유사 폴리오미노
Pseudo-polyomino
폴리킹, 폴리플렛 또는 힌지 폴리오미노라고도 불리는 의사 폴리오미노는 90°에서 하나 이상의 등각 모서리 대 모서리 대 모서리 대 모서리 대 모서리 대 모서리 대 모서리 대 모서리 대 모서리 대 모서리 대 모서리 대 모서리 대 모서리 대 모서리 대 모서리 대 모서리 대 모서리 대 모서리 대 모서리 대각선으로 접합하여 형성된 평면 기하학적 도형입니다.그것은 정사각형 셀을 가진 폴리폼이다.폴리오미노는 폴리킹의 서브셋입니다.
"폴리킹"이라는 이름은 체스의 왕을 가리킵니다.n-킹은 왕이 법적 이동 과정에서 무한한 체스판에서 차지할 수 있는 n-제곱 도형입니다.
골롬은 킹와이즈로 연결된 [1]정사각형 집합을 가리키는 의사 폴리오미노라는 용어를 사용합니다.
폴리킹 열거
94개의 유사 펜토미노, 즉 펜타플렛으로 만들어진 10개의 일치된 절단 체스보드 7x7
자유, 단측 및 고정 폴리킹
열거를 [1]위해 폴리오미노와 폴리킹을 구별하는 세 가지 일반적인 방법이 있습니다.
- 자유 폴리킹은 다른 것(픽업하여 뒤집을 수 있는 조각)의 단단한 변환(회전, 반사 또는 활공 반사)이 없을 때 구별됩니다.
- 단측 폴리킹은 다른 폴리킹(넘길 수 없는 조각)의 변환 또는 회전이 없는 경우 구별됩니다.
- 고정 폴리킹은 다른 것(플립하거나 회전할 수 없는 조각)의 변환이 없는 경우 구별됩니다.
다음 표는 n개의 셀을 가진 다양한 유형의 폴리킹 수를 보여 줍니다.
| n | 공짜 | 일방적인 | 고정된. |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 2 | 2 | 4 |
| 3 | 5 | 6 | 20 |
| 4 | 22 | 34 | 110 |
| 5 | 94 | 166 | 638 |
| 6 | 524 | 991 | 3832 |
| 7 | 3,031 | 5,931 | 23,592 |
| 8 | 18,770 | 37,196 | 147,941 |
| 9 | 118,133 | 235,456 | 940,982 |
| 10 | 758,381 | 1,514,618 | 6,053,180 |
| 11 | 4,915,652 | 9,826,177 | 39,299,408 |
| 12 | 32,149,296 | 64,284,947 | 257,105,146 |
| OEIS | A030222 | A030233 | A006770 |
프리 폴리킹
94개의 무료 펜타킹.
524 프리 헥사킹.
3,031개의 무료 헵타킹.
메모들
- ^ a b Golomb, Solomon W. (1994). Polyominoes (2nd ed.). Princeton, New Jersey: Princeton University Press. ISBN 0-691-02444-8.
