데리히 에지 검출기

피쳐 검출
에지 검출
캐니 데리히 미분 소벨 프리윗 로버츠 크로스
코너 감지
해리스 연산자 시·토마시 레벨 곡선 곡면성 헤시안 형상 강도 측정 수잔. FAST
블롭 검출
가우스 공화국의 라플라시안 (LoG) 가우스인의 차이(DoG) 헤시안 결정계수(DoH) 최대 안정적 극한 지역 PCBR
능선 검출
Hough 변환
Hough 변환 일반화 Hough 변환
구조 텐서
구조 텐서 일반화 구조 텐서
부착 불변 피쳐 검출
아핀 형태 적응 해리스 아핀 헤시안 어바인
피쳐 설명
시프트 서핑 글로 HOG
축척 공간
축척 공간 공리 이행내역 피라미드
v t

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데리히 에지 검출기는 1987년 라키드 데리히가 개발한 에지 검출 연산자다.이산형 2차원 영상에서 에지 검출의 최적 결과를 얻기 위해 사용되는 다단계 알고리즘이다.이 알고리즘은 존 F에 기초한다. 가장자리 검출(Canny의 가장자리 검출기) 및 최적의 가장자리 검출 기준과 관련된 캐니의 작업:

• 검출 품질 – 기존의 모든 가장자리를 표시해야 하며 잘못된 검출이 발생하지 않아야 한다.
• 정확도 - 표시된 가장자리는 가능한 실제 영상의 가장자리에 가까워야 한다.
• 불확실성 - 영상의 지정된 가장자리에는 한 번만 표시해야 한다.실제 이미지에서 하나의 에지에 대한 다중 응답이 발생하지 않아야 한다.

이러한 이유로 이 알고리즘은 흔히 Canny-Deriche 검출기(Canny-Deriche 검출기(Canny-Deriche detector.

캐니 및 데릭 에지 검출기의 차이

데릭허 에지 검출기는 캐니 에지 검출기와 마찬가지로 다음 4단계로 구성된다.

1. 스무딩
2. 규모 및 구배 방향 계산
3. 비최대 억제
4. 이력 임계값 지정(두 개의 임계값 사용)

본질적인 차이는 알고리즘의 처음 두 단계의 구현에 있다.캐니 에지 검출기와 달리 데릭 에지 검출기는 다음과 같은 형태로 IIR 필터를 사용한다.

${\displaystyle f(x)={\frac {S}{\omega }}{\e^{-\alpha x}\sin \omega x}$

필터는 캐니 기준을 최적화한다.앞의 공식에서 분명히 알 수 있듯이$,$ 가장 효과적인 필터는 $\Omega {\displaystyle }$ {\$displaystyle$\omega $}$의 값이 0에 근접할$$ 때 얻는다.이러한 필터는 다음 공식을 사용한다.

${\displaystyle f(x)=Sxe^{-\alpha x }}$

이러한 필터의 장점은 하나의 매개 변수만을 사용하여 처리된 이미지의 특성에 적응할 수 있다는 것이다.α의 값이 작을 경우(보통 0.25와 0.5 사이) 더 잘 검출된다.반면 파라미터가 더 높은 값(2 또는 3 정도)을 가질 때 더 나은 국소화가 달성된다.대부분의 정상 사례에서 약 1의 매개변수 값이 권장된다.

Deriche 필터를 사용한 평활 예제

이미지
α	α = 0.25	α = 0.5	α = 1	α = 2

IIR 필터를 사용하면 특히 처리된 이미지가 노이즈가 발생하거나 많은 양의 스무딩이 필요한 경우(FIR 필터에 대한 큰 콘볼루션 커널로 이어지는 경우)에 의미가 있다.이러한 경우 데릭허 검출기는 원하는 평활량과 무관하게 짧은 일정 시간 내에 영상을 처리할 수 있기 때문에 캐니 검출기에 비해 상당히 유리하다.

Deriche 검출기 구현

2차원 데리케 필터의 가치를 얻는 과정을 두 부분으로 분리할 수 있다.첫 번째 파트에서 이미지 배열을 다음과 같은 공식에 따라 왼쪽에서 오른쪽으로 수평 방향으로 전달한다.

${\displaystyle y_{ij}^{1}=a_{1}x_{ij}+a_{2}x_{ij-1}+b_{1}y_{1}y_{ij-1}^{1}+b_{2}y_{ij-2}^{1}:{1}.$

다음 공식에 따라 오른쪽에서 왼쪽으로:

${\displaystyle y_{ij}^{2}=a_{3}x_{ij+1}+a_{4}x_{ij+2}+b_{1}y_{1}y_{ij+1}^{2}+b_{2}y_{ij+2}^{2}}:$

그런 다음 계산 결과는 임시 2차원 배열로 저장된다.

${\displaystyle \theta _{ij}=c_{1}(y_{ij}^{1}+y_{ij}^{2})$

알고리즘의 두 번째 단계는 첫 번째 단계와 매우 유사하다.이전 단계의 2차원 배열을 입력으로 사용한다.그런 다음 다음과 같은 공식에 따라 위에서 아래로 수직 방향으로 전달된다.

${\displaystyle y_{ij}^{1}=a_{5}\theta _{ij}+a_{6}}\theta _{i-1j}+b_{1}y_{i-1j}^{1}+b_{2}y_{i-2j}^{1}:{1}:{1}:{1}$

${\displaystyle y_{ij}^{2}=a_{7}\theta _{i+1j}+a_{8}}\theta _{i+2j}+b_{1}y_{i+1j}^{2}+b_{2}y_{i+2j}^{2}}:$

${\displaystyle \theta _{ij}=c_{2}(y_{ij}^{1}+y_{ij}^{2})$

알고리즘에 대한 설명은 처리된 행과 열이 서로 독립적이라는 것을 암시한다.그 결과, IIR 필터를 기반으로 하는 솔루션은 높은 수준의 병렬화를 지원하는 임베디드 시스템과 아키텍처에 채택되는 경우가 많다.

데리히 필터 계수

	평활화	x-rays	y-beats
$(\displaystyle k}$	${\displaystyle {\frac {{(1-e^{-\property }}^{2}}:{1+2\property e^{-\property }-e^{-2\property }}}}}}}}}}:{1+2}}}}}}}}}$	${\displaystyle {\frac {{(1-e^{-\property }}^{2}}:{1+2\property e^{-\property }-e^{-2\property }}}}}}}}}}:{1+2}}}}}}}}}$	${\displaystyle {\frac {{(1-e^{-\property }}^{2}}:{1+2\property e^{-\property }-e^{-2\property }}}}}}}}}}:{1+2}}}}}}}}}$
${\displaystyle a_{1}}$	$(\displaystyle k}$	0	$(\displaystyle k}$
${\displaystyle a_{2}}:$	${\displaystyle ke^{-\filename }(\displaystyle -1)}$	1	${\displaystyle ke^{-\filename }(\displaystyle -1)}$
${\displaystyle a_{3}}$	${\displaystyle ke^{-\pair }(\pair +1)}$	-1	${\displaystyle ke^{-\pair }(\pair +1)}$
${\displaystyle a_{4}}$	${\displaystyle -ke^{-2\cHB }}$	0	${\displaystyle -ke^{-2\cHB }}$
${\displaystyle a_{5}}$	$(\displaystyle k}$	$(\displaystyle k}$	0
${\displaystyle a_{6}}$	${\displaystyle ke^{-\filename }(\displaystyle -1)}$	${\displaystyle ke^{-\filename }(\displaystyle -1)}$	1
${\displaystyle a_{7}}$	${\displaystyle ke^{-\pair }(\pair +1)}$	${\displaystyle ke^{-\pair }(\pair +1)}$	-1
${\displaystyle a_{8}}$	${\displaystyle -ke^{-2\cHB }}$	${\displaystyle -ke^{-2\cHB }}$	0
${\displaystyle b_{1}.$	${\displaystyle 2e^{-\cHB }}$	${\displaystyle 2e^{-\cHB }}$	${\displaystyle 2e^{-\cHB }}$
${\displaystyle b_{2}}:$	${\displaystyle -e^{-2\pair }}$	${\displaystyle -e^{-2\pair }}$	${\displaystyle -e^{-2\pair }}$
${\displaystyle c_{1}.$	1	${\displaystyle -{(1-e^{-\property }}^{2}}$	1
${\displaystyle c_{2}}$	1	1	${\displaystyle -{(1-e^{-\property }}^{2}}$

알고리즘의 수학적 특성은 종종 데리히 검출기의 실제 구현에 사용된다.결과 매트릭스의 전치를 수행하는 동안 알고리즘의 한 부분만 구현하면 충분하다.

다양한 소스 이미지에 Deriche 필터 사용 예제

소스 이미지
필터링된 이미지
필터 매개 변수	α = 1.5 낮은 임계값 = 20 높은 임계값 = 40	α = 4.0 낮은 임계값 = 50 높은 임계값 = 90	α = 0.8 낮은 임계값 = 26 높은 임계값 = 41	α = 1.0 낮은 임계값 = 15 높은 임계값 = 35

참고 항목

• 캐니 에지 검출기
• IIR
• 에지 검출

추가 읽기

• R. Deriche, 재귀적으로 구현된 최적의 에지 검출기(Int. J. Computer Vision, Vol. 1, 페이지 167–187, 1987년 4월)를 도출하기 위해 Canny의 기준을 사용한다.
• R. Sirdey, Deriche Optimal Edge Detector, Editions des Nik's news, 1998년.
• J. Canny, Edge Detection에 대한 컴퓨팅 접근법, IEEE 패턴 분석 및 머신 인텔리전스에 대한 트랜잭션, 8(6):679–698, 1986.

외부 링크

• 라키드 데리히 개인 페이지
• Diane Lingrand는 가장자리 감지기에 대해 강의했다.
• 존 캐니 개인 페이지