에지 검출

기능 검출
에지 검출
캐니 데루 차동 소벨 프리위트 로버츠 크로스
코너 검출
해리스 연산자 시토마시 수평 곡선 곡률 Hessian 특징 강도 측정 수잔. 빠른
블럽 검출
가우스의 라플라시안(LoG) 가우시안 차이(DoG) 헤시안 행렬식(DoH) 최대 안정 말단 영역 PCBR
능선 검출
하프 변환
하프 변환 일반화 Houghough 변환
구조 텐서
구조 텐서 일반화 구조 텐서
아핀 불변 피쳐 검출
아핀 형상 적응 해리스 아핀 헤시안 아핀
기능 설명
체 파도타기 글로 호그
공간 축척
축척공리 구현 상세 피라미드
v t

엣지 검출에는, 화상 휘도가 급격하게 변화하거나, 보다 형식적으로 불연속성을 가지는 디지털 화상내의 엣지, 곡선을 특정하는 것을 목적으로 하는 다양한 수학적 방법이 포함됩니다.1차원 신호에서 불연속성을 찾는 것과 같은 문제를 스텝 검출이라고 하며, 시간에 따른 신호 불연속성을 찾는 문제를 변화 검출이라고 합니다.에지 검출은 이미지 처리, 머신 비전 및 컴퓨터 비전, 특히 특징 검출 및 특징 ^[1]추출 분야에서 기본적인 도구입니다.

동기

이미지 밝기의 급격한 변화를 감지하는 목적은 세계의 중요한 사건 및 특성 변화를 포착하는 것입니다.영상 형성 모델에 대한 일반적인 가정 하에서 영상 밝기의 불연속성은 다음과 ^[2][3]같은 경우에 해당할 수 있습니다.

• 깊은 불연속성,
• 표면 방향의 불연속성,
• 재료 특성 변경 및
• 장면 조명의 변화

이상적인 경우, 엣지 검출기를 화상에 적용한 결과는 물체의 경계, 표면 표시의 경계 및 표면 방향의 불연속성에 대응하는 곡선을 나타내는 일련의 연결된 곡선으로 이어질 수 있다.따라서, 엣지 검출 알고리즘을 화상에 적용하면, 처리되는 데이터의 양이 큰폭으로 감소해, 화상의 중요한 구조 속성을 유지하면서 관련성이 낮은 정보를 필터링 할 수 있습니다.따라서 엣지 검출 스텝이 성공했을 경우, 원래의 화상의 정보 내용을 해석하는 후속 태스크는 상당히 단순해질 수 있다.그러나 중간 정도의 복잡도의 실제 영상에서 이러한 이상적인 가장자리를 항상 얻을 수 있는 것은 아닙니다.

사소하지 않은 이미지에서 추출된 에지는 종종 단편화(fragmentation)로 인해 방해받습니다. 즉, 에지 곡선이 연결되지 않고 에지 세그먼트가 누락될 뿐만 아니라 이미지의 흥미로운 현상에 해당하지 않는 거짓 에지도 존재하기 때문에 이미지 데이터를 ^[4]해석하는 후속 작업이 복잡해집니다.

에지 검출은 이미지 처리, 이미지 분석, 이미지 패턴 인식 및 컴퓨터 비전 기술의 기본 단계 중 하나입니다.

가장자리 속성

3차원 장면의 2차원 영상에서 추출된 가장자리는 관점에 의존하거나 관점에 의존하지 않는 것으로 분류할 수 있다.시점 독립 모서리는 일반적으로 표면 표시 및 표면 모양과 같은 3차원 객체의 고유한 특성을 반영합니다.시점 종속 가장자리는 시점 변경에 따라 변경될 수 있으며, 일반적으로 서로 간섭하는 개체와 같은 장면의 형상을 반영합니다.

예를 들어 일반적인 가장자리는 빨간색 블록과 노란색 블록 사이의 경계일 수 있습니다.반대로, 라인(능선 검출기로 추출 가능)은, 다른 변경 없는 배경의 다른 색상의 소수의 픽셀이 될 수 있습니다.따라서 선의 경우 일반적으로 선의 양쪽에 하나의 가장자리가 있을 수 있습니다.

심플 엣지 모델

일부 문헌에서는 이상적인 스텝 에지의 검출에 대해 검토했지만, 자연 영상에서 얻은 에지는 일반적으로 전혀 이상적인 스텝 에지가 아닙니다.대신 일반적으로 다음 중 하나 또는 여러 가지 영향을 받습니다.

• 유한한 전계 깊이 및 유한점 확산 함수에 의해 발생하는 초점 흐림.
• 반지름이 0이 아닌 광원에 의해 생성된 그림자에 의해 발생하는 추골의 흐릿함.
• 매끄러운 물체의 음영

많은 연구자들이 가우스 평활 스텝 에지(오류 함수)를 실제 애플리케이션에서 에지 ^[4][5]흐림의 효과를 모델링하기 위한 이상적인 스텝 에지 모델의 가장 단순한 확장으로 사용해 왔습니다.따라서 x ${\displaystyle =}$ $({displaystyle$ x$=0})$에 정확히 한 모서리가 있는 1차원 $이미지{\displaystyle }$ f${displaystyle$ f$}$는 다음과 같이 모델링할 수 있습니다.

${\displaystyle f(x)=flac {I_{r}-I_{\ell}}{2}\left(\operatorname {erf}\left\frac {x}{\flash}}}\light)+1\light)+I_{\ell}}$

가장자리의 왼쪽에서 명암은 I ${\displaystyle \underset{}{\ell }}$ ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle \underset{}{lim}}$ x${\displaystyle \underset{}{\to }}$ -${\displaystyle \underset{}{\mathrm{}}f}$($$x ) { $display$ $style$ I_${\$$ell } =$ \$lim$$$_ {$x$$\rightarrow$-\$infty }f(x$이고 가장자리의 $오른쪽$은 I ${\displaystyle \underset{}{r}}$ ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle \underset{}{lim}}$ $→$f$(x)입니다.$스케일 파라미터$\delta {\displaystyle }$(\$displaystyle \sigma)$는 에지의 블러 스케일이라고 불립니다.이 ^{[citation needed]}스케일 파라미터는 이미지의 실제 가장자리가 파괴되지 않도록 영상의 품질에 따라 조정해야 합니다.

간단한 작업이 아닌 이유

에지 검출이 간단한 작업이 아닌 이유를 설명하기 위해 다음 1차원 신호에서 에지 검출 문제를 고려합니다.여기서는 직감적으로 4번째와 5번째 픽셀 사이에 가장자리가 있어야 한다고 말할 수 있습니다.

5	7	6	4	152	148	149

4번째와 5번째 픽셀의 강도 차이가 작고 인접한 픽셀 간의 강도 차이가 더 높다면 해당 영역에 가장자리가 있어야 한다고 말하는 것은 쉽지 않습니다.게다가, 이 경우는 둘 이상의 가장자리가 있는 경우라고 주장할 수 있다.

5	7	6	41	113	148	149

따라서 인접한 두 픽셀 간의 강도 변화가 얼마나 커야 하는지에 대한 특정 임계값을 명확하게 기술하는 것은 이들 픽셀 사이에 가장자리가 있어야 한다고 말하는 것이 항상 ^[4]간단한 것은 아닙니다.실제로, 이것은 장면의 물체가 특별히 단순하고 조명 조건을 잘 제어할 수 없는 한 가장자리 검출이 사소한 문제가 될 수 있는 이유 중 하나이다(예를 들어 위의 소녀와 함께 이미지에서 추출한 가장자리 참조).

접근

에지 검출에는 여러 가지 방법이 있지만 대부분은 검색 기반과 제로 크로싱 기반의 두 가지 범주로 그룹화할 수 있습니다.검색 기반 방법은 먼저 에지 강도 측정값(일반적으로 그라데이션 크기와 같은 1차 미분 표현식)을 계산한 다음 에지 로컬 방향(일반적으로 그라데이션 방향)의 계산된 추정치를 사용하여 그라데이션 크기의 로컬 방향 최대값을 검색하여 에지를 탐지합니다.제로 크로싱 기반 방법은 이미지에서 계산된 2차 미분식에서 제로 크로싱을 검색하여 일반적으로 라플라시안의 제로 크로싱 또는 비선형 미분식의 제로 크로싱을 찾습니다.에지 검출을 위한 전처리 단계로서 평활화 단계(일반적으로 가우스 평활화)가 거의 항상 적용됩니다(노이즈 감소 참조).

공개된 에지 감지 방법은 주로 적용되는 평활 필터 유형과 에지 강도 측정이 계산되는 방식에 따라 다릅니다.많은 에지 감지 방법은 이미지 구배 계산에 의존하기 때문에 x 방향과 y 방향의 구배 추정 계산에 사용되는 필터 유형도 다릅니다.

다양한 에지 검출 방법에 대한 조사는 (Ziou 및 Tabbone 1998)^[6]에서 확인할 수 있습니다.또^[3], 수학 백과사전 및 컴퓨터 사이언스 및 엔지니어링 ^[7]백과사전의 에지 검출에 관한 백과사전 기사도 참조해 주세요.

캐니

John Canny는 단일 ^[8]에지에 대한 여러 반응을 최소화하고 검출, 국부화 기준을 고려하여 최적의 평활 필터를 도출하는 수학적 문제를 고려했다.그는 이러한 가정이 주어진 최적의 필터는 4개의 지수 항의 합이라는 것을 보여주었다.그는 또한 이 필터가 가우시안들의 1차 도함수에 의해 잘 근사될 수 있다는 것을 보여주었다.Canny는 또한 비최대 억제 개념을 도입했다. 즉, 프리슈팅 필터가 주어진 경우 에지 포인트는 경사 크기가 경사 방향의 로컬 최대값을 가정하는 포인트로 정의된다는 것을 의미한다.경사 방향을 따라 2차 도함수의 제로 교차를 찾는 것은 Haralick에 ^[9]의해 처음 제안되었다.이 연산자를 Marr-Hildret(라플라시안 횡단 제로) 에지 검출기에 연결하는 현대 기하학적 변화 의미를 찾는 데 20년 미만이 걸렸다.그 관찰은 론 키멜과 알프레드 브룩스타인에 ^[10]의해 제시되었다.

그의 작업은 컴퓨터 비전 초기에 이루어졌지만, 캐니 에지 검출기(변형 포함)는 여전히 최첨단 에지 ^[11]검출기이다.Canny보다 성능이 뛰어난 에지 디텍터는 일반적으로 더 긴 계산 시간 또는 더 많은 수의 매개 변수가 필요합니다.

코발레프스키

Vladimir^[12] Kovalevsky는 상당히 다른 접근법을 제안했다.그는 램프를 희석하기 위해 Sigma 필터 및 특수 필터와 함께 영상의 전처리를 사용합니다.이 방법은 이미지의 밝기는 사용하지 않고 색상 채널의 강도만 사용합니다. 색 채널은 밝기는 같지만 서로 다른 인접한 두 픽셀 사이의 가장자리를 감지하는 데 중요합니다.이 방법에서는 이미지를 두 번 스캔합니다.첫 번째는 수평선을 따라 스캔하고 두 번째는 수직 열을 따라 스캔합니다.각 수평선에서는, 그 후의 6개의 인접 화소를 고려해, 2개의 인접 화소의 5색차를 산출한다.각 색차는 대응하는 인접 화소의 색상 채널 빨강, 초록, 파랑의 강도 절대 차이의 합계이다.이 합계가 소정의 역치보다 클 경우 색차 부호는 녹색 강도 차 부호와 동일하게 설정된다.녹색 차이가 0이면 색차 부호는 빨간색 강도 차 부호와 동일하게 설정됩니다.그러나 녹색과 빨간색의 차이가 모두 0일 경우 색차 부호는 파란색의 차이의 부호와 동일하게 설정되며, 이 경우 합계가 임계값보다 크기 때문에 0이 될 수 없다.5가지 색차이의 값 및 부호의 특정 조건은 조건이 충족되면 엣지의 라벨로서 6픽셀 중 3번째와 4번째 사이에 짧은 수직 스트로크를 넣도록 규정된다.수직 기둥에 대해서도 유사한 계산이 수행됩니다.이 경우 이후 6개의 픽셀 중 세 번째와 네 번째 사이에 짧은 수평 스트로크를 넣습니다.수직 및 수평 스트로크(이미지에 대응하는 추상 셀 복합체의 1차원 셀)는 가장자리를 나타내는 연결된 시퀀스를 구성합니다.이 방법은 견고하고 매우 빠르며, 더 중요한 것은 같은 밝기의 인접 픽셀 간의 색차가 임계값보다 클 경우 이러한 픽셀 간의 에지를 검출할 수 있다는 것입니다.

Canny-Deriche 검출기는 개별적인 관점에서 시작하여 지수 필터 또는 가우스 ^[14]필터 대신 이미지 평활을 위한 일련의 재귀 필터로 이어졌지만 Canny 에지 검출기와 유사한 수학적 기준에서 파생되었다.

아래에 설명된 미분 에지 검출기는 스케일 공간 표현에서 계산한 미분 불변량의 관점에서 캐니 방법의 재구성으로 볼 수 있으며, 이는 이론 분석과 서브 픽셀 구현 모두에서 많은 이점을 가져온다.이러한 측면에서 Log Gabor 필터는 자연 ^[15]장면에서 경계를 추출하는 데 좋은 선택인 것으로 나타났습니다.

기타 1차 방법

다른 구배 연산자를 적용하여 입력 영상 또는 그 평활화 버전에서 영상 구배를 추정할 수 있습니다.가장 간단한 방법은 중앙의 차이를 사용하는 것입니다.

$디스플레이 스타일L_{x}(x,y)&=-{\frac {1}{2}}L(x-1,y)+0\cdot L(x,y)+{\frac {1}{2}}\cdot L(x+1,y)\\[8pt]L_{y}(x,y)&=-{\frac {1}{2}}L(x,y-1)+0\cdot L(x,y)+{\frac {1}{2}}\cdot L(x,y+1)\end{aligned}}$

이미지 데이터에 대한 다음 필터 마스크 적용에 해당합니다.

${displaystyle L_{y}=(begin {bmatrix}+1/2&1/2\end {bmatrix})L\quad {text {and}}\context L_{x}=(begin {bmatrix}+1/2\0\\\-1/2\end {bmatrix}L.}$

잘 알려진 이전 Sobel 연산자는 다음 필터를 기반으로 합니다.

$\displaystyle L_{y}=begin{bmatrix}+1&-1\+2&0&2\+1&-1\end{bmatrix}L\quad {text {and}}\context L_{x}=(begin {bmatrix}+1&+2&+1\0&0\1&1\end {bmatrix}L.}$

이러한 1차 영상 파생물의 추정치가 주어지면, 구배 크기는 다음과 같이 계산된다.

${\displaystyle\la L = {L_{x}^{2}+L_{y}^{2}}}}:$

경사 방향은 다음과 같이 추정할 수 있지만

${\displaystyle \theta =\operatorname {atan2}(L_{y},L_{x}).}$

영상 구배를 추정하기 위한 다른 1차 차이 연산자는 Prewitt 연산자, Roberts cross, Kayyali^[16] 연산자 및 Frei-Chen 연산자에서 제안되었다.

낮은 SNR 영상에서 가장자리를 인식하는 문제를 방지하기 위해 필터 치수를 확장할 수 있습니다.이 작업의 비용은 해결 측면에서 손실입니다.예를 들어 Extended Prewitt 7×7이 있습니다.

임계값 설정 및 링크

에지 강도 측정값(일반적으로 그라데이션 크기)을 계산한 후 다음 단계는 임계값을 적용하여 이미지 지점에 가장자리가 있는지 여부를 결정합니다.임계값이 낮을수록 더 많은 가장자리가 감지되고, 그 결과는 노이즈에 점점 더 민감해지고 이미지에서 관련 없는 기능의 가장자리를 감지하게 됩니다.반대로 임계값이 높으면 미묘한 에지가 누락되거나 에지가 조각날 수 있습니다.

모서리가 그라데이션 크기 영상에만 적용되는 경우 결과 모서리가 일반적으로 두꺼워지며 어떤 유형의 가장자리 얇기 후 처리가 필요합니다.그러나 최대값이 아닌 억제로 검출된 에지의 경우, 정의상 엣지 곡선은 얇고 엣지 픽셀은 엣지 링크(엣지 트래킹) 절차에 의해 엣지 폴리곤에 링크할 수 있다.이산 그리드 상에서 1차 도함수를 이용하여 경사 방향을 추정하여 경사 방향을 45도의 배수 반올림하고 마지막으로 추정된 경사 방향의 경사 크기 값을 비교함으로써 비최대 억제 단계를 구현할 수 있다.

문턱값에 적절한 문턱값 문제를 처리하기 위해 일반적으로 사용되는 접근법은 히스테리시스와 함께 문턱값을 사용하는 것입니다.이 방법에서는 여러 임계값을 사용하여 모서리를 찾습니다.먼저 상한 임계값을 사용하여 에지의 시작을 찾습니다.시작점이 있으면 이미지 픽셀을 통과하는 에지 경로를 픽셀 단위로 추적하여 하한 임계값을 초과할 때마다 에지를 표시합니다.값이 하한 임계값을 밑돌았을 경우에만 가장자리 마킹이 중지됩니다.이 접근법은 가장자리가 연속된 곡선에 있을 가능성이 높다고 가정하고 이미지 내의 모든 노이즈가 있는 픽셀이 가장자리로 표시된다는 의미 없이 이전에 본 가장자리의 희미한 부분을 추적할 수 있도록 합니다.그러나 여전히 적절한 임계값 파라미터를 선택해야 하는 문제가 있으며 적절한 임계값은 이미지에 따라 다를 수 있습니다.

엣지 솎아내기

엣지 솎아내기(edge thinning)는 영상의 엣지에서 불필요한 스플리어스 포인트를 제거하는 데 사용되는 기술입니다.이 기법은 이미지에서 노이즈를 필터링한 후(중위값, 가우스 필터 사용 등), 에지 연산자(위에서 설명한 것처럼 Canny 또는 Sobel)를 적용하여 에지를 감지하고 적절한 임계값을 사용하여 에지를 평활한 후 사용됩니다.이렇게 하면 불필요한 점이 모두 제거되고 조심스럽게 적용하면 1픽셀 두께의 가장자리 요소가 생성됩니다.

장점:

1. 날카롭고 얇은 가장자리는 물체 인식의 효율성을 높입니다.
2. Hough 변환을 사용하여 선과 타원을 검출할 경우 솎아내면 훨씬 더 좋은 결과를 얻을 수 있습니다.
3. 가장자리가 영역의 경계인 경우, 솎아내면 대수롭지 않게 주변과 같은 이미지 파라미터를 쉽게 얻을 수 있습니다.

이를 위해 널리 사용되는 알고리즘은 다음과 같습니다.

1. 8, 6, 4 등의 연결 유형을 선택합니다.
2. 8개의 접속이 바람직합니다.특정 픽셀을 둘러싼 모든 픽셀이 즉시 고려됩니다.
3. 북쪽, 남쪽, 동쪽 및 서쪽에서 점을 제거합니다.
4. 이를 여러 패스로 수행합니다. 즉, 북쪽 패스를 통과한 후에는 다른 패스에서 동일한 반처리된 이미지를 사용합니다.
5. 다음과 같은 경우 점을 제거합니다.
   이 지점에는 북쪽에는 이웃이 없다(북쪽 패스에 있는 경우, 다른 패스에 대한 각 방향).
   포인트는 선의 끝이 아닙니다.
   이 점은 고립되어 있습니다.
   포인트를 삭제해도 네이버 접속이 끊어지는 일은 없습니다.
6. 그렇지 않으면 요점을 지켜라.

방향을 가로지르는 패스의 수는 원하는 정확도 수준에 따라 선택해야 한다.

2차 접근법

일부 에지 검출 연산자는 명암도의 2차 도함수에 기초하고 있습니다.이는 기본적으로 강도 구배의 변화율을 포착합니다.따라서 이상적인 연속적인 경우, 2차 도함수에서의 제로 교차 검출은 구배에서의 국소 최대값을 포착한다.

초기 Marr-Hildress 연산자는 가우스 평활 영상에 적용된 Laplacian 연산자의 제로 교차 검출을 기반으로 합니다.그러나 이 연산자는 그라데이션 크기의 로컬 최소값에 해당하는 거짓 에지도 반환한다는 것을 알 수 있습니다.또한, 이 조작자는 곡선 모서리에서의 위치 파악이 잘 되지 않습니다.따라서 오늘날 이 연산자는 주로 역사적 관심사다.

차동

하위 픽셀 정확도로 에지를 자동으로 감지하는 보다 정교한 2차 에지 감지 접근 방식은 그라데이션 방향 도함수의 0 교차를 감지하는 다음과 같은 차등 방식을 사용합니다.

Lindeberg가 ^[4][17]제안한 최대 억제의 요구 사항을 미분 기하학적 방식으로 표현한 후, 각 이미지 지점에 v$\displaystyle$ v$\$$displaystyle$ v\displaystyle v\display style $(u$의 $방향$을 구배방향과 평행하게 하는 로컬${\displaystyle \mathrm{좌표계}}$를 소개한다.이미지가 가우스 평활에 의해 사전 평활되고 $스케일{\displaystyle }$t(\$displaystyle$ t$)$에서 스케일 공간 $표현{\displaystyle }$ L${\displaystyle (x,y}$;$)(\displaystyle$ L$(x,y;t))$이 계산되었다고 가정하면 스케일 공간 표현의 구배 크기가 1차 방향 도함수와 동일해야 합니다.$\displaystyle$$v-direction$ L $\$는 v$\displaystyle$의 1차 방향 도함수가 0이어야 합니다.

$\displaystyle _{v}(L_{v})=0}$

${\displaystyle {반면}_{}}$ L v$$v { $displaystyle$$$$L$_ { $v$} 방향의$$$$ 2차 방향 도함수는 음수여야 한다.

$\displaystyle \partial _{v}(L_{v})\leq 0.}$

로컬 $편도함수{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle L_{}}$ x${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle L_{}}$ y${\displaystyle {}_{}\dots ,}$ ${\displaystyle L_{}}$ ${\displaystyle y_{}}$ $,$ {$x}$의 관점에서 명시적 표현으로 작성됩니다.$L_{y},\ldots,L_{yy$ 이 에지 정의는 미분 불변량의 제로 교차 곡선으로 표현될 수 있습니다.

${\displaystyle L_{v}^2}L_{v}=L_{x}^{2},L_{x}+2,L_{x},L_{y}, L_{xy}+L_{y}^{2},L_{y}=0,}$

다음 미분 불변량에 대한 부호 조건을 만족시키는

${\displaystyle L_{v}^3}L_{vv}=L_{x}^3},L_{x}+3,L_{x}^2},L_{y}, L_{xy}+3, L_{x},L_{y}^{2}, L_{xyy}+L_{y}^{3},L_{yy}\leq 0}$

${\displaystyle {여기}_{}}$서 L${\displaystyle {}_{}}$x , ${\displaystyle {}_{}{y}_{}}$ , ${\displaystyle ...}$ , ${\displaystyle L_{}}$ ${\displaystyle y_{}}$y ${\displaystyle y_{}}$ \ $displaystyle L_{x}.$$L_{y},\ldots, L_{yy}}$는 원본 화상을 가우스 커널로 평활하여 얻은 축척공간 $표현{\displaystyle }$L(\$displaystyle$ L$$$)$에서 계산한 편도함수를 나타낸다.이렇게 하면 가장자리가 서브픽셀 정확도로 연속 곡선으로 자동으로 얻어집니다.이력 임계값은 이러한 차분 및 서브픽셀 에지 세그먼트에도 적용할 수 있습니다.

실제로 1차 도함수 근사치는 위에서 설명한 바와 같이 중심 차이에 의해 계산될 수 있으며, 2차 도함수는 축척 공간 $표현{\displaystyle }$L(\$displaystyle$ L$)$에서 다음과 같이 계산될 수 있다.

$디스플레이 스타일L_{xx}(x,y)&=L(x-1,y)-2L(x,y)+L(x+1,y),\\[6pt]L_{xy}(x,y)&=sq frac {1}{4}(L(x-1,y-1)-L(x+1,y-1)+L(x+1,y+1)),\\[6pt]L_{yy}(x,y)&=L(x,y-1)-2L(x,y)+L(x,y+1)\end { aligned}}$

다음 필터 마스크에 대응합니다.

${displaystyle L_{xx}=(begin {bmatrix}1&2&1\end {bmatrix})L\quad {text {and}}\sec L_{xy}=(begin {bmatrix}-1/4&1/4\\0&0&0&0\\\1/4\end {bmatrix})L\quad {text {and}}\sublic L_{y}=lbegin {bmatrix}1\\-2\\\end {bmatrix}L.}$

3차 부호 조건의 고차 도함수도 마찬가지로 얻을 수 있다.

위상 일치 기반

에지 감지 기술의 최근 발전은 에지 위치를 찾기 위해 주파수 영역 접근 방식을 취합니다.위상 일치(위상 일관성이라고도 함) 방법은 주파수 영역 내의 모든 사인노이드가 위상인 이미지 내의 위치를 찾으려고 시도합니다.이러한 위치는 에지가 공간 영역에서 큰 강도 변화로 표현되는지 여부에 관계없이 일반적으로 인식된 에지의 위치에 해당합니다.이 기법의 주요 장점은 마하 대역에 강하게 반응하고 지붕 가장자리 주변에서 일반적으로 발견되는 잘못된 긍정을 피할 수 있다는 것입니다.지붕 가장자리는 그레이 레벨 ^[18]프로파일의 1차 도함수의 불연속입니다.

위상 스트레치 트랜스폼(PST)

위상 스트레치 변환(PST)은 신호 및 이미지 처리에 대한 물리적인 컴퓨팅 접근법입니다.그 유틸리티 중 하나는 기능 검출 및 ^[19][20]분류용입니다.PST는 시간 연장 분산 푸리에 변환에 대한 연구의 파생물이다.PST는 가공된 3D 분산성(굴절지수)을 가진 회절매질을 통한 전파를 에뮬레이트하여 이미지를 변환합니다.연산은 분산 프로파일의 대칭에 의존하며 분산 고유 함수 또는 스트레치 모드로 ^[21]이해할 수 있습니다.PST는 위상 대비 현미경과 유사한 기능을 수행하지만 디지털 이미지에 대해 수행합니다.PST는 디지털 영상뿐만 아니라 시간, 시계열, 데이터에도 적용할 수 있습니다.

서브픽셀

에지 검출의 정밀도를 높이기 위해 곡선 적합,^[24] 모멘트 기반,^[22][23] 재구성 및 부분 면적 효과 방법을 포함한 몇 가지 서브픽셀 기법이 제안되었습니다.이러한 방법에는 다른 특성이 있습니다.곡선 피팅 방법은 계산적으로 간단하지만 노이즈의 영향을 받기 쉽습니다.모멘트 기반 방법은 소음의 영향을 줄이기 위해 통합 기반 접근방식을 사용하지만 경우에 따라 더 많은 연산이 필요할 수 있다.재구성 방법에서는 수평 그라데이션 또는 수직 그라데션을 사용하여 곡선을 작성하고 곡선의 피크를 하위 픽셀 가장자리로 찾습니다.부분 영역 효과 방법은 각 픽셀 값이 해당 픽셀 내의 가장자리 양쪽에 있는 영역에 의존하여 각 에지 픽셀에 대해 정확한 개별 추정을 생성한다는 가설을 기반으로 합니다.모멘트 기반 기법의 특정 변형은 격리된 ^[23]모서리에 대해 가장 정확한 것으로 나타났습니다.

「 」를 참조해 주세요.

• 컨버전스 »어플리케이션
• 엣지 유지 필터링
• 기타 저레벨 기능 검출기의 기능 검출(컴퓨터 비전)
• 이미지 파생상품
• 가보르 필터
• 이미지 노이즈 저감
• 나침반 방향의 에지 검출을 위한 Kirsch 연산자
• 가장자리 검출기와 능선 검출기 사이의 관계에 대한 능선 검출
• 로그 Gabor 필터
• 위상 스트레치 변환

레퍼런스

추가 정보

• Lindeberg, Tony (2001) [1994], "Edge detection", Encyclopedia of Mathematics, EMS Press
• 컴퓨터 공학 백과사전의 에지 검출 항목
• FPGA를 사용한 에지 검출
• 코드 및 온라인 데모를 사용한 A-콘트라리오 선분 검출
• MATLAB을 사용한 에지 감지
• Matlab을 사용한 서브픽셀 에지 감지