폴리드래프터

Polydrafter
30~60~90 삼각형

레크리에이션 수학에서, 다지문자는 30°–60°–90°의 직각 삼각형을 기본 형태로 하는 다지문 형태이다.이 삼각형을 제도삼각형이라고도 해서 이름이 [1]붙여졌습니다.이 삼각형도 정삼각형의 절반이며, 다면체의 셀은 평면의 삼각형 타일링에 있는 삼각형의 절반으로 구성되어야 합니다.따라서 두 드래프트러가 세 모서리 길이 중 가운데 가장자리를 공유할 경우 서로 회전하지 않고 반사여야 합니다.이 타일링에서는 삼각형 반쪽의 연속된 서브셋이 허용되므로 대부분의 폴리폼과 달리 폴리드래프터는 균일한 모서리(빗변과 짧은 다리)를 따라 결합된 셀을 가질 수 있습니다.

역사

폴리드래프터는 크리스토퍼 몽크턴에 의해 발명되었는데, 그는 짧은 다리 길이만으로 세포가 부착되지 않은 폴리드래프터를 위해 폴리드라는 이름을 사용했다.몽크톤의 영원 퍼즐은 209명의 [2]12명으로 구성되었다.

다엽기라는 용어는 에드 페그 주니어가 만든 것으로, 에드 페그 주니어는 퍼즐로 14개의 트리드라프터([3]모든 가능한 3개의 드래프터 군집)를 사다리꼴에 끼워 넣는 작업을 제안했는데, 이 세 개의 드래프터 군집은 모두 드래프터의 빗변 길이보다 2, 3, 5, 3배 긴 사다리꼴이다.

확장 폴리 드래프트 장치

연장된 제도자 2명

확장 폴리드래프트는 드래프트 셀이 모두 삼각형(폴리아몬드) 그리드에 적합할 수 없는 변형입니다.세포는 여전히 짧은 다리, 긴 다리, 빗변, 반하이포테누스 등으로 연결되어 있다.다음 Logelium 링크를 참조하십시오.

폴리 드래프트를 열거하는 중

폴리오미노와 마찬가지로 폴리드래프터는 폴리드래프터의 키랄 쌍이 1개의 폴리드래프터로 카운트되는지 또는 2개의 폴리드래프터로 카운트되는지에 따라 두 가지 방법으로 열거할 수 있다.

n 이름
n-폴리드래프터		 n-폴리 드래프터 수
(반사는 별도 계산)
 번호
무료의
n-폴리듀드
공짜
(OEIS의 시퀀스 A056842).
 일방적인
(OEIS의 시퀀스 A217720)
1 단판 인쇄기 1 2 1
2 서예가 6 8 3
3 삼엽서 14 28 1
4 4면 인쇄기 64 116 9
5 펜타드래프터 237 474 15
6 육면체 1024 2001 59

두 개 이상의 셀에서 확장 폴리 드래프트를 포함하면 수치가 더 커집니다.예를 들어, 제도사의 수는 6명에서 13명으로 증가한다.(OEIS의 시퀀스 A289137)을 참조해 주세요.

「 」를 참조해 주세요.

  • 30°–60°–90°의 삼각형으로 만들어진 평면의 테셀레이션인 키스롬빌 타일링.

레퍼런스

  1. ^ 를 클릭합니다Salvi, Anelize Zomkowski; Simoni, Roberto; Martins, Daniel (2012), "Enumeration problems: A bridge between planar metamorphic robots in engineering and polyforms in mathematics", in Dai, Jian S.; Zoppi, Matteo; Kong, Xianwen (eds.), Advances in Reconfigurable Mechanisms and Robots I, Springer, pp. 25–34, doi:10.1007/978-1-4471-4141-9_3.
  2. ^ 를 클릭합니다Pickover, Clifford A. (2009), The Math Book: From Pythagoras to the 57th Dimension, 250 Milestones in the History of Mathematics, Sterling Publishing Company, Inc., p. 496, ISBN 9781402757969.
  3. ^ 를 클릭합니다Pegg, Ed Jr. (2005), "Polyform Patterns", in Cipra, Barry; Demaine, Erik D.; Demaine, Martin L.; et al. (eds.), Tribute to a Mathemagician, A K Peters, pp. 119–125.

외부 링크