조석 가속도

Tidal acceleration
화성에서 본 지구와 달의 사진.달의 존재는 지구의 자전을 늦추고 100년마다 약 2밀리초씩 하루를 연장시키고 있다.

조석 가속은 궤도를 도는 자연 위성(예: 달)과 그것이 공전하는 1차 행성(예: 지구) 사이의 조석력의 영향이다.가속은 프라이머리로부터 떨어진 순행 궤도에 있는 위성의 점진적인 후퇴와 그에 상응하는 프라이머리 회전의 둔화를 일으킨다.그 과정은 결국 처음에는 작은 물체로, 나중에는 더 큰 물체로 조석 고정으로 이어집니다(예를 들어 이론적으로 500억 [1]년 후의 지구).지구-달 시스템은 가장 잘 연구된 사례이다.

유사한 조석 감속 과정은 1차 회전 주기보다 짧은 궤도 주기를 가지거나 역행 방향으로 궤도를 도는 위성에 대해 발생한다.

그 이름은 다소 혼란스러운데, 왜냐하면 위성이 공전하는 물체에 대한 평균 속도는 조석 가속도의 결과로 감소되고 조석 감속도의 결과로 증가하기 때문이다.이 난제는 한 순간의 양의 가속이 위성이 다음 반 궤도 동안 더 바깥쪽으로 루프하여 평균 속도를 감소시키기 때문에 발생합니다.양의 가속이 계속되면 위성이 감소하는 속도와 각도로 바깥쪽으로 소용돌이쳐서 각도가 음의 가속이 발생합니다.음의 가속이 계속되면 반대 효과가 있습니다.

지구-달계

영구 가속 검색 기록

에드먼드 핼리는 1695년에 [2]달의 평균 운동이 고대 일식 관측과 비교할 때 분명히 빨라지고 있다고 처음으로 제안했지만, 그는 아무런 자료도 주지 않았다. (실제로 일어나고 있는 것이 지구의 자전 속도 저하를 포함하고 있다는 것은 핼리 시대에는 아직 알려지지 않았다: "천체 시간 – 역사"도 참조하라.균일한 시간이 아닌 평균 태양 시간의 함수로 측정하면, 그 효과는 양의 가속도로 나타난다.)1749년에 리처드 직경 13km. 고대 기록 재점검하고 있으며, 이러한 명백한 효과의 크기를 첫번째 양적 견적:+10″(arcseconds)의 달 경도로 시간을 위한 놀랍게도 정확한 결과는 100년의 금리 크게 값 나중에 178,으로 평가된 압력과 다르지 않[3]를 핼리의 의혹을 확인했다.6약 1세기 [5][6]후에 도출된 약 10µ에서 [4]약 13µ까지의 값과 비교합니다.

피에르 시몬 라플라스는 1786년에 달의 평균 운동이 태양 주위의 지구 궤도의 이심률의 섭동 변화에 반응하여 가속되어야 하는 근거를 제공하는 이론적 분석을 내놓았다.라플레이스의 초기 계산은 전체 효과를 설명했고, 따라서 그 이론을 현대와 고대 [7]양쪽의 관찰과 깔끔하게 연결하는 것처럼 보였다.

하지만 1854년, 존 카우치 아담스는 라플레이스의 계산에서 오류를 발견함으로써 이 질문을 다시 열게 했다: 달의 겉으로 보이는 가속도의 절반만이 지구의 궤도 [8]이심률 변화에 의해 라플레이스의 기준으로 설명될 수 있다는 것이 밝혀졌다.애덤스의 발견은 몇 년 동안 지속된 날카로운 천문학적인 논쟁을 불러일으켰지만, 그의 결과의 정확성은 C를 포함한 다른 수학 천문학자들에 의해 동의되었다. E. 들라웨이는 결국 [9]받아들여졌다.이 질문은 달의 움직임을 정확하게 분석하는 것에 의존했고, 같은 시기에 달에 대해 계산된 또 다른 중요한 장기 섭동이 잘못되었다는 또 다른 발견과 함께 더 복잡한 문제를 일으켰으며, 재검사에서 거의 무시할 수 있는 것으로 밝혀졌다.정확히는 이론에서 사라져야만 했다.1860년대에 델라우네와 윌리엄 페렐이 독자적으로 제시한 대답의 일부는 지구 자전 속도의 조석 지연이 시간 단위를 길게 하고 [10]달 가속도를 발생시키는 것이었다.

천문학계가 조수 효과의 현실과 규모를 받아들이기까지 시간이 걸렸다.하지만 결국 평균 태양 시간으로 측정했을 때 세 가지 효과가 있다는 것이 분명해졌다.Laplace에 의해 발견되고 Adams에 의해 수정된 지구 궤도 이심률의 섭동적 변화의 영향 외에도, 두 가지 조석 효과(Emmanuel Liais에 의해 처음 제안됨)가 있다.첫째, 지구와 달 사이의 각운동량의 조석교환으로 인해 달의 궤도운동각속도에 대한 실질적인 지연이 있다.이것은 지구 주변의 달의 각 운동량을 증가시킨다. 그리고 달은 더 낮은 궤도 속도로 더 높은 궤도로 이동한다.둘째, 달의 궤도 운동 각도가 눈에 띄게 증가한다(평균 태양 시간으로 측정했을 때).이것은 지구의 각운동량 손실과 그에 따른 [11]낮의 길이 증가에서 발생한다.

지구의 자전에 의해 조석팽창이 어떻게 추진되는지를 보여주는 지구-달 시스템의 다이어그램입니다.이 간격띄우기 팽대부는 달에 순 토크를 가하여 지구의 자전을 늦추면서 달을 증가시킨다.

달의 중력에 의한 영향

달의 질량은 지구의 상당한 부분이기 때문에(약 1:81), 두 물체는 위성을 가진 행성이 아니라 이중 행성계로 볼 수 있다.달의 지구 궤도면은 보통 행성 위성의 경우처럼 지구의 자전면(적도면)이 아니라 태양 주위의 지구 궤도면(황도면)에 가깝게 놓여 있다.달의 질량은 지구의 조수를 끌어올릴 만큼 충분히 크고 충분히 가깝습니다.무엇보다도, 바다의 물은 달을 향하거나 달에서 멀리 튀어나와 있다.만약 지구의 물질이 즉시 반응한다면, 달을 향해 그리고 달에서 바로 떨어진 곳에 돌출부가 있을 것이다.고체 지구에서는 조력 에너지의 소산으로 인해 반응이 지연되고 있다.바다의 경우는 더 복잡하지만, 지구가 달의 궤도 각속도보다 더 빠른 속도로 회전하기 때문에 에너지 소산과 관련된 지연도 있다.응답 지연으로 인해 조수 팽창이 진행됩니다.이것에 의해, 지구와 달 사이에 토크를 주는 지구-달 방향에 대해서, 2개의 팽출부를 통과하는 라인이 기울어진다.이 토크는 달을 궤도에서 끌어올리고 지구의 자전을 늦춘다.

이 과정의 결과로, 86,400초와 같아야 하는 평균 태양일은 안정적인 원자 시계로 SI초 단위로 측정했을 때 실제로 길어지고 있다.(SI 초는 채택되었을 때 이미 평균 태양 시간 초의 현재 값보다 약간 짧았다.)[12]이 작은 차이는 시간이 지남에 따라 누적되기 때문에 클럭 시간(Universal Time)과 Atomic Time 및 Ephemeris Time의 차이가 커집니다.「 」를 참조해 주세요.이것은 시간 표준화를 위한 기초의 차이를 보상하기 위해 1972년에 윤초의 도입으로 이어졌다.

해조의 영향과 더불어 지각의 굴곡에 의한 조수 가속도 있지만,[14] 이는 열방산 측면에서 전체 영향의 약 4%에 불과하다.

만약 다른 효과가 무시된다면, 지구의 자전 주기가 달의 공전 주기와 일치할 때까지 조석 가속은 계속될 것이다.그 당시에 달은 항상 지구의 고정된 한 곳의 머리 위에 있었다.명왕성-카론계에는 이미 그러한 상황이 존재한다.하지만, 지구의 자전 속도는 다른 효과들이 이것을 불필요하게 만들기 전에 한 달로 늘어날 만큼 충분히 빠르게 일어나지 않고 있다: 지금부터 약 15억 년 후에 태양의 복사량이 지속적으로 증가하면 지구의 바다가 [15]기화해 조석 마찰과 가속의 대부분을 제거할 것이다.이것이 없었더라도, 태양이 적색 거성으로 진화하고 지구와 달 [16][17]모두를 파괴할 가능성이 있는 지금으로부터 45억 년 후까지 한 달 동안의 감속은 여전히 완료되지 않았을 것이다.

조석 가속은 태양계의 역학에서 시간에 따라 지속적으로 증가하고 주기적이지 않은 섭동의 몇 안 되는 예 중 하나이다.근사치의 높은 차수까지, 큰 행성이나 작은 행성들 사이의 상호 중력 섭동은 그들의 궤도에 주기적인 변화만을 일으킵니다. 즉, 매개변수는 최대값과 최소값 사이에서 진동합니다.조석 효과는 방정식에서 2차 항을 발생시켜 무한 성장을 이끈다.에페메라이드의 기초를 이루는 행성 궤도의 수학 이론에서, 2차 이상의 세속적인 항이 발생하지만, 이것들은 대부분 매우 긴 주기적인 기간의 테일러 확장입니다.조석 효과가 다른 이유는 먼 곳의 중력 섭동과 달리 마찰은 조석 가속에 필수적인 부분이고 열의 형태로 동적 시스템에서 에너지를 영구적으로 손실시키기 때문입니다.다시 말해,[citation needed] 우리는 여기에 해밀턴식 시스템을 가지고 있지 않다.

각운동량과 에너지

달과 지구의 조석 팽대부 사이의 중력 토크는 달이 지속적으로 약간 더 높은 궤도로 추진되고 지구의 자전 속도가 느려지게 만든다.고립된 시스템 내의 모든 물리적 프로세스와 마찬가지로 총 에너지와 각 운동량이 보존됩니다.실제로 에너지와 각운동량은 지구의 자전에서 달의 궤도운동으로 이동된다(그러나 지구에 의해 손실된 에너지의 대부분은 해양에서의 마찰손실과 고체 지구와의 상호작용에 의해 열로 변환되며, 달로 전달되는 양은 1/30 정도(+0.121TW)[18]에 불과하다).달은 지구에서 더 멀리 이동하기 때문에(+38.30±0.08mm/yr), 여전히 음의 위치 에너지가 증가하며, 즉 지구의 중력 우물에서 음의 에너지가 감소합니다.이 행성은 궤도에 머무르며 케플러의 제3법칙에 따르면 평균 각속도는 실제로 감소하기 때문에 달에서의 조석 작용은 실제로 지구 자전의 [18]음의 가속도(-25.97±0.05"/세기2)를 일으킨다.달의 실제 속도 또한 감소한다.운동 에너지는 감소하지만, 잠재 에너지는 더 큰 양으로 증가한다. 즉p, E = -2Ec (바이럴 정리)

지구의 자전 각운동량이 감소하고 결과적으로 낮의 길이가 증가한다.달에 의해 지구에서 올라온 순조는 지구의 훨씬 빠른 자전으로 인해 달보다 먼저 끌려갑니다.조석 마찰은 달의 앞쪽에 있는 팽대부를 끌고 유지하기 위해 필요하며, 그것은 지구와 달 사이의 회전 에너지와 궤도 에너지의 교환의 여분의 에너지를 열로 소멸시킨다.마찰과 열 방출이 없다면, 조석 융기에 대한 달의 중력은 빠른 속도로 (2일 이내에) 조류를 달과 동기화시킬 것이고, 달은 더 이상 물러나지 않을 것이다.대부분의 소산은 영국 제도 주변의 유럽붕, 아르헨티나 앞바다의 파타고니아붕, 베링해와 [19]같은 얕은 바다의 난기류 바닥 경계층에서 발생합니다.

조석 마찰에 의한 에너지 소산은 추출된 3.78테라와트 중 평균 약 3.64테라와트이며, 그 중2 2.5테라와트는 주요 M 달 구성 요소에서, 나머지는 [18][20]달과 태양에서 모두 다른 구성 요소에서 발생한다.

대륙들이 이 수학적 해법이 일어나는 것을 허락하지 않기 때문에 평형 조수의 팽창은 실제로 지구에 존재하지 않는다.대양조류는 실제로 조수가 존재하지 않는 몇 개의 양성소 주변에서 광대한 회오리처럼 대양 분지 주변을 회전합니다.달은 지구가 자전할 때 각각의 물결을 끌어당깁니다. 어떤 물결은 달보다 앞서 있고, 다른 물결은 달 뒤에 있는 반면, 다른 물결은 양쪽에 있습니다.실제로 달이 끌어당기기 위해 존재하는 "벌룬"은 전 세계 해양의 실제 파동을 통합한 최종 결과물이다.지구의 순(또는 동등한) 평형 조수의 진폭은 3.23cm에 불과하며, 이는 1m를 초과할 수 있는 해양 조수에 의해 완전히 침수된다.

역사적 증거

이 메커니즘은 지구에 바다가 처음 형성된 이래 45억 년 동안 작동해왔지만, 물의 많은 부분 또는 대부분이 얼음이었던 시기에는 덜 작동했다.지구가 더 빨리 회전하고 달이 먼 과거에 지구와 더 가까웠다는 지질학적, 고생물학적 증거가 있다.조석류(mit石流)는 조석류가 많은 강어귀에서 앞바다에 쌓인 모래와 침전물이 번갈아 쌓인 층이다.일, 월, 계절 주기는 예금에서 찾을 수 있다.이 지질학적 기록은 6억 2천만 년 전의 조건과 일치한다. 즉, 날은 21.9±0.4시간이었고, 1년 동안 13.1±0.1일, 400±7일이었다.이때부터 지금까지 달의 평균 후퇴율은 2.17±0.31cm로 현재의 절반 수준이다.현재의 높은 속도는 자연 해양 주파수와 조수 [21]주파수 사이의 공명에 가까운 것일 수 있다.

7000만년 전인 백악기 후기에 화석 연체동물 껍데기를 층층이 쌓은 것을 분석한 결과 1년에 372일이 있었고,[22][23] 그 날은 약 23.5시간이었다.

지구-달 사례의 정량적 설명

달의 움직임은 달 레이저 거리 측정(LLR)에 의해 몇 센티미터의 정확도로 따라갈 수 있다.레이저 펄스는 달 표면의 코너 큐브 프리즘 역반사기에서 반사되며 1969년부터 1972년까지의 아폴로 임무 중 1970년 루노크호트 1호와 [24][25][26]1973년 루노크호트 2호에 의해 배치된다.펄스의 복귀 시간을 측정하면 거리를 매우 정확하게 측정할 수 있습니다.이러한 측정치는 운동 방정식에 적합됩니다.이것은 달의 경도와 지구-달 타원의 반장축의 변화율에 대한 수치이다.1970-2015년 기간의 결과는 다음과 같다.

-25.97 ± 0.05초/황도2[18][27] 경도 세기
+38.30 ± 0.08 mm/yr 지구-달[18][27] 평균 거리

이는 조류를 포함한 지구 중력장의 모형을 만드는 지구 궤도를 도는 인공위성에 적용되는 유사한 기술인 위성 레이저 측거(SLR)의 결과와 일치한다.그 모형은 달의 운동 변화를 정확하게 예측한다.

마지막으로, 일식에 대한 고대 관측은 그 순간 달에 꽤 정확한 위치를 알려준다.이러한 관측치에 대한 연구는 위에서 [28]인용한 값과 일치하는 결과를 제공합니다.

조석가속도의 또 다른 결과는 지구 자전의 감속이다.지구의 자전은 다양한 [29]원인으로 인해 모든 시간 척도에서 다소 불규칙하다.작은 조석 효과는 단기간에 관찰할 수 없지만, 매일 몇 밀리초씩 부족한 안정된 시계(에페메리스 시간, 원자 시간)로 측정한 지구 자전의 누적 효과는 몇 세기 안에 쉽게 눈에 띄게 된다.먼 과거의 어떤 사건 이후, 현재로 보정된 안정된 시계(Epemeris 시간)보다 더 많은 날과 시간(지구 전체 자전으로 측정됨)이 흘렀다.이것은 δT라고 불립니다.최근 값은 국제 지구 자전 및 기준 시스템 서비스(IERS)[30]에서 얻을 수 있습니다.지난 몇 세기 동안의 하루의 실제 길이를 나타낸 표도 있다.[31]

달 궤도의 관측된 변화로부터, 하루 중 해당하는 길이의 변화를 계산할 수 있다.

+2.4ms/d/세기 또는 +88s/cy2 또는 +66ns/d2.

그러나 지난 2700년 동안의 과거 기록에서 다음과 같은 평균값을 찾을 수 있다.

+1.72 ± 0.03 ms/d[32][33][34][35]/century 또는 +632 s/cy 또는 +472 ns/d. (즉, 가속 원인은 -0.7 ms/d/cy를 담당함)

시간에 따라 두 번 적분함으로써 해당 누적 값은 T 계수2(세기의 제곱)가 (/)12 63 s/cy인2 포물선이 됩니다.

δT =12 (/) 632 s2/cy T = +312 s2/cy T.

지구의 조석 감속에 반대하는 것은 사실 자전을 가속화하는 메커니즘이다.지구는 구체가 아니라 극지방에서 평탄한 타원체이다.SLR에서는 이 평탄화가 감소하고 있음을 알 수 있습니다.빙하기 동안 극지방에서 많은 얼음 덩어리가 모이고, 밑에 있는 바위가 움푹 패였다는 설명이다.얼음 덩어리는 1만 년 전부터 사라지기 시작했지만, 지구의 지각은 여전히 정역학적 평형을 이루지 못하고 반등하고 있다(완화 시간은 약 4000년으로 추정된다).결과적으로, 지구의 극지름은 증가하고, 적도 지름은 감소한다(지구의 부피는 변하지 않아야 한다).이것은 질량이 지구의 회전 축에 더 가까이 이동하고 지구의 관성 모멘트가 감소한다는 것을 의미한다.이 과정만으로도 회전률이 높아진다(팔을 뒤로 젖힐수록 회전 속도가 빨라지는 빙상 선수의 현상).관성 모멘트의 관측된 변화로부터 회전 가속도를 계산할 수 있다. 즉, 과거 기간에 걸친 평균 값은 약 -0.6ms/세기여야 한다.이것이 역사적 관측을 크게 설명해 준다.

기타 조석가속 사례

행성의 대부분의 자연 위성은 조석 가속을 어느 정도(보통 작은)하지만, 조석 감속된 두 종류의 천체는 제외한다.그러나 대부분의 경우, 그 영향은 충분히 작아서 수십억 년이 지난 후에도 대부분의 위성은 실제로 손실되지 않을 것이다.그 효과는 아마도 화성의 두 번째 달 데이모스에서 가장 두드러질 것이다. 데이모스는 화성의 [citation needed]손아귀에서 새어나온 후 지구를 가로지르는 소행성이 될 수도 있다.이 효과는 쌍성의 [36]서로 다른 성분들 사이에서도 발생합니다.

조석 감속

조석 가속(1)에서 위성은 모체의 회전 방향과 같은 방향으로 공전한다(그러나 그보다 느린 방향).더 가까운 조석 융기(빨간색)는 더 먼 융기(파란색)보다 위성을 더 끌어당겨 궤도 방향으로 순 양의 힘(구성 요소로 분해된 힘을 나타내는 점 화살표)을 주고 위성을 더 높은 궤도로 들어 올립니다.
회전이 역전된 조석 감속(2)에서는 순력이 궤도 방향에 반대하여 궤도 방향을 낮춘다.

여기에는 두 가지 종류가 있습니다.

  1. 고속 위성:거대 행성과 포보스의 일부 내부 위성은 공전 주기가 행성의 자전보다 짧도록 동기 궤도 반지름 내에서 궤도를 돈다.다른 말로 하자면, 그들은 행성이 자전하는 것보다 더 빨리 그들의 행성을 공전한다.이 경우 행성에서 달에 의해 상승된 조석 융기는 달보다 뒤떨어져 달 궤도에서 달의 속도를 늦추는 역할을 합니다.순효과는 달이 점차적으로 나선을 그리면서 궤도를 붕괴시키는 것이다.이 과정에서 행성의 자전 속도도 약간 빨라진다.먼 미래에 이 위성들은 행성에 부딪히거나 로체 한계 내에서 교차하여 산산조각이 날 것이다.하지만, 태양계에 있는 모든 위성들은 매우 작은 물체이고 행성에 있는 그것들에 의해 상승된 조석 융기 또한 작기 때문에, 그 효과는 보통 약하고 궤도는 천천히 붕괴된다.영향을 받는 달은 다음과 같습니다.어떤 사람들은 태양이 적색 거성이 된 후 표면 회전이 훨씬 느려지고 남은 [37]행성들의 조석 감속 현상을 야기할 것이라는 가설을 세운다.
  2. 역행 위성:모든 역행 위성은 궤도 운동과 행성의 회전이 반대 방향이기 때문에 어느 정도 조석 감속을 경험하며, 조석 융기에서 복원력을 일으킨다.이전의 "빠른 위성" 사례와 다른 점은 행성의 자전 속도가 빨라지기 보다는 느려진다는 것이다. (이 경우 행성의 자전과 달의 공전 값이 반대 신호를 가지기 때문에 각운동량은 여전히 보존된다.)태양계에서 이러한 영향이 무시할 수 없는 유일한 위성은 해왕성의 달 트리톤이다.다른 모든 역행 위성들은 먼 궤도에 있고 그것들과 행성 사이의 조력도 무시할 수 있다.

수성과 금성은 주로 위성이 없는 것으로 알려져 있는데, 이는 가설의 위성이 오래 전에 감속되어 두 행성의 매우 느린 회전 속도 때문에 행성에 충돌했을 것이기 때문이다; 게다가, 금성은 역회전도 한다.

「 」를 참조해 주세요.

레퍼런스

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