핵셸 모형

핵물리학, 원자물리학, 그리고 핵화학에서, 핵껍질 모형은 에너지 수준의 관점에서 ^[1]핵의 구조를 설명하기 위해 파울리 배타 원리를 사용하는 원자핵 모형이다.최초의 조개 모형은 1932년 드미트리 이바넨코(E. Gapon과 함께)에 의해 제안되었다.이 모델은 1949년에 몇몇 물리학자들의 독립적인 연구, 특히 유진 폴 위그너, 마리아 괴퍼트 메이어, J. 한스 D.에 의해 개발되었다. 1963년 노벨 물리학상을 공동 수상한 젠슨.

핵껍질 모델은 채워진 껍질이 더 큰 안정성을 가져온다는 점에서 원자의 전자 배치를 설명하는 원자껍질 모델과 부분적으로 유사하다.핵에 핵자(단자 또는 중성자)를 추가할 때, 다음 핵자의 결합 에너지가 마지막 핵자보다 훨씬 적은 특정 지점이 있습니다.두 번째로 큰 수보다 더 단단하게 묶여 있는 특정 매직넘버(2, 8, 20, 28, 50, 82, 126)가 있다는 이러한 관찰이 셸 모델의 기원이다.

양성자와 중성자의 껍질은 서로 독립적이다.그러므로, "마법의 핵"은 한 가지 또는 다른 하나의 핵이 마법의 숫자에 있는 것과 "이중 마법의 핵"은 둘 다 존재하는 것이다.궤도 충전의 일부 변화로 인해, 상위의 마법 숫자는 126이고, 추측컨대 중성자의 경우 184이지만 양성자의 경우 114에 불과해, 이른바 안정성의 섬을 찾는 데 중요한 역할을 한다.특히 Z = 40은 다양한 원소에 핵껍질 충전을 제공하며, 16은 ^[2]매직넘버일 수 있다.

이 수치를 얻기 위해 핵껍질 모형은 정사각형 웰과 고조파 발진기 사이의 형태를 가진 평균 전위로부터 시작합니다.이 전위에 스핀 궤도 항이 추가된다.그렇다 하더라도, 총 섭동은 실험과 일치하지 않으며, 경험적 스핀 궤도 결합은 연구 중인 핵에 따라 결합 상수의 최소 두세 가지 다른 값으로 추가되어야 한다.

관측된 결합 ^[3]에너지에서 수치적으로 얻은 경험적 양성자와 중성자 껍질 간격.라벨이 부착된 매직 넘버와

N=Z

Z(\

displaystyle N=Z

에 뚜렷한 셸 갭이 표시됩니다.

다른 특성뿐만 아니라 핵자의 매직 넘버는 3차원 고조파 발진기와 스핀-오빗 상호작용을 통해 모델을 근사함으로써 얻을 수 있습니다.보다 현실적이면서도 복잡한 잠재력은 우즈 색슨 잠재력이라고 알려져 있다.

수정 고조파 발진기 모델

3차원 고조파 발진기를 생각해 봅시다.예를 들어 처음 세 가지 레벨("θ"는 각운동량 양자수)을 얻을 수 있습니다.

레벨 n	ℓ	마_ℓ	마_s
0	0	0	+1/2
0	0	0	-1×2
1	1	+1	+1×2
		+1	-1×2
		0	+1×2
		0	-1×2
		−1	+1×2
		−1	-1×2
2	0	0	+1×2
	0	0	-1×2
	2	+2	+1×2
		+2	-1×2
		+1	+1×2
		+1	-1×2
		0	+1×2
		0	-1×2
		−1	+1×2
		−1	-1×2
		−2	+1×2
		−2	-1×2

핵은 양성자와 중성자를 첨가함으로써 만들어진다.이들은 항상 사용 가능한 가장 낮은 레벨을 채웁니다.첫 번째 두 개의 양성자가 채워진 레벨 0, 다음 여섯 개의 양성자가 채워진 레벨 1 등입니다.주기율표의 전자와 마찬가지로, 가장 바깥쪽 껍데기에 있는 양성자는 핵의 중심에서 가장 멀리 떨어져 있기 때문에 그 껍데기에 양성자가 거의 없다면 상대적으로 느슨하게 핵에 결합될 것입니다.따라서, 완전한 외부 양성자 껍데기를 가진 핵은 유사한 총 양성자 수를 가진 다른 핵들보다 더 높은 결합 에너지를 가질 것이다.중성자도 마찬가지입니다.

이것은 매직 넘버가 점유된 모든 포탄이 가득 찬 넘버가 될 것으로 예상된다는 것을 의미합니다.처음 두 숫자에 대해 실험에 따라 2(수준 0 가득)와 8(수준 0과 1 가득)이 얻어지는 것을 알 수 있습니다.그러나 전체 매직 넘버가 올바르게 표시되지 않습니다.이러한 값은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

3차원 고조파 발진기에서 레벨 n의 총 축퇴는 ${(n+1)(n+2) \over 2}$ ( ${(n+1)(n+2) \over 2}$ + ${(n+1)(n+2) \over 2}$ ) ${(n+1)(n+2) \over 2}$ + ${(n+1)(n+2) \over 2}$ ) ${(n+1)(n+2) \over 2}$ {( $display$ style ${(n+1)(n+2)$ $\over$ 2 $)}$ 입니다 ${(n+1)(n+2) \over 2}$
스핀에 의해 축퇴는 2배로 증가하며 $(n+1)(n+2)$ + $(n+1)(n+2)$ ) $(n+1)(n+2)$ ( $(n+1)(n+2)$ $(n+1)(n+2)$ ) $(n+1)(n+2)$ ({ $displaystyle (n+1$ ) $(n+$ 2 $(n+1)(n+2)$ 입니다.
따라서 마법의 숫자는 $\sum _{n=0}^{k}(n+1)(n+2)=paramfrac {(k+1)(k+2)}}}$ 모든 정수 k에 대해.이것은 2, 8, 20, 40, 70, 112, ...과 같은 매직 번호를 제공합니다.이것은 처음 3개의 엔트리에서만 실험과 일치합니다.이 숫자는 파스칼 삼각형의 사면체 수(1, 4, 10, 20, 35, 56, ...)의 두 배입니다.

특히 처음 6개의 셸은 다음과 같습니다.

레벨 0: 2 상태(표준 = 0) = 2.
레벨 1: 6 상태(표준 = 1) = 6.
레벨 2: 2 상태(표준 = 0) + 10 상태(표준 = 2) = 12.
레벨 3: 6 상태(표준 = 1) + 14 상태(표준 = 3) = 20.
레벨 4: 2 상태(표준 = 0) + 10 상태(표준 = 2) + 18 상태(표준 = 4) = 30.
레벨 5: 6 상태(표준 = 1) + 14 상태(표준 = 3) + 22 상태(표준 = 5) = 42

여기서 모든 µ에 대해 2µ+1의 다른_l m 값과 2개의 m_s 값이 존재하며, 모든 특정 레벨에 대해 총 4µ+2의 상태를 제공합니다.

이 숫자들은 파스칼 삼각형의 삼각형 숫자의 두 배입니다: 1, 3, 6, 10, 15, 21, ......

스핀-오빗 상호작용 포함

다음으로 스핀-오빗 상호작용을 소개합니다.먼저 수소 유사 원자에서와 같이 γ, m_l, m 대신_s 양자수 j, m_j, 패리티로 시스템을 설명해야 합니다.모든 짝수 레벨에는 짝수 값인 δ만 포함되므로 짝수(양) 패리티 상태만 포함됩니다.마찬가지로 모든 홀수 레벨에는 홀수(음수) 패리티 상태만 포함됩니다.따라서 카운트 상태의 패리티를 무시할 수 있습니다.새로운 양자 번호로 설명되는 첫 번째 6개의 껍질은

레벨 0(n = 0): 2 상태(j = 1µ2)짝수 패리티
레벨 1(n = 1): 2 상태(j = 1µ2) + 4 상태(j = 3µ2) = 6. 홀수 패리티
레벨 2(n = 2) : 2 상태(j = 1µ2) + 4 상태(j = 3µ2) + 6 상태(j = 5µ2) = 12.짝수 패리티
레벨 3(n = 3) : 2 상태(j = 1µ2) + 4 상태(j = 3µ2) + 6 상태(j = 5µ2) + 8 상태(j = 7µ2) = 20.홀수 패리티
레벨 4(n = 4): 2 상태(j = 1µ2) + 4 상태(j = 3µ2) + 6 상태(j = 5µ2) + 8 상태(j = 7µ2) + 10 상태(j = 9µ2) = 30.짝수 패리티
레벨 5(n = 5): 2 상태(j = 1µ2) + 4 상태(j = 3µ2) + 6 상태(j = 5µ2) + 8 상태(j = 7µ2) + 10 상태(j = 9µ2) + 12 상태(j = 11µ2) = 42.홀수 패리티

여기서 모든 j에 대해 m의 다른_j 값에서 2j+1의 다른 상태가 있습니다.

스핀-오빗 상호작용으로 인해 같은 수준이지만 다른 j 상태의 에너지는 더 이상 동일하지 않습니다.이는 원래 양자수에서 s $→$ {\ $displaystyle \scriptstyle {s}}$ 이 $\scriptstyle {\vec {s}}$ (가) l $→$ {\ $displaystyle \scriptstyle {l$ 과(와) $\scriptstyle {\vec {s}}$ 할 때 상호 작용 에너지가 양수이며, 이 경우 j = + s = + + + + 12 2이기 때문입니다.s $→$ {{ $displaystyle \scriptstyle {s}}$ 이 $\scriptstyle {\vec {s}}$ (가) l $→$ {{ $displaystyle \scriptstyle {l}}$ 에 $\scriptstyle {\vec {l}}$ 안티스펙션(즉, 반대로 정렬됨)일 경우, 상호 작용 에너지는 음수이며, 이 경우 j=displaystyle-s=discript-122입니다.또한 상호작용의 강도는 θ에 거의 비례한다.

예를 들어 레벨 4의 상태를 생각해 보겠습니다.

j = 922인 10개의 상태는 θ = 4에서 s는 θ와 평행하다.따라서 이들은 양의 스핀-오빗 상호작용 에너지를 가집니다.
j = 7µ2인 8개 상태는 δ = 4에서 δ로, s의 안티-피로 나타났다.따라서 음의 스핀-오빗 상호작용 에너지를 가집니다.
j = 5µ2인 6개의 상태는 θ = 2에서 왔고 s는 θ에 평행했다.따라서 이들은 양의 스핀-오빗 상호작용 에너지를 가집니다.그러나 그 크기는 j = 9⁄2인 상태에 비해 절반이다.
j = 3µ2인 4개의 상태는 δ = 2에서 δ로, s의 안티피로 나타났다.따라서 음의 스핀-오빗 상호작용 에너지를 가집니다.그러나 그 크기는 j = 7⁄2인 상태에 비해 절반이다.
j = 1µ2인 두 상태는 δ = 0에서 나왔으며, 따라서 스핀-입자 상호작용 에너지가 0이다.

잠재력 프로필 변경

고조파 발진기 $V(r)=\mu \omega ^{2}r^{2}/2$ V $V(r)=\mu \omega ^{2}r^{2}/2$ ) $=$ $V(r)=\mu \omega ^{2}r^{2}/2$ $V(r)=\mu \omega ^{2}r^{2}/2$ $V(r)=\mu \omega ^{2}r^{2}/2$ 2 $V(r)=\mu \omega ^{2}r^{2}/2$ / 2 {{ $displaystyle V$ (r $)=\mu$ \ $omega$ ^{ $2}r^{2}/2}$ 는 $V(r)=\mu \omega ^{2}r^{2}/2$ 중심 r에서 거리가 무한대로 이동함에 따라 무한히 증가합니다.Woods-Saxon 잠재력과 같은 보다 현실적인 잠재력은 이 한계에서 상수에 도달할 것이다.한 가지 주요 결과는 핵자 궤도의 평균 반지름이 현실적인 잠재력에서 더 크다는 것이다.이것에 의해, 해밀턴의 라플라스 연산자의 $\scriptstyle \hbar ^{2}l(l+1)/2mr^{2}$ ( $\scriptstyle \hbar ^{2}l(l+1)/2mr^{2}$ + $\scriptstyle \hbar ^{2}l(l+1)/2mr^{2}$ ) / $\scriptstyle \hbar ^{2}l(l+1)/2mr^{2}$ m r $\scriptstyle \hbar ^{2}l(l+1)/2mr^{2}$ \ $displaystyle \scriptstyle \hbar$ ^{ $2}l ( l$ + $1$ ) / $\scriptstyle \hbar ^{2}l(l+1)/2mr^{2}$ mr $^{2$ }가 $\scriptstyle \hbar ^{2}l(l+1)/2mr^{2}$ 감소합니다.또 다른 주요 차이점은 높은 n 또는 높은 δ를 가진 궤도와 같이 높은 평균 반경을 가진 궤도는 고조파 발진기 전위보다 낮은 에너지를 갖게 된다는 것입니다.두 효과 모두 높은 δ 궤도의 에너지 수준 감소로 이어진다.

예측 매직 넘버

스핀-오빗(왼쪽)이 없는 발진기 전위(작은 음의² l항)와 스핀-오빗(오른쪽) 상호작용이 있는 단일 입자 셸 모델의 낮은 에너지 수준.레벨의 오른쪽에 있는 숫자는 축퇴(2j+1)를 나타냅니다.상자 안에 있는 정수는 마법의 숫자를 나타냅니다.

스핀-오빗 상호작용과 함께, 그리고 두 효과의 적절한 크기에 대해, 하나는 다음과 같은 정성적 그림으로 이어진다.모든 수준에서 가장 높은 j 상태는 에너지가 아래쪽으로 이동하며, 특히 높은 n(가장 높은 j가 높은 경우)에 대해서는 아래쪽으로 이동한다.이는 음의 스핀-오빗 상호작용 에너지와 보다 현실적인 전위 변형으로 인한 에너지 감소에 기인한다.반대로 두 번째로 높은 j 상태는 첫 번째 효과에서는 에너지가 위쪽으로 이동하고 두 번째 효과에서는 아래로 이동하며, 전체적으로는 작은 편이가 발생합니다.따라서 가장 높은 j 상태의 에너지 변화는 한 수준의 상태에너지를 더 낮은 수준의 상태에너지에 가깝게 가져올 수 있다.그러면 셸 모델의 "쉘"은 n으로 표시된 레벨과 더 이상 동일하지 않고 매직 번호가 변경됩니다.

그런 다음 n = 3에 대한 가장 높은 j 상태가 n = 2와 n = 3의 평균 에너지 사이의 중간 에너지를 가지며, 더 큰 n에 대한 가장 높은 j 상태(최소 n = 7)가 평균 에너지 n-1에 가까운 에너지를 가졌다고 가정할 수 있다.다음으로 다음과 같은 셸을 얻을 수 있습니다(그림 참조).

첫 번째 셸: 2개의 상태(n = 0, j = 1µ2)
두 번째 셸: 6개 상태(n = 1, j = 1µ2 또는 3µ2)
세 번째 셸: 12개 상태(n = 2, j = 1µ2, 3µ2 또는 5µ2)
네 번째 셸: 8개 상태(n = 3, j = 7µ2)
다섯 번째 셸: 22개 상태(n = 3, j = 1µ2, 3µ2 또는 5µ2, n = 4, j = 9µ2)
6번째 셸: 32개 상태(n = 4, j = 1µ2, 3µ2, 5µ2, 또는 7µ2) n = 5, j = 11µ2)
7번째 셸: 44개 상태(n = 5, j = 1µ2, 3µ2, 5µ2, 7µ2 또는 9µ2, n = 6, j = 13µ2)
8번째 셸: 58개 상태(n = 6, j = 1µ2, 3µ2, 5µ2, 7µ2, 9µ2 또는 11µ2, n = 7, j = 15µ2)

기타 등등.

네 번째 셸 이후의 상태 수는 두 배의 삼각수 + 두 개입니다.스핀-오빗 결합은 이른바 '침입자 수준'을 다음 상위 셸에서 이전 셸의 구조로 떨어뜨립니다.침입자의 크기는 결과적으로 발생하는 셸 크기 자체가 고조파 발진기의 것보다 두 배 높은 삼각수로 증가하도록 되어 있습니다.예를 들어, 1f2p는 20개의 핵자를 가지고 있으며 스핀-오빗 결합은 1g9/2(10개의 핵자)를 추가하여 30개의 핵자를 가진 새로운 껍데기를 만든다. 1g2d3s는 30개의 핵자를 가지고 있으며 침입자 1h11/2(12개의 핵자)를 추가하면 42개의 새로운 껍데기 크기를 얻을 수 있다.

매직넘버는 그때

2개
8=2+6
20=2+6+12
28=2+6+12+8
50=2+6+12+8+22
82=2+6+12+8+22+32
126=2+6+12+8+22+32+44
184=2+6+12+8+22+32+44+58

기타 등등.이것은 관찰된 모든 마법의 숫자를 제공하고, 또한 184의 값으로 새로운 마법의 섬(일명 안정성의 섬)을 예측한다(양자의 경우 마법의 숫자 126은 아직 관측되지 않았으며, 보다 복잡한 이론적 고려는 마법의 숫자를 대신 114로 예측한다).

매직(및 반매직) 수치를 예측하는 또 다른 방법은 이상적인 채우기 순서(회전-궤도 분할이지만 에너지 수준이 겹치지 않음)를 배치하는 것입니다.일관성을 위해 s는 j = 1µ2 및 j = -1µ2 성분으로 나누어지며 각각 2와 0의 구성 요소가 있습니다./로 표시된 시퀀스 내에서 왼쪽 끝과 오른쪽 끝의 총 카운트를 취하면 마법과 반 마법의 숫자가 나옵니다.

s(2,0)/p(4,2)> 2,2/6,8, 즉 (표준) 번호 2,2/6,8
d(6,4):s(2,0)/f(8,6):p(4,2)> 14,18:20,20/28,34:38,40,따라서14,20/28,40
g(10,8) : d(6,4) : s(2,0) / h(12,10): f(8,6) : p(4,2) > 50,58,64,68,70,82,92,100,10,112,그러므로 50,70/82,112
i(14,12):g(6,4):d(6,4):s(2,0)/j(16,14):h(12,10):f(8,6):p(4,6):p(4,6)>126,168,168/184,168,210,220,228,238,240,126168,184,126168,126168,128,184

/로 양분된 사분면 내에서 각 쌍의 가장 오른쪽 예측 매직넘버는 파스칼 삼각형의 이중 사면체수 2, 8, 20, 40, 70, 112, 168, 240은 2x 1, 4, 10, 20, 35, 56, 84, 120, ...이고, 쌍의 가장 왼쪽 멤버는 오른쪽과 이중 삼각수 2 - 2 = 0, 8이다.28 = 12, 70 - 50 = 20, 112 - 82 = 30, 168 - 126 = 42, 240 - 184 = 56 。여기서 0, 2, 6, 20, 40, 42, 56, ...은 2 × 0, 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, ...입니다.

핵의 기타 특성

이 모델은 또한 핵의 다른 특성, 특히 핵의 지면 상태와 어느 정도 들뜬 상태를 예측하거나 설명하기도 한다.O(산소-17)를 예로 들어 보겠습니다.그것의 핵은 세 개의 첫 번째 양성자 "껍질"을 채우는 8개의 양성자, 세 개의 첫 번째 중성자 "껍질"을 채우는 8개의 중성자, 그리고 한 개의 추가 중성자를 가지고 있다.완전한 양성자 껍질에 있는 모든 양성자는 각 모멘타가 서로를 상쇄하기 때문에 총 각운동량이 0이다.중성자도 마찬가지입니다.같은 수준(n)의 모든 양성자는 동일한 패리티(+1 또는 -1)를 가지며, 입자 쌍의 패리티는 그 패리티의 곱이므로, 같은 수준(n)의 짝수 수의 양성자는 +1 패리티를 가질 것이다.따라서 양성자 8개와 중성자 8개의 총 각운동량은 0이고 총 패리티는 +1이다.이는 핵의 스핀(각운동량)과 그 패리티가 9번째 중성자의 스핀에 의해 완전히 결정된다는 것을 의미한다.이것은 4번째 셸의 첫 번째(즉, 가장 낮은 에너지) 상태이며, 이는 d 셸(d-shell)이고 p =(-1)^ℓ이므로 핵에 +1의 전체 패리티를 부여한다.이 4번째 d-셸은 j = 5µ2이므로, O의 핵은 양의 패리티와 총각 운동량 5µ2를 가질 것으로 예상된다.

원자껍질의 순서를 정하는 규칙은 원자껍질에 대한 훈드의 규칙과 유사하지만, 원자물리학에서의 그것의 사용과는 달리, 껍질의 완성은 다음 n에 도달함으로써 나타내지 않는다, 그러한 껍데기 모형은 그것이 지반 예측에 매우 성공적이기는 하지만 들뜬 핵 상태의 순서를 정확하게 예측할 수 없다.ates. 처음 몇 개의 항의 순서는 다음과 같습니다. 1s, 1p312, 1p152, 1d5,2, 2s, 1d3⁄2...표기법에 대한 자세한 설명은 러셀-손더스 용어 기호에 대한 문서를 참조하십시오.

매직 넘버에서 멀리 떨어진 핵의 경우 강한 핵력과 각운동량 사이의 관계로 인해 동일한 n을 가진 양성자나 중성자가 반대되는 각 모멘타의 쌍을 형성하는 경향이 있다는 가정을 추가해야 한다.따라서, 짝수의 양성자와 짝수의 중성자를 가진 핵은 0 스핀과 양의 패리티를 가진다.짝수 양성자와 홀수 중성자를 가진 핵(또는 그 반대)은 마지막 중성자(또는 양성자)의 패리티와 스핀은 이 중성자(또는 양성자)의 총 각운동량과 같다."마지막"이란 가장 높은 에너지 수준에서 발생하는 특성을 의미합니다.

양성자 수가 홀수이고 중성자 수가 홀수인 핵의 경우 마지막 중성자와 마지막 양성자 모두의 총 각 운동량과 패리티를 고려해야 한다.핵 패리티는 그들의 산물이며, 핵 스핀은 그들의 각 모멘타의 합계의 가능한 결과 중 하나가 될 것이다(다른 가능한 결과는 핵의 들뜬 상태).

각 셸 내의 각운동량 레벨의 순서는 스핀-오빗 상호작용으로 인해 높은 각운동량 상태가 전위의 변형(즉, 고조파 발진기 전위에서 보다 현실적인 전위로 이동)으로 인해 아래로 이동하면서 위에서 설명한 원리에 따라 결정됩니다.그러나 핵자 쌍의 경우 단일 핵자에 대한 에너지 수준이 더 높더라도 높은 각 운동량에 있는 것이 종종 에너지적으로 유리하다.이것은 각운동량과 강한 핵력 사이의 관계 때문이다.

핵자기 모멘트는 이 단순한 셸 모델에 의해 부분적으로 예측된다.자기 모멘트는 "마지막" 핵자의 j, θ 및 s를 통해 계산되지만, 핵은 잘 정의된 θ 및 s의 상태에 있지 않다.게다가 홀수핵의 경우 중수소와 같이 두 개의 "마지막" 핵자를 고려해야 한다.따라서, 핵자기 모멘트에 대해 가능한 여러 가지 답을 얻을 수 있으며, 각각의 가능한 조합된 θ와 s 상태에 대해 하나씩 얻을 수 있으며, 핵의 실제 상태는 그것들 사이의 중첩이다.따라서 실제(측정된) 핵자기 모멘트는 가능한 답변 사이의 어딘가에 있다.

핵의 전기 쌍극자는 항상 0입니다. 왜냐하면 핵의 접지 상태는 확실한 패리티를 가지기 때문입니다.따라서 핵의 물질 밀도(ψ², 여기서 )는 파동 함수)는 패리티 하에서는 항상 불변합니다.이것은 보통 원자 전기 쌍극자에서도 마찬가지입니다.

더 높은 전기 및 자기 다극 모멘트는 중수소의 경우와 유사한 이유로 셸 모델의 단순한 버전으로는 예측할 수 없습니다.

잔차 교호작용 포함

불활성 코어 외부의 원자가 공간에서 유효 해밀턴을 대각화함으로써 원자가 핵자 간의 잔류 상호작용을 포함한다.이와 같이 원자가 공간에 존재하는 단립자 상태만이 사용되는 기준으로 활성화된다.

2개 이상의 원자가 핵자(즉 닫힌 셸 외부의 핵자)를 가진 핵자에 대해서는 잔류 2체 상호작용을 추가해야 한다.이 잔차 항은 대략적인 평균 전위에 포함되지 않은 핵간 상호작용의 부분에서 유래한다.이 포함에 의해 다른 셸 구성이 혼합되어 동일한 구성에 대응하는 상태의 에너지 축퇴가 ^[4]^[5]파괴된다.

이러한 잔차 교호작용은 잘린 모형 공간(또는 원자가 공간)에서 셸 모형 계산을 통해 통합됩니다.이 공간은 모델 공간의 단일 입자 상태만 활성 상태인 다중 입자 상태에 의해 확장됩니다.슈뢰딩거 방정식은 모델 공간에 특히 적합한 효과적인 해밀턴을 사용하여 이 기초에서 해결됩니다.이 해밀토니안은 특히 배제된 구성을 ^[5]보상해야 하기 때문에 자유핵자와는 다르다.

모델 공간을 이전에 비활성 코어까지 확장하여 평균 전위 근사치를 완전히 없애고 모델 공간 절단에 이르는 모든 단일 입자 상태를 활성 상태로 처리할 수 있습니다.이는 ab initio 메서드인 no-core 쉘 모델의 기초를 형성합니다.실험과 ^[6]일치하려면 이러한 계산에 3체 상호작용을 포함해야 합니다.

집단 회전 및 변형 전위

1953년, 회전 분자와 동일한 J(J+1)의 에너지 패턴을 따르는 핵의 회전 대역의 첫 번째 실험 예가 발견되었다.양자역학적으로는 구체의 집단 회전이 불가능하기 때문에 이는 핵의 모양이 비구형임을 암시한다.원칙적으로 이러한 회전 상태는 구면 전위의 단일 입자 상태로 구성된 기초에서 입자 구멍 들뜸의 일관성 있는 중첩으로 설명될 수 있었다.그러나 실제로는 이러한 상태를 설명하는 것은 매우 어렵습니다.원자가 입자의 수가 많기 때문입니다.컴퓨팅 능력이 극히 기초적인 1950년대에는 이 난이도가 더욱 높아졌습니다.이러한 이유로, Aage Bohr, Ben Motelson, 그리고 Sven Gösta Nilsson은 전위가 타원체 모양으로 변형되는 모형을 만들었다.이 유형의 첫 번째 성공 모델은 현재 Nilsson 모델이라고 알려진 모델입니다.이 기사에서 설명하는 것은 본질적으로 고조파 발진기 모델이지만 이방성이 추가되어 있기 때문에 3개의 데카르트 축을 따른 발진기 주파수가 모두 동일하지는 않습니다.일반적으로 모양은 프롤레이트 타원체이며 대칭 축은 z입니다.전위는 구면대칭이 아니기 때문에 단입자 상태는 좋은 각운동량 J의 상태가 아닙니다.그러나 "크랭킹" 용어로 알려진 라그랑주 승수 $-\omega \cdot J$ - $-\omega \cdot J$ ${\displaystyle -\Omega \cdot$ J $-\omega \cdot J$ 는 해밀턴에 추가할 수 있다.통상 각주파수 벡터θ는 대칭축에 수직이지만 경사축 크랭킹도 고려할 수 있다.단입자 상태를 페르미 레벨까지 채우면 크랭킹 축 $\langle J_{x}\rangle$ J x δ { $displaystyle \langle J_{x}\rangle }$ 을 $\langle J_{x}\rangle$ 따라 예상되는 각운동량이 원하는 값이 되는 상태가 생성됩니다.

「」를 참조해 주세요.

레퍼런스

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^ ^a ^b Coraggio, L.; Covello, A.; Gargano, A.; Itaco, N.; Kuo, T.T.S. (2009). "Shell-model calculations and realistic effective interactions". Progress in Particle and Nuclear Physics. 62 (1): 135–182. arXiv:0809.2144. Bibcode:2009PrPNP..62..135C. doi:10.1016/j.ppnp.2008.06.001.
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추가 정보

Talmi, Igal; de-Shalit, A. (1963). Nuclear Shell Theory. Academic Press. ISBN 978-0-486-43933-4.
Talmi, Igal (1993). Simple Models of Complex Nuclei: The Shell Model and the Interacting Boson Model. Harwood Academic Publishers. ISBN 978-3-7186-0551-4.

외부 링크

Igal Talmi (November 24, 2010). On single nucleon wave functions. RIKEN Nishina Center.

[hphysics-1] "Shell Model of Nucleus". HyperPhysics.

[2] Ozawa, A.; Kobayashi, T.; Suzuki, T.; Yoshida, K.; Tanihata, I. (2000). "New Magic Number, N=16, near the Neutron Drip Line". Physical Review Letters. 84 (24): 5493–5. Bibcode:2000PhRvL..84.5493O. doi:10.1103/PhysRevLett.84.5493. PMID 10990977. (이것은 핵 드립 라인을 말한다.)

[3] Wang, Meng; Audi, G.; Kondev, F. G.; Huang, W.J.; Naimi, S.; Xu, Xing (March 2017). "The AME2016 atomic mass evaluation (II). Tables, graphs and references". Chinese Physics C. 41 (3): 030003. doi:10.1088/1674-1137/41/3/030003. hdl:11858/00-001M-0000-0010-23E8-5. ISSN 1674-1137.

[4] Caurier, E.; Martínez-Pinedo, G.; Nowacki, F.; Poves, A.; Zuker, A. P. (2005). "The shell model as a unified view of nuclear structure". Reviews of Modern Physics. 77 (2): 427–488. arXiv:nucl-th/0402046. Bibcode:2005RvMP...77..427C. doi:10.1103/RevModPhys.77.427.

[Coraggio2009-5] Coraggio, L.; Covello, A.; Gargano, A.; Itaco, N.; Kuo, T.T.S. (2009). "Shell-model calculations and realistic effective interactions". Progress in Particle and Nuclear Physics. 62 (1): 135–182. arXiv:0809.2144. Bibcode:2009PrPNP..62..135C. doi:10.1016/j.ppnp.2008.06.001.

[barrett2013-6] Barrett, B. R.; Navrátil, P.; Vary, J. P. (2013). "Ab initio no core shell model". Progress in Particle and Nuclear Physics. 69: 131–181. arXiv:0902.3510. Bibcode:2013PrPNP..69..131B. doi:10.1016/j.ppnp.2012.10.003.

[7] Skyrme, T. H. R. (February 7, 1961). "A Non-Linear Field Theory". Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences. 260 (1300): 127–138. Bibcode:1961RSPSA.260..127S. doi:10.1098/rspa.1961.0018.

[8] Skyrme, T. H. R. (March 1962). "A unified field theory of mesons and baryons". Nuclear Physics. 31: 556–569. Bibcode:1962NucPh..31..556S. doi:10.1016/0029-5582(62)90775-7.

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