토르스텐 칼레만

Torsten Carleman
토르스텐 칼레만
Torsten Carleman.png
태어난(1892-07-08)8 1892년 7월 8일
비셀토프타
죽은1949년 1월 11일 (1949-01-11) (56)
스톡홀름
국적스웨덴의
모교웁살라 대학교
로 알려져 있다.칼레만 상태
칼레만의 부등식
덴조이-칼레만 정리
평균적인 에고다이크 정리
칼레만 커널
칼레만족
수상비외르켄스카 프리셋 (1941)
과학 경력
필드수학
기관룬드 대학교
스톡홀름 대학교
미타그-레플러 연구소
박사학위 자문위원에릭 알버트 홀그렌
박사과정 학생å케 플레이젤
한스 로드스트룀

토르스텐 칼레만 (Torsten Carleman, 1892년 7월 8일, Viseltofta, Osby Munities – 1949년 1월 11일, 스톡홀름)은 타이지 길리스 토르스텐 칼레만 출생으로, 고전적 분석과 그 적용에 대한 그의 연구 결과로 잘 알려진 스웨덴의 수학자였다.20년 넘게 미타그-레플러 연구소의 소장으로서 칼레만은 스웨덴에서 가장 영향력 있는 수학자였다.

일

에릭 알버트 홀그렌 휘하의 칼레만 논문은 물론 1920년대 초의 그의 저작은 단일한 적분 방정식에 바쳐졌다.그는 Carleman 커널, 즉 K(y, x) = K(x, y)가 거의 모든(x, y)에 대해 K(x, y)가 되도록 Carleman 커널을 가진 적분 연산자의 스펙트럼 이론을 개발했다.

거의 모든 [1][2]x에 대해

1920년대 중반 칼레만은 준분석 기능 이론을 발전시켰다.그는 현재 덴조이-칼레만 정리라고 불리는 준분석성에 필요하고 충분한 조건을 증명했다.[3]그는 골수로서 순간 문제의 결정성을 위한 충분한 조건을 얻었다.[4]칼레만(1926년)의 덴조이-칼레만 정리 증명의 한 단계로서 칼레만 불평등을 소개했다.

음이 아닌 실수 a의k 모든 시퀀스에 유효하다.[5]

그와 거의 동시에, 그는 복잡한 분석에서 칼레만 공식을 확립했는데, 칼레만 공식을 설정했는데, 칼레만 공식을 이 공식을 경계 부분 집합의 값에서 도메인 내 분석 함수를 재구성한다.그는 또한 현재 젠슨-칼레만 공식이라고 불리는 젠슨의 공식의 일반화를 증명했다.[6]

1930년대에 존 폰 노이만과는 별개로, 그는 평균적인 에르고딕적인 정리를 발견했다.[7]이후 칼레만 추정치를 소개한 부분 미분방정식 이론에서 일하면서 [8]슈뢰딩거 연산자의 스펙트럼 점증요법을 연구할 수 있는 방법을 찾았다.[9]

1932년 앙리 푸앵카레, 에릭 이바르 프레드홀름, 베르나르 쿠프만의 작업에 이어 칼레만 임베딩(Carleman linearization이라고도 함)을 고안해 비선형 미분방정식의 유한차원 시스템을 내장하는 방법을 고안했다.u: Rk → R의 경우 quitdt = P(u)의 성분이 u의 다항식인 경우 선형 미분 방정식의 무한 차원 시스템으로 들어간다.[10][11]

1933년 칼레만은 현재 덴조이-칼레만-이라고 불리는 것에 대한 짧은 증거를 발표했다.알프스 정리.[12]이 정리는 무한 절대값을 향해 바깥쪽으로 나가는 복잡한 평면의 곡선을 따라 순서 entire의 전체 함수에 의해 얻어지는 점증적 값의 수가 2㎛ 이하 또는 동등하다고 기술하고 있다.

1935년 토르스텐 칼레만은 푸리에 변환의 일반화를 도입하였는데, 이는 초기능에 관한 미키오 사토(三藤)의 작업을 예시하고 있다.[13] 그의 노트는 칼레만(1944년)에 발표되었다.그는 대부분의 다항식 성장의 함수 f를 고려했고, 그러한 모든 함수는 각각 f+ = f + f로− 분해될 수 있으며, 여기서 f와+ f는− 상반면 및 하반면에서 분석적이며, 이러한 표현은 본질적으로 고유한 것임을 보여주었다.그리고 (f+, f−)의 푸리에 변환을 다른 그러한 쌍(g+−, g)으로 정의했다.개념적으로는 다르지만, 이 정의는 나중에 Laurent Schwartz가 강화분포를 위해 제공한 정의와 일치한다.[13]Carleman의 정의는 수많은 확장을 야기했다.[13][14]

1930년대에 수학적 물리학으로 돌아온 칼레만은 기체의 운동 이론에서 볼츠만의 방정식에 대한 지구적 존재에 대한 첫 번째 증거를 제시했다(그의 결과는 우주 동종 케이스에 적용된다).[15]그 결과는 칼레만(1957년)에 사후에 발표되었다.

칼레만은 울프 헬스텐 박사학위 논문, 칼 페르손(다거홀름), å케 플레이젤, 한스 뤼드스트룀의 프리츠 칼슨(공동연구)을 감독했다.

인생

칼레만은 비셀토프타에서 알마 린네아 융벡과 학교 교사 칼 요한 칼레만 사이에서 태어났다.[6]그는 벡셰 대성당에서 1910년에 졸업했다.

그는 웁살라 대학에서 학업을 계속하여 웁살라 수학 학회의 활동 회원 중 한 명이 되었다.켈버그는 다음과 같이 회상한다.

그는 천재였어!웁살라에 있는 내 나이 많은 친구들은 칼레만이 그곳에 있었을 때 그들이 가졌던 멋진 세월들에 대해 내게 말하곤 했다.그는 웁살라 수리학회에서 가장 활발한 연설가였고 잘 훈련된 체조선수였다.사람들이 피리스 강을 건너는 세미나를 떠날 때, 그는 다리 난간을 두 손으로 밟으며 걸었다.[16]

1917년부터는 웁살라 대학에서 박사학위를 받았고, 1923년부터는 룬드 대학의 전임 교수였다.1924년에 그는 스톡홀름 대학의 교수로 임명되었다.1926년 스웨덴 왕립과학원 회원으로 선출되었다.1927년부터는 미타그-레플러 연구소 소장이자 액타 매티매티카 편집장을 지냈다.[6]

1929년부터 1946년까지 칼레만은 올림픽에서 4개의 금메달과 3개의 동메달을 딴 선수 에릭 레밍의 이복동생인[18] [17]안나 리사 레밍(1885–1954)과 결혼했다.[19]이 기간 동안 그는 또한 인정받는 파시스트, 반 세마이트, 외국인 혐오자로도 알려져 있었다.전 미국 출국 전 윌리엄 펠러와의 교류가 특별히 유쾌한 것은 아니었는데, 어느 순간 '유대인과 외국인은 처형되어야 한다'는 의견 때문이었다.[20]

칼슨은 칼레만을 다음과 같이 기억한다: "감옥되고 과묵한 사람, 삶과 사람들을 쓴 유머로 바라보던 사람.마음 속으로는 주위 사람들에게 친절하게 대하는 경향이 있었고, 그들을 신속하게 돕기 위해 노력했다고 말했다.[6]말년에 그는 학생들에게 "교수들은 50세에 총살되어야 한다"[21]고 말했다.

노르베르트 비너와[22][23] 윌리엄 펠러에 따르면 칼레만은 지난 수십 년간 술을 남용했다고 한다.[24]그의 말년은 신경통에 시달렸다.1948년 말에 그는 간질환 황달에 걸렸다. 그는 간질환의 합병증으로 사망했다.[6][23]

선택한 게시물

  • Carleman, T. (1926). Les fonctions quasi analytiques (in French). Paris: Gauthier-Villars. JFM 52.0255.02.
  • Carleman, T. (1944). L'Intégrale de Fourier et Questions que s'y Rattachent (in French). Uppsala: Publications Scientifiques de l'Institut Mittag-Leffler. MR 0014165.
  • Carleman, T. (1957). Problèmes mathématiques dans la théorie cinétique des gaz (in French). Uppsala: Publ. Sci. Inst. Mittag-Leffler. MR 0098477.
  • Carleman, Torsten (1960), Pleijel, Ake; Lithner, Lars; Odhnoff, Jan (eds.), Edition Complete Des Articles De Torsten Carleman, Litos reprotryk and l'Institut mathematique Mittag-Leffler

참고 항목

메모들

  1. ^ Dieudonné, Jean (1981). History of functional analysis. North-Holland Mathematics Studies. Vol. 49. Amsterdam–New York: North-Holland Publishing Co. pp. 168–171. ISBN 0-444-86148-3. MR 0605488.
  2. ^ Ahiezer, N. I. (1947). "Integral operators with Carleman kernels". Uspekhi Mat. Nauk (in Russian). 2 (5(21)): 93–132. MR 0028526.
  3. ^ Mandelbrojt, S. (1942). "Analytic functions and classes of infinitely differentiable functions". Rice Inst. Pamphlet. 29 (1). MR 0006354.
  4. ^ Akhiezer, N. I. (1965). The Classical Moment Problem and Some Related Questions in Analysis. Oliver & Boyd. MR 0184042.
  5. ^ Pečarić, Josip; Stolarsky, Kenneth B. (2001). "Carleman's inequality: history and new generalizations". Aequationes Mathematicae. 61 (1–2): 49–62. doi:10.1007/s000100050160. MR 1820809. S2CID 121175099.
  6. ^ a b c d e Carlson, F. (1950). "Torsten Carleman". Acta Math. (in French). 82 (1): i–vi. doi:10.1007/BF02398273. MR 1555457.
  7. ^ Wiener, N. (1939). "The ergodic theorem". Duke Math. J. 5 (1): 1–18. doi:10.1215/S0012-7094-39-00501-6. MR 1546100. Zbl 0021.23501.
  8. ^ Kenig, Carlos E. (1987). "Carleman estimates, uniform Sobolev inequalities for second-order differential operators, and unique continuation theorems". Proceedings of the International Congress of Mathematicians, Vol. 1, 2 (Berkeley, Calif., 1986). Providence, RI: Amer. Math. Soc. pp. 948–960. MR 0934297.
  9. ^ Clark, Colin (1967). "The asymptotic distribution of eigenvalues and eigenfunctions for elliptic boundary value problems". SIAM Rev. 9 (4): 627–646. doi:10.1137/1009105. MR 0510064.
  10. ^ Kowalski, Krzysztof; Steeb, Willi-Hans (1991). Nonlinear dynamical systems and Carleman linearization. River Edge, NJ: World Scientific Publishing Co., Inc. p. 7. ISBN 981-02-0587-2. MR 1178493.
  11. ^ Kowalski, K (1994). Methods of Hilbert spaces in the theory of nonlinear dynamical systems. River Edge, NJ: World Scientific Publishing Co., Inc. ISBN 981-02-1753-6. MR 1296251.
  12. ^ Torsten Carleman (April 3, 1933). "Sur une inégalité différentielle dans la théorie des fonctions analytiques". Comptes Rendus de l'Académie des Sciences. 196: 995–7.
  13. ^ a b c Kiselman, Christer O. (2002). "Generalized Fourier transformations: The work of Bochner and Carleman viewed in the light of the theories of Schwartz and Sato". Microlocal analysis and complex Fourier analysis (PDF). River Edge, NJ: World Sci. Publ. pp. 166–185. MR 2068535.
  14. ^ Singh, U. N. (1992). "The Carleman-Fourier transform and its applications". Functional analysis and operator theory. Lecture Notes in Math. Vol. 1511. Berlin: Springer. pp. 181–214. MR 1180762.
  15. ^ Cercignani, C. (2008), 134 years of Boltzmann equation. Boltzmann's legacy, ESI Lect. Math. Phys., Zürich: Eur. Math. Soc., pp. 107–127, doi:10.4171/057-1/8, MR 2509759
  16. ^ Kjellberg, B. (1995). "Mathematicians in Uppsala — some recollections". In A. Vretblad (ed.). Festschrift in honour of Lennart Carleson and Yngve Domar. Proc. Conf. at Dept. of Math. (in Swedish). Uppsala: Uppsala Univ. pp. 87–95.
  17. ^ Windows 기반의 디지털 데이터 기반인 스웨덴 사망 지수는 이혼 날짜(1940년과 1946년)를 다르게 표시하고 있으며, 말리그란다(2003)는 이혼 연도를 1940년으로 표기하고 있다.그녀의 원래 이름은 안나 로비사 레밍으로 1885년 7월 20일에 태어났다.
  18. ^ 따라서 스웨덴 교회의 출생 기록에 따르면.Maligranda(2003)를 포함한 여러 소식통에 따르면 그녀는 에릭 레밍의 딸이라고 한다.
  19. ^ 웨이백 기계에 보관된 2012-05-23 스웨덴 올림픽 위원회 웹페이지
  20. ^ Siegmund-Schultze, Reinhard (2009). Mathematicians fleeing from Nazi Germany: Individual fates and global impact. Princeton, New Jersey: Princeton University Press. p. 135. ISBN 978-0-691-14041-4. MR 2522825.
  21. ^ Gårding, Lars (1998). Mathematics and mathematicians. Mathematics in Sweden before 1950. History of Mathematics. Vol. 13. Providence, RI: American Mathematical Society. p. 206. ISBN 0-8218-0612-2. MR 1488153.
  22. ^ "그는 술로 죽었어....."회의들 동안 그는 종종 비트, 파리에서 나는 그에게 Mandelbrojt의 아파트가 여행 돈을 가불에 따라 온, 사흘 beard."로 눈이 충혈되다 본 술에 취했다.위너, 노버트(1956년).나는 수학자:천재(나중에 MIT출판사 교육에 의해 제외.)의 나중의 삶.가든 시티 N.Y:더블데이. 상사를 대신하여 서명함. 317–318.아이 에스비엔 9780026273008.MR0077455.

    수학자 스졸렘 만델브로트는 베누이트 만델브로트의 삼촌이었다.

  23. ^ a b Maligranda, Lech (2003), "Torsten Carleman", The MacTutor History of Mathematics archive, School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland, retrieved 13 December 2011
  24. ^ Siegmund-Schultze, R. (2009). "Alternative (non-American) host countries". Mathematicians fleeing from Nazi Germany: Individual fates and global impact. Princeton, New Jersey: Princeton University Press. p. 135. ISBN 978-1400831401. MR 0252285.

외부 링크