폴 할모스

Paul Halmos
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폴 할모스
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태어난
폴 리처드 할모스

(1916-03-03)1916년 3월 3일
부다페스트, 오스트리아-헝가리
죽은2006년 10월 2일 (2006-10-02) (90세)
Los Gatos, 캘리포니아, 미국
국적.헝가리어
미국
모교일리노이 대학교
어워드쇼브네상 (1947)
레스터 R.포드상(1971,1977)
리로이 P.스틸상 (1983)
과학 경력
필드수학
기관시러큐스 대학교
시카고 대학교
미시간 대학교
인디애나 대학교
산타클라라 대학교
박사 어드바이저조셉 L. 두브
박사과정 학생에렛 비숍
버나드 갤러
도널드 사라슨
V. S. 선덜

Paul Richard Halmos(헝가리어:할모스 팔(Halmos Pal, 1916년 3월 3일 ~ 2006년 10월 2일)은 헝가리 태생의 미국 수학자이자 통계학자이다.그는 또한 위대한 수학 해설자로 인정받았다.그는 화성인 [1]중 한 명으로 묘사되어 왔다.

초기 생활과 교육

헝가리의 유대인 가정에서 태어난 할모스는 13살에 미국에 도착했다.그는 일리노이 대학에서 수학을 전공하지만 수학과 철학 학위를 모두 취득했다.그는 학위를 따는 데 3년밖에 걸리지 않았고 졸업할 때 겨우 19세였다.그 후 그는 샴페인-어르바나 캠퍼스에서 철학 박사학위를 받기 시작했다; 그러나 석사 [2]구술시험에서 떨어진 후, 그는 수학으로 옮겨 1938년에 졸업했다.Joseph L. Doob은 "특정 확률적 변환의 불변량: 도박 [3]시스템의 수학적 이론.

직업

졸업 후 얼마 지나지 않아 할모스는 일자리와 지원금이 모두 부족하여 고등연구소로 떠났다.6개월 후, 그는 존 폰 노이만 밑에서 일했고, 그것은 결정적인 경험이 되었다.연구소에 있는 동안, 할모스는 그의 첫 번째 책인 유한 차원 벡터 공간을 썼고,[4] 이것은 수학의 훌륭한 해설자로서의 명성을 즉시 확립했다.

1967년부터 1968년까지 그는 트리니티 칼리지 더블린에서 더니걸 수학 강사로 일했다.

할모스는 시러큐스 대학교, 시카고 대학교, 미시간 대학교, 하와이 대학교, 인디애나 대학교, 그리고 캘리포니아 대학교 산타 바바라에서 가르쳤습니다.1985년 인디애나에서 은퇴하여 사망할 때까지 산타 클라라 대학교 수학과에 재직했습니다(1985–2006).

업적

1962년 그의 대수 논리학에 전재된 일련의 논문에서, 할모스는 알프레드 타르스키와 그의 제자들의 더 잘 알려진 원통 대수와 다른 1차 논리학의 대수 버전인 다항 대수를 고안했다.폴리아드 대수의 기본 버전은 모나드 부울 대수로 기술된다.

Halmos는 수학에 대한 그의 원래 공헌에 더하여, 이례적으로 명확하고 매력적인 대학 수학의 해설자였다.그는 레스터상을 수상했다. 1971년과[5] 1977년 포드상(W. P. Ziemer, W. H. Wheeler, S. H. Moolgavkar, J. H. Ewing 및 W. H. Gustafson과 [6]공유)Halmos는 1973년에 출판된 학술 수학에 대한 AMS 스타일 가이드를 작성한 미국 수학 협회 위원회의 의장을 맡았습니다.1983년, 그는 AMS의 Leroy P를 받았습니다. 스틸상 전시회입니다.

미국 과학자 56: 375–389에서, 할모스는 수학은 창조적인 예술이며 수학자들은 숫자 크런처가 아니라 예술가로 보여져야 한다고 주장했다.그는 수학과 수학물리학으로 분야를 나누는 것에 대해 논의했고, 수학자들과 화가들은 관련된 방식으로 사고하고 작업한다고 더 나아가 주장했다.

Halmos의 1985년 "자율학"은 20세기 미국에서 학문적인 수학자가 되는 것이 어땠는지에 대한 서술이다.그는 이 책이 거의 전적으로 그의 사생활이 아닌 수학자로서의 삶에 초점이 맞춰져 있기 때문에 "자전학"이 아니라 "자동학"이라고 불렀다.이 책에는 수학을 하는 것이 무엇을 의미하는지에 대한 할모스의 견해에 대한 다음과 같은 인용구가 포함되어 있습니다.

그냥 읽지 말고 싸워라!스스로 질문하고, 예를 찾고, 증거를 찾아라.그 가설이 꼭 필요한가요?그 반대가 사실인가요?전형적인 특수 케이스에서는 어떤 일이 일어날까요?타락한 사건들은요?그 증거는 가설을 어디에 사용하는가?

수학자가 되려면 무엇이 필요한가?정답을 알고 있다.바르게 태어나고, 완벽해지려고 끊임없이 노력해야 하고, 무엇보다 수학을 사랑해야 하고, 끊임없이 열심히 공부해야 하며, 절대 포기해서는 안 된다.

— Paul Halmos, 1985

이 회고록에서 할모스는 "if and only if"라는 단어에 대해 "iff" 표기법을 발명했다고 주장했고,[7] 증거의 끝을 나타내기 위해 "tombstone" 표기법을 사용한 최초의 사람이고, 이것은 일반적으로 그렇게 된다고 동의한다.묘비 기호 ( (Unicode U+220E)는 때때로 [8]할모스라고 불린다.

2005년, 할모스와 그의 아내 버지니아는 대중들 사이에서 수학에 대한 관점을 향상시킬 것 같은 책에 대해 미국 수학 협회가 매년 수여하는 상인 오일러 북 상을 후원했다.1등상은 레온하르트 오일러 탄생 300주년인 2007년에 존 더비셔가 베른하르트 리만과 리만 가설: 프라임 [9]강박관념에 관한 책을 쓴 것으로 주어졌습니다.

2009년 조지 시커리는 할모스를 [10]I Want to Be a Mathemeter라는 다큐멘터리 영화에 출연시켰다.

할모스의 책

Halmos의 책은 너무 많은 리뷰로 이어져 목록을 만들었다.[11][12]

  • 1942년 유한 차원 벡터 공간스프링거-벨라그.[13]
  • 1950년 측정 이론스프링거 벨락.[14]
  • 1951. 힐베르트 공간과 스펙트럼 다중성 이론 소개.첼시.[15]
  • 1956년 에르고딕 이론 강의첼시.[16]
  • 1960년 순진한 집합론스프링거 벨락.
  • 1962년 대수 논리학.첼시.
  • 1963년 부울 대수학 강의반 노스트랜드.
  • 1967년, 힐버트 우주 문제집이요스프링거-벨라그.
  • 1973년. (노먼 E와 함께) 스틴로드, 메나헴 M. 쉬퍼, 그리고 진 에이. Dieudonne).수학 쓰는 법미국 수학 협회 ISBN978-0-8218-0055-3
  • 1978년. (V. S. 선더와 함께)L² 공간에 대한 경계 적분 연산자.스프링거[17] 벨락
  • 1985년, 나는 수학자가 되고 싶다.스프링거-벨라그.
  • 1987년 난 사진기억이 있어미국 수학 협회
  • 1991. 남녀노소 수학자를 위한 문제, 돌치아니 수학박람회, 미국 수학협회.
  • 1996. 선형 대수 문제집, 돌치아니 수학 박람회, 미국 수학 협회.
  • 1998년. (스티븐 기번트와 함께)대수로서의 논리, 돌치아니 수학 박람회 제21호,[18] 미국 수학 협회.
  • 2009년 (Steven Givant와 함께 포스트 휴머), 스프링거 부울 알제브라스 [19]소개.

「 」를 참조해 주세요.

메모들

  1. ^ 마르슬라코크의 전설 - György Marx
  2. ^ 존 폰 노이만의 전설.P. R. 할모스미국 수학 월간지, 제80권, 제4호, (1973년 4월), 382-394페이지.
  3. ^ Halmos, Paul R. "특정 확률적 변환의 불변량: 도박 시스템의 수학적 이론."Duke Mathematical Journal, No.2(1939): 461~478.
  4. ^ Albers, Donald J. (1982). "Paul Halmos: Maverick Mathologist". Two-Year College Mathematics Journal. Mathematical Association of America. 13 (4): 226–242. doi:10.2307/3027125. JSTOR 3027125.
  5. ^ Halmos, Paul R. (1970). "Finite-dimensional Hilbert spaces". Amer. Math. Monthly. 77 (5): 457–464. doi:10.2307/2317378. JSTOR 2317378.
  6. ^ Ziemer, William P.; Wheeler, William H.; Moolgavkar; Halmos, Paul R.; Ewing, John H.; Gustafson, William H. (1976). "American mathematics from 1940 to the day before yesterday". Amer. Math. Monthly. 83 (7): 503–516. doi:10.2307/2319347. JSTOR 2319347.
  7. ^ Halmos, Paul (1950). Measure Theory. New York: Van Nostrand. pp. vi. The symbol ∎ is used throughout the entire book in place of such phrases as "Q.E.D." or "This completes the proof of the theorem" to signal the end of a proof.
  8. ^ "이 기호는 제가 만든 것이 아닙니다. 제가 채택하기 전에 인기 있는 잡지(수학적 기호가 아닌)에 나왔지만, 다시 한번 저는 그것을 수학에 도입한 것 같습니다.,처럼 보이기도 하는 기호로, 보통 증명의 끝, 즉 끝을 나타낼 때 사용합니다.그것은 종종 '톰스톤'이라고 불리지만, 적어도 한 관대한 저자는 그것을 '할모스'라고 불렀다." Halmos(1985년) 페이지 403.
  9. ^ 2011년 2월 1일 미국 수학협회 오일러 북상.
  10. ^ IMdB에서 수학자가 되고 싶다
  11. ^ "Reviews of Paul Halmos' books Part 1 (books from 1942 to 1966)". MacTutor.
  12. ^ "Reviews of Paul Halmos's books Part 2 (books from 1967 and later)". MacTutor.
  13. ^ Kac, Mark (1943). "Review: Finite-dimensional vector spaces, by P. R. Halmos" (PDF). Bull. Amer. Math. Soc. 49 (5): 349–350. doi:10.1090/s0002-9904-1943-07899-8.
  14. ^ Oxtoby, J. C. (1953). "Review: Measure theory, by P. R. Halmos" (PDF). Bull. Amer. Math. Soc. 59 (1): 89–91. doi:10.1090/s0002-9904-1953-09662-8.
  15. ^ Lorch, E. R. (1952). "Review: Introduction to Hilbert space and the theory of spectral multiplicity, by P. R. Halmos" (PDF). Bull. Amer. Math. Soc. 58 (3): 412–415. doi:10.1090/s0002-9904-1952-09595-1.
  16. ^ Dowker, Yael N. (1959). "Review: Lectures on ergodic theory, by P. R. Halmos" (PDF). Bull. Amer. Math. Soc. 65 (4): 253–254. doi:10.1090/s0002-9904-1959-10331-1.
  17. ^ Zaanen, Adriaan (1979). "Review: Bounded integral operators on L² spaces, by P. R. Halmos and V. S. Sunder" (PDF). Bull. Amer. Math. Soc. (N.S.). 1 (6): 953–960. doi:10.1090/s0273-0979-1979-14699-8.
  18. ^ Johnson, Mark (11 February 1999). "Review of Logic as Algebra by Paul Halmos and Steven Givant". MAA Reviews, Mathematical Association of America.
  19. ^ Givant, Steven; Halmos, Paul (2 December 2008). Introduction to Boolean Algebras. ISBN 978-0387402932.

레퍼런스

외부 링크

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