사이클로트론 공명

사이클로트론 공명(Cyclotron community)은 자기장을 경험하는 전하 입자와 외부 힘의 상호작용을 설명하며, 따라서 이미 원형 경로에서 움직이고 있다. 이 공명에 동조된 진동전장을 이용하여 충전된 입자에 운동 에너지를 더하는 순환 입자 가속기인 사이클로트론(Cyclotron)의 이름을 따서 명명되었다.

사이클로트론 공명 주파수

사이클로트론 주파수 또는 자이로 주파수는 충전된 입자가 균일한 자기장 B(정수 크기 및 방향)의 방향에 수직으로 이동하는 주파수다. 그 동작은 항상 원형이기 때문에 사이클로트론 주파수는 구심력과 자기 로렌츠 힘의 동일성에 의해 주어진다.^[1]

{\frac {mv^{2}}:{r}=qBv

입자 질량 m, 전하 q, 속도 v 및 원형 경로 반지름 r로, 일명 자이로라디우스라고도 한다.

회전 각 속도는 다음과 같다.

\omega ={\frac {v}{r}}={\frac {qB}{m}}

= v

\omega ={\frac {v}{r}}={\frac {qB}{m}}

=

\omega ={\frac {v}{r}}={\frac {qB}{m}}

\omega ={\frac {v}{r}}={\frac {qB}{m}}

m

{\

{

qB}{m

회전 주파수(사이클론 주파수)를 다음과 같이 부여한다.

f={\frac {\omega }{2\pi }}={\frac {qB}{2\pi m}}

=

f={\frac {\omega }{2\pi }}={\frac {qB}{2\pi m}}

f={\frac {\omega }{2\pi }}={\frac {qB}{2\pi m}}

=

f={\frac {\omega }{2\pi }}={\frac {qB}{2\pi m}}

f={\frac {\omega }{2\pi }}={\frac {qB}{2\pi m}}

f={\frac {\omega }{2\pi }}={\frac {qB}{2\pi m}}

f={\frac {\omega }{2\pi }}={\frac {qB}{2\pi m}}

{\

f

={\frac {\omega}{2\pi }}={\frac

{

qB}{2\pi m

사이클로트론 주파수는 반지름과 속도에서 독립적이며 따라서 입자의 운동에너지와는 독립적이라는 점이 주목할 만하다. 전하 대 질량 비율이 동일한 모든 입자는 동일한 주파수로 자기장선을 중심으로 회전한다. 이는 비상대적 한계에서만 사실이며, 사이클로트론의 작동 원리를 뒷받침한다.

사이클로트론 주파수는 균일하지 않은 자기장에서도 유용하며, 여기서 (자기장의 크기가 느리게 변동한다고 가정할 때) 이동은 대략적으로 나선형이며, 자기장과 평행한 방향에서는 움직임이 균일한 반면, 자기장에 수직인 평면에서는 이전에 원형으로 움직인다. 이 두 동작의 합은 나선형의 궤적을 나타낸다.

가우스 단위

위 내용은 SI 단위를 위한 것이다. 어떤 경우에는 사이클로트론 주파수가 가우스 단위로 주어진다.^[2] 가우스 단위에서 로렌츠 힘은 빛의 속도인 1/c 인수에 의해 달라지며, 이는 다음과 같은 결과를 초래한다.

\omega ={\frac {v}{r}}={\frac {qB}{mc}}

= v

\omega ={\frac {v}{r}}={\frac {qB}{mc}}

=

\omega ={\frac {v}{r}}={\frac {qB}{mc}}

\omega ={\frac {v}{r}}={\frac {qB}{mc}}

\omega ={\frac {v}{r}}={\frac {qB}{mc}}

c

{\

자력이 거의 또는 전혀 없는 재료(즉, $\mu \approx 1$ μ μ $\mu \approx 1$ ${\displaystyle \mu$ \ $\mu \approx 1$ 약 1} ) $H\approx B$ $\mu \approx 1$ B ${\displaystyle H\$ 약 $B}$ 을 $H\approx B$ 를) 사용할 수 있으므로 B:^[3] 대신 쉽게 측정된 H를 사용할 수 있다.

{\

H}{mc}}}

.

이 식을 SI 단위로 변환하면 진공 투과성의 요인이 발생한다는 점에 유의하십시오.

유효질량

어떤 물질의 경우, 전자의 움직임은 적용된 자기장에 의존하는 루프를 따르지만 정확히 같은 방법은 아니다. 이러한 재료의 경우 $m^{*}$ 과 같이 $m^{*}$ 사이클로트론 유효 질량 m $∗{\$ m $^{*}$ 을 정의한다.

\omega ={\frac {qB}{m^{*}}}

=

\omega ={\frac {qB}{m^{*}}}

\omega ={\frac {qB}{m^{*}}}

∗{\

참고 항목

참조

^ M에 의한 물리학. 알론소 & E. 핀, 애디슨 웨슬리 1996.
^ 키텔, 찰스 솔리드 스테이트 물리학 소개, 8판. 페이지 153
^ 애쉬크로프트와 머민. 솔리드 스테이트 물리학. pp12

외부 링크

울프램 알파로 사이클로트론 주파수 계산

이 가속기 물리학 관련 기사는 단조롭다. 위키피디아를 확장하여 도울 수 있다.

[Physics-1] M에 의한 물리학. 알론소 & E. 핀, 애디슨 웨슬리 1996.

[2] 키텔, 찰스 솔리드 스테이트 물리학 소개, 8판. 페이지 153

[3] 애쉬크로프트와 머민. 솔리드 스테이트 물리학. pp12

[1]

[2]

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