에밀레모인

Émile Lemoine
에밀레모인
태어난(1840-11-22) 1840년 11월 22일
윔퍼
죽은1912년 2월 21일 (1912-02-21) (71세)
프랑스 파리
모교에콜 폴리테크닉
유명한레모인 점, 기타 기하학적 작업
과학경력
필드수학, 공학
기관에콜 폴리테크닉
박사지도교수샤를 아돌프 뷔르츠
J. Ki œ스

르모인 에밀 미셸 히아신(Emile Michel Hyacin the Lemoine) 에밀 ə망(, 1840년 11월 22일 ~ 1912년 2월 21일)은 프랑스의 토목공학자, 수학자, 특히 기하학자였습니다. 그는 프리타네 국립 밀리타아르, 특히 에콜 폴리테크니크를 포함한 다양한 기관에서 교육을 받았습니다. 르모인은 후자의 학교를 졸업한 후 짧은 기간 동안 개인 교사로 가르쳤습니다.

르모인은 삼각형의 르모인 점(또는 기호 점)의 존재에 대한 그의 증거로 가장 잘 알려져 있습니다. 다른 수학적 작업으로는 그가 Géometrographie라고 부르는 체계와 대수적 표현을 기하학적 대상과 연관시키는 방법이 있습니다. 그는 현대 삼각형 기하학의 많은 특징들이 그의 작품에 존재하기 때문에 그는 현대 삼각형 기하학의 공동 창시자로 불렸습니다.

그의 인생의 대부분을 르모인은 에콜 폴리테크니크의 수학 교수였습니다. 말년에, 그는 파리에서 토목 기사로 일했고, 음악에 대한 아마추어의 관심도 가져왔습니다. 에콜 폴리테크니크에서 토목공학자로 재직하는 동안 르모인은 수학에 관한 여러 논문을 발표했는데, 대부분은 네이선 알트쉴러 법원의 대학기하학에 14페이지의 섹션에 포함되어 있습니다. 또한, 그는 "마테마티시엔스(L'Intermédiaire des Mathématiciens)"라는 제목의 수학 저널을 창간했습니다.

전기

초기 (1840–1869)

르몽은 1840년 11월 22일, 피니스테르의 윔퍼에서 1807년 이후 프랑스 제1제국의 전쟁에 참여한 은퇴한 군인의 아들로 태어났습니다. 어린 시절, 그는 아버지가 학교를 설립하는 데 도움을 주었기 때문에 장학금을 받고 라플레슈의 군 프리타네에 다녔습니다. 이 초기 기간 동안, 그는 삼각형의 성질에 대해 논의하는 Nouveles annales de mathématiques에 저널 기사를 실었습니다.[1]

레모인은 아버지가 사망한 같은 해인 20세의 나이로 파리 에콜 폴리테크니크에 입학했습니다.[2][3] 그곳의 학생이었을 때, 트럼펫 연주자로 추정되는 르모인은 라 트롬페트라고 불리는 영향력 있는 실내악 협회를 설립하는 것을 도왔고, 카밀 생 ë인들은 트럼펫, 현악 5중주, 피아노를 위한 7중주를 포함하여 여러 곡을 작곡했습니다. 1866년 졸업 후, 그는 법률가로서의 경력을 고려했지만, 공화주의적인 이념과 자유주의적인 종교관에 대한 그의 옹호가 현 정부인 프랑스 제2제국의 이상과 충돌한다는 사실 때문에 낙담했습니다.[1] 그 대신에 그는 여러 기관에서 공부하고 가르쳤으며, 에콜 데 광산에서 J. Ki œ스를 사사하고, 같은 학교에서 우베 얀센을 가르쳤으며, 에콜 데 보자르와 메데신에서 샤를 아돌프 뷔르츠를 사사했습니다. 르모인은 또한 파리의 여러 과학 기관에서 강의를 하였고, 에콜 폴리테크니크의 교수로 임명되기 전까지 개인 교사로 일했습니다.[5]

중기(1870~1887)

에콜 폴리테크닉

1870년, 후두 질환으로 인해 그는 수업을 중단해야 했습니다. 그는 그르노블에서 잠시 휴가를 보내고 파리로 돌아왔을 때, 그는 그의 남은 수학 연구의 일부를 출판했습니다. 그는 또한 1871년에 소시에테 마테마티크 드 프랑스(Société Mathématique de France), 저널 드 피지크(Journal de Picch), 그리고 소시에테 드 피지크(Société de Picch)와 같은 여러 과학 학회와 저널을 설립했습니다.[1]

프랑세즈 푸어 아방망 데 사이언시스 협회의 창립 멤버로서, 르무인은 1874년 릴에서 열린 협회 회의에서 그의 가장 잘 알려진 논문인 노트 surles priétés du centre des médianes antipharallèle dans un triangle을 발표했습니다. 이 논문의 중심은 오늘날 그의 이름이 붙어있는 그 점에 관한 것이었습니다.[6] 논문에서 논의된 다른 대부분의 결과는 르모인 점으로부터 구성될 수 있는 다양한 순환점과 관련이 있습니다.[2]

르모인은 가장 잘 알려진 논문을 발표한 후 몇 년 동안 프랑스 군대에서 복무했습니다. 코뮌에서 제대한 그는 이후 파리에서 토목 기사가 되었습니다.[1] 이 직업에서, 그는 1896년까지 그 자리를 유지했던 총감독관의 지위에 올랐습니다. 수석 검사관으로서, 그는 도시의 가스 공급을 책임졌습니다.[7]

말년(1888-1912)

토목 기사로 재직하는 동안 르모인은 나침반과 직선적인 건축에 관한 논문인 La Géométrographie ou'art des constructions géométriques를 썼는데, 이 논문은 비평가들로부터 좋은 평가를 받지 못했음에도 불구하고 그의 가장 위대한 작품이라고 여겼습니다. 원래의 제목은 "Dela mesure de la simplicité dans les sciences mathématiques"이며, 본문의 원래 아이디어는 르모인이 수학 전체에 대해 고안한 개념에 대해 논의했을 것입니다. 그러나 시간 제약으로 인해 논문의 범위가 제한되었습니다.[1] Lemoine은 원래의 아이디어 대신 나침반과 직선을 사용하여 여러 기본 작업으로 구성 프로세스를 단순화할 것을 제안했습니다.[8] 그는 1888년 알제리 오란에서 열린 프랑세즈 협회 회의에서 이 논문을 발표했습니다. 그러나 이 논문은 그곳에 모인 수학자들 사이에서 큰 열정이나 관심을 끌지 못했습니다.[9] 르모인은 같은 해 자신의 건축 시스템에 관한 여러 논문을 발표했는데, 여기에는 아카데미 프랑세즈 콩트 렌두스의 Surla mesure de la simplicité danses les constructions géométriques가 포함되어 있습니다. 그는 이 주제에 대한 추가적인 논문을 마테시스(1888), 마테메티크 에레멘티크 저널(1889), 마테메티크 누벨스 아날레스 데 마테메티크(1892), 그리고 자체적으로 출판한 건축물(La Géométrographie our'art des constructions géométriques)에 발표했는데, 이것은 파우의 프랑세즈 협회(1892)의 회의에서 발표되었습니다. 1893년 브장송과 1894년 캉에서 다시 한번.[1]

그 후, 르모인은 수학 방정식을 기하학적인 물체와 연관시킨 그가 변환이 계속된다고 부르는 것에 대한 시리즈를 포함한 또 다른 일련의 논문을 발표했습니다. 이 의미는 현대적인 변환의 정의와 별개로 나타났습니다. 이 주제에 대한 그의 논문은 "Surles transformation systemématiques des formules au triangle" (1891년), "Etude sur unnevelle transformation continues (1891년), "Unerègle d'an alogies le triangle et la specification decerties à une transformation continues (1893년)," 등을 포함합니다. 그리고 애플리케이션 autétraèdre de la 변환은 계속됩니다(1894).[1]

1894년, 르모인은 에콜 폴리테크니크에서 만난 친구 샤를 라이상과 함께 또 다른 수학 저널인 L'interédiaire des mathématiciens를 공동으로 설립했습니다. 르모인은 1893년 초부터 이런 잡지를 기획해왔으나 너무 바빠서 잡지를 만들 수 없을 것이라고 생각했습니다. 1893년 3월 라이생과의 만찬에서 그는 저널의 아이디어를 제안했습니다. 라이잔트는 그에게 그 저널을 만들라고 간청했고, 그들은 1894년 1월에 첫 번째 호를 발행한 출판사 고티에-빌라스에 접근했습니다. 르모인은 그 저널의 첫 편집자로 일했고, 그 자리를 몇 년 동안 유지했습니다. 그 학술지가 처음 출판된 다음 해, 그는 수학 연구에서 은퇴했지만, 그 주제를 계속 지지했습니다.[6] 레모인은 1912년 2월 21일에 그의 고향인 파리에서 사망했습니다.[2]

분담금

르모인의 연구는 현대 삼각형 기하학의 기초를 다지는데 기여했다고 합니다.[10] 르모인의 연구의 대부분이 출판되는 미국 수학 월간지는 "이들 기하학자들 중 에밀-미셸-히아신보다 르모인이 이 운동을 시작한 영광은 없다"고 선언했습니다.[1] 1902년 파리 과학 아카데미의 연례 회의에서, 르모인은 1점을 받았습니다.그가 몇 년 동안 가지고 있던 000 프랑 프랑 프랑 œ르 상.

레모인 점과 원

르모인 점; L. 검은색 선은 중앙값, 점선은 각도 이등분선, 빨간색 선은 기호(점선에 있는 검은색 선의 반사)입니다.

르모인은 1874년에 발표한 논문에서 삼각형의 대칭성을 증명하였는데, 이는 삼각형의 대칭성에 대한 삼각형의 대칭성을 증명한 것입니다. 이 논문의 다른 결과에는 삼각형의 꼭짓점에서 나온 기호가 반대쪽 면을 다른 두 면의 제곱의 비율과 같은 세그먼트로 나눈다는 아이디어가 포함되어 있습니다.

르모인은 또한 삼각형의 변과 평행한 르모인 점을 통해 선을 그으면 선과 삼각형의 변의 교점 6개가 원 위에 놓여 있다는 것을 증명했습니다.[14] 이 원은 현재 최초의 레모인 원, 또는 간단히 레모인 원으로 알려져 있습니다.[2][15]

시공시스템

레모인의 구성 체계인 지오메트로그래피는 구성을 판단할 수 있는 방법론적 체계를 만들고자 했습니다. 이 시스템을 통해 기존 구성을 단순화하기 위한 보다 직접적인 프로세스가 가능해졌습니다. 그의 설명에서 그는 다음의 다섯 가지 주요 작업을 열거했습니다: 나침반의 끝을 주어진 점에 놓고, 주어진 선 위에 놓고, 앞서 언급한 점이나 선 위에 놓인 나침반으로 원을 그리고, 주어진 선 위에 직선을 놓고, 직선을 따라 선을 늘입니다.[14][16]

공사의 "단순성"은 작업 횟수로 측정할 수 있습니다. 그의 논문에서, 그는 헬레니즘 시대에 페르가의 아폴로니오스가 원래 제기했던 아폴로니오스 문제를 예로 들어 논의했습니다; 주어진 세 개의 원에 접하는 원을 구성하는 방법. 이 문제는 이미 1816년 조셉 디아즈 거곤(Joseph Diaz Gergonne)에 의해 단순성 400의 구성으로 해결되었지만, 르모인이 제시한 해결책은 단순성 154를 가지고 있었습니다.[2][17] 1936년 Frederick Soddy와 2001년 David Eppstein의 해결책과 같은 더 단순한 해결책이 현재 존재하는 것으로 알려져 있습니다.[18]

르모인의 추측과 확장

1894년 르모인은 현재 르모인의 추측으로 알려진 것을 다음과 같이 밝혔습니다. 3보다 큰 모든 홀수는 p와 q가 소수인 2p + q 형태로 표현될 수 있습니다.[19] 1985년, 존 킬티넨과 피터 영은 그들이 "정제된 르모인 추측"이라고 부르는 추측의 확장을 추측했습니다. 그들은 이 추측을 미국 수학 협회의 저널에 실었습니다: "적어도 9인 홀수 m에 대하여, 홀수 소수 p, q, r, s와 m = 2p + q, 2+ q = 2+ r, 2q + p = 2+ s와 같은 양의 정수 j와 k가 있습니다. [...] 이 연구는 소수의 덧셈 이론의 더 미묘한 측면에 우리의 관심을 집중시켰습니다. 우리의 추측은 이를 반영하여 소수를 포함하는 합의 상호 작용을 처리하는 반면 골드바흐의 추측과 르모인의 추측은 이러한 합을 개별적으로만 처리합니다. 이 추측과 2단계와 3단계의 수에 대한 공개된 질문은 소수의 흥미롭고 종종 당황스러운 가산 영역 내에서 제기되는 문제 때문에 그들 자신의 권리에 관심이 있습니다."[20]

현대 삼각형 기하학에서의 역할

레모인은 Nathan Altshiller Court에 의해 William Gallatly가 사용한 용어인 현대 삼각형 기하학의 공동 설립자(Henri Brocard, Joseph Neuberg와 함께)로 묘사되었습니다.[14] 이런 맥락에서 '현대'는 18세기 후반부터 발전된 기하학을 가리키는 말로 사용됩니다.[21] 이러한 기하학은 특정 각도 측정 및 거리를 포함하는 이전에 사용된 분석 방법보다는 평면에 있는 도형의 추상화에 의존합니다. 기하학은 공선성, 동시성 및 동시성과 같은 주제에 초점을 맞춥니다. 이는 이전에 나열된 측정값을 포함하지 않기 때문입니다.[22]

르모인의 작품은 이 운동의 주목할 만한 많은 특징들을 정의했습니다. 그의 지오메트로그래피와 정사면체와 삼각형에 대한 방정식의 관계, 그리고 동시성과 순환성에 대한 그의 연구는 그 당시의 현대 삼각형 기하학에 기여했습니다. 르모인 점과 같은 삼각형의 점에 대한 정의도 기하학의 주요 요소였으며 브로카드와 개스턴 태리와 같은 다른 현대의 삼각형 기하학자들도 비슷한 점에 대해 썼습니다.[21]

선정작 목록

  • 두 삼각형(Surquelques prété d'un point remarkable du triangle, 1873)
  • 노트 surles prétés du centre des médianes antipharallèles dans un triangle (1874)
  • 술라 메수르 데 라 심플리티테 단스 레 트라세 제오메 트리케스 (1889)
  • 설 변환 체계는 상대 삼각형을 공식화합니다(1891).
  • 에뛰드 수르 누벨 변신 계속 (1891)
  • La Géométrographie ou'art des constructions géométriques (1892)
  • 언어글링된 d'analogies dansle triangle et las specification decertains 아날로그 àune transformation dite transformation continued (1893)
  • 애플리케이션 autétraèdre de la 변환 계속(1894)
  • "Note on Mr. George Peirce's Approximate Construction for π". Bull. Amer. Math. Soc. 8 (4): 137–148. 1902. doi:10.1090/s0002-9904-1902-00864-1.

참고 항목

메모들

  1. ^ a b c d e f g h i Smith, David Eugene (1896). "Biography of Émile-Michel-Hyacinthe Lemoine". American Mathematical Monthly. 3 (2): 29–33. doi:10.2307/2968278. JSTOR 2968278.
  2. ^ a b c d e O'Connor, J.J.; Robertson, E.F. "Émile Michel Hyacinthe Lemoine". MacTutor. Retrieved 2008-02-26.
  3. ^ "École Polytechnique - 208 years of history". École Polytechnique. Archived from the original on April 5, 2008. Retrieved 2008-03-21.
  4. ^ 찰스 레네프보. 에밀 르모인에게 보내는 편지. 1890년 2월. 음악 연구를 위한 모리슨 재단. 2008-05-19에 회수
  5. ^ Kimberling, Clark. "Émile Michel Hyacinthe Lemoine (1840–1912), geometer". University of Evansville. Retrieved 2008-02-25.
  6. ^ a b Gentry, F.C. (December 1941). "Analytic Geometry of the Triangle". National Mathematics Magazine. Mathematical Association of America. 16 (3): 127–40. doi:10.2307/3028804. JSTOR 3028804.
  7. ^ Weisse, K.; Schreiber, P. (1989). "Zur Geschichte des Lemoineschen Punktes". Beiträge zur Geschichte, Philosophie und Methodologie der Mathematik (in German). Wiss. Z. Greifswald. Ernst-Moritz-Arndt-Univ. Math.-Natur. Reihe. 38 (4): 73–4.
  8. ^ Greitzer, S.L. (1970). Dictionary of Scientific Biography. New York: Charles Scribner's Sons.
  9. ^ Coolidge, Julian L. (1980). A History of Geometrical Methods. Oxford: Dover Publications. p. 58. ISBN 0-486-49524-8.
  10. ^ Kimberling, Clark. "Triangle Geometers". University of Evansville. Archived from the original on 2008-02-16. Retrieved 2008-02-25.
  11. ^ "Disseminate". Bulletin of the American Mathematical Society. American Mathematical Society. 9 (5): 272–5. 1903. doi:10.1090/S0002-9904-1903-00993-8. Retrieved 2008-04-24.
  12. ^ "Notes" (PDF). Bulletin of the American Mathematical Society. American Mathematical Society. 18 (8): 424. 1912. doi:10.1090/S0002-9904-1912-02239-5. Retrieved 2008-05-11.
  13. ^ 1902년부터 1904년까지, 1906년부터 1912년까지 프랑스 œ르에서 우승을 차지했으며, 1905년 사비에르 슈투프의 우승으로 단 한 번의 중단으로 우승을 차지했습니다.
  14. ^ a b c Nathan Altshiller Court (1969). College Geometry (2 ed.). New York: Barnes and Noble. ISBN 0-486-45805-9.
  15. ^ Lachlan, Robert (1893-01-01). An Elementary Treatise on Modern Pure Geometry. Cornell University Library. ISBN 978-1-4297-0050-4.
  16. ^ 레모인, 에밀. 라 제오메트로그래피 우리의 건축물은 제오메트리크입니다. (1903), 사이언티아, 파리 (프랑스어)
  17. ^ 에릭 W. Weisstein CRC 간결한 수학 백과사전 (CRC Press, 1999), 733–4.
  18. ^ David Gisch; Jason M. Ribando (2004-02-29). "Apollonius' Problem: A Study of Solutions and Their Connections" (PDF). American Journal of Undergraduate Research. University of Northern Iowa. 3 (1). Archived from the original (PDF) on 2008-04-15. Retrieved 2008-04-16.
  19. ^ Dickson, Leonard E. (1971). History of the Theory of Numbers (4 volumes). Vol. 1. S.l.: Chelsea. p. 424. ISBN 0-8284-0086-5.
  20. ^ John Kiltinen; Peter Young (September 1984). "Goldbach, Lemoine, and a Know/Don't Know Problem". Mathematics Magazine. Mathematical Association of America. 58 (4): 195–203. doi:10.2307/2689513. JSTOR 2689513.
  21. ^ a b Gallatly, William (December 2005). The Modern Geometry of the Triangle. Scholarly Publishing Office. p. 79. ISBN 978-1-4181-7845-1.
  22. ^ 스티브 시거(1999). 삼각형의 현대 기하학 (PDF). Paideiaschool.org . 2008-04-16에 검색되었습니다.

외부 링크