시너게틱스(풀러)

시너게틱스는 R이라는 이름이다. 벅민스터 풀러(1895–1983)는 자신이 개척한 연구 분야와 창의적인 언어, 즉 변혁 중인 시스템에 대한 경험적 연구를, 격리된 어떤 요소들의 행동에 의해 예측되지 않은 전체 시스템 행동을 강조하였다. 그의 두 권짜리 작품 시너게틱스: E. J. Applewhite와 협력하여 생각하는 기하학의 탐구는 책 형태로 일생의 연구를 확장시킨다.^[1][2][3][4]

시스템은 모든 규모에서 식별 가능하기 때문에, 사이너게틱스는 특히 기하학 영역에서 광범위한 과학적이고 철학적인 주제를 수용하고 있어, 4면체는 가장 단순한 시스템의 풀러의 모델로 특징지어진다.

아서 롭의 프롤로그와 같은 주류적인 지지에도 불구하고, 긍정적인 먼지 덮개는 U Thant와 Arthur C에 의해 흐려진다. 클라크는 탄소배당제 "버크민스터풀레렌"^[5]의 사후 명칭과 함께 시너게틱스는 대부분의 전통적인 커리큘럼과 학부들에 의해 수십 년 동안 무시된, 비트가 맞지 않는 과목으로 남아 있는데, 이는 풀러 자신이 위험 수준의 과잉 전문화의 증거로 간주되었다.

그의 작품들은 많은 개발자들에게 시너게틱스, 특히 지오데틱 돔과 주거 디자인으로부터 더 나아가 개척하도록 영감을 주었다. 풀러의 동시대인으로는 조 클린턴(NASA), 돈 리히터(템코), 케네스 스넬슨(텐시그리티), J. 볼드윈(뉴 알케미 연구소), 메다드 가벨(월드게임) 등이 있었다. 그의 수석 조수인 Amy Edmondon과 Ed Popko는 Synergetics의 대중화를 돕는 프라이머, Stepord Beer는 소셜 다이내믹스의 애플리케이션에 시너지를 확장하는 프리머, 그리고 J.F를 출판했다. 니스트롬은 계산 우주론 이론을 제안했다.^[6] 연구가 계속되다.

정의

"시네틱스"는 버키에 의해 다음과 같이 정의된다.

60도 벡터적 조율을 적용하여 물리학과 화학, 그리고 산술과 기하학 모두에 합리적인 전체 숫자로... 사이너게틱스는 이전에 조명되지 않았던 많은 것들을 설명해준다. 시너게틱스는 자연의 구조 수학 전략의 우주적 논리를 따르며, 자유, 빈도, 벡터적으로 경제 작용의 6각도와 그들의 다대안, 동일경제적 작용 옵션을 쌍으로 조합하여 사용한다... 사이너게틱스는 자연에 내재된 포괄적이고 이성적이며 조정적인 시스템의 존재에 대한 인식 부족에 의해 처음 발생했던 독립된 과학 학문의 상호관계에 대한 오늘날 수학적 처리를 특징짓는 극도로 어색함을 드러낸다.^[7]

시너게틱스에서 주제를 개괄하는 다른 구절은 도입부(현실의 웰스프링)와 자연의 조정에 관한 섹션(410.01)이다. 운영 수학(801.00-842.07)에 관한 장에서는 Fuller의 기하학적 모델링 기법 중 일부를 이해하기 쉽고 쉽게 소개할 수 있다. 그래서 이 장은 새로운 독자가 풀러의 접근법, 스타일, 기하학에 익숙해지도록 도울 수 있다. 풀러의 "생각의 기하학"에 대한 가장 명확한 설명 중 하나는 그의 책 "노 모어 중고신"에 나오는 2부 에세이 "전지적 광선"에서 나타난다.^[8]

Amy Edmondson은 시네르게틱스를 "가장 넓은 용어로, 공간적 복잡성에 대한 연구로서, 그리고 이와 같이 본질적으로 포괄적인 학문"이라고 설명한다.^[9] 셰릴 클라크는 박사학위 논문에서 시네르게틱스의 범위를 "자연이 어떻게 작용하는지, 자연에 내재된 패턴, 인류에 영향을 미치는 환경력의 기하학"^[10]으로 종합한다.

여기 풀러가 시너게틱스에 대해 주장한 몇 가지 발견의 간략한 목록이 있다.

• 사면체를 부피 단결로 참조할 때 팔면체, 입방체, 심방삼면체 및 심방 도면체의 합리적인 부피 계량 또는 일정한 비례.
• 구면 이코사면체의 120개 기본불균형 LCD 삼각형으로 대칭의 7개 축의 3각 궤도에 대한 삼각측량 식별(1043.00절 참조).
• A 및 B Quanta 모듈.
• 잡식성: 2차 및 3차 동력 계수를 갖는 삼각형과 사차선 식별.
• 옴니-60도 조정 대 90도 조정.
• 단일 개념 시스템에서 기하와 철학의 통합은 공통 언어를 제공하고 물리적 및 형이상학적 둘 다에 대한 회계처리를 제공한다.^[11]

의의

몇몇 저자들은 시네르게틱스의 중요성을 설명하려고 노력해왔다. Amy Edmonson은 "시네르게틱스와의 경험은 문제에 접근하고 해결하는 새로운 방법을 장려한다. 풀러의 총체적 접근과 함께 시각적, 공간적 현상에 대한 강조는 종종 창의적인 돌파구로 이어지는 일종의 횡적 사고를 조장한다."^[12] 셰릴 클라크는 "풀러는 수천 번의 강연에서 '인류의 생존이 자연의 작용 방식을 이해하려는 우리의 모든 의지에 달려 있다고 확신한다'고 말하면서 청중들에게 시네르기학을 공부하라고 촉구했다.'"^[13]

사면회계

이러한 감화 체계의 주요 특징 중 하나는 부피 단위다: 가장 가까운 네 개의 단위 반지름 구에 의해 정의되는 사면체다. 이 사면체는 동심적으로 배열된 다면체를 고정하고 표준적인 방식으로 비례하며 지터버그 변환이라는 이름의 비틀림 계약, 내부 돌출 역학으로 상호 연결된다.^[14][15]

모양 볼륨 특성. A,B,T 모듈 1/24 사면 복셀 E 모듈 ${\displaystyle {\sqrt{2}}\phi ^{-3}/8}$ 사면 복셀 S 모듈 ${\displaystyle \phi ^{-5}/2}$ 사면 복셀 MITE 1/8 스페이스 필러, 2A + 1B 사면체 1 자체 듀얼, 단위 볼륨 커플러 1 옥타 주멸의 우주충전. 큐폭타헤드론 2.5 가장자리 1/2, 볼륨 = 20의 1/8 듀오테트 큐브 3 24 MITE 팔면체 4 큐브 이중, 스페이스필(테트 포함) 롬빅 삼콘태드론 5 반지름 = ~0.9994, 볼륨 = 120Ts 롬빅 삼콘태드론 5+ 반지름 = 1, 볼륨 = 120 Es 롬빅 도데카헤드론 6 이중에서 큐옥타헤드론까지의 우주 공간. 롬빅 삼콘태드론 7.5 반지름 = phi/sqrt(2) 이코사헤드론 ${\displaystyle 5{\sqrt{2}\phi ^{2}}$ 모서리 1 = 사면체 모서리 큐폭타헤드론 20 에지 1, 반지름 = 1 2F 큐브 24 2주파수, 8 x 3 부피

모양 볼륨 A B T A 모듈 1/24 1 0 0 B 모듈 1/24 0 1 0 T 모듈 1/24 0 0 1 MITE 1/8 2 1 0 사면체 1 24 0 0 커플러 1 16 8 0 듀오테트 큐브 3 48 24 0 팔면체 4 48 48 0 롬빅 삼콘태드론 5 0 0 120 롬빅 도데카헤드론 6 96 48 0 큐폭타헤드론 20 336 144 0 2F 큐브 24 384 192 0

풀러가 정규 사면체를 부피 단위로 사용한 것에 대응하여 3차 동력 모델로서 큐브를 교체한 것이다.(그림 990.01) 형상의 상대적 크기는 그가 의도적으로 과학적인 의미를 지닌 공명을 위해 선택한 용어인 "주파수"에 의해 지수화된다. "크기와 시간은 동의어다. 빈도와 크기는 같은 현상이다.(528.00) 플라토닉의 의미에서는 순수하게 개념적인 것이 대조적으로 "프리 주파수" 또는 "하위 주파수"이기 때문에 어떠한 크기도 갖지 않는 형상이다.

prime은 sizz, timeless, subfrequency를 의미한다. 프라임은 귀족적 전이다. prime은 precipe이다. 프라임은 일반화되었고, 형이상학적 개념화 경험은 특별한 경우가 아니라....(1071.10)

일반화된 원칙(과학법칙)은 정력적으로 소통하지만 여기서 "특례" 에피소드에서는 그렇지 않다, 그런 의미에서 "물리학적"으로 간주된다.

에너지 사건은 항상 특별한 경우다. 우리가 에너지를 경험할 때마다 특별한 경우를 겪는다. 물리학의 첫 번째 정의는 물리적으로, 원격으로, 계측적으로 이해할 수 있는 체외 체외가 되는 경험이라는 것이다. 형이상학은 육체적 정의에 의해 배제되는 모든 경험을 포함한다. 형이상학은 항상 일반화된 원칙이다.(1075.11)

사면체 수정은 또한 Fuller가 말하는 "등방성 벡터 매트릭스"(IVM)를 표준 XYZ 좌표계에 대한 그의 주요 개념적 배경으로서 대체하는 것을 포함한다.

XYZ 좌표계와 대조적으로 시너게틱스 좌표계는 정규 사면체의 단위-벡터 길이 가장자리를 선형적으로 참조하며, 각각의 6단위 벡터 가장자리는 입방체 표면의 대각선으로 등방성 벡터 매트릭스에서 발생한다. (986.203)

IVM 비계 또는 골격 프레임워크는 FCC 또는 얼굴 중심의 입방 격자 또는 아키텍처의 8진 트러스(Fuller가 특허를 보유하고 있는)로 정의된다. 이 행렬의 특성을 나타내는 공간을 채우는 보완적 사트라헤드라와 옥타헤드라는 각각 프리 주파수 볼륨 1과 4를 가지고 있다(위 참조).

사면수정으로 전환하는 세 번째 결과는 표준 "차원" 개념에 대한 Fuller의 검토다. "높이, 너비, 깊이"는 유클리드 문맥 내에서 각각 고유한 3차원으로 공포된 반면, 풀러는 사면체를 공간인식의 최소 출발점으로 여겼다. 그가 '4D'를 사용한 것은 물리성의 치수(시간, 질량)를 추가 차원으로 간주하면서 '3D'의 통상적인 의미와 동의어에 가까운 많은 구절에 있다.

기하학자와 "교육받은" 사람들은 3개의 독립적 차원 상태 즉 "1차원", "2차원", "3차원"의 계층 구조로서 길이, 너비, 키를 말하는데, 이 계층 구조는 건물 블록처럼 결합될 수 있다. 그러나 길이, 폭, 높이는 단순히 서로 독립적으로 존재하는 것이 아니며, 모든 시스템 고유의 특성 및 시나리오 유니버스와의 상호관계의 모든 시스템 고유의 복합체와는 독립적으로 존재하는 것이 아니다.... 모든 개념적 고려는 본질적으로 4차원적이다. 따라서 원시인은 항상 사면체의 네 가지 기준면에 기초하여 선행 4차원이다. 결코 4개 이하의 원시 차원이 있을 수 없다. 항성 또는 점 대 점 "점" 중 하나라도 계통 불가, 튜닝 가능 또는 무한하지만 본질적으로 4차원이다. (527.72, 527.712

사이너게틱스는 기존의 기하학이나 수학을 대체하거나 무효화하는 것을 목표로 하는 것이 아니라, 새로운 통찰력의 원천을 제공하는 데 기여할 수 있는 언어로 새로운 기반을 개척하기 위해 고안되었다.^{[citation needed]}

우주를 시작으로

풀러의 기하학적 탐구는 철학적 언어를 설계하고 다듬는 경험적 기초를 제공한다. 그의 가장 중요한 관심사는 영구적으로 재생되는 우주 내에서 인장 경향과 압축 경향 사이의 공존 관계다. '유니버스(Universe)'는 그가 정의한 '부분적으로 겹치는 시나리오'라는 측면에서 정의하면서도 같은 정적인 그림이나 모델은 피한다. 그의 우주는 "비동시에 개념적"이다.

보편적 구조의 근본적인 비동시성 때문에, 우주의 단일의 동시적이고 정적인 모델은 본질적으로 존재하지 않으며 개념적으로 불가능할 뿐만 아니라 불필요하다. 에르고, 우주에는 형체가 없다. 인간이 오랫동안 해왔던 것처럼 시간을 낭비하지 말고, "그 밖에는 무언가가 있어야 한다" 또는 "가운데에는 작은 무언가가 있어야 한다."(307.04)

U = MP는 우주의 제1분할을 형이상학적, 물리적 측면으로, 전자는 눈에 보이지 않는 응집적 긴장, 후자는 에너지 사건과 연관되며, 물질은 연관성이 있고 방사선은 연관성이 없다. (162.00)

시너게틱스는 또한 움직이는 물체들 사이의 중력과 진행 관계를 구분하는데, 후자는 180도가 아니고 물체가 서로 "떨어진다"(130.00 533.01, 1009.21)는 서로 "떨어진다"는 우주적어도 180도가 아니고 물체가 서로 "떨어진다"(130.00 533.01, 1009.21) "사전"은 자이로스코프의 행동과 관련된 시네르게틱스 어휘의 미묘한 용어지만 부작용과도 관련이 있다.(326.13, 1009.92)

직관 기하학

풀러는 종종 철저한 경험적 세부사항으로 들어가면서 동시에 가장 일반적인 철학적 맥락에서 자신의 발견을 던지려고 애쓰면서 자신의 연구에 직관적인 접근법을 택했다.

예를 들어, 그의 구체 포장 연구로 그는 다면수의 공식 2 P F + 2를 일반화하게 되었다. 여기서 F는² "주파수"(가장자리를 따라 공 사이의 간격 수)를 의미하고 P는 낮은 순서의 primes(일부 정수)를 의미한다. 그런 다음 그는 이 공식의 "복제 2"와 "가법 2"를 형상의 볼록 대 오목한 측면과 각각 극 회전성에 연관시켰다.

이 같은 다면체들은 구체 패킹을 통해 개발되고 사면체 수정에 의해 연관되어, 그는 다양한 극을 돌면서 구면 표면에 거대한 원 네트워크와 그에 상응하는 삼각형 타일을 형성했다. 그는 이러한 구형 삼각형의 중심 및 표면 각도와 관련된 화음계수를 철저히 분류한다.

풀러는 종종 순전히 추측적으로 점들을 연결하는 방법을 계속해서 찾고 있었다. "점 연결"의 예로서, 그는 구형 이코사헤드론의 120개의 기본적인 불안정 LCD 삼각형을 자신의 A 모듈의 평면망과 연관시키려 했다. (915.11 그림 913.01, 표 905.65)

지터버그 변환은^[15] 이 작품에서 통일적인 역동성을 제공하며, 육면체(cuboctaheadron)가 이체면, 팔면체, 사면체(theadron) 단계를 통해 붕괴된 다음 보완적 방식으로 내부로 확장되고 다시 확장될 때 발생하는 가장자리(edge)의 두 배와 네 배가 되는 것에 큰 의미를 부여한다. JT는 3,4배 회전 대칭 모양과 5배 패밀리의 다리를 형성하고 있는데, 이는 나중에 그가 자신의 A, B 모듈과 같은 부피의 또 다른 사면 쐐기인 T모듈의 관점에서 분석한다.

그는 양날의 팔면체를 이용하여 시스템 간의 에너지 전달과 나선형으로 변하는 능력을 모델링한다. 한 시스템에 손실된 에너지가 항상 그의 우주 어딘가에 다시 나타났다. 그는 자신의 T-to-E 모듈 변환("아인슈타인"을 위한 E")과 연관 에너지 패턴과 연관되지 않는 에너지 패턴 사이의 임계값을 모델링했다.(그림 986.411A)

"시너지틱스"는 어떤 면에서는 산문으로 묘사된 잠재적인 "과학 만화" (시나리오)의 라이브러리로서 수학적 개념에 크게 의존하지 않는다. 해머던지기, 완두사격기, 정원호스 등의 관점에서 자이로스코프의 행동을 격하한 것은 접근 가능한 은유법을 사용하려는 그의 의지를 보여주는 좋은 예다.(그림 826.02A)

그가 2A와 1B 모듈로 공간을 채우는 사면체나 MITE(최소 사면체)를 모듈로 분해한 것은 에너지에 대한 더 많은 추측을 위한 기초가 되고, 전자는 더 에너지 보수적이고, 후자는 그의 분석에서 더 방산적이다.(986.422921.20, 921.30). 그의 초점은 테셀링 모듈이 연속적인 시간 간격에 걸쳐 이웃들에게 영향을 미칠 것이라는 점에서 이후의 세포 자동 연구를 연상시킨다.

사회해설

사이너게틱스는 풀러의 인간 상태에 대한 사회적 분석을 알렸다. 그는 E = Mc와² 같은 "일반화된 원리"에 대한 이해도가 증가함에 따라 "극단화"를 적은 물리적 자원으로 더 많은 것을 성취하려는 추세로 파악했다.

그는 인간의 조건반사적 반사작용이 공학적인 잠재력과 보조를 맞추지 못하고 있다고 우려하면서, 현재의 곤경에 처한 우리의 "터치 앤 가" 성격을 강조했다.

풀러는 자연철학 내에서 60도 이상의 접근방식의 능률화 효과가 C.P사이의 격차를 해소하는 데 도움이 될 것으로 기대했다. 스노우의 "두 문화"는 일반 대중들에게 더 높은 수준의 과학적인 문맹을 낳는다. (935.24)

학력인정

풀러는 시너게틱스를 H.S.M. Coxeter에 바치고 (허가를 받아) A&B 모듈(위에서 제외됨)을 제안하기 위해 후자의 일반 폴리토페스의 71페이지를 인용함으로써 자신의 명명법에 대한 관심을 끌기를 바랐으며, 나아가 그의 다른 개념들 중 많은 것들이 수학적 문헌에 들어갈 수도 있을 것이다(그림 950.12 참조).

아서 롭 박사는 결정학, 화학학, 바이러스학과의 중첩을 논하는 시너게틱스의 프롤로그와 부록을 제공했다.

풀러는 원래 시인과 철학자, 건축가로서 인문학에서 더 많은 인정을 받았다. 예를 들어, 그는 시너게틱스가 출판되기 전인 1971년에 출판된 휴 케너에 의해 "파운드 시대"에 출연한다.^[16] 네이처지는 지속가능성에 관한 5가지 가장 조형적인 책 중 하나로 우주선 지구를 위한 운영 매뉴얼을 동그라미 쳤다.^[17]

에라타

풀러 자신이 잡은 중대한 오류는 시너게틱스 1에서 그의 시너게틱스 콘스탄트(Synergetics Constant)를 잘못 응용한 것으로, 그로 인해 그가 반경 1구 5 4구체를 발견했다고 잘못 믿게 되었다. 그는 자신의 T&E 모듈 스레드의 형태로 시너게틱스 2에서 수정을 제공했다. (986.206 - 986.212)

시너지 정보

시너게틱스(Synergetics)는 시너지를 가리킨다. 시너게틱스(synergetics)는 시너지의 동작으로 예측되지 않은 전체 시스템 동작의 개념 또는 음의 엔트로피의 또 다른 용어인 음의 엔트로피를 가리킨다.

참고 항목

• 클라우드 나인
• 다이맥시온 하우스
• 지오데식 돔
• 쿼드레이 좌표
• 옥텟 트러스
• 시너게틱스 좌표
• 텐세그리티
• 사면체

메모들

참조

• R. 벅민스터 풀러(E.J. Applewhite, Synergetics와 협력하여: Explorations in the Geometry of Thinking [1], online edition hosted by R. W. Gray with permission [2], originally published by Macmillan [3], Vol. 1 in 1975 (with a preface and contribution by Arthur L. Loeb; ISBN 0-02-541870-X), and Vol. 2 in 1979 (ISBN 0025418807), as two hard-bound volumes, re-editions in paperback.
• Amy Edmondson, A Fuller Description, EmergentWorld LLC, 2007.

외부 링크

• 풀러 사이너게틱스 온라인판 완성
• 웹 상의 사이너게틱스 by K. 유너