는 표준 기술은 XUV-SXR 범위에 위치한 넓은 스펙트럼 대역폭 및 중심 파장을 갖는 방사선 소스를 기반으로 합니다.^[19]

이러한 요구 사항에 맞는 가장 일반적인 소스는 자유 전자 레이저(FEL) 및 고조파 발생(HHG) 설정입니다.

물리적 관측 및 실험

아토초 광원을 사용할 수 있게 되면 관심 샘플을 향해 펄스를 구동한 후 그 역학 관계를 측정해야 합니다.

물질의 전자동역학을 분석하는 데 가장 적합한 실험적 관측 자료는 다음과 같습니다.

• 분자 광분절의 속도 분포에서 각 비대칭성.^[20]
• 분자 광파편의 양자 수율.^[21]
• XUV-SXR 스펙트럼 과도 흡수.^[22]
• XUV-SXR 스펙트럼 과도 반사율.^[23]
• 광전자 운동 에너지 분포.^[2]

일반적인 전략은 펌프-프로브(pump-probe) 방식을 사용하여 앞서 설명한 관찰 가능한 것 중 하나를 통해 조사 대상 물질에서 발생하는 초고속 역학을 "이미지화"하는 것입니다.^[1]

초펄스펌프-프로브 실험에서 초펄스 IR-XUV/SXR의 초펄스펌프-프로브 실험에서의 초펄스펌프-프로브 실험

예를 들어, 일반적인 펌프-프로브 실험 장치에서, 수~수십 펨토초의 시간 지속 시간을 갖는 강한(${\displaystyle {1011}^{}}$- ${\displaystyle {1014}^{}}$ ${\$ - $10^{14}}$ W$$/cm²) 저주파 적외선 펄스는 연구된 샘플에 공선 초점을 맞춥니다.

이때 IR 펄스(프로브/펌프)에 대해 실험에 따라 펌프/프로브가 될 수 있는 atosecond 펄스의 지연을 달리함으로써 원하는 물리적 관측 가능한 것이 기록됩니다.^[24]

다음 과제는 수집된 데이터를 해석하고 샘플에서 발생하는 숨겨진 역학 및 양자 프로세스에 대한 기본 정보를 검색하는 것입니다.이는 고급 이론적 도구와 수치 계산을 통해 달성할 수 있습니다.^[25][26]

이 실험 계획을 활용하여 원자, 분자 및 고체에서 여러 종류의 역학을 탐구할 수 있습니다. 일반적으로 빛에 의한 역학과 두 번째 시간 분해능 내에서 평형을 벗어난 여기 상태입니다.^[20][21][23]

양자역학적 기초

아토초 물리학은 일반적으로 비상대론적 경계 입자를 다루며 적당히 높은 세기(${\displaystyle {1011}^{}}$- ${\displaystyle {1014}^{}}$ ${\$ - $10^{14}}$ W$$/cm²)를 가진 전자기장을 사용합니다.^[27]

이 사실은 빛-물질 상호작용을 위해 비상대론적이고 반고전적인 양자역학 환경에서 논의를 시작할 수 있게 해줍니다.

아톰스

전자기장에서 시간에 의존하는 슈뢰딩거 방정식의 분해능

원자에서 단일 전자파 함수의 시간 진화인 ψ (${\displaystyle t)}$⟩ ${\displaystyle \psi(t)\rangle }$는 슈뢰딩거 방정식(원자 단위)으로 설명됩니다.

${\displaystyle {\hat {H}} \psi(t)\rangle =i{\dfrac {\partial }{\partial t} \psi(t)\rangle \quad(1.0)}$

여기서 빛-물질 상호작용 해밀토니안,$^$ {\$displaystyle {\hat {H}}$는$$쌍극자 근사 내에서 길이 게이지로 다음과 같이 표현할 수 있습니다.^[28][29]

${\displaystyle {\hat {H}}={\frac {1}{2}}{\hat {\textbf {p}}^{2}+V_{C}+{\hat {\textbf {r}}\cdot {\textbf {E}}(t)$

여기서 ${\displaystyle {VC}_{}}$ ${\$는 고려된$$ 원자 종의 쿨롱 전위입니다. $p{\displaystyle \stackrel{}{}}$ ${\displaystyle \stackrel{}{}r\stackrel{}{}}$ ${\displaystyle \stackrel{}{}}$ ${\$ {\textbf {$r}}}$는 각각 운동량 및 위치 연산자입니다. 그리고 E(t) ${\displaystyle {\textbf {E}}(t)$는 원자의 주변에서 평가된 총 전기장입니다.

슈뢰딩거 방정식의 공식적인 해는 전파자 형식주의에 의해 주어집니다.

${\displaystyle \psi(t)\rangle =e^{-i\int _{t_{0}}^{t}{\hat {H}}dt'} \psi(t_{0})\rangle \qquad (1.1)}$

여기서 ψ${\displaystyle }$(${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle 0_{}}$ )${\displaystyle {}_{}}$⟩ ${\displaystyle$\psi $(t_{0})\rangle },$는 시간 $t$ = ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle 0_{}}$ ${\displaystyle$t=$t_{0}$일 때의 전자파 함수입니다$.$

이 정확한 해결책은 거의 어떤 실용적인 목적으로도 사용될 수 없습니다.

그러나 이전 해를 다음과 같이 쓸 수 있다는 것을 다이슨 방정식을^[30][31] 사용하여 증명할 수 있습니다.

${\displaystyle \psi(t)\rangle =-i\int _{t_{0}}^{t}dt'{\큰 [}e^{-i\int _{t'}^{{t}{\hat {H}}(t'')dt"}{\hat {H}}_{I}(t')e^{-i\int _{t_{0}}^{t'}{\hat {H}_{0}(t')dt"}\psi(t_{0})\rangle {\Big]}+e^{-i\int _{t_{0}}^{t}{\hat {H}}_{0}(t')dt"}\psi(t_{0})\rangle \qquad(1.2)}}$

어디에,

${\displaystyle {\hat {H}_{0}={\frac {1}{2}}{\hat {\textbf {p}}^{2}+V_{C}}$

는 유계 해밀토니안이고

${\displaystyle {\hat {H}}_{I}={\hat {\textbf {r}}\cdot {\textbf {E}}(t)}$

해밀턴의 상호작용입니다.

이전에 단순히 Equ$.{\displaystyle \mathrm{(1}.}$1$)$ {\$displaystyle$ $(1$.1$)}$로$$쓰였던$.$ ${\displaystyle (}$1$.$$0$) {\displaystyle $($1.1$)}$의 공식 해는 이제 Equ.${\displaystyle }$(${\displaystyle 1.2)}$ ${\displaystyle (1.2)}$에서 서로 다른 양자 경로(또는 양자 궤적)의 중첩으로$$ 간주될 수 있습니다.각각의 전기장과$$ 특이한 $상호작용{\displaystyle {}^{}}$시간 t$'{\$ t$'}$을 갖는 것.

즉, 각 양자 경로는 세 단계로 구성됩니다.

1. 전자기장이 없는 초기 진화.이는 적분에서 좌변 $H{\displaystyle {\hat{}}_{}}$ ${\displaystyle 0_{\mathrm{}}}$ ${\$ {$H}}_{0}$ 항으로$$ 설명됩니다.
2. 그 다음, 전자기장으로부터 "킥", $H{\displaystyle {\hat{}}_{}}$ ${\displaystyle I_{}}$ ${\displaystyle$ {\hat ${H}}_{I}(t')$가 전자를 "자극"합니다.이 이벤트는 양자 경로 $t{\displaystyle {}^{\text{'}}}$ ${\$을(를) 단일 음성으로 특성화하는 임의의 시간에 발생합니다$.$
3. $H{\displaystyle \hat{}}$ ${\$이(가$)$ 주어진 필드와 쿨롱 전위에 의해 구동되는 최종 진화.

동시에 필드를 전혀 인식하지 못하는 양자 경로도 있습니다. 이 궤적은 식$({\displaystyle 1.2)}$ ${\displaystyle(1.2)}$에서 오른쪽 항으로 표시됩니다$.$

이 프로세스는 완전히 시간 가역적입니다. 즉, 반대 순서로 발생할 수도 있습니다.^[30]

식${\displaystyle }$(${\displaystyle 1.2)}$ ${\displaystyle (1.2)}$은(는) 처리하기가 간단하지 않습니다.그러나 물리학자들은 이를 수치 계산, 더 진보된 논의 또는 몇 가지 근사를 위한 출발점으로 사용합니다.^[31][32]

이온화가 발생할 수 있는 강장 상호작용 문제의 경우$,$ ${\displaystyle \mathrm{일정}}$ 연속체 상태$($결합되지 않은 상태 또는 자유 상태) ${\displaystyle p}$ ⟩ ${\displaystyle$$${$p}\textbf${p}\$rangle$ $\},$ 운동량 $p$ ${\displaystyle$ ${\$$textbf {p}},$다음을 수행하는 것을 상상할 수 있습니다.

${\displaystyle c_{\textbf {p}}(t)=\lang {\textbf {p}} \psi(t)\rangle =-i\int _{t_{0}}^{t}dt'\textbf {p} e^{-i\int _{t'}^{t}{\hat {H}}(t')dt}{\hat {H}}_{I}(t')e^{-i\int _{t_{0}}^{\hat {H}}_{0}(t')dt}{\textbf {p}}\nangle +\nt lang {\text {p}}^{t_{0}}^{t}}\nangle {\t_{t_{0}}^{t}}\nangle \quad(1.3)}$

여기서 ${\displaystyle c}$ ${\displaystyle p_{}}$ (${\displaystyle t}$ ) ${\displaystyle {}^{}}$ ${\displaystyle c_{\textbf {p}}(t) ^{2}}$는 특정 $시간$ t ${\displaystyle t}$에서 찾을 확률 진폭이며$,$ 연속체의 전자는 ${\displaystyle p}$ ⟩ ${\textbf {p}\rangle }$를 상태로 합니다$.$

이 확률 진폭이 0보다 크면 전자가 광이온화됩니다.

${\displaystyle \mathrm{대부분}}$의 응용 프로그램에서${\displaystyle(1.3)}$의 두 번째 항은 고려되지$$ 않으며, 첫 번째 항만 논의에 사용되므로 다음과 같습니다.^[31]

${\displaystyle a_{\textbf {p}}(t)=-i\int _{t_{0}}^{t}dt'\textbf {p}}e^{-i\int _{t'}^{t}{\hat {H}}(t')dt}{\hat {H}}_{I}(t')e^{-i\int _{t_{0}^{\hat {H}_{0}(t')dt}{\hat {H}}_{0}(t')dt}{\rangle \quad(1.4)}}$

식${\displaystyle }$(${\displaystyle 1.4)}$ ${\displaystyle (1.4)}$은 시간 역전 S 행렬 진폭으로도^[31] 알려져$$ 있으며 일반적인 시간 변동 전기장에 의한 광 이온화 확률을 제공합니다.

강력한 현장 근사(SFA)

강장 근사(Strong field approximation, SFA) 또는 Keldysh-Faisal-Reiss 이론은 1964년 러시아 물리학자 Keldysh에 의해 시작된 물리적 모델로,^[33] 현재 강렬한 레이저 장에서 원자(및 분자)의 행동을 설명하는 데 사용됩니다.

SFA는 고조파 발생과 원자와의 두 번째 펌프-프로브 상호작용을 모두 논의하기 위한 출발 이론입니다.

SFA에서 만들어진 주요 가정은 자유 전자 역학이 레이저 장에 의해 지배되는 반면 쿨롱 퍼텐셜은 무시할 수 있는 섭동으로 간주된다는 것입니다.^[34]

이 사실은 식 $({\displaystyle 1.4)}$ ${\displaystyle (1.4)}$을(를) 다음으로$$ 재구성합니다.

${\displaystyle a_{\textbf {p}}^{SFA}(t)=-i\int _{t_{0}}^{t}dt'\lang {\textbf {p}}e^{-i\int _{t'}^{t}{\hat {H}}_{V}(t')dt}{\hat {H}_{I}(t')e^{-i\int _{t_{0}}^{\hat {H}}_{0}(t')dt}{\rangle \quad(1.4)}$

여기서 $H$ ${\displaystyle {\stackrel{}{^}}_{}}$ ${\displaystyle V_{}}$ = 12 (${\displaystyle \frac{\mathrm{p}}{}}$ ${\displaystyle \stackrel{}{}}$+ ${\displaystyle A}$ (${\displaystyle }$t${\displaystyle }$)${\displaystyle 2^{}}$ ${\displaystyle {\hat {H}}_{V$}={\$frac {1}{2}}({\hat {\textbf {p}}+{\textbf {A}}(t))$$^{2}}$는 볼코프 해밀토니안으로, 속도 게이지에서 단순화를 위해 표현되며, A(${\displaystyle {\textbf {A}},$ E$($${\displaystyle t)}$$$$=$$$- $∂$$$ $∂$ t {\$displaystyle {\textbf {E}(t$)$=$-{\$frac {\textbf {A}}(t){\partial$ t$\},$ 전자기 벡터 전위입니다.

이때 논의를 기본 수준으로 유지하기 위해 단일 에너지 레벨 ${\displaystyle 0}$ ⟩ ${\displaystyle 0\rangle$ 이온화 에너지 ${\displaystyle {IP}_{}}$ ${\displaystyle I_{P},$ 단일 전자(단일 활성 전자 근사치)로 구성된 원자를 고려합니다.

우리는 파동함수 역학의 초기 ${\displaystyle {시간}_{}}$을 t 0${\displaystyle }$=${\displaystyle \mathrm{}}$- ∞ {\$displaystyle t_${0}=-\$infty }$로 간주할 수 있고$,$ 우리는 전자가 초기에 원자 ${\displaystyle 바닥}$ 상태$$0 ⟩ {\$displaystyle$ 0$\rangle}$에 있다고 가정할 수 있습니다$.$

하도록,

${\displaystyle {\hat{H}}_{}}$ ${\displaystyle 0}$ ${\displaystyle ⟩}$ $=$- ${\displaystyle IP}$ 0 ${\displaystyle {{}_{}^{}}^{}}$ {\$displaystyle {\hat {H}}_{0} 0$ = $-I_{P} 0$ ${\displaystyle {\stackrel{}{=}}_{}}$$ψ$(${\displaystyle t)}$ ${\displaystyle {\stackrel{}{=}}_{}}$${\displaystyle {}^{}e}$ ${\displaystyle {\stackrel{}{-}}_{}}$ ${\displaystyle i^{}}$ ${\displaystyle \int }$ - ∞ ${\displaystyle {{{\text{'}}^{}}_{}^{}}^{}}$ ${\displaystyle {H_{}^{}{\stackrel{}{}}_{}}^{}}$^ ${\displaystyle {\stackrel{}{0}}_{}}$${\displaystyle d^{}}$${\displaystyle {\stackrel{}{}}_{}}$t ${\displaystyle 0}$ ⟩ = ${\displaystyle e}$ ${\displaystyle {\stackrel{}{I}}_{}}$${\displaystyle {P_{}}^{}}$ ${\displaystyle {{}_{}{\text{'}}^{}}^{}}$ ${\displaystyle 0}$ $⟩$ {\$displa$${\displaystyle {\stackrel{}{\mathrm{yst}}}_{}}$$yle$\psi$(t)$${\displaystyle {\stackrel{}{\backslash }}_{}}$$rangle$ = $e^{i\int$ _${-\infty }^{\t'}{\$hat ${H}_{0}dt$} 0${\displaystyle {\stackrel{}{\backslash }}_{}}$rangle = e$^{{e$}$I_{P}t'} 0\rangle }$

또한 연속체 상태는 평면파 함수 상태, ⟨ r ${\displaystyle p^{}}$ ⟩ = ${\displaystyle (}$2 π${\displaystyle {}^{}}$ ${\displaystyle {-}^{}}$ ${\displaystyle {32}^{}}$ ${\displaystyle e^{}}$ ${\displaystyle p^{}}$ ⋅ r ${\displaystyle {\textbf {r}}${\$textbf${p$}}\rangle$ =(2$\pi)^{-{\frac {3}{2}}e^{i{\textbf {p}}\cdot {\textbf {r}}$로 간주할 수 있습니다$.$

이것은 다소 단순화된 가정이며, 더 합리적인 선택은 정확한 원자 산란 상태를 연속체 상태로 사용하는 것이었습니다.^[37]

볼코프 해밀토니안과 함께 단순한 평면파 상태의 시간 진화는 다음과 같이 주어집니다.

${\displaystyle \displaystyle {\textbf {p}}e^{-i\int _{t'}^{t}{\hat {H}_{V}(t''dt'}}=\langle {\textbf {p}}+{\textbf {A}(t)e^{-i\int _{t'}^{t}({\textbf {p}+{\textbf {A}}(t')^{2}dt}}}.$

여기서는 등식${\displaystyle }$(${\displaystyle 1.4)}$ ${\displaystyle (1.4)}$과의$$ 일치성을 위해 진화가 이미 길이 게이지로 적절하게 변환되었습니다.^[38]

결과적으로, 이온화 전위 ${\displaystyle {IP}_{}}$ ${\$인 단일 수준 원자에서 단일 전자의 최종 운동량 분포는 다음과 같이 표현됩니다.

${\displaystyle a_{\textbf {p}}(t)^{SFA}=-i\int _{-\infty}^{t}{\textbf {E}}(t')\cdot {\textbf {d}[{\textbf {p}}+{\textbf {A}}(t')^{+i(I_{P}t'-S(t')}dt'\quad(1.5)}$

어디에,

${\displaystyle {\textbf {d}}[{\textbf {p}}+{\textbf {A}}(t')=\langle {\textbf {p}+{\textbf {A}(t') {\hat {\textbf {r}} 0\rangle }$

는 쌍극자 기댓값(또는 전이 쌍극자 모멘트)이며,

${\displaystyle S(t,t')=\int _{t'}^{t}{\frac {1}{2}}({\textbf {p}}+{\textbf {A}}(t'')^{2}dt}}$

반고전적인 행동입니다.

식$({\displaystyle 1.5)}$ ${\displaystyle(1.5)}$의 결과는$$ 다음과 같은 현상을 이해하는 기본 도구입니다.

• 전형적으로 강한 저주파 펄스와 고귀한 가스들의 강한 전계 상호작용의 ^[39]결과인 고조파 발생 프로세스,
• 단순 원자에 대한 두번째 펌프-프로브 실험에서.^[40]
• 터널링 시간에 대한 토론.^[41][42]

두 번째 펄스-강한-IR-필드-원자 상호작용에 약함

단순한 원자에 대한 두 번째 펌프-프로브 실험은 두 번째 펄스의^[43] 시간 지속 시간을 측정하고 물질의 몇 가지 양자 특성을 탐구하는 기본적인 도구입니다.^[40]

이러한 종류의 실험은 아래에서 논의되는 식$($1${\displaystyle .5)}$ ${\displaystyle(1.5)}$의 결과를 활용하여 강력한 필드 근사치 내에서 쉽게 설명할 수 있습니다.

단순한 모델로서, 단일 수준 원자에서 단일 활성 전자와 두 개의 필드, 즉 강렬한 펨토초 적외선${\displaystyle (\mathrm{IR}}$) 펄스$((($ ${\displaystyle ),}$ ${\displaystyle \mathrm{AIR}{}_{}}$ t${\displaystyle }$) ${\textbf {E}_{$$IR}(t),{\textbf {A}}_{$$IR}(t$

그리고 약한 atosecond 펄스 (극자외선(XUV) 영역 중심)${\displaystyle }$(${\displaystyle {\mathrm{EXUV}}_{}}$ ${\displaystyle {}_{}t)),}$ ${\displaystyle {\mathrm{AXUV}}_{}}$(${\displaystyle t}$)${\displaystyle ({\textbf {E}}_{X$)$UV}(t),{\textbf {A}}_{X$$UV$$t)}.$

그런 다음 이 필드를${\displaystyle }$(${\displaystyle 1.5)}$ ${\displaystyle(1.5)}$에 대입하면 결과가$$ 나옵니다.

${\displaystyle a_{\textbf {p}}(t)=-i\int_{-\infty}^{t}({\textbf {E}}_{X)UV}(t')+{\textbf {E}}_{IR}(t')\cdot {\textbf {d}[{\textbf {p}}+{\textbf {A}_{XUV}(t')+{\textbf {A}}_{IR}(t')]e^{+i(I_{P}t'-S(t,t'))}dt'\quad(1.6)}$

와 함께

$=$$IR}(t'')+{\textbf {A}}_{X$$UV$$t'')^{2}dt"}.$

이때 방향화와 강한 필드 이온화(멀티포톤 체제)의 두 가지 기여로$$ Equ.${\displaystyle }$(${\displaystyle 1.6)}$ ${\displaystyle(1.6)}$를 각각 나눌 수 있습니다.

일반적으로 이 두 항은 연속체의 서로 다른 에너지 영역에서 관련이 있습니다.

따라서, 일반적인 실험 조건에 대해서는 후자의 과정은 무시되고, atosecond 펄스로부터의 방향화만이 고려됩니다.^[31]

그다음에 적외선보다 어토초 펄스가 약하기 때문에 ${\displaystyle {\textbf {A}}_{$$IR}(t)>{\textbf {A}}_{X$$UV}(t$${\displaystyle \mathrm{따라서}}$ A $X{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle U_{}}$ ${\displaystyle V_{}}$ (${\displaystyle {}_{}}$t )${\displaystyle {\textbf {A}}_{X$$UV}(t)}$는 일반적으로 등식(1$.{\displaystyle 6)}$ ${\displaystyle(1.6)}$에서 무시됩니다$.$

또한 IR 필드에 대한 지연 함수인$$[${\displaystyle {\mathrm{AIR}}_{}(}$t ),${\displaystyle {\mathrm{EXUV}}_{}t}$ -${\displaystyle }$τ${\displaystyle )]}$ ${\displaystyle [{\textbf {A}}_{$$IR}(t),{\textbf {E}}_{X$$UV$$t-\tau )}.$

따라서, ${\displaystyle p}$(probe${\displaystyle )}$ 2 {\$displaystyle a_{\$$textbf$${p}}(\$tau) ^{$2$$\}\},$$$상호작용이 발생한 후$($$t$${\displaystyle }$= ∞ ${\displaystyle$ t=\$infty }),$ $운동량$ p$${\$textbf$ {p}}로 연속체에서 이온화된 전자를 찾는 ${\displaystyle {확률}_{}}$ 분포${\displaystyle {,}_{}}$

강렬한 IR 펄스와 지연된 초 단위 XUV 펄스로 다음을 제공합니다.

${\displaystyle a_{\textbf {p}}(\tau)=-i\int_{-\infty}^{\infty}{\textbf {E}}_{XUV}(t-\tau )\cdot {\textbf {d}[{\textbf {p}}+{\textbf {A}_{IR}(t)]e^{+i(I_{P}t-S(t))}dt\quad(1.7)}$

와 함께

${\displaystyle S(t)={\frac {1}{2}}{\textbf {p}}^{2}}^{2}t+\int_{t}^{\infty}}({\textbf {p}})\cdot {\textbf {A}_{IR}(t')+{\frac {1}{2}}{\textbf {A}}_{IR}(t')^{2})dt'}$

식${\displaystyle }$(${\displaystyle 1.7)}$ ${\displaystyle (1.7)}$은 단일 수준 원자와 단일 활성 전자와의 2색 상호작용(XUV-IR)의 광이온화 현상을 설명합니다$$.

이 특이한 결과는 강한 IR장에 의해 구동되는 연속체 상태에서 뒤따르는 움직임과 초펄스에서 지연된 XUV에 의해 시작되는 모든 가능한 이온화 경로 사이의 양자 간섭 과정으로 간주될 수 있습니다.^[31]

결과적인 2D 광전자(운동량 또는 등가 에너지 대 지연) 분포를 스트라이킹 트레이스라고 합니다.^[44]

기술

다음은 두 번째 연구 센터에서 추구하는 가장 일반적인 기술과 접근 방식 중 몇 가지를 나열하고 논의한 것입니다.

광전자 분광법(FROG-CRAB)을 이용한 계측법

원자, 분자 또는 고체를 사용하는 펌프-프로브 실험에 사용되는 원자초 펄스의 시간적 특성을 특성화하는 것이 아토초 과학의 일상적인 과제입니다.

가장 많이 사용되는 기술은 아토스초 버스트(FROG-CRAB)의 완전한 재구성을 위한 주파수 분해능 광학 게이팅을 기반으로 합니다.^[43]

이 기술의 주요 장점은 1991년에 피코초-펨토초 펄스 특성화를 위해 개발된 ^[46]확증된 FROG 기법을 아토초 필드에 활용할 수 있다는 것입니다.

CRAB은 FROG의 확장으로 현장 재구성을 위한 동일한 아이디어를 기반으로 합니다.

다시 말해서, FROG-CRAB는 식${\displaystyle }$(${\displaystyle 1.7)}$ ${\displaystyle (1.7)}$로 이미 설명된 바와 같이 원자 광이온화에 의해 연속체에서 자유로운 전자파 패킷으로의 아타초 펄스의 변환을 기반으로 합니다$.$

저주파 구동 레이저 펄스(예: 적외선 펄스)의 역할은 시간 측정을 위한 게이트 역할을 하는 것입니다.

그런 다음 저주파 펄스와 아토초 펄스 사이의 서로 다른 지연을 탐색함으로써 트레이싱 트레이스(또는 트레이싱 스펙트로그램)를 얻을 수 있습니다.^[44]

이 2D-스펙트럼은 나중에 atosecond 펄스와 IR 펄스를 모두 검색할 목적으로 재구성 알고리즘에 의해 분석되며, 이들 중 어떤 것에 대해서도 사전 지식이 필요하지 않습니다.

그러나 식${\displaystyle }$(${\displaystyle 1.7)}$ ${\displaystyle (1.7)}$의 핀포인트처럼$$, 이 기술의 본질적인 한계는 원자 쌍극자 특성, 특히 원자 쌍극자 양자상에 대한 지식입니다.^[40][47]

트레이싱 트레이스로부터 저주파 필드와 아토초 펄스의 재구성은 일반적으로 다음과 같은 반복 알고리즘을 통해 이루어집니다.

• 주성분 일반화 투영 알고리즘(PCGPA)^[48]
• 볼코프 변환 일반화된 투영 알고리즘(VTGPA)^[49]
• 확장된 ptychographic 반복 엔진(ePIE).^[50]

참고 항목

• 고조파 발생
• 펨토화학
• 펨토테크놀로지
• 극초단맥
• 처핑 펄스 증폭
• 자유전자레이저
• 두번째 크로노스코프에서

참고문헌

추가열람