이수소화

Dihydrogen cation
이수소화
식별자
3D 모델(JSmol)
ChEBI
  • InChI=1S/H2/h1H/q+1
    키: ZZIJOQHRUPVPQC-UHFF FAOYESA-N
  • 1H2+: InChI=1S/H2/h1H/q+1/i1+0H
    키: ZZIJOQHRUPVPQC-HXFQMGJMSA-N
  • D2+: InChI=1S/H2/h1H/q+1/i1+1D
    키: ZZIJOQHRUPVPQC-VVKOMZTBSA-N
  • T2+: InChI=1S/H2/h1H/q+1/i1+2T
    키: ZZIJOQHRUPVPQC-JMRXTUGHSA-N
  • [HH+]
  • 1H2+: [1H][1H+]
  • D2+: [2H][2H+]
  • T2+: [3H][3H+]
특성.
H2+
몰 질량 2.015 g·mol−1
달리 명시된 경우를 제외하고 표준 상태(25 °C [77 °F], 100 kPa)의 재료에 대한 데이터가 제공됩니다.

이수소 양이온 또는 수소 분자 이온은 화학식이+
2 H인 양이온입니다.그것은 하나의 전자를 공유하는 두 개의 수소 원자핵으로 구성되어 있습니다.그것은 가장 간단한 분자 이온입니다.

이온은 전자 충격에 의해 중성
2 수소 분자(H)의 이온화로부터 형성될 수 있습니다.그것은 일반적으로 우주의 분자 구름에서 우주선의 작용에 의해 형성됩니다.

이수소화는 역사적, 이론적, 실험적으로 매우 흥미롭습니다.역사적으로 전자 하나만 있으면 핵의 움직임과 상대론적 및 양자 전기역학적 효과가 무시되는 한 구조를 설명하는 양자 역학 방정식이 비교적 간단한 방법으로 대략적으로 해결될 수 있기 때문에 관심이 있습니다.최초의 솔루션은 Ø에 의해 도출되었습니다. 양자역학의 파동이론이 발표된 지 1년 후인 [1]1927년에 부라우.

이론적 관심은 모든 구성 요소의 움직임을 고려한 정확한 수학적 해결책이 실현 가능하기 때문에 발생합니다.정확도는 반세기 이상에 걸쳐 꾸준히 개선되어 결국 대부분 전이 가능한 전자 바닥 상태의 회전 및 진동 수준 에너지에 대한 초고정확도 예측이 가능한 이론적 프레임워크를 만들었습니다.

동시에, 양이온 연구에 대한 실험적 접근법은 1960년대와 1980년대에 사용된 초기 실험 기술과 관련하여 근본적인 진화를 거쳤습니다.가장 진보된 기술을 사용하여 회전 및 진동 전환을 매우 세부적으로 조사할 수 있습니다.전이 주파수를 측정하고 그 결과를 이론적 예측과 비교할 수 있습니다.이것은 수소 원자 가족과 헬륨 원자 가족 다음으로 이수소 양이온을 원자 및 핵 물리학의 기본 상수 결정과 관련된 또 다른 시스템 가족으로 만듭니다.

물리적 특성

H에서의+
2 결합은 공식적인 결합 순서가 1/[2]2인 공유 전자 결합으로 설명될 수 있습니다.

이온의 바닥 상태 에너지는 -0.597 하트리입니다.[3]

바닥 상태의 결합 길이는 2.00 보어 반경입니다.

동위원소

이수소 양이온은 6개의 동위원소를 가지고 있습니다.두 원자는 각각 수소(H, D, T)의 세 가지 표준 동위 원소일 수 있습니다: 양성자(p, 가장 일반적인 것), 중수소(d) 또는 삼중수소(t).[4][5]

  • H+2 = H+2(공통)[4][5]
  • [HD]+ =1 [HH2]+ (중수소 [4]양이온 포함)
  • D+2 = H+2 (중수소 양이온)[4][5]
  • [TH]+ =3 [HH1]+ (수소 양이온 포함)
  • [TD]+ =3 [HH2]+ (중수소 양이온 포함)
  • T+2 = H+2 (디트리튬 양이온)[5]

양자역학적 분석

고정핵근사

이수소화에 대한 대략적인 설명은 핵의 움직임을 무시하는 것 - 소위 클램프 핵 근사치 - 로 시작합니다.원자핵(양성자, 중수소 또는 삼중수소)은 전자보다 1000배 이상 무거우므로 이는 좋은 근사치입니다.따라서 전자의 움직임은 주어진 (임의의) 핵-핵 거리 R에 대해 먼저 처리됩니다.분자 E의 전자 에너지가 계산되고 R의 다른 값에 대해 계산이 반복됩니다.핵-핵 반발 에너지2 e/(4επR0)가 전자 에너지에 추가되어 총 분자 에너지tot E(R)가 생성되어야 합니다.

에너지 E는 단일 전자에 대한 슈뢰딩거 방정식의 고유값입니다.이 방정식은 전자-전자 반발(전자 상관)이 없기 때문에 비교적 간단한 방법으로 해결할 수 있습니다.데카르트 좌표 대신 프롤레이트 구면 좌표를 사용할 때 파동 방정식(편미분 방정식)은 두 개의 결합된 일반 미분 방정식으로 분리됩니다.따라서 방정식의 분석 솔루션인 파동 함수는 두 개의 무한 거듭제곱 [6]급수의 곱에 비례합니다.영상 시리즈의 수치 평가는 컴퓨터에서 쉽게 수행할 수 있습니다.전자 에너지 고유값에 대한 분석 솔루션은 또한 실험 수학 접근법 내의 컴퓨터 대수 시스템을 사용하여 얻을 수 있는 Lambert[7] W 함수의 일반화입니다.

양자 화학 및 물리학 교과서는 일반적으로 파동 함수에 대해 가능한 가장 간단한 안사츠에 의해 전자 기저 상태의 분자 결합을 처리합니다: 각 핵에 중심을 둔 두 개의 1s 수소 파동 함수의 (정규화된) 합.이 ansatz는 바인딩을 올바르게 재현하지만 수치상으로는 만족스럽지 않습니다.

역사적 기록

에르빈+
2 슈뢰딩거가 파동역학을 발표한 지 1년 후인 1927년 [1]덴마크 물리학자 외빈드 부라우가 H를 양자역학적으로 처음으로 성공적으로 처리했습니다.오래된 양자 이론을 사용한 초기의 시도들은 1922년 카렐[8] 니센과 볼프강 [9]파울리에 의해 그리고 1925년 해롤드 [10]유리에 의해 출판되었습니다.1928년, 리누스 폴링은 [11]수소 분자에 대한 발터 하이틀러와 프리츠 런던의 연구와 함께 버라우의 연구를 결합한 리뷰를 출판했습니다.완전한 수학적 해법은 윌슨(1928)과 자페(1934)에 의해 제공되었습니다.

고정된 핵 슈뢰딩거 방정식의 해

원자핵 A와 B, 핵간 거리 R, 대칭면 M이 고정된 수소 분자+
2 이온 H.

두 개의 고정된 핵 중심 A와 B, 그리고+
2 하나의 전자가 있는 수소 분자 이온 H에 대한 전자 슈뢰딩거 파동 방정식은 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

여기서 V는 전자-핵 쿨롱 퍼텐셜 에너지 함수입니다.

그리고 E는 주어진 양자 역학 상태(양자 상태)의 (전자적) 에너지이며, 전자의 공간 좌표에 따라 전자 상태 함수 δ = δ(r)입니다.가법항고정된 핵간 거리 R에 대해 일정한 1/R은 고유값만 이동하기 때문에 전위 V에서 생략되었습니다.전자와 원자핵 사이의 거리는 r과b r로 표시됩니다a.원자 단위(θ = m = e = 4θ0 = 1)에서 파동 방정식은

우리는 핵 사이의 중간점을 좌표의 원점으로 선택합니다.일반적인 대칭 원리에서 파동 함수는 점군 반전 연산 i(r↦-r)에 대한 대칭 동작으로 특성을 나타낼 수 있습니다.i에 대해 대칭인 파동 함수 δg(r)와 대칭인 파동 함수 δu(r)가 있으며, 이 대칭 연산에서 대칭이 아닌 파동 함수 δ(r)가 있습니다.

여기서 발생하는 접미사 g와 u는 독일 제라드와 underade)에서 온 것으로 점군 반전 연산 i에서의 대칭 거동을 나타냅니다.그들의 사용은 이원자 분자의 전자 상태 지정을 위한 표준 관행인 반면, 원자 상태에 대해서는 짝수와 홀수라는 용어가 사용됩니다.H의 바닥+
2 상태(가장 낮은 상태)는 Xς2+
g[12]g 또는 1sσ로 표시되며, 게레이드입니다.또한 첫 번째 들뜬 상태 AΩ2+
u(2pΩu)가 있는데, 이는 ungerade입니다.

핵간 거리의 함수로서 수소 분자 이온+
2 H의 가장 낮은 상태의 총 에너지(Etot, 단위 하트리, 원자 단위)(R, 길이의 원자 단위).자세한 내용은 텍스트를 참조하십시오.

점근적으로, 이 두 개의 가장 낮은 누운 상태에 대한 (총) 고유g/u 에너지 E는 핵간 [13]거리 R의 역제곱에서 동일한 점근적 확장을 갖습니다.

이 두 에너지 사이의 실제 차이를 교환 에너지 분할이라고 하며 다음과 같이 [14]계산됩니다.

이는 핵간 거리 R이 커질수록 기하급수적으로 사라집니다.리드 용어 4/eRe는−R Holstein-에 의해 처음 얻어졌습니다.청어법.마찬가지로, 1/R의 힘의 점근적 확장은 Cizek 등에 의해 수소 분자 이온의 가장 낮은 10개의 이산 상태(클램프 핵 케이스)에 대해 높은 순서로 얻어졌습니다.일반적인 이원자 및 다원자 분자 시스템의 경우, 교환 에너지는 큰 핵 간 거리에서 계산하기가 매우 어렵지만 자기 및 전하 교환 효과와 관련된 연구를 포함한 장거리 상호 작용에 필요합니다.이것들은 항성 및 대기 물리학에서 특히 중요합니다.

가장 낮은 이산 상태에 대한 에너지는 위 그래프에 나와 있습니다.이것들은 일반화된 Lambert W 함수의 컴퓨터 대수를 사용하여 임의의 정확도 내에서 얻을 수 있습니다 (해당 사이트와 참조의 e. (3) 참조).그것들은 처음에 이용 가능한 가장 정밀한 프로그램, 즉 ODKIL에 [15]의해 두 배의 정밀도 내에서 수치적 수단으로 얻어졌습니다.빨간색 실선은 Δ+
g 상태입니다.녹색 점선은 Ω+
u 상태입니다.파란색 점선은 Ωu 상태이고 분홍색 점선은 Ωg 상태입니다.일반화된 Lambert W 함수 고유값 솔루션이 이러한 점근적 확장을 대체하지만 실제로는 결합 길이 근처에서 가장 유용합니다.

핵 초미세 해밀턴의 효과 때문에 H의+
2 완전한 해밀턴은 (모든 중심 대칭 분자와 마찬가지로) 점군 반전 연산 i와 통근하지 않습니다.핵 초미세 해밀턴은 g와 u 전자 상태의 회전 수준(정렬 파라 혼합이라고 함)을 혼합하고 정렬 파라 [16][17]전환을 발생시킬 수 있습니다.

보른-오펜하이머 근사

일단 에너지 함수tot E(R)를 얻으면, 원자핵의 회전 및 진동 운동과 분자 전체의 양자 상태를 계산할 수 있습니다.해당하는 "핵" 슈뢰딩거 방정식은 핵-핵 거리 R이 독립 좌표인 1차원 일반 미분 방정식입니다.이 방정식은 전위tot E(R)+VL(R)에서 두 핵의 감소된 질량과 동일한 질량의 가상 입자의 운동을 설명합니다. 여기서 두 번째 항은 양자 수 L로 설명되는 각운동량을 가진 회전으로 인한 원심 전위입니다.이 슈뢰딩거 방정식의 고유 에너지는 전체 분자의 총 에너지, 전자 + 핵입니다.

고정밀 초기 이론

보른-오펜하이머 근사는 정밀 분광법의 결과를 설명할 수 있을 정도로 이수소 양이온을 정확하게 설명하기에 적합하지 않습니다.이 양이온에 대한 전체 슈뢰딩거 방정식은 고정된 핵의 근사치 없이 변동 [18]접근법을 사용하여 기본적으로 수치적으로 정확하게 해결할 수 있습니다.따라서 전자와 원자핵의 동시 운동이 정확하게 처리됩니다.솔루션이 최저 에너지 궤도로 제한될 때 회전 및 회전 진동 상태의 에너지 및 파동 함수를 얻습니다.

이러한 방식으로 발견된 에너지와 파동 함수의 수치적 불확실성은 근본적으로 더 정확한 방정식보다는 슈뢰딩거 방정식(모든 관련 물리학을 포함하지 않음)을 사용함으로써 발생하는 불확실성보다 훨씬 작습니다.디랙 방정식이나 비상대론적 양자 전기역학(NRQED) 이론과 같은 것.

가장 정확한 해결책은 NRQED 이론을 사용하여 찾을 수 있습니다.실험과의 비교를 위해 상태 에너지의 차이, 즉 전이 주파수가 필요합니다.회전수가 작은 진동 양자수와 중간 진동 양자수 사이의 전이 빈도는 약 8×[19]10의−12 이론적 부분 불확실성으로 계산되었습니다.추가적인 불확실성은 이론적 계산에 입력되는 기본 상수의 불확실성에서 발생합니다.

정교한 초기 형식주의를 사용하여 초미세 에너지도 아래를 참조하여 정확하게 계산할 수 있습니다.

실험적 연구

정밀 분광학

상대적으로 단순하기 때문에, 이수소화는 에너지 수준의 이론적 계산이 가장 높은 수준의 합의를 가진 실험 결과와 일치한다는 의미에서 가장 정확하게 이해되는 분자입니다.

구체적으로, 분광학적으로 결정된 특정 동위원소+ HD의 순수 회전 및 회전 전이 주파수는 이론적으로 계산된 전이 주파수와 일치합니다.네 번의 고정밀 실험을 통해 부분적으로 [20]2×10과−11 5×10−11 사이의 전체 불확실성과의 비교 결과를 얻었습니다.이러한 수준의 합의를 달성하기 위해서는 높은 해상도와 높은 정확도를 가능하게 하는 조건에서 분광학을 수행해야 했습니다.따라서 HD 이온의 앙상블은+ 초고진공 하에서 4극자 이온 트랩에 갇혀 레이저 냉각 베릴륨 이온에 의해 공감적으로 냉각되고 특정 분광 기술을 사용하여 조사되었습니다.

1969년 Jefferts에 의해2+ 광범위하고 정확하게 호모핵 동위원소 H의 초미세 구조가 측정되었습니다.마침내, 2021년에, 초보자 이론은 실험 데이터인 1kHz보다 작은 불확실성으로 구조를 설명할 수 있었습니다.초미세 구조에 대한 일부 기여는 이론적으로 약 50Hz [21]수준에서 확인되었습니다.

이러한 합의의 의미는 초기 이론에 대한 입력인 양성자-중수소 질량 감소 비율인e mp/me+md/m의 분광학적 값을 추론할 수 있다는 것입니다.이 비율은 이론적 예측과 실험 결과가 일치하도록 적합합니다.얻은 비율의 불확실성은 페닝 트랩에서 전자-스핀 공명과 사이클로트론 공명을 통해 양성자, 중수소, 전자 및 HD의+ 직접 질량 측정에서 얻은 것과 비슷합니다.

공간에서의 발생

형성

이수소 이온은 자연에서 우주선과 수소 분자의 상호 작용에 의해 형성됩니다.양이온을 남기고 전자가 [22]떨어져 나갑니다.

H2 + 우주선 → H+
2 + e− + 우주선.

우주선 입자는 정지하기 전에 많은 분자를 이온화할 수 있는 충분한 에너지를 가지고 있습니다.

수소 분자의 이온화 에너지는 15.603 eV입니다.고속 전자는 또한 약 50 eV의 피크 단면을 가진 수소 분자의 이온화를 유발합니다.고속 양성자의 이온화를 위한 피크 단면은 70000eV이고 단면은 2.5x10cm입니다−162.낮은 에너지의 우주선 양성자는 또한 전자를 중성 수소 분자에서 벗겨내어 중성 수소 원자와 8×10−162 [23]cm의 피크 단면을 가진 이수소 양이온(p+ + H2 → H + H+
2)을 형성할 수 있습니다.

파괴

자연에서 이온은 다른 수소 분자와 반응하여 파괴됩니다.

H+
2 + H2 → H+
3 + H.

실험실에서의 생산

실험실에서 이온은 전자총의 전자폭격에 의해 쉽게 생성됩니다.

인공 플라즈마 방전 전지도 [citation needed]이온을 생산할 수 있습니다.

참고 항목

레퍼런스

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