폴리스틱

Polystick

레크리에이션 수학에서 폴리스틱(또는 폴리엣지)은 선분('스틱')을 기본 형상으로 하는 폴리폼이다.폴리스틱은 일반 그리드에 연결된 세그먼트 세트입니다.정사각형 폴리스틱은 일반 정사각형 그리드의 연결된 하위 집합입니다.삼각형 폴리스틱은 일반 삼각형 그리드의 연결된 하위 집합입니다.폴리스틱은 포함된 [1]선분의 수에 따라 분류됩니다.

폴리스틱이라는 이름은 브라이언 R.에 의해 처음 만들어진 것으로 보인다.바웰.[2]

"polytrig"[3]와 "polytwigs"[4]라는 이름은 각각 "삼각형 격자 폴리스틱"과 "육각형 격자 폴리스틱"이라는 문구를 단순화시키기 위해 David Goodger에 의해 제안되었습니다.콜린 F.브라운은 해면의 [5]스파이슐을 닮은 생김새 때문에 육각형 격자 폴리스틱을 "폴리큘리스"라고 불렀습니다.

다른 정규 타일링, 구조화되지 않은 그리드 또는 단순 연결된 그래프에 구축된 선 세그먼트에 대한 표준 용어는 없지만 "폴리네마"와 "폴리엣지"가 [6]모두 제안되었습니다.

반사가 뚜렷하다고 생각될 때, 우리는 단측 폴리스틱을 가지고 있습니다.회전과 반사가 뚜렷한 모양이 아니라고 생각될 때, 우리는 무료 폴리스틱을 가지고 있습니다.예를 들어, 5개의 도형 중 2개의 [7][8]도형이 좌우 버전을 가지고 있기 때문에 7개의 단면 정사각형 트리스틱이 있습니다.


네모난 폴리스틱

스틱 이름. 무료 OEIS: A019988 단면 OEIS: A151537
1 모니터 1 1
2 일그러지다 2 2
3 트리스틱 5 7
4 테트라스틱 16 25
5 펜타스틱 55 99
6 육각 222 416
7 헥타스틱 950 1854

육각형 폴리스틱

스틱 이름. 무료 OEIS: A197459 단면 OEIS: A197460
1 모노위그 1 1
2 딧가시 1 1
3 트리트위그 3 4
4 테트라트위그 4 6
5 펜타트윅 12 19
6 헥사트위그 27 49
7 heptatwigs 78 143

삼각 폴리스틱

스틱 이름. 무료 OEIS: A159867 단면 OEIS: A151539
1 모니터 1 1
2 일그러지다 3 3
3 트리스틱 12 19
4 테트라스틱 60 104
5 펜타스틱 375 719
6 육각 2613 5123
7 헥타스틱 19074 37936


모든 선분 끝에 있는 각 정점은 폴리오미노의 단일 정사각형으로 대체될 수 있으므로 닫힌 루프를 포함하지 않는 n-스틱 집합은 (n+1)-미노 집합과 일부 중복됩니다.일반적으로 m루프가 있는 n스틱은 (n-m+1)-미노에 상당한다(각 루프는 1개의 선분이 그림에 정점을 추가하지 않는 것을 의미하므로).

도표

1 ~ 4 사이즈의 프리 사각 폴리스틱(빨간색), 2개의 다이스트릭(녹색), 5개의 트리스틱(파란색), 16개의 테트라스틱(검은색) 등.

레퍼런스

  1. ^ 웨이스틴, 에릭 W '폴리스틱'Math World에서
  2. ^ 브라이언 R.바웰, 폴리스틱스, 레크리에이션 수학 저널 22권 3호(1990), 페이지 165-175
  3. ^ David Goodger, "폴리트리그(삼각형 그리드 폴리스틱)" (2015), http://puzzler.sourceforge.net/docs/polytrigs-intro.html
  4. ^ David Goodger, "Polytwigs (헥사곤 그리드 폴리스틱)" (2015), http://puzzler.sourceforge.net/docs/polytwigs-intro.html
  5. ^ David Goodger, "Polytwigs (헥사곤 그리드 폴리스틱)" (2015), http://puzzler.sourceforge.net/docs/polytwigs-intro.html
  6. ^ "Polynema -- from Wolfram MathWorld".
  7. ^ 웨이스틴, 에릭 W '폴리스틱'Math World에서
  8. ^ 솔리테어 연구소의 다형식 계수

외부 링크