채무불이행 확률

Probability of default
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디폴트 확률(PD)은 특정 시간 지평선에 대한 디폴트 가능성을 설명하는 재무 용어다. 그것은 차입자가 채무의무를 이행할 수 없을 가능성에 대한 추정치를 제공한다.[1][2]

PD는 다양한 신용 분석과 위험 관리 프레임워크에 사용된다. 바젤 II에 따르면, 그것은 은행 기관의 경제 자본이나 규제 자본의 계산에 사용되는 핵심 변수다.

PD는 PD의 산물로 정의되는 예상 손실에 밀접하게 연관되어 있으며, 이는 PD의 산물, 주어진 채무불이행(LGD) 및 채무불이행(EAD)에서의 노출로 정의된다.

개요

PD는 차입자가 채무의 전부 또는 기한 내에 상환할 수 없거나 상환하지 않을 위험이다. 채무불이행 위험은 계약조건에 따라 채무상환 능력을 분석함으로써 도출된다. PD는 일반적으로 서비스 부채에 대한 부적절한 현금 흐름, 수익 또는 영업 이익 감소, 높은 레버리지, 감소 또는 한계 유동성, 사업 계획을 성공적으로 이행할 수 없는 것과 같은 재무적 특성과 관련이 있다. 이러한 수량화할 수 있는 요인에 더해 차입자의 상환 의향도 평가해야 한다.

— [Office of the Comptroller of the Currency]

디폴트 확률은 디폴트 사건이 발생할 가능성에 대한 추정치다. 그것은 특정 평가 지평선(보통 1년)에 적용된다.

소비자를 위한 FICO나 기업이나 정부의 S&P, 피치, 무디스의 채권 등급과 같은 신용 점수는 전형적으로 채무불이행의 어떤 가능성을 암시한다.

RMBS나 대출금 풀과 같이 유사한 신용위험 특성을 공유하는 채무자 그룹의 경우, 연결실체의 일반적인 (평균) 채무자를 대표하는 자산집단에 대해 PD를 도출할 수 있다.[3] 이에 비해 채권이나 상업대출의 PD는 일반적으로 단일 기업에 대해 결정된다.

바젤 II에 따르면 채무의무에 대한 채무불이행 사건은 다음과 같은 경우에[4] 발생했다고 한다.

  • 채무자가 약속된 담보를 포기하지 않고 은행에 대한 채무를 상환할 수 있을 것 같지는 않다.
  • 채무자가 중요한 신용의무로 인해 90일 이상 경과했다.

스트레스와 스트레스를 받지 않는 PD

의무자의 PD는 특정 의무자의 위험 특성뿐만 아니라 경제적 환경과 그것이 의무자에게 영향을 미치는 정도에 따라 달라진다. 따라서 PD를 추정하는 데 이용 가능한 정보는 크게 두 가지 범주로 나눌 수 있다.

  • 주택 가격 지수, 실업률, GDP 성장률 등과 같은 거시경제 정보 - 이 정보는 여러 의무자에게 동일하게 유지된다.
  • 수익 증가(도매), 지난 6개월 동안의 연체 횟수(소매) 등과 같은 의무적인 특정 정보 - 이 정보는 단일 의무자에게만 한정되며 본질적으로 정적이거나 동적일 수 있다. 정적 특징의 예로는 도매대출의 경우 산업계, 소매대출의 경우 "대출 대 가치 비율"이 있다.

억제되지 않은 PD는 의무적인 특정 정보뿐만 아니라 현재의 거시경제적 상황을 고려할 때 채무자가 특정 시간적 관점에서 채무불이행할 것이라는 추정이다. 이는 거시경제 여건이 악화되면 의무자의 PD는 증가하는 반면 경제 여건이 개선되면 감소하는 경향이 있음을 시사한다.

A stressed PD is an estimate that the obligor will default over a particular time horizon considering the current obligor specific information, but considering "stressed" macroeconomic factors irrespective of the current state of the economy. The stressed PD of an obligor changes over time depending on the risk characteristics of the obligor, but is not heavily affected by changes in the economic cycle as adverse economic conditions are already factored into the estimate.

For a more detailed conceptual explanation of stressed and unstressed PD, refer.[5]: 12, 13

Through-the-cycle (TTC) and Point-in-Time (PIT)

Closely related to the concept of stressed and unstressed PD's, the terms through-the-cycle (TTC) or point-in-time (PIT) can be used both in the context of PD as well as rating system. In the context of PD, the stressed PD defined above usually denotes the TTC PD of an obligor whereas the unstressed PD denotes the PIT PD.[6] In the context of rating systems, a PIT rating system assigns each obligor to a bucket such that all obligors in a bucket share similar unstressed PDs while all obligors in a risk bucket assigned by a TTC rating system share similar stressed PDs.[5]: 14

Credit default swap-implied (CDS-implied) probabilities of default are based upon the market prices of credit default swaps. Like equity prices, their prices contain all information available to the market as a whole. As such, the probability of default can be inferred by the price.

CDS provide risk-neutral probabilities of default, which may overestimate the real world probability of default unless risk premiums are somehow taken into account. One option is to use CDS implied PD's in conjunction with EDF (Expected Default Frequency) credit measures.[7]

Deriving point-in-time and through-the-cycle PDs

There are alternative approaches for deriving and estimating PIT and TTC PDs. One such framework involves distinguishing PIT and TTC PDs by means of systematic predictable fluctuations in credit conditions, i.e. by means of a “credit cycle”.[8][9] This framework, involving the selective use of either PIT or TTC PDs for different purposes, has been successfully implemented in large UK banks with BASEL II AIRB status.

As a first step this framework makes use of Merton approach in which leverage and volatility (or their proxies) are used to create a PD model.[10]

As a second step, this framework assumes existence of systematic factor(s) similar to Asymptotic Risk Factor Model (ASRF).[11][12]

As a third step, this framework makes use of predictability of credit cycles. This means that if the default rate in a sector is near historic high then one would assume it to fall and if the default rate in a sector is near historic low then one would assume it to rise. In contrast to other approaches which assumes the systematic factor to be completely random, this framework quantifies the predictable component of the systematic factor which results in more accurate prediction of default rates.

As per this framework, the term PIT applies to PDs that move over time in tandem with realized, default rates (DRs), increasing as general credit conditions deteriorate and decreasing as conditions improve. The term TTC applies to PDs that exhibit no such fluctuations, remaining fixed overall even as general credit conditions wax and wane. The TTC PDs of different entities will change, but the overall average across all entities won't. The greater accuracy of PIT PDs makes them the preferred choice in such current, risk applications as pricing or portfolio management. The overall stability of TTC PDs makes them attractive in such applications as determining Basel II/II RWA.

The above framework provides a method to quantify credit cycles, their systematic and random components and resulting PIT and TTC PDs. This is accomplished for wholesale credit by summarizing, for each of several industries or regions, MKMV EDFs, Kamakura Default Probabilities (KDPs), or some other, comprehensive set of PIT PDs or DRs. After that, one transforms these factors into convenient units and expressed them as deviations from their respective, long-run-average values. The unit transformation typically involves the application of the inverse-normal distribution function, thereby converting measures of median or average PDs into measures of median or average “default distance” (DD). At this point, one has a set of indices measuring the distance between current and long-run-average DD in each of a selected set of sectors. Depending on data availability and portfolio requirements, such indices can be created for various industries and regions with 20+ years covering multiple recessions.

이러한 지수를 개발한 후, 각 대상 섹터 내의 상대방에 대한 PIT와 TTC PD를 모두 계산할 수 있다. PIT PD를 얻기 위해 관련 지수를 관련 기본 모델에 소개하고, 모델을 디폴트로 다시 보정하며, 현재 및 예상 지수의 변화를 입력으로 적용한다. PD 모델이 다른 PIT가 아니었다면, 지수의 도입으로 PIT가 될 것이다. 특정 모델 공식은 각 상대방에 중요한 특징과 데이터 제약조건에 따라 달라진다. 일반적인 접근법으로는 다음과 같은 것들이 있다.

  • 요인 비율 모델: 재무/비금융 요인 및 신용 주기 지수를 채무불이행으로 보정. 이러한 접근방식은 많은 수의 디폴트(예: 중소기업 포트폴리오 또는 외부 디폴트 샘플로 보정된 대규모 기업 포트폴리오)에서 잘 작동한다.
  • 스코어카드 모델: 관찰된 내부 또는 외부 채무불이행에 따라 보정된 점수 및 신용 주기 지수 보정. 이 접근법은 비율 모델을 개발할 데이터가 충분하지 않은 경우 더 적은 수의 채무불이행으로 작동한다. 예: 자금 포트폴리오
  • 기관 직접 모델: ECAI 등급(기본 거리로 간주됨)과 신용 지수를 ECAI 디폴트에 보정하여 기관 및 내부 동일 등급 기업에 적용. 이 접근방식은 대규모의 공동 등급 데이터 집합이 있지만 내부 디폴트가 충분하지 않은 경우 잘 작동한다. 보험포트폴리오
  • 에이전시 복제 모델: Agency Direct 모델에서 추정된 PD에 대해 재무/비재무 요인/스코어카드 점수를 보정하십시오. 이 접근방식은 대규모의 공동 등급 데이터 집합이 있지만 내부 디폴트(예: 내부 디폴트)의 작은 샘플이 있는 경우 잘 작동한다. 보험포트폴리오
  • 외부 공급업체 모델: 신용 사이클 지수를 포함한 MKMV EDF 모델과 같은 모델의 사용.

이 시점에서 TTC PD를 결정하기 위해 다음 세 단계를 따른다.

  • PIT PD를 PIT DD로 변환
  • PIT DD에서 신용 사이클 지수를 빼서 TTC DD를 획득한다.
  • TTC DD를 TTC PD로 변환.

이 프레임워크는 PD 모델 외에도 LGD, EAD, 스트레스 테스트 모델의 PIT 및 TTC 변종 개발에도 사용할 수 있다.

대부분의 PD 모델은 복합적인 성격의 PD를 출력한다.[13] PIT(Point-In-Time)나 TTC(Through-the-Cycle)가 아니다. 관찰된 기본 주파수 ODF의 장기 실행 평균은 종종 TTC PD로 간주된다. 장기간에 걸쳐 고려할 때, 체계적 효과는 평균 0에 가깝다고 주장한다.[14] 그러나 그러한 평균을 계산하기 위해 적절한 기준 기간을 정의하는 것은 종종 어려운 일이다. 예를 들어 과거 데이터의 복수 사업 주기가 편향된 추정치로 간주되는 평균 PD를 초과하거나 과소평가할 수 있다. 더욱이, 채무자 풀에 대한 TTC PD의 상수 가정은 실무에서 현실적이지 않다. 사실 포트폴리오의 특이적 위험은 시간이 지남에 따라 달라질 수 있다.[15] 대표적인 예가[16] 채무자의 내부 및 외부 흐름으로 인한 포트폴리오 분포의 변화뿐 아니라 대출 조건이나 정책의 변경과 같은 은행의 결정에 의한 변화다.

추정

채무불이행 확률을 추정하는 데에는 많은 대안이 있다. 기본 확률은 로지스틱 회귀 분석과 같은 현대적 기법을 사용하여 실제 기본값의 과거 데이터 베이스에서 추정할 수 있다. 채무불이행 확률은 보통주에 대한 신용디폴트스왑, 채권, 옵션의 관측 가능한 가격에서도 추정할 수 있다. 많은 은행이 취하는 가장 간단한 접근법은 스탠더드 및 푸어, 피치 또는 무디스와 같은 외부 평가기관을 사용하여 과거 채무불이행 경험에서 PD를 추정하는 것이다. 소기업 디폴트 확률 추정의 경우 로지스틱 회귀 분석은 과거 디폴트 데이터 베이스에 기초한 소기업의 디폴트 동인을 추정하는 가장 일반적인 기법이다. 이 모델은 둘 다 내부적으로 개발되어 제3자가 공급한다. 대출자의 진정한 초점인 디폴트 확률에 대한 완곡한 표현으로 "신용점수"라는 용어를 사용하여 소매 디폴트에도 유사한 접근법을 취한다.

디폴트 확률을 모형화하는 데 사용되어 온 인기 있는 통계적 방법들 중 일부는 아래에 열거되어 있다.[17]: 1–12

See also

References

  1. ^ Bankopedia:PD Definition
  2. ^ FT Lexicon:Probability of default
  3. ^ Introduction:Issues in the credit risk modelling of retail markets
  4. ^ Basel II Comprehensive Version, Pg 100
  5. ^ a b BIS:Studies on the Validation of Internal Rating Systems
  6. ^ Slides 5 and 6:The Distinction between PIT and TTC Credit Measures
  7. ^ http://www.moodysanalytics.com/~/media/Insight/Quantitative-Research/Default-and-Recovery/10-11-03-CDS-Implied-EDF-Credit-Measures-and-Fair-Value-Spreads.ashx>
  8. ^ http://mpra.ub.uni-muenchen.de/6902/1/aguais_et_al_basel_handbook2_jan07.pdf
  9. ^ Aguais, S. D., et al, 2004, “Point-in-Time versus Through-the-Cycle Ratings”, in M. Ong (ed), The Basel Handbook: A Guide for Financial Practitioners (London: Risk Books)
  10. ^ Merton, Robert C., "On the Pricing of Corporate Debt: The Risk Structure of Interest Rates", Journal of Finance, Vol. 29, No. 2, (May 1974), pp. 449-470 doi:10.2307/2978814
  11. ^ Gordy, M. B. (2003) A risk-factor model foundation for ratings-based bank capital rules. Journal of Financial Intermediation 12, 199 - 232.
  12. ^ http://www.bis.org/bcbs/irbriskweight.pdf
  13. ^ Institute of International Finance Risk Weighted Assets Task Force (IRTF) "Point- In-Time and Through-The-Cycle Modelling." Technical report, The Institute of International Finance, 2016.
  14. ^ S.D. Aguais, L.R. Forest Jr., M. King, M.C. Lennon, and B. Lordkipanidze. "Designing and implementing a Basel II compliant PIT/TTC ratings framework." In M.K. Ong, editor, The Basel Handbook: A Guide for Financial Practitioners, pages 267{297. Risk Books, London, 2nd edition, 2008. ISBN9781904339557.
  15. ^ Oeyen, B.; Salazar Celis, O. (2019). "On Probability of Default and its relation to Observed Default Frequency and a Common Factor". Journal of Credit Risk. 15 (3): 41–66. doi:10.21314/JCR.2019.253. S2CID 204421422.
  16. ^ Financial Conduct Authority (FCA). "FCA Handbook." Financial Conduct Authority, London, 23th edition, 2018.
  17. ^ The Basel II Risk Parameters

Reading

  • de Servigny, Arnaud and Olivier Renault (2004). The Standard & Poor's Guide to Measuring and Managing Credit Risk. McGraw-Hill. ISBN 978-0-07-141755-6.
  • Duffie, Darrell and Kenneth J. Singleton (2003). Credit Risk: Pricing, Measurement, and Management. Princeton University Press. ISBN 978-0-691-09046-7.

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