밀만-페티스 정리

Milman–Pettis theorem

수학에서 밀만-페티스 정리는 모든 균일하게 볼록한 바나흐 공간은 반사적이라고 말한다.

그 정리는 D에 의해 독자적으로 증명되었다. 밀만(1938), B. J. 페티스(1939).S. 카쿠타니는 1939년에 다른 증거를 제시했고, 존 R.링로즈는 1959년에 더 짧은 증거를 발표했다.

말론 M.데이(1941)는 균일하게 볼록한 공간에 대해 이형성이 없는 반사성 바나흐 공간의 예를 제시했다.

참조

  • S. 카쿠타니, Banach 공간의 약한 위상과 규칙성, Proc.imf. add.도쿄 15 (1939년), 169–173.
  • D. Milman, 타입 (B), C. R. (Doklady) Acad의 공간의 정규성에 대한 몇 가지 기준에 대해서.Sci. U.R.S., 20 (1938), 243–246.
  • B. J. 페티스, 모든 균일하게 볼록한 공간이 반사적이라는 증거, Duke Math. J. 5 (1939), 249–253.
  • J. R. 링로즈, 균일하게 볼록한 공간에 대한 노트, J. London Math.Soc. 34 (1959년), 92년.
  • Day, Mahlon M. (1941). "Reflexive Banach spaces not isomorphic to uniformly convex spaces". Bull. Amer. Math. Soc. American Mathematical Society. 47: 313–317. doi:10.1090/S0002-9904-1941-07451-3.