닫힌 타임라이크기

Closed timelike curve

수학 물리학에서, 닫힌 시간 곡선(closed timelike curve, CTC)은 시공간에서 물질 입자의 로렌츠 다양체에 있는 세계선이다.이런 가능성 처음 빌럼 야곱 반 Stockum에 의해 1937[1]고 있다가 나중에 쿠르트 괴델에 의해 1949,[2]는 CTCs은 괴델 미터로 알려진 허용하는(GR)일반 상대성 이론의 방정식에 대한 해결책 발견을 공식적으로;그리고 그때 이후로 다른 GR솔루션 CTCs이 들어 있는, 티플러 실린더와 횡단할 수 있는 wormh 같은 것으로 밝혀졌습니다 발견되었다.oles.만약 CTC가 존재한다면, 그들의 존재는 적어도 시간 역행의 이론적인 가능성을 암시하는 것처럼 보일 것이고, 비록 노비코프 자기 일관성 원칙이 그러한 역설들을 피할 수 있다는 것을 보여주는 것처럼 보이지만, 할아버지의 역설의 망령을 불러일으킬 것이다.일부 물리학자들은 특정 GR 용액에 나타나는 CTC가 스티븐 호킹이 연대기 보호 추측이라고 이름 붙인 GR을 대체할 미래의 양자 중력 이론에 의해 배제될 수 있다고 추측한다.다른 이들은 주어진 시공간에서 닫힌 시간적 곡선이 연대기 검열이라고 할 수 있는 속성인 사건 지평을 통과하는 경우, 사건 지평선이 제거된 시공간은 여전히 인과적으로 잘 작동할 수 있고 관찰자는 인과적 [3]위반을 탐지할 수 없을 수 있다고 지적한다.

광원추

하부 광원추는 평평한 공간에 있는 광원추의 특징이며, 광원추에 포함된 모든 시공간 좌표는 이후 시간을 가집니다.상부 광원뿔에는 다른 공간 위치가 동시에 포함될 뿐만 아니라 향후 x x도 포함되지 이전 시간도 포함됩니다.

일반 상대성 이론, 특히 민코프스키 공간에서 시스템의 진화를 논할 때, 물리학자들은 종종 "빛 원뿔"을 언급한다.광원추는 물체의 현재 상태 또는 현재 위치가 주어진 물체의 가능한 모든 위치를 나타냅니다.물체의 가능한 미래 위치는 물체가 움직일 수 있는 속도, 기껏해야 빛의 속도에 의해 제한된다.예를 들어 시간0 t에서 위치 p에 위치한 객체는 시간1 t만큼 p + c(t1 - t0) 내의 위치로만 이동할 수 있다.

이는 일반적으로 수평 축을 따라 물리적 위치가 표시되고 시간이 수직으로 실행되며 시간 단위는 t t 공간 단위는 ct로 됩니다.이 그림에서 광원추는 빛이 tt {\ct}/{\ t로 이동함에 따라 물체의 중심부 45도 각도에서 선으로 나타납니다.이러한 다이어그램에서는 물체의 미래 위치는 모두 원추 안에 있습니다.또한 모든 공간 위치에는 미래 시간이 있기 때문에 객체가 공간의 어느 위치에든 무한히 있을 수 있습니다.

이러한 다이어그램의 모든 단일 점을 이벤트라고 합니다.개별 사건은 시간 축을 따라 다르면 시간적으로 분리되고 공간 축을 따라 다르면 시간적으로 분리되는 것으로 간주됩니다.물체가 자유 낙하 상태이면 T축을 따라 위로 이동하고 가속하면 X축을 따라 이동합니다.물체가 시공간을 통과하는 실제 경로는 그것이 취할 수 있는 것과는 반대로, 세계선이라고 알려져 있다.또 다른 정의는 광원뿔이 가능한 모든 세계선을 나타낸다는 것입니다.

시공간 측정기준의 "단순한" 예에서 광원추는 시간을 향해 있다.이는 개체가 동시에 두 곳에 있을 수 없거나 다른 위치로 즉시 이동할 수 없는 일반적인 경우에 해당합니다.이러한 시공간에서 물리적 물체의 세계선은 정의상 시간적 관점에서 볼 때 정의된다.그러나 이러한 방향은 "국소적으로 평평한" 공간에만 해당됩니다.곡면 시공간에서 광원추는 시공간 측지선을 따라 "기울어짐"됩니다.예를 들어, 별 근처를 이동하는 동안, 별의 중력은 물체에 "끌려 당김"을 가하여, 그 물체의 세계선에 영향을 미치므로, 별의 가능한 미래 위치는 별에 더 가까이 있게 됩니다.이는 해당 시공간 다이어그램에 약간 기울어진 라이트콘으로 나타납니다.이러한 상황에서 자유 낙하 중인 물체는 t축(\ t을 따라 계속 이동하지만 외부 관찰자에게는 우주에서도 가속하는 것처럼 보입니다. 예를 들어 물체가 궤도에 있는 경우 일반적인 상황입니다.

극단적인 예에서는 적절히 높은 곡률 메트릭이 있는 공간에서는 광원뿔을 45도 이상 기울일 수 있습니다.즉, 물체의 기준 프레임에서 외부 휴식 프레임에서 관찰자에게 공간처럼 분리된 "미래" 위치가 있을 수 있습니다.이 외부 관점에서 오브젝트는 공간을 통해 순간적으로 이동할 수 있습니다.이러한 상황에서는 물체의 현재 공간적 위치가 미래의 광원뿔에 있지 않기 때문에 물체는 이동해야 합니다.또, 충분히 기울어져 있기 때문에, 외부에서 볼 때 「과거」에 있는 이벤트 장소도 있습니다.눈에 보이는 것의 적절한 움직임으로 물체는 외부에서 볼 때 시간 속을 이동하는 것처럼 보입니다.

일련의 광원뿔이 스스로 루프백하도록 설정되어 있으면 닫힌 시간 모양의 곡선이 생성될 수 있기 때문에 물체가 이 루프 주위를 이동하여 시작 장소와 시간으로 되돌아갈 수 있습니다.이러한 궤도에 있는 물체는 자유 낙하 상태에 있으면 시공간에서 같은 지점으로 반복적으로 돌아올 것이다.원래 시공간 위치로 되돌아가는 것은 하나의 가능성일 뿐입니다. 물체의 미래 광원추에는 시공간 점들이 앞과 뒤로 모두 포함될 것이며, 따라서 물체는 이러한 조건에서 시간 여행을 할 수 있을 것입니다.

일반상대성이론

CTC는 일반 상대성 이론의 아인슈타인 장 방정식에 대한 국소적으로 이의 없는 정확한 해로 나타나며, 가장 중요한 해들의 일부를 포함한다.여기에는 다음이 포함됩니다.

이러한 예들 중 일부는 티플러 실린더와 같이 다소 인위적이지만, Ker 솔루션의 외부 부분은 어떤 의미에서는 일반적인 것으로 생각되기 때문에 내부에 CTC가 포함되어 있다는 것을 알게 되면 다소 당황스러울 수 있습니다.대부분의 물리학자들은 이러한 솔루션의 CTC가 [4]인공물이라고 생각합니다.

결과들

CTC의 한 가지 특징은 이전 시기와 연결되지 않은 월드라인의 가능성을 열어주므로 이전 원인에 대해 추적할 수 없는 이벤트가 존재한다는 것입니다.일반적으로 인과관계는 시공간에서의 각 사건이 모든 휴식 프레임에서 그 원인에 의해 선행되어야 한다고 요구한다.이 원리는 일반 상대성 이론의 언어로, 우주와 같은 코시 표면에서 우주에 대한 완전한 지식을 나머지 시공간의 완전한 상태를 계산하는데 사용할 수 있는 결정론에서 중요합니다.그러나 CTC에서는 인과관계가 무너진다.왜냐하면 사건은 그 원인과 동시에 일어날 수 있기 때문이다.어떤 의미에서 사건은 그 자체로 야기될 수 있다.시공간에서 다른 물체와 간섭할 수 있는 무언가가 CTC에 존재하는지 여부를 과거의 지식만으로 판단할 수는 없습니다.따라서 CTC는 Cauchy의 지평선을 나타내며, 과거의 완전한 지식으로는 예측할 수 없는 시공간 영역을 나타냅니다.

어떤 CTC도 CTC로서 연속적으로 변형될 수 없다(즉, CTC와 CTC는 시간적 호모토픽이 아니다). 다지관이 그 지점에서 원인적으로 잘 동작하지 않기 때문이다.CTC가 한 점까지 변형되는 것을 방지하는 토폴로지 특징을 시간적 토폴로지 특징이라고 합니다.

CTC의 존재는 우주에서 물질 에너지장의 물리적으로 허용되는 상태에 제약을 가할 것이다.닫힌 타임라이크 월드라인 패밀리를 따라 필드 설정을 전파하면 이러한 인수에 따라 최종적으로 원래와 동일한 상태가 됩니다.이 아이디어는 CTC의 존재를 반증하기 위한 가능한 접근법으로 일부 과학자들에 의해 탐구되었다.

CTC의 양자 공식이 [5][6]제안되었지만, 그들에게 가장 큰 도전은 양자 이론이 불가능하다고 예측한 얽힘을 자유롭게 [7]만드는 능력이다.만약 Deutsch의 처방이 유지된다면, 이러한 CTC의 존재는 (PSPACE에서)[8] 양자와 고전적 계산의 동등성을 의미한다.로이드의 처방이 유효하다면 양자 연산은 PP-완전할 것이다.

계약 가능과 비계약

CTC에는 두 가지 클래스가 있습니다.어느 정도 계약 가능한 CTC가 있고(더 이상 모든 곳에서 미래 지향적인 시간표라고 주장할 필요가 없다면), 계약할 수 없는 CTC가 있습니다.후자의 경우, 우리는 항상 보편적 덮개 공간으로 가서 인과관계를 재정립할 수 있다.전자의 경우, 이러한 절차는 불가능합니다.닫힌 타임라이크 곡선은 타임라이크 곡선 중 타임라이크 호모토피로 한 점까지 수축할 수 없으며, 그 점은 인과관계가 [3]양호하지 않기 때문이다.

코시 지평선

시간 위반 집합은 CTC가 통과하는 포인트 집합입니다.이 세트의 경계는 코시 지평선입니다.Cauchy 수평선은 닫힌 Null 측지선에 의해 생성됩니다.각 닫힌 늘 측지선에는 루프 주위의 아핀 파라미터의 변화율을 재스케일링하는 것을 나타내는 빨간색 시프트 계수가 관련지어져 있다.이 적색 편이 계수 때문에 기하 급수가 수렴되기 때문에 아핀 파라미터는 무한히 많은 회전 후에 유한값으로 끝납니다.

「 」를 참조해 주세요.

메모들

  1. ^ 스톡엄, W. J. 밴(1937).대칭축을 중심으로 회전하는 입자 분포의 중력장.검사님, 로이, 사회 복지사에든버러 57세
  2. ^ 스티븐 호킹, 마이브리프 히스토리, 11장
  3. ^ a b H. Monroe (2008). "Are Causality Violations Undesirable?". Foundations of Physics. 38 (11): 1065–1069. arXiv:gr-qc/0609054. Bibcode:2008FoPh...38.1065M. doi:10.1007/s10701-008-9254-9. S2CID 119707350.
  4. ^ 로이 커(크라우드상 천문학 심포지엄):빙빙 도는 블랙홀 (YouTube, Timestamp 26m)
  5. ^ Deutsch, David (1991-11-15). "Quantum mechanics near closed timelike lines". Physical Review D. 44 (10): 3197–3217. Bibcode:1991PhRvD..44.3197D. doi:10.1103/physrevd.44.3197. ISSN 0556-2821. PMID 10013776.
  6. ^ Lloyd, Seth; Maccone, Lorenzo; Garcia-Patron, Raul; Giovannetti, Vittorio; Shikano, Yutaka (2011-07-13). "Quantum mechanics of time travel through post-selected teleportation". Physical Review D. 84 (2): 025007. arXiv:1007.2615. Bibcode:2011PhRvD..84b5007L. doi:10.1103/physrevd.84.025007. ISSN 1550-7998. S2CID 15972766.
  7. ^ Moulick, Subhayan Roy; Panigrahi, Prasanta K. (2016-11-29). "Timelike curves can increase entanglement with LOCC". Scientific Reports. 6 (1): 37958. Bibcode:2016NatSR...637958M. doi:10.1038/srep37958. ISSN 2045-2322. PMC 5126586. PMID 27897219.
  8. ^ Watrous, John; Aaronson, Scott (2009). "Closed timelike curves make quantum and classical computing equivalent". Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences. 465 (2102): 631. arXiv:0808.2669. Bibcode:2009RSPSA.465..631A. doi:10.1098/rspa.2008.0350. S2CID 745646.

레퍼런스

외부 링크