르모인의 추측

Lemoine's conjecture

수 이론에서 레비의 추측으로도 알려진 에밀 레모인의 이름을 딴 레모인의 추측에는 5보다 큰 모든 홀수 정수는 홀수 프라임 숫자와 짝수 반수의 합으로 나타낼 수 있다고 명시되어 있다.

역사

이 추측은 1895년 에밀 레모인에 의해 제기되었으나, 수학월드에 의해 1960년대에 그것을 곰곰이 생각한 하이만 레비에게 잘못 귀속되었다.[1]

2008년 Sun의 비슷한 추측은 3보다 큰 모든 홀수 정수를 소수 합계와 두 개의 연속적인 양의 정수(p+x(x+1)의 곱으로 나타낼 수 있다고 말한다.[2]

형식 정의

대수적으로 말하면, 2n + 1 = p + 2q는 항상 p와 n > 2에 대한 q와 q(꼭 구별되는 것은 아님)의 primes p를 가지고 있다.레모인 추측은 골드바흐의 약한 추측과 비슷하지만 강하다.

예

예를 들어 47 = 13 + 2 × 17 = 37 + 2 × 5 = 41 + 2 × 3 = 43 + 2 × 2. (OEIS에서 순서 A046927)는 2n + 1을 p + 2q로 나타낼 수 있는 여러 가지 다른 방법을 계산한다.

증거

수학월드에 따르면, 이 추측은 코빗에 의해 10까지9 확인되었다고 한다.[1]2019년 6월 한 블로그 게시물은 추가로 추측을 10가지까지10 검증했다고 주장했다.[3]

참고 항목

메모들

  1. ^ a b Weisstein, Eric W. "Levy's Conjecture". MathWorld.
  2. ^ 선, 즈이웨이."소수 및 삼각형 숫자의 합계에 대하여." arXiv 사전 인쇄 arXiv:0803.3737(2008)
  3. ^ "Lemoine's Conjecture Verified to 10^10". June 19, 2019. Retrieved June 19, 2019.

참조

  • 에밀 르모인, 린테르메디아레 데스 마테마티엔스, 1 (1894), 179, ibid 3 (1896), 151.
  • H. 레비, "골드바흐의 추측에 대하여" 수학. 가즈 47 (1963년) : 274
  • L. Hodges, "잘 알려지지 않은 골드바흐 추측", Math. 매그, 66 (1993): 45–47. 도이:10.2307/2690477.JSTOR 2690477
  • 존 O. 킬티넨과 피터 B.영, "골드바흐, 르모인, 그리고 노우/모우어 문제", 수학 잡지, 58(4) (세프, 1985), 페이지 195–203. 도이:10.2307/2689513.JSTOR 2689513
  • 리처드 K. 가이, 숫자 이론의 미해결 문제들 뉴욕: 스프링거-버래그 2004: C1

외부 링크