CIE 1931 색공간

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CIE 1931 색 공간은 전자파 가시 스펙트럼의 파장 분포와 인간의 색각에서 생리적으로 인식되는 색 사이의 첫 번째 정의된 정량적 연결이다.이러한 색 공간을 정의하는 수학적 관계는 색 관리에 필수적인 도구이며, 색 잉크, 조명 디스플레이 및 디지털 카메라와 같은 기록 장치를 다룰 때 중요합니다.이 시스템은 1931년 국제 조명 위원회로 알려진 국제 조명 위원회(Commission Internationale de l'clairage)에 의해 설계되었다.

CIE 1931 RGB 색공간과 CIE 1931 XYZ 색공간은 1931년 ^[1][2]국제조명위원회(CIE)에 의해 작성되었습니다.그들은 1920년대 후반 윌리엄 데이비드 라이트가 10명의^[3] 옵저버를, 존 길드가 7명의 ^[4]옵저버를 사용하여 수행한 일련의 실험에서 비롯되었다.실험 결과는 CIE XYZ 색 공간을 도출한 CIE RGB 색 공간의 사양으로 결합되었습니다.

CIE 1931 색 공간은 1976년 CIELUV 색 공간과 마찬가지로 여전히 널리 사용됩니다.

삼자극 값

정상 시력을 가진 인간의 눈은 빛을 감지하는 세 종류의 원추세포를 가지고 있으며, 짧은 파장("S", 420 nm – 440 nm), 중간 파장("M", 530 nm – 540 nm), 긴 파장("L", 560 nm – 580 nm")의 스펙트럼 감도 피크를 가지고 있다.이러한 원추 세포는 중간과 높은 밝기의 조건에서 인간의 색 지각의 기초가 된다; 매우 어두운 빛에서 색각은 감소하고, "로드 세포"라고 불리는 낮은 밝기의 단색 "야시" 수용체는 효과적이다.따라서, 원칙적으로 세 종류의 원추세포의 자극 수준에 해당하는 세 가지 매개변수가 인간의 색감을 묘사한다.3종류의 원추세포의 개별 스펙트럼 감도로 총 광전력 스펙트럼에 가중치를 부여하면 3가지 유효 자극 값이 생성된다. 이 3가지 값은 광스펙트럼의 객관적 색상의 삼자극 규격을 구성한다."S", "M" 및 "L"로 표시된 세 가지 매개변수는 "LMS 색 공간"으로 명명된 3차원 공간을 사용하여 표시되며, 이는 인간의 색각을 정량화하기 위해 고안된 많은 색 공간 중 하나이다.

색공간은 혼합광, 색소 등 물리적으로 생성된 색상의 범위를 인간의 눈에 등록된 색감의 객관적인 기술(일반적으로 삼자극값의 관점에서)에 매핑하지만 일반적으로 원추세포의 스펙트럼 감도에 의해 정의된 LMS 색공간에서는 매핑하지 않는다.색공간과 관련된 삼색자극 값은 3색 가산색 모델에서 3원색의 양으로 개념화할 수 있습니다.LMS 및 XYZ 공간을 포함한 일부 색 공간에서 사용되는 원색은 어떤 광스펙트럼에서도 생성될 수 없다는 점에서 실제 색상이 아닙니다.

CIE XYZ 색 공간은 평균 시력을 가진 사람이 볼 수 있는 모든 색감을 포함합니다.따라서 CIE XYZ(Tristulus values)는 디바이스 불변적인 ^[5]색상 표현입니다.이는 다른 많은 색 공간을 정의하는 표준 참조 역할을 합니다.LMS 색 공간의 스펙트럼 민감도 곡선과 같이 음이 아닌 민감도로 제한되지 않는 색상 매칭 함수는 물리적으로 생성된 빛 스펙트럼을 특정 삼자극 값과 연관시킨다.

다양한 파장의 다른 혼합물로 구성된 두 개의 광원을 생각해 보십시오.그러한 광원은 같은 색으로 보일 수 있다; 이 효과는 "메타미즘"이라고 불린다.이러한 광원은 광원의 스펙트럼 전력 분포에 관계없이 동일한 삼자극 값을 생성할 때 관찰자에게 동일한 외관 색상을 갖는다.

대부분의 파장은 세 종류의 스펙트럼 감도 곡선이 겹치기 때문에 두 가지 또는 모든 세 종류의 원추세포를 자극합니다.따라서 특정 삼자극 값은 물리적으로 불가능합니다.예를 들어 M 컴포넌트의 경우 0이 아닌 LMS 삼자극 값 및 L 컴포넌트와 S 컴포넌트의 경우 0이 됩니다.또한 순수한 스펙트럼 색상은 일반적인 삼색 가산 색 공간(예: RGB 색 공간)에서 색도가 원색에 의해 정의된 색 삼각형의 외부에 있기 때문에 세 가지 원색 중 적어도 하나에 대해 음의 값을 의미한다.이러한 음의 RGB 값을 피하고 인식된 밝기를 설명하는 하나의 구성요소를 가지기 위해 "상상의" 원색 및 대응하는 색 매칭 함수를 공식화했습니다.CIE 1931 색 공간은 결과적으로 발생하는 삼자극 값을 정의합니다. 이 값은 "X", "Y" 및 "Z"^[6]로 표시됩니다.XYZ 공간에서는 음이 아닌 좌표의 모든 조합이 의미가 있지만, 1차 위치[1, 0, 0], [0, 1, 0] 및 [0, 0]과 같은 많은 수가 가능한 LMS 좌표의 공간 밖의 가상 색상에 대응하고 있으며, 따라서 가상 색상은 파장의 스펙트럼 분포에 대응하지 않으므로 물리적 색상은 존재하지 않는다.

X, Y, Z의 의미

CIE 1931 모델에서는 Y는 휘도, Z는 파란색(CIE RGB의 경우)에 준동일하며, X는 음이 아닌 것으로 선택된3개의 CIE RGB 곡선의 혼합입니다(「CIE XYZ 색공간의 정의」 참조).Y를 휘도로 설정하면 XZ 평면이 해당 휘도에서 가능한 모든 색도를 포함할 수 있는 유용한 결과를 얻을 수 있습니다.

삼자극 값 X, Y 및 Z의 단위는 종종 Y = 1 또는 Y = 100이 컬러 디스플레이가 지원하는 가장 밝은 흰색이 되도록 임의로 선택됩니다.이 경우 Y 값은 상대 휘도로 알려져 있습니다.그런 다음 표준 광원을 사용하여 X와 Z에 해당하는 화이트포인트 값을 유추할 수 있습니다.

XYZ 값은 1950년대에 (라그나 그라니트에 ^[7]의해) 원추세포의 특성화보다 훨씬 전에 정의되었기 때문에, 이러한 값의 생리적인 의미는 훨씬 뒤에야 알 수 있습니다.1980년대의 Hunt-Pointer-Estevez 행렬은 XYZ와 LMS를 ^[8]관련짓는다.반전했을 때, 3개의 원뿔 응답이 XYZ 함수에 어떻게 합산되는지를 보여준다.

$(\displaystyle\begin{bmatrix}X\\)Y\\Z\end{bmatrix}=\left[{\begin{aligned}1&.910,20\!!\!&\!-1.112,12\!\!&\!0&.201,91\0&.201,95\!\!\!&!\!0&.629,05!\!\!\!\!0&\0&\!\!&!\!0&\!\!&\!1&.000,00\end{aligned}\right]{\capt {bmatrix}L\\M\S\end{bmatrix}_{\rm {HPE}}$

즉, Z 값은 S 원뿔 반응만으로 구성되고 Y 값은 L 반응과 M 반응의 혼합으로 구성되며 X 값은 이 세 가지 모두의 혼합으로 구성됩니다.이 사실은 XYZ 값을 인간의 눈의 LMS 콘 반응과 유사하지만 다른 것으로 만든다.

CIE 표준 옵서버

눈의 원추체 분포로 인해 삼자극 값은 관찰자의 시야에 따라 달라집니다.이 변수를 제거하기 위해 CIE는 표준(색도 측정) 관찰자라고 불리는 색 매핑 함수를 정의하여 구면 내의 2° 호 내에서 평균 인간의 색 응답을 표현했습니다.이 각도는 색에 민감한 원뿔이 공막의 2° 호 안에 위치한다는 믿음 때문에 선택되었다.따라서 CIE 1931 표준 옵저버 함수는 CIE 1931 2° 표준 옵저버로도 알려져 있습니다.좀 더 현대적이지만 덜 사용되는 대안은 CIE 1964 10° 표준 관찰기이며, 이는 스타일즈와 부르치,^[9] 그리고 스페란스카야의 ^[10]연구에서 파생되었다.

10° 실험의 경우 관찰자는 중앙 2° 지점을 무시하도록 지시받았다.1964 보조 표준 관찰자 기능은 약 4° 이상의 시야를 다룰 때 권장됩니다.두 표준 옵서버 기능은 모두 380 nm ~780 nm의 파장 간격으로 이산되어 CIE에 ^[11]의해 분산됩니다.모든 대응값은 보간법을 사용하여 실험적으로 얻은 데이터로부터 계산되었다.표준 옵서버는 3가지 색상 매칭 기능이 특징입니다.

Wyszecki 1982가 ^[12]제공한 CIE 1931과 CIE 1964의 1nm 간격 데이터 세트도 있다.1986년의 CIE 간행물에도 1nm의 데이터 세트가 있는 것으로 나타나 있습니다.아마도 ^[13]같은 데이터를 사용하고 있을 것입니다.일반 5nm 데이터 집합과 마찬가지로 이 데이터 집합도 보간에서 파생됩니다.

CIE RGB 공간에 대한 설명 뒤에 색상 매칭 실험에서의 CIE 표준 옵서버의 도출을 다음에 제시합니다.

컬러 매칭 기능

CIE의 색상 매칭 $함수{\displaystyle \stackrel{}{}}$ x ${\displaystyle (}$ ( ${\displaystyle )}$) \ $displaystyle$\$overline${$x$} \ $lambda$ $)$、 ${\displaystyle y}$ ${\displaystyle （}$ )$）$ \ $displaystyle$\ $overline${ $y$} 、 $z{\displaystyle \stackrel{}{}}$ $）$ z 、 （ ） ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( (이들은 CIE 삼자극 값 X, Y 및 Z를 산출하는 세 개의 선형 광 검출기의 스펙트럼 민감도 곡선으로 생각할 수 있다.집합적으로 이들 3가지 함수는 CIE 표준 ^[14]옵서버를 나타냅니다.

해석적 근사

일부 계산 작업에서는 테이블 조회가 실용적이지 않을 수 있습니다.CIE XYZ 색상 매칭 함수는 공개된 표를 참조하는 대신 다음과 ^[15]같이 가우스 함수의 합으로 근사할 수 있습니다.

g(x)는 다음과 같이 정의된 부분별 가우스 함수를 나타낸다.

${\displaystyle g(x;\mu),\display _{1}=exp {cases}\exp {bigl (} {-{\tfrac {1} {2}/\display _ {\bigr},&x <\mu,\mu> \exp {\bigr} {{big}$

즉, g(x)는 x = μ에서의 피크, 평균의 왼쪽으로 θ의₁ 확산/표준 편차, 평균의 오른쪽으로 θ의₂ 산포를 갖는 종 곡선과 유사합니다.파장 δ를 나노미터 단위로 측정하면 1931년 색 매칭 함수: 색 목록

${\displaystyle{\begin{정렬}{\overline{)}}(\lambda)&, =1.056gᆬ+0.362gᆭ\\[2mu]&, \quad -0.065gᆮ,\\[5mu]{\overline{y}}(\lambda)&, =0.821gᆰ+0.286gᆱ,\\[5mu]{\overline{z}}(\lambda)&, =1.217g(\lambda, 437.0,11.8,36.타율 3할)+0.681g(\lambda;459.0, 26.0, 13.8).\end { aligned}}$

또한 각 "로브"에 대해 1개의 가우스를 사용하여 더 적은 가우스 함수를 사용할 수도 있습니다.CIE 1964는 싱글로브 기능에 ^[15]적합합니다.

CIE XYZ 색상 매칭 함수는 음이 아니며, 모든 실제 색상에 대해 음이 아닌 XYZ 좌표(즉, 음이 아닌 빛 스펙트럼의 경우)로 이어집니다.CIE RGB 공간이나 기타 RGB 색공간과 같은 다른 관찰자는 일반적으로 음이 아닌 3가지 색 매칭 함수의 다른 세트에 의해 정의되며, 이러한 다른 공간에 삼자극 값이 나타나며, 일부 실제 색에 대해 음의 좌표를 포함할 수 있습니다.

스펙트럼 데이터에서 XYZ 계산

이미시브 케이스

스펙트럼 복사 강도_e,Ω,λ L을 가진 색상의 삼자극 값은 표준 관찰자의 관점에서 다음과 같이 주어진다.

${\displaystyle {begin{aligned}X&=int _{\mathrm {e} ,\Omega ,\clanda}, {\overline {x}, d\clanda}, \[6mu]Y&=\int _{\mathrm {e},\Omega,\laughda},{\overline {y},{\laughda},{\la},d\laughda,\int_{\laughda},{\la},\la},{\la},\la},\la},\laughbline {\la},\la},\line {\la},\la},\la},\la},\\end { aligned}}$

여기서$\delta {\displaystyle }$ {$displaystyle \displayda }$는 동등한 단색광의 파장(나노미터 단위)이며, 적분의 관례적인 한계는 $\delta {\displaystyle }$[${\displaystyle 380,}$ $](\displaystyle \displayda \in [380,780$입니다.

X, Y 및 Z의 값은 방사광도_e,Ω,λ 스펙트럼 L에 유계가 있는 경우 유계가 됩니다.

반영적이고 전달적인 사례

반사 및 전파 사례는 방사 사례와 매우 유사하지만 몇 가지 차이가 있습니다.스펙트럼 복사 강도_e,Ω,λ L은 측정 대상 물체의 스펙트럼 반사율(또는 투과율) S(θ)에 광원 I(θ)의 스펙트럼 전력 분포를 곱한 값으로 대체된다.

${\displaystyle {begin{aligned}X&=beginfrac {K}{N}}\int _{\lambda}S(\lambda),I(\lambda),{\overline {x},d\lambda},\[8mu]Y&=glamfrac {K}{N}\int _{\glambda}S(\lambda), I(\lambda), {\overline {y}(\gline {y}, d\glambda},\[8mu]Z&=glamfrac {K}{N}\int _\slambda}SDA,S}SDA(\S)$

어디에

${\displaystyle N=\int_{\lambda}I(\lambda),{\overline {y}(\lambda}),d\lambda,}$

K는 스케일링 팩터(보통 1 또는 100$)$이며, $(\displaystyle$ \$lambda)$는 등가 단색광의 파장(나노미터로 측정)이며, 적분의 표준 한계는${\displaystyle \mathrm{\delta }}$[${\displaystyle }$380$,$ $780](\displaystyle \lambda \in$ [${\displaystyle 380},$780]

CIE xy 색도 및 CIE xyY 색공간

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인간의 눈은 파장의 다른 범위에 반응하는 세 가지 종류의 색 센서를 가지고 있기 때문에, 모든 가시색들의 전체 그림은 3차원 도형이다.그러나 색상의 개념은 밝기와 색도의 두 부분으로 나눌 수 있다.예를 들어 흰색은 밝은 색이지만 회색은 같은 흰색보다 덜 밝은 버전으로 간주됩니다.즉, 흰색과 회색의 색도는 같지만 밝기는 다릅니다.

CIE XYZ 색공간은 Y 파라미터가 색상의 휘도 측정이 되도록 의도적으로 설계되어 있습니다.다음으로 색도는 파생된2개의 파라미터 x와 y에 의해 지정됩니다.정규화된3개의 값 중 2개는 3개의 삼자극 값 X, Y 및 Z의 함수입니다.

${\displaystyle {\displaystyle {aligned}x&=frac {X+Y+Z}\\[5mu]y&=paramfrac {Y}{X+Y+Z}\\[5mu]z&=paramfrac {Z}{X+Y+Z}=1-x-y\end{aligned}}$

x, y 및 Y로 지정된 파생 색 공간은 CIE xyY 색 공간이라고 하며 실제로 색상을 지정하는 데 널리 사용됩니다.

X 및 Z 삼자극 값은 색도 값 x 및 y와 Y 삼자극 값에서 다시 계산할 수 있습니다.

${\displaystyle {begin{aligned}X&=frac {Y}{y}x,\[5mu]Z&=paramfrac {Y}{y}}(1-x-y).\end { aligned}}$

오른쪽 그림은 관련된 색도 도표입니다.외부 곡선 경계는 스펙트럼 궤적으로 파장은 나노미터로 표시됩니다.색도 다이어그램은 인간의 눈이 주어진 스펙트럼에서 빛을 어떻게 경험하는지를 지정하는 도구입니다.물체를 볼 때 관찰되는 색도는 광원에 따라 달라지기 때문에 물체의 색상(또는 인쇄 잉크)을 지정할 수 없습니다.

수학적으로 색도 다이어그램의 색상은 실제 투영 평면의 영역을 차지한다.

색도 다이어그램은 CIE XYZ 색 공간의 몇 가지 흥미로운 특성을 보여줍니다.

• 이 도표는 일반인이 볼 수 있는 모든 색도를 나타냅니다.이것들은 색상으로 나타나며 이 지역은 인간의 시력 영역이라고 불립니다.CIE 그림에서 보이는 모든 색도의 범위는 색상으로 표시된 혀 모양 또는 말굽 모양입니다.영역의 곡선 가장자리는 스펙트럼 궤적이라고 불리며 파장이 나노미터로 나열되는 단색 빛(각 점은 단일 파장의 순수한 색조를 나타냄)에 대응합니다.가무트 아랫부분의 직선 가장자리를 보라색 선이라고 합니다.이러한 색상은 영역의 경계에 있지만 단색의 빛에는 해당되지 않습니다.흰색의 가운데를 중심으로 그림 내부에 채도가 낮은 색상이 나타납니다.
• 가시적인 모든 색도는 x, y, z의 음이 아닌 값(따라서 X, Y, Z의 음이 아닌 값)에 대응하고 있는 것을 알 수 있다.
• 색도 도표에서 두 개의 색점을 선택하면 두 점 사이의 직선상에 있는 모든 색을 이 두 가지 색을 혼합하여 형성할 수 있다.따라서 색채의 전체는 볼록한 모양이어야 한다.3개의 소스를 혼합하여 형성할 수 있는 모든 색상은 색도 다이어그램의 소스 점에 의해 형성된 삼각형 안에 있습니다(복수의 소스도 마찬가지).
• 일반적으로 두 개의 동일한 밝은 색상의 혼합은 해당 선분의 중간점에 배치되지 않습니다.보다 일반적인 관점에서 CIE xy 색도 다이어그램 상의 거리는 두 색상의 차이 정도에 대응하지 않습니다.1940년대 초, David MacAdam은 색차이에 대한 시각적 민감성의 특성을 연구했고 그의 결과를 MacAdam 타원의 개념으로 요약했습니다.MacAdam의 작업을 기반으로 CIE 1960, CIE 1964 및 CIE 1976 색 공간은 지각적 균일성을 달성하는 것을 목표로 개발되었습니다(색 공간에서 동일한 거리를 갖는 것은 색상의 차이에 해당합니다).CIE 1931 시스템에 비해 확연히 개선된 것이었지만 왜곡이 완전히 없는 것은 아니었다.
• 세 가지 실제 소스가 주어진다면 이러한 소스가 인간의 시각의 모든 영역을 커버할 수 없다는 것을 알 수 있다.기하학적으로 말하면, 전체 영역을 포함하는 삼각형을 형성하는 영역 내에는 세 개의 점이 없습니다. 더 간단히 말하자면, 인간의 시각 영역은 삼각형이 아닙니다.
• 파장의 관점에서 평평한 전력 스펙트럼을 가진 빛(1nm 간격마다 최소 전력)은 점 (x, y) = (1/3, 1/3)에 해당합니다.

CIE xy 색도 다이어그램에서 지정된 혼합 색상

두 개 이상의 색상을 추가로 혼합할 경우, 혼합 성분(x₁,y₁;x₂,y₂;…;x_n,y_n)의 색도와 그에 대응하는 조도(L₁,L₂,L, …,L_n)로부터 (x_mix,y_mix)의 ^[18]색도 좌표는 다음과 같다.

${\displaystyle x_{\mathrm {x_{1}}=snfrac {\dfrac {x_{1}}L_{1}+{y_{2}}L_{2}+\dots + {\dfrac {x_{n}{n}}{d}}{dfrac {n}}}}{\dfrac}}n}}{y_{n}}}}}}}}:$

이러한 공식은 개별 혼합물 성분의 삼자극 값 X, Y 및 Z가 직접 가법적이라는 점을 이용하여 앞에서 설명한 x 및 y 색도 좌표의 정의에서 도출할 수 있습니다.휘도값(L₁, L₂ 등) 대신 삼자극값 Y에 정비례하는 다른 광도량(자연적으로 Y 자체도 사용할 수 있음)을 사용할 수 있다.

이미 설명한 바와 같이 두 가지 색상이 혼합되면 결과 색상 x_mix, y는_mix CIE xy 색도 다이어그램에서 이들 색상을 연결하는 직선 세그먼트에 놓입니다.이 선분에 특정 x_mix,y가_mix 되는 성분 색상 x₁,y₁₂₂ 및 x,y의 혼합 비율을 계산하려면 공식을 사용할 수 있습니다.

${\displaystyle {L_{1}}{L_{2}}=syslogfrac {y_{1}\left(x_{2}-x_{\mathrm {syslog}}\오른쪽)}{y_{2}\left(x_{\mathrm {param}}-x_{1}\right)}}=paramfrac {y_{1}\left(y_{2}-y_{\mathrm {param}}\right)}{y_{2}\left(y_{\mathrm {param}}-y_{1}\right)}}}$

여기서₁ L은 컬러₁ x,y의₁₂ 휘도이고 L은 컬러₂ x,y의₂ 휘도이다.y는 x에 의해_mix 명확하게 결정되며, 그 반대도 마찬가지이므로 둘_mix 중 하나만 알면 혼합비를 계산할 수 있습니다.또한 x와_mix y의_mix 공식에 관한 비고에 따라 혼합비₁ L/L은₂ 휘도 이외의 광도량으로 표현해도 좋다.

CIE XYZ 색 공간의 정의

CIE RGB 색공간

CIE RGB 색공간은 많은 RGB 색공간 중 하나로 특정 단색(단파장) 원색으로 구분됩니다.

1920년대에^[4] W. David^[3] Wright는 10명의 관찰자를, John Guild는 7명의 관찰자를 대상으로 두 가지 독립적인 실험을 수행했다.그 결과는 삼색 CIE XYZ 색공간 규격을 위한 토대를 마련했다.

실험은 사람 구멍의 각도 크기인 직경 2도의 원형 분할 스크린(양분장)을 사용하여 수행되었다.한쪽에서는 테스트 색상을 투사하고 다른 한쪽에서는 관찰자 조정 가능한 색상을 투사했다.조정 가능한 색상은 세 가지 원색의 혼합으로, 각각 색도는 고정되어 있지만 밝기는 조정 가능합니다.

관찰자는 테스트 색상과 일치하는 것이 관찰될 때까지 세 개의 기본 빔의 밝기를 변경합니다.RGB-gamut은 전체 색 스펙트럼을 커버하지 않기 때문에 이 기술을 사용하여 모든 테스트 색상을 매칭할 수 없습니다.이때 테스트 색상에 프라이머리 중 하나를 가변량 추가할 수 있고 나머지 2개 프라이머리와의 매칭은 가변 색상 스팟으로 실시했습니다.이러한 경우 테스트 색상에 첨가된 1차 색상의 양은 음의 값으로 간주되었습니다.이러한 방법으로, 인간의 색 지각의 모든 범위를 커버할 수 있었다.테스트 색상이 단색일 경우 테스트 색상의 파장 함수로 사용되는 각 1차 색상의 양을 그래프로 표시할 수 있습니다.이 세 가지 함수를 특정 실험을 위한 색상 매칭 함수라고 합니다.

Wright와 Guild의 실험은 다양한 강도로 다양한 프라이머리(primary)를 사용하여 수행되었으며, 다수의 다른 관찰자를 사용했지만 모든 결과는 표준화된 CIE RGB 색상 매칭 $함수{\displaystyle \stackrel{}{}}$ r ${\displaystyle （}$ ）$（$ ） （ ） \ $display$style {$r}$ （ $lambda$ 、 $g{\displaystyle \stackrel{}{}\stackrel{}{（}}$ ${\displaystyle ）}$ （ ） （ ）$display$ ） the the （ ） the the ） although the the the style style style style style style style style style style style style although although 。$$700nm(빨간색), 546.1nm(녹색), 435.8nm$($파란색)의 표준화된 파장에서 3개의 단색 프라이머리(초록색)를 사용하여 얻은 {$g}(초록색)$$$$및{\displaystyle \stackrel{}{}}$ b$)$입니다$.$색상 매칭 기능은 단색 테스트의 기본 값을 매칭하는 데 필요한 기본 값입니다.이러한 함수는 오른쪽 그림(CIE 1931)에 나와 있습니다.r ${\displaystyle (}$ ( ${\displaystyle )}$) { $display$style {$r$} （ $lambda$} } $g$ g g${\displaystyle }$（ $）$） note g g $note{\displaystyle \stackrel{}{}}$ note note 、 r ${\displaystyle （}$ $）$ \ $displaystyle${ $overline${ $r$$$$}$ 、 $r$ ${\displaystyle （}$ $lambda$$$$）$ $style 。$$ystyle(\overline$$${$g})(\displaystyle$ ${b})(\displaystyle {\$displayda$})$은 700 nm에서 제로입니다.이 경우 테스트 색상은 프라이머리 중 하나이기 때문입니다.546.1nm와 435.8nm 파장의 1차 파장은 수은 증기 방출의 단색 라인이기 때문에 선택되었다.1931년 단색빔으로 재현하기 어려웠던 700nm 파장을 선택한 것은 이 파장에서는 색에 대한 눈의 인식이 다소 변치 않기 때문에 이 1차 파장의 작은 오차가 결과에 거의 영향을 미치지 않기 때문이다.

색상 매칭 기능과 기본 기능은 CIE 특별위원회에서 상당한 ^[19]검토 후 결정되었습니다.그림의 단파장 및 장파장 측 컷오프는 다소 임의로 선택됩니다. 인간의 눈은 실제로 약 810 nm의 파장을 가진 빛을 볼 수 있지만 녹색 빛보다 수천 배 낮은 감도로 볼 수 있습니다.이러한 색상 매칭 함수는 "1931 CIE 표준 옵서버"로 알려진 것을 정의합니다.각 주체의 밝기를 지정하는 대신 곡선 아래에 일정한 면적이 있도록 곡선이 정규화됩니다.이 영역은 다음과 같이 지정함으로써 특정 값으로 고정됩니다.

${\displaystyle \int _{0}^{\infty}{\overline {r}(\line da ), d\int _{0}^{\infty }{\overline {g}(\line da}), d\line {g}(\line da})}$

그 결과 정규화된 색상 매칭 기능은 r:g:b 비율(소스 휘도의 경우 1:4.5907:0.0601), 소스 광도의 경우 72.0962:1.3791:1)로 스케일링되어 진정한 색상 매칭 기능을 재현합니다.CIE는 프라이머리 표준화를 제안함으로써 객관적인 색 표기법의 국제적 체계를 확립했다.

이러한 스케일링된 색상 매칭 함수가 주어지면 ${\displaystyle \mathrm{스펙트럼}}$ 전력 $분포{\displaystyle }$ S${\displaystyle (}$ $))$ {\$displaystyle S$(\lambda$$$)}$ 색상의 RGB 삼자극 값은 다음과 같이 구해진다.

$디스플레이 스타일R&=\int _{0}^{\infty }S(\lambda), {\overline {r}(\lambda), d\lamda,\[6mu]G&=\int _{0}^{\infty}S(\lambda),{\overline {g}(\lambda),d\lamda,\[6mu]B&=\int _{0}^{\infty }S(\lambda), {\overline {b}(\lambda), d\lambda.\end { aligned}}$

이것들은 모두 내면의 산물이며 무한차원 스펙트럼을 3차원 색상으로 투영한 것으로 생각할 수 있다.

그라스만의 법칙

"왜 라이트와 길드의 결과를 다른 프라이머리와 실제 사용된 것과는 다른 강도를 사용하여 요약할 수 있는 것이 가능한가?"라고 물을 수 있습니다.또, 「테스트의 색이 단색이 아닌 경우는 어떻습니까?」라고 질문할 수도 있습니다.이 두 가지 질문에 대한 답은 인간의 색 지각의 선형성에 있다.이 직선성은 그라스만의 색깔의 법칙으로 표현된다.

CIE RGB 공간은 일반적인 방법으로 색도를 정의하기 위해 사용할 수 있습니다.색도 좌표는 r, g 및 b입니다.

$({displaystyle {r}r&=frac {R+G+B},\[5mu]g&=frac {G}{R+G+B},\[5mu]b&=frac {B}{R+G+B}).\end { aligned}}$

라이트-길드 데이터에서 CIE XYZ 색 공간 구성

CIE RGB 매칭 기능을 이용해 인간 시력의 RGB 모델을 개발한 특별위원회 위원들은 CIE RGB 색공간과 관련된 또 다른 색공간 개발을 희망했다.그래스만의 법칙이 성립한다고 가정하고, 새로운 공간은 선형 변환에 의해 CIE RGB 공간과 관련될 것이다.새로운 공간은 위와 같이 3가지 새로운 색상 매칭 $함수{\displaystyle \stackrel{}{}}$ x ${\displaystyle (}$ ( ${\displaystyle )}$) \ $displaystyle$\$overline {x}$ \ $lambda$)$$, ${\displaystyle y\stackrel{}{}(}$ ( ${\displaystyle )}$) \ $displaystyle$$\ overline {y$$}$ \ $lambda$)$$, $z{\displaystyle \stackrel{}{}}$ ( $)$ )로 정의됩니다.새로운 색 공간은 다음과 같은 바람직한 속성을 가지도록 선택됩니다.

1. 새로운 색상 매칭 기능은 0보다 크거나 같은 모든 곳에 적용되어야 했습니다.1931년 계산은 수동 또는 슬라이드 규칙에 의해 이루어졌으며 양의 값을 지정하는 것은 유용한 계산 단순화였다.
2. y$$ ${\displaystyle (}$ ($$ ) { $style${$overline {y}$ （ $lambda$） }컬러 매칭 $기능$은 "CIE 표준 광학적 옵서버"^[20]의 광학적 광효율 함수 V())와 정확히 동일합니다.휘도 함수는 파장과 함께 인식된 밝기의 변화를 나타냅니다.RGB 색상 매칭 함수의 선형 조합으로 휘도 함수를 구성할 수 있다는 사실은 어떠한 방법으로도 보장되지 않았지만 인간 시력의 근선형 특성 때문에 거의 사실일 것으로 예상할 수 있다.다시 말하지만, 이 요건의 주된 이유는 계산의 단순화였습니다.
3. 일정한 에너지 백색점의 경우, x = y = z = 1/3이 요구되었습니다.
4. 색도의 정의와 x와 y의 양의 값 요구로 인해, 모든 색상의 색역은 삼각형 [1, 0], [0, 0], [0, 1] 안에 있음을 알 수 있다.이 공간을 실질적으로 완전히 채울 필요가 있었다.
5. $z{\displaystyle \stackrel{}{}}$ ${\displaystyle (}$ ($$\ $displaystyle$\ $overline {z}$ \ $lambda )$ 컬러 매칭 기능은 실험$$ 오차 범위 내에서 650 nm 이상으로 0으로 설정할 수 있습니다.계산의 심플화를 위해서, 그렇게 하도록 지정되어 있습니다.

기하학적 관점에서 새로운 색 공간을 선택하는 것은 rg 색도 공간에서 새로운 삼각형을 선택하는 것과 같습니다.오른쪽 위 그림에서 rg 색도 좌표는 1931년 표준 관찰자의 영역과 함께 검은색으로 두 축에 표시됩니다.빨간색은 상기 요건에 의해 결정된 CIE xy 색도 축입니다.XYZ 좌표가 음이 아니라는 것은 C, C_g, C에_b 의해_r 형성된 삼각형이 표준 관측자의 전체 영역을 포함해야 한다는 것을 의미합니다.${\displaystyle C}$와_b C를 연결하는_r 라인은 y ${\displaystyle (}$ ($$ ) { $displaystyle {y}$ ( $lambda$) } 함수가 $휘도$ 함수와 같아야 한다는 요건에 의해 고정된다.이 선은 휘도가 0인 선으로 알라이치네라고 불립니다.$z{\displaystyle \stackrel{}{}}$ ${\displaystyle (}$ ($$\$displaystyle$\ $overline {z}$ （ $lambda ）$ }기능이$$ 650 nm 이상이면 C와_r C를 연결하는_g 라인이 K 영역의_r 영역에 접해야 합니다.이것은_r 점 C의 위치를 정의합니다.동일한 에너지 점을 x = y = 1/3로 정의해야 한다는 요건은 C와_g C를 연결하는_b 선에 제약을 가하고 마지막으로 영역을 채우는 요건은 C와_b C의 위치를_g 지정하는 녹색 영역의 영역에 매우 근접하도록 이 선에 두 번째 제한을 가합니다.위에서 설명한 변환은 CIE RGB 공간에서 XYZ 공간으로 선형 변환된 것입니다.CIE 특별위원회가 정한 표준화된 변환은 다음과 같다.

다음 변환 매트릭스 내의 숫자는 CIE ^[19]표준에서 지정된 자릿수로 정확합니다.

${\displaystyle\begin{aligned}{\begin{bmatrix}X\\Y\\Z\end{bmatrix}&=begin{bmatrix}b_{11}&b_{12}&b_{13}\b_{21}&b_{22}&b_{23}\b_{31}&b_{312}&b_{31}&b_{31)&b_{32}&b_{b_{bgin{bmatrix}\g}&b}\g}\g}= subbegin{bmatrix} 0.490,00,0.310,00,0.200,\0.176,97&0.812,40&0.010,63\.000,00&0.010,00&0.990,00\end{bmatrix}\G\gin{matrix}\G\G$

위의 행렬은 등가 에너지 자극에 대해 균형을 이루고 있습니다. 즉, RGB 및 XYZ 좌표 모두에 좌표(1,1,1)가 있습니다.

위의 행렬은 표준에서는 정확하게 지정되어 있지만, 반올림 오차를 줄이기 위해 기계 정밀도에 근접할 수 있도록 역행렬은 지정되지 않은 상태로 유지됩니다.이 값은 유리수를 사용하여 정확하게 계산할 수 있습니다.

${\displaystyle {bmatrix}R\B\end{bmatrix}=begin{3400850}}{\begin{bmatrix}8041697&--3049000&-1591847\1752003&4851000&301853\17697&493432\end}{matrix}{matrix}{matrix}Y\\Z\end {bmatrix}}$

이 값은 대략 다음과 같습니다.

$(\displaystyle\bgin{bmatrix}R\B\end{bmatrix}}\약 2).364,61385&-0.896,54057&-0.468,07328\\0.515,16621&1.426,4081&0.088,7581\0.005,2037&0.014,40816&1.009,20446\end{matrix}{x}\gin}Y\\Z\end {bmatrix}}$

XYZ 색상 매칭 기능의 적분은 위의 요구사항 3에 의해 모두 동일해야 하며, 이는 위의 요구사항 2에 의해 사진 발광 효율 기능의 적분에 의해 설정됩니다.표로 표시된 민감도 곡선에는 어느 정도의 임의성이 있습니다.개별 X, Y 및 Z 감도 곡선의 모양은 적절한 정확도로 측정할 수 있습니다.그러나 전체 밝기 곡선(실제로 이 세 곡선의 가중치 합)은 시험자에게 두 광원이 완전히 다른 색이어도 동일한 밝기를 가지는지 여부를 묻는 것이 포함되므로 주관적이다.동일한 선을 따라 X, Y 및 Z 곡선의 상대적 크기는 임의입니다.또한 진폭이 두 배인 X 감도 곡선으로 유효한 색 공간을 정의할 수 있습니다.이 새로운 색 공간은 다른 모양을 가지고 있을 것이다.CIE 1931 및 1964 XYZ 색 공간의 감도 곡선은 곡선 아래에 동일한 영역을 가지도록 스케일링됩니다.

유사한 색 공간

그 밖에도 XYZ 스타일의 컬러 매칭 기능을 이용할 수 있습니다.이러한 함수는 자체 XYZ와 같은 색 공간과 XY와 같은 색 공간을 의미합니다.

2° CMF에 대한 저드 및 Vos

CIE 1931 CMF는 더 짧은 파란색 파장의 영향을 과소평가하는 것으로 알려져 있습니다.저드(1951)와 그 후의 Vos(1978)의 수정은, 원래의 ^[21]메틸로지를 벗어나지 않고, 이 문제를 수정하려고 했다.

CIE 1964 X₁₀Y₁₀Z₁₀

XYZ₁₀₁₀₁₀(XYZ라고도 쓰고₁₀, 이하와 마찬가지로)는 CIE 1964 10° 옵서버 CMF를 사용하여 ^[22]정의된 XYZ 스타일의 색공간입니다.

CIE 170-2 X_FY_FZ_F

XYZ는_FFF Stockman & Sharpe(2000) 생리학적 2° 관찰자를 사용하여 정의된 XYZ 스타일의 색공간으로, 이는 그룹의 ^[23]LMS 기초의 선형 조합입니다.CMF 데이터는 생리학적 10° 데이터 세트와 함께 University College London의 Color & Vision Research 연구소에서 0.1nm ^[24]분해능까지 이용할 수 있다.

CIE 170-2 X_F,10Y_F,10Z_F,10

이 공간은 Stockman & Sharpe(2000) 생리학적 10° ^[23]관찰자를 기반으로 합니다.

Konica Minolta에 따르면, 2015 XYZ_F CMF는 영향을 ^[25]받지 않는 반면, 구형 CIE 1931 CMF는 OLED와 같은 협대역 이미터를 포함하는 와이드 색역 디스플레이에서 메타머리즘 오류(색상이 언제 동일하게 나타날지 예측하지 못함)를 보인다.이전의 Sony 매뉴얼에서는 사용되는 ^[26]디스플레이 기술에 따라 흰색 포인트에 오프셋을 적용하여 저드-Vos 보정을 사용할 것을 권장합니다.

「 」를 참조해 주세요.

• 삼색성
• 불가능한 색
• CILAB 색공간
• 표준 광원, CIE에서 사용되며 색공간 다이어그램에 일반적으로 E, D50 또는 D65로 나타나는 흰색 점의 정의

레퍼런스

추가 정보

• Broadbent, Arthur D. (August 2004). "A critical review of the development of the CIE1931 RGB color-matching functions". Color Research & Application. 29 (4): 267–272. doi:10.1002/col.20020. This article describes the development of the CIE1931 chromaticity coordinates and color-matching functions starting from the initial experimental data of W. D. Wright and J. Guild. Sufficient information is given to allow the reader to reproduce and verify the results obtained at each stage of the calculations and to analyze critically the procedures used. Unfortunately, some of the information required for the coordinate transformations was never published and the appended tables provide likely versions of that missing data.
• Trezona, Pat W. (2001). "Derivation of the 1964 CIE 10° XYZ Colour-Matching Functions and Their Applicability in Photometry". Color Research and Application. 26 (1): 67–75. doi:10.1002/1520-6378(200102)26:1<67::AID-COL7>3.0.CO;2-4.
• 라이트, 윌리엄 데이비드(2007년)."골든 쥬빌리 컬러의 CIE—The 역사·실험적 배경에서 1931년 국제 조명 위원회 시스템 Colorimetry의".Schanda에서, 헝가리(교육.).Colorimetry.Wiley도 Interscience.를 대신하여 서명함. 9–24. doi:10.1002/9780470175637.ch2.아이 에스비엔 978-0-470-04904-4.(원래'더 소사이어티'Dyers과 Colourists의 브래드 포드, 1981년에 출간하였다.).

외부 링크

• 색채 과학 입문, 윌리엄 앤드류 스티어입니다.
• efg의 Color Cromadity Diagrams Lab 보고서 및 Delphi
• CIE 색공간, 게노트 호프만
• 주석이 달린 다운로드 가능한 데이터 테이블, Andrew Stockman과 Lindsay T.샤프.
• CIE 1931 RGB 표준 관찰자 스펙트럼 색도 좌표 및 색상 매칭 함수의 원래 실험 데이터에서 계산
• 다양한 파일 형식의 계산에 유용한 측색 데이터
• 색과학 계산과 정확한 색재현을 위한 Colorlab MATLAB 툴박스(Jesus Malo와 Maria Jose Luque, Universitat de Valencia).여기에는 CIE 표준 삼자극 색채 측정 및 다수의 비선형 색채 모델(CIE Lab, CIE CAM 등)로의 변환이 포함됩니다.
• 정확한 컬러 커뮤니케이션 Konica Minolta Sensing
• CIE 1931 및 LED 비닝 설명, Edaphic Scientific Knowledge Base(데드링크)
• 빛의 세계에서의 색상 측정Admesy, 고도의 측정 시스템(404 오류, 데드링크)