광학적 깊이

물리학에서 광학적 깊이 또는 광학적 두께는 물질을 통해 전달된 복사력에 대한 입사 비율의 자연 로그입니다.따라서 광학적 깊이가 클수록 물질을 통해 전달되는 복사 전력의 양은 줄어듭니다.스펙트럼 광학 깊이 또는 스펙트럼 광학 두께는 ^[1]물질을 통해 전달된 스펙트럼 복사력에 대한 입사 비율의 자연 로그이다.광학적 깊이는 치수가 없으며, 특히 길이가 아닙니다.단, 광학적 경로 길이의 단조로운 증가 함수이며 경로 길이가 0에 가까워지면 0에 가까워집니다.광학적 깊이에 대해 "광학적 밀도"라는 용어는 사용하지 않는 것이 좋습니다.^[1]

화학에서는 광학적 깊이 대신 흡광도 또는 10차 흡광도라고 불리는 밀접한 관련이 있는 양이 사용됩니다. 즉, 물질을 통해 전달된 복사력에 대한 입사 비율의 공통 로그, 즉 광학적 깊이를 ln 10으로 나눈 것입니다.

수학적 정의

광학적 깊이

$§(\textstyle\tau$로 표시된 소재의 광학적 깊이는 다음과 ^[2]같다.

$=$$$$Phi$ _${\mathrm {e}$}^{\$mathrm {t}}}\right)=-\ln$ T$\},$

어디에

• $e {\textstyle$ \$Phi _{\mathrm${e}$}^{\mathrm$ {i$$$}}}$은 해당 물질이 받는 복사 플럭스이다.
• $e {\textstyle$ \$Phi _{\mathrm${$e$}$}^{\$mathrm$$ {t$}}}$은 해당 물질이 투과하는 복사 플럭스이다.
• $(텍스트$ $스타일$ T$)$는 해당 물질의 투과율입니다.

$흡광도$A(\$textstyle$ A$)$는 다음과 같이 광학적 깊이와 관련이 있습니다.

${\displaystyle =}$ ${\displaystyle A}$ ln$$ $10$ { $displaystyle$ \ displaystyle = $A$\ $ln${ 10$$} 。

스펙트럼 광학 깊이

주파수 스펙트럼 광학 깊이 및 파장 스펙트럼 광학 깊이(각각$$ ${\displaystyle {\tau }_{}}${\$displaystyle$ $\tau$ _${\nu$}}} 및$display$ {\displaystyle \$tau$ _${\lambda$}})는$$ 다음과 같다.^[1]

${\displaystyle _{\nu}=\ln \!\leftfrac {Phi _{\mathrm {e},\nu }^{\mathrm {i}}}}{\\\mathrm {i}}}}Phi _{\mathrm {e} ,\nu }^{\mathrm {t}}}\right)=-\ln T_{\nu }}$

$\displaystyle _{\mathda }=\ln \!\leftfrac {Phi _{\mathrm {e},\displayda }^{\mathrm {i}}}}{\displayda }Phi _{\mathrm {e},\mathrm {t}}}}\right)=-\ln T_{\lambda }}$

어디에

• ${\displaystyle {\mathrm{}}_e^{}}$ ,$δ$ t $\style$ \$Phi _{\mathrm {e}$ ,\nu$}^{\mathrm${t$$$}}}$ 은 해당 물질에 의해 전달되는 주파수의 스펙트럼 복사 플럭스이다.
• ${\displaystyle {\mathrm{}}_e^{}}$ ,$δ$ i $\style$ \$Phi _{\mathrm {e}$ ,\nu$}^{\mathrm${i$$$}}}$ 은 해당 물질이 수신하는 주파수의 스펙트럼 복사 플럭스이다.
• ${\displaystyle T_{}}$ ${\$ {\$displaystyle T_{\nu }}$는 해당 물질의 주파수에 대한 스펙트럼 투과율이다.
• ${\displaystyle {\mathrm{}}_e^{}}$,$δ$ t ${style$ \$Phi _{\mathrm${$e},\lambda}^{\mathrm${t$$$}}}$은 해당 물질이 투과하는 파장의 스펙트럼 복사 플럭스이다.
• ${\displaystyle {\mathrm{}}_e^{}}$ ,$δ$ i $\style$ \$Phi _{\mathrm {e}$ ,\$lambda }^{\mathrm${i$$$}}}$ 은 해당 물질이 수신하는 파장의 스펙트럼 복사 플럭스이다.
• ${\displaystyle T_{}}$ ${\$ ( \ $displaystyle$T _ { \ $lambda }$ )는 해당 물질의 파장에서의 스펙트럼 투과율입니다.

스펙트럼 흡광도는 스펙트럼 광학 깊이와 다음과 같이 관련된다.

${\displaystyle \displaystyle _{\nu}=A_{\n$

${\displaystyle \displayda } = A_{\lambda } \ln$

어디에

• ${\displaystyle A_{}}$ ${\$ ( \ $displaystyle$ A _ { \ $nu }$ )는 주파수의 스펙트럼 흡광도이다.
• $A {\$ { \ $displaystyle$A _ { \ lambda $}$ }는$$ 파장의 스펙트럼 흡광도입니다.

감쇠와의 관계

감쇠

광학적 깊이는 재료에서 전달된 복사 전력의 감쇠를 측정합니다.감쇠는 흡수뿐만 아니라 반사, 산란 및 기타 물리적 프로세스에 의해서도 발생할 수 있습니다.재료의 광학적 깊이는 두 흡광도가 모두 1보다 훨씬 작고 해당 재료의 방사율이 (방사선 방출 또는 방사율과 혼동하지 말 것) 광학적 깊이보다 훨씬 작을 때 감쇠와 거의 동일합니다.

$\displaystyle \Phi _{\mathrm {e}^{\mathrm {t}+\Phi _{\mathrm {e}^{\mathrm {e}} =\Phi _{\mathrm {i} } +\mathrm {e} } } ={{mathrm} } } {\rmathrm}$

${\displaystyle T+ATT=1+E,}$

어디에

• δ는_e^t 해당 물질에 의해 전달되는 복사 전력이다.
• δ는_e^att 해당 물질에 의해 감쇠된 복사 전력이다.
• δ는_eⁱ 해당 물질이 받는 복사 전력이다.
• δ는_e^e 해당 물질에 의해 방출되는 복사 전력이다.
• T = δ_e^t/δ는_eⁱ 해당 물질의 투과율이다.
• ATT = δ_e^att/δ는_eⁱ 해당 물질의 감쇠이다.
• E = δ_e^e/δ는_eⁱ 해당 물질의 방출량이다.

그리고 맥주와 램버트의 법칙에 따라

$(\displaystyle T=e^{-\tau})$

따라서:

$(\displaystyle ATT=1-e^{-\tau}+E\apprough +E\apprough +E\apprough \displays \text{if}\displaystyle \llll 1\text{and}}\E\lllll \displays )$

감쇠 계수

재료의 광학적 깊이는 다음과 같은 방법으로 재료의 감쇠 계수와도 관련이 있습니다.

${\displaystyle \displaystyle =\int _{0}^{l}\alpha (z),\mathrm {d}z,}$

어디에

• l은 빛이 통과하는 물질의 두께이다.
• α(z)는 z에서 해당 물질의 감쇠 계수 또는 네이피어 감쇠 계수이다.

α(z)가 경로를 따라 균일할 경우 감쇠는 선형 감쇠라고 하며 그 관계는 다음과 같다.

$(\displaystyle \displaystyle =\alpha l.)$

때로는 감쇠 계수를 숫자 밀도로 나눈 재료의 감쇠 단면을 사용하여 관계가 제시되기도 합니다.

$\displaystyle \displaystyle =\int _{0}^{l}\displayn(z),\mathrm {d}z,}$

어디에

• θ는 해당 물질의 감쇠 단면이다.
• n(z)는 z에서 해당 물질의 수밀도이다.

n$(\displaystyle$ n$)$이 경로를 따라 균일할 $경우{\displaystyle }$($즉{\displaystyle }$, n${\displaystyle (z)n}$N(\$displaystyle$ n$(z)\equiv$N$))$ 관계는 다음과 같습니다.

$\displaystyle \displays =\displays Nl.$

적용들

원자 물리학

원자물리학에서 원자 구름의 스펙트럼 광학 깊이는 원자의 양자역학적 특성으로부터 계산될 수 있다.에 의해 주어집니다.

${\displaystyle \displaystyle _{\nu } = displayfrac {d^{2}n\nu}{2\mathrm {c} \hbar \varepsilon _{0}\display \nu}} }$

어디에

• d는 전이 쌍극자 모멘트이다.
• n은 원자의 수이다.
• θ는 빔의 주파수이다.
• c는 빛의 속도이다.
• θ는 플랑크의 상수이다.
• θ는₀ 진공 유전율이다.
• ∙ 보의 단면
• § 이행의 자연스러운 선폭.

대기과학

대기과학에서는 대기의 광학적 깊이를 지구 표면에서 우주공간으로의 수직경로에 해당하는 것으로 자주 언급한다. 다른 때 광학적 경로는 관찰자의 고도에서 우주공간으로 가는 것이다.경사경로의 광학적 깊이는 θ = m θ이며, 여기서 θ는 수직경로를 나타내고, m은 상대기단이라고 하며, 평탄화 분위기의 경우 m = sec θ로 결정되며, 여기서 θ는 주어진 경로에 대응하는 천정각이다.그러므로,

${\displaystyle T=e^{-\tau}=e^{-m\display'}.}$

대기의 광학적 깊이는 레일리 산란, 에어로졸 및 가스 흡수에 기인하는 여러 구성 요소로 나눌 수 있습니다.대기의 광학적 깊이는 태양 광도계로 측정할 수 있다.

대기 중 높이에 대한 광학 깊이는 다음과 같습니다.

${\displaystyle \displaystyle (z)=k_{a}w_{1}\rho_{0}He^{-z/H}}$ ^[3]

따라서 전체 대기 광학 깊이는 다음과 같이 나타납니다.

${\displaystyle (}$( ${\displaystyle 0}$ )${\displaystyle }$= ${\displaystyle {}_{}{}_{}}$ ${\displaystyle {a\mathrm{}}_{}}$ w ${\displaystyle {}_{}{}_{}}$ ${\displaystyle {}_{}}$ 0 $H = k_{a}w_{1}\rho _{0}H$

두 공식 모두:

• k는_a 흡수 계수이다.
• w는₁ 혼합비입니다.
• θ는₀ 해수면에서의 공기 밀도이다.
• H는 대기의 비늘 높이이다.
• z는 문제의 높이입니다.

평면 병렬 클라우드 층의 광학적 깊이는 다음과 같습니다.

$\displaystyle \displaystyle = Q_{e}\left[{\frac {9\pi L^{2}HN}{16\rho_{l}^{2}}\right]^{1/3}$^[3]

여기서:

• Q는_e 소멸의 효율성입니다.
• L은 액체 상태의 물길이다.
• H는 기하학적 두께입니다.
• N은 물방울의 농도입니다.
• θ는_l 액체 상태의 물의 밀도이다.

그래서, 고정된 깊이와 총 액체 물길과 함께,

${\displaystyle {}^{}}$N${\displaystyle {1\mathrm{}}^{}}$/ 3 \$style$ \ tau \ $propto N^${ $1$/ 3$$} 。

천문학

천문학에서 별의 광구는 광학적 깊이가 2/3인 표면으로 정의된다.즉, 광구에서 방출되는 각 광자는 관측자에게 도달하기 전에 평균 1개 미만의 산란을 겪는다.광학 깊이 2/3의 온도에서 별에서 방출되는 에너지(원래 파생된 것은 태양에 대한 에너지)는 관측된 ^{[citation needed][clarification needed]}총 방출 에너지와 일치합니다.

특정 매체의 광학적 깊이는 빛의 색(파장)에 따라 다릅니다.

행성 고리의 경우 광학적 깊이는 고리가 소스와 관찰자 사이에 있을 때 고리에 의해 차단되는 빛의 비율입니다.이것은 보통 별의 엄폐를 관찰함으로써 얻어진다.

「 」를 참조해 주세요.

• 기단(천문)
• 흡광도
• 액티노미터
• 에어로졸
• 앙스트롬 지수
• 감쇠 계수
• 맥주-람버트의 법칙
• 피라노미터
• 복사 전송
• 태양 광도계
• 투명도 및 투명도

레퍼런스

외부 링크

• 광심도 방정식