Ives-Stilwell 실험

Ives-Stilwell 실험은 빛의 도플러 이동에 대한 상대론적 시간 확장의 기여를 실험했습니다.^[1][2] 결과는 가로 도플러 효과에 대한 공식과 일치했으며 시간 팽창 계수에 대한 최초의 직접적인 정량적 확인이었습니다. 이후 많은 Ives-Stilwell 유형의 실험이 정밀도를 높여 수행되었습니다. 마이컬슨-몰리, 케네디 부부와 함께–손다이크 실험은 특수 상대성 이론의 기본적인 테스트 중 하나를 형성합니다.^[3] 상대론적 도플러 효과를 확인하는 다른 테스트로는 뫼스바우어 로터 실험과 현대 Ives-Stilwell 실험이 있습니다.

시간 팽창과 상대론적 도플러 효과는 모두 알버트 아인슈타인에 의해 1905년 논문에서 예측되었습니다.^[4] 그 후 아인슈타인은 관측자에 대해 운동하는 "캐널 선"(특정 유형의 기체 방출 튜브에 의해 생성된 양이온 빔)에서 도착하는 것으로 인식되는 빛의 상대적 주파수 측정을 기반으로 한 실험을 제안했고, 그는 시간 확장으로 인한 추가 도플러 이동을 계산했습니다.^[5] 이 효과는 나중에 "횡단 도플러 효과"(TDE)라고 불리게 되었는데, 이러한 실험은 처음에는 종방향 도플러 이동의 영향을 피하기 위해 이동 소스에 대해 직각으로 수행되는 것으로 상상되었기 때문입니다. 결국 허버트 E. Ives와 G.R. Stilwell(로런츠와 라모르의 이론에서 다음과 같은 시간 확장을 가리킴)은 이 효과를 직각으로 측정하는 아이디어를 포기했습니다. 그들은 광선을 종방향으로 사용했고 훨씬 더 작은 TDE를 훨씬 더 큰 종방향 도플러 효과로부터 분리하는 방법을 발견했습니다. 이^[1] 실험은 1938년에 수행되었으며 여러 번 반복되었습니다.^[2] 예를 들어, Oting(1939),^[6] Mandelberg et al.(1962),^[7] Hasselkamp et al.(1979),^[8] Botermann et al. 등에 의해 정밀도를 높인 유사한 실험이 여러 차례 수행되었습니다.^[9]

"캐널레이"를 사용한 실험

실험 과제

운하 광선에서 2차 횡방향 도플러 효과를 측정하려는 초기 시도는 완전히 실패했습니다. 예를 들어, 스타크의 1906년 측정은 예측된 효과의 10배에 달하는 체계적인 오차를 보여주었습니다.^[5] 초기 가스 배출 튜브에서 달성할 수 있는 최대 속도는 약 0.005c였으며, 이는 약 1.25×10의⁻⁵ 횡방향 도플러 이동을 의미했습니다. 달성 가능한 작은 TDE는 이온 속도의 불균일성으로 인한 도플러 선-광폭으로 인해 상대적으로 확산된 방출선의 폭보다 상당히 작았습니다.

1930년대에 이르러, 캐널-레이 튜브의 개선으로 방출선이 상당히 날카로워졌습니다.^[1] 그러나 이러한 개선 사항이 있더라도 관찰 각도의 작은 오류로 인해 예상 효과의 크기와 유사한 크기의 선 이동이 발생하기 때문에 일반적으로 상상하는 대로 실험을 수행하는 것은 매우 어려울 것입니다.^[1]

빔을 직각으로 관찰하는 것과 관련된 문제를 피하기 위해 Ives와 Stilwell은 운하 광선 튜브 내의 작은 거울(그림 1 및 그림 3 참조)을 사용하여 입자의 움직임에 대해 두 방향으로 빔을 동시에 관찰했습니다. TDE는 적색과 청색으로 동시에 이동된 스펙트럼 라인의 무게 중심의 이동으로 나타날 것입니다.^[1]

이론.

1937년, 아이브스는 마이컬슨-몰리 실험(MMX)과 케네디-손다이크 실험(KTX)과 일치하는 "시험 이론"에 따라 다른 각도에서 관측된 입자 빔의 스펙트럼 이동에 대한 상세한 분석을 수행했습니다. 그러나 MMX와 KTX만으로는 값을 결정할 수 없는$$ 매개 변수 $n {\displaystyle$ n$}$을 포함한다는 점에서 특수 상대성 이론(및 로렌츠와 라모르의 수학적으로 동등한 이론)과는 다릅니다.^[10] $n$ ${\displaystyle n}$의 다양한 값은 길이 수축, 너비 확장 및 시간 확장의 다양한 조합에 해당하며, $여기$서 ${\displaystyle \mathrm{n}}$ = 1${\$displaystyle n = 1}은 특수 상대성 이론에 의해 예측된 값입니다. Ives는 $displaystyle n.}$의 정확한 값을 결정하기 위해 이 기사에서 설명하는 광학 실험을 제안했습니다$.$

우리는 Ives의 1937년 분석을 제시하지 않고, 대신 MMX와 KTX에 의해 고전적인 에테르가 이미 오랫동안 배제되었음에도 불구하고 특수 상대성 이론의 예측과 가상의 에테르에 고정된 장치를 비교할 것입니다.^[11][12]

고전해석학

고전적인 도플러 효과에서, 관찰자로부터 멀어지거나$$ 관찰자를 향해 $속도{\displaystyle }$ v${\displaystyle$ v$}$로 이동하는 소스에 의해 방출되는 빛의 정지된 관찰자에 의해 관찰되는 빛의 파장은 다음에 의해 주어집니다.

${\displaystyle {}_{}}$o${\displaystyle {\mathrm{bs}}_{}=}$ λ$$⋅ ($1$ ± β) {\displayst${\displaystyle {\mathrm{yle\; \backslash l}}_{}}$ambda _{${\displaystyle o_{}}$b${\displaystyle {\mathrm{s\}\; =\backslash l}}_{}}$ambda \cdot (1${\displaystyle {\mathrm{\backslash pm}}_{}}$\$beta)}$ 여${\displaystyle {기}_{}}$서 β = v / c ${\$displayst${\displaystyle {\mathrm{yle\; \backslash }}_{}}$b${\displaystyle e_{}}$ta = v/c}

맨 위 기호는 소스가 후퇴하는 경우에 사용되고, 맨 아래 기호는 관찰자에게 접근하는 경우에 사용됩니다.

• 우리는 관찰자로부터 멀어지는 소스에 대한 파장 이동의 크기가 관찰자를 향해 이동하는 소스에 대한 파장 이동의 크기와 정확히 일치한다는 것에 주목합니다.
• 관측자로부터 멀어지는 소스와 관측자를 향해 같은 속도로 움직이는 소스에 대한 관측 파장의 평균은 소스의 파장과 정확히 일치합니다.^[11]

상대론적 분석

상대론적 세로 도플러 효과에서 소스와 관찰자가 $속도{\displaystyle }$ v ${\displaystyle v}$에서 서로 멀어지는 관측 파장은 다음과$$ 같습니다.

${\displaystyle {}_{}}$ $λ$ ${\displaystyle \cdot }$ 1 + β 1 - β {\displayst${\displaystyle {\mathrm{yle\; \backslash l}}_{}}$ambda _${\displaystyle {\{}_{}}$o${\displaystyle {\mathrm{bs\}=\backslash l}}_{}}$ambda \cdot {\frac {\sqrt${\displaystyle {\mathrm{\{1+\backslash }}_{}}$beta $}}{\$sqrt${\displaystyle {\mathrm{\{1-\backslash }}_{}}$beta }}\,\,} 여${\displaystyle {기}_{}}$서 β = v / c {\displayst${\displaystyle {\mathrm{yle\; \backslash }}_{}}$b${\displaystyle e_{}}$ta = v/c}

신호는 소스와 관찰자가 서로를 향해 움직이면서 반대로 바뀔 것입니다. Ives and Stilwell 실험에서 입자 빔의 직접적인 뷰는 파란색으로 전환되고 입자 빔의 반사된 뷰는 빨간색으로 전환됩니다.

입자 빔의 직접적인 보기를 위한 테일러 급수 전개의 처음 몇 항은 다음과 같이 주어집니다.

${\displaystyle \lambda _{obs}=\lambda \cdot \left(1-\beta +{\frac {\beta ^{2}}{2}}-{\frac {\beta ^{3}}{2}}+{\frac {3\beta ^{4}}{8}\dot \right)}$

입자 빔의 반사 뷰에 대한 테일러 급수 전개의 처음 몇 항은 다음과 같이 주어집니다.

${\displaystyle \lambda _{obs}=\lambda \cdot \left(1+\beta +{\frac {\beta ^{2}}{2}}+{\frac {\beta ^{3}}{2}}+{\frac {3\beta ^{4}}{8}\dot \right)}$

짝수 거듭제곱항은 두 보기에 대해 동일한 부호를 가지며, 이는 직접 광선과 반사 광선 모두 고전적인 도플러 분석에 의해 예측된 것보다 파장이 증가하는 것을 보여줄 것이라는 것을 의미합니다.^[11][12]

직접 파장과 반사 파장의 평균은 다음과 같습니다.

${\displaystyle \lambda _{avg}=\lambda \cdot \left(1+{\frac {\beta ^{2}}{2}}+{\frac {3\beta ^{4}}{8}}\ldot \right)=}$ ${\displaystyle {\frac {\lambda }{\sqrt {1-\beta ^{2}}}}=\gamma \cdot \lambda }$

여기서$$γ ${\displaystyle$\gamma}은(는) 로렌츠 인자입니다. 따라서 특수 상대성 이론은 관측자를 향해 이동하는 소스에 의해 방출되는 도플러 이동 방출선의 무게 중심과 관측자로부터 멀어지는 반사 이미지가 가로 도플러 효과와 같은 양만큼 이동되지 않은 방출선과 상쇄될 것이라고 예측합니다.^[11][12]

1938년의 실험

실험에서 Ives와 Stilwell은 주로 양의 H와₂⁺ H₃⁺ 이온으로 구성된 운하 광선의 공급원으로 수소 방출관을 사용했습니다. (유리 H 이온은⁺ H 분자와₂ 빠르게 결합하여 H₃⁺ 이온을 형성하기 때문에 사용하기에는 너무 적은 양으로 존재했습니다.) 이 이온들은 운하 광선관에서 고속으로 가속된 후 충전 가스 분자(때로는₂ H 이외의 다른 가스를 포함함)와 상호작용하여 모체 H와₂⁺ H 이온의₃⁺ 전하 대 질량 비율에 의해 속도가 결정되는 여기된 원자 수소 원자를 방출합니다.^[12] 흥분한 원자 수소 원자들은 밝은 방출선을 내뿜었습니다. Ives와 Stilwell은 논문을 위해 발머 시리즈의 청록색 4861Å ${\displaystyle {H\beta }_{}}$ ${\$ 라인에$$ 초점을 맞추었습니다. 그림 4는 그들이 얻은 결과의 예를 보여주는데, 중앙에는 대체되지 않은 방출선이 있고 중앙선의 양쪽에 3개의 다른 전압에서 H와₂⁺ H₃⁺ 이온에서 방출되는 도플러 이동 원자 수소의 선이 있습니다. 1차 도플러 변위에 의해 측정된 입자 속도는 이론적 관계 ${\displaystyle E}$ =${\displaystyle M}$ (${\displaystyle v^{}}$2 / c 2 ) / 2, {\displaystyle eE = M (v^{2}/c^{2})/2,}에 의해 계산된 값의 1% 이내로 일관성이 있었습니다. 여기서 e는 수소 원자의 전하, E는 극판 사이의 전압, 그리고 M은 관측된 입자의 질량입니다.^[1]

교체되지 않은 중앙 방출선에 대한 도플러 이동 선의 비대칭성은 육안으로는 분명하지 않지만, 체계적인 오류의 원인에 세심한 주의를 기울이는 극도의 정밀도의 측정이 필요합니다. 그림 2에 도시된 그들의 광학 배열에서 20,000 볼트에서 H₂⁺ 이온으로부터의 방출의 1차(고전 도플러) 변위는 약 2 mm였습니다. 배출물에 대한 직접 및 반사 뷰의 무게 중심의 예상 2차 이동은 0.05 Å에 해당하는 약 0.005 mm에 불과하여 마이크론의 10분의 몇 배의 측정 정확도가 필요했습니다.^[1]

변위의 초기 측정은 매우 불규칙했습니다. 변위된 라인의 무게 중심 측정에서 비체계적인 오류의 원인은 충전 가스의 복잡한 분자 흡수 스펙트럼 때문인 것으로 밝혀졌습니다. 충전 가스의 분자 흡수선에 인접한 방출선은 공칭 중심의 한쪽 또는 다른 쪽에서 차등적으로 흡수되어 파장 측정이 방해됩니다. 그림 5는 문제를 보여줍니다. 그림 5A는 대체되지 않은 $H{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {\beta }_{}}${\$displaystyle H_{\beta}}$ 방출$$ 라인을 보여줍니다. 그림 5B는 운하 광선 튜브의 전극 뒤에 있는 아크의 스펙트럼을 촬영하여 얻은 충전 가스의 분자 흡수 스펙트럼을 보여줍니다(그림 1 참조). 그림 5C는 H와₂⁺ H의₃⁺ 변위된 $H{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {\beta }_{}}$ ${\$ $H_{\beta}$ 방출선으로$$ 둘러싸인 대체되지 않은 $H{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {\beta }_{}}$ ${\$displaystyle $H_{\beta}$ 방출선을$$ 보여줍니다. 선택한 특정 전압에서 H의₂⁺ 선들은 분자 흡수선들(화살표 참조)에서 뚜렷하지만 H의₃⁺ 선들은 그렇지 않습니다.^[1]

이러한 문제점으로 인하여, 명확한 공간에서 직접선과 반사선을 생성하는 전압의 수가 상대적으로 제한되었습니다.^[1]

Ives와 Stilwell은 여러 접근법을 사용하여 이론적 예상과 결과를 비교했습니다. 그림 6은 이론과 측정된 무게 중심 이동$$δ λ 2 ${\$displaystyle$\delta$ \lambda _{2}}를 방출선의 ${\displaystyle {1차}_{}}$도플러$$이동$$δ$$λ $1$에 대해 도표팅했습니다.${\$displaystyle \delta \lambda _{1}.$}$이 방법이 그들의 논문에 제시된 다른 방법(전압을 기반으로 계산된 속도에 대한 무게 중심 이동 표시)에 비해 이점은$$ 전압 측정의 오류와 무관하고 전압-속도 관계에 대한 가정이 필요하지 않다는 것입니다.^[1]

Ives의 1937년 테스트 이론의 관점에서, 관측된 gravity 중심 변위 대 이론적 기대 $지지$ n =$1,$ ${\$$displaystyle$ n = 1,} 사이의 밀접한 일치는 운동 방향에서 로렌츠 인자 lambda {\displaystyle \ λ}에 의한 길이 수축에 해당합니다. 길이가 운동에 직각으로 변하지 않고 로렌츠 인자에 의해 시간이 증가합니다.^[1] 따라서 이 결과는 상대성 이론의 핵심 예측을 검증했지만, 아이베스 자신이 로렌츠와 라모르의 낡은 이론의 관점에서 결과를 해석하는 것을 선호했다는 점에 주목할 수 있습니다.^[12]

1941년의 실험

1938년 실험에서 최대 TDE는 0.047Å으로 제한되었습니다. Ives와 Stilwell이 더 큰 시프트를 달성하기 위한 시도에서 직면한 가장 큰 어려움은 가속 전극 사이의 전위를 20,000볼트 이상으로 높였을 때 튜브의 파괴로 이어질 수 있는 고장과 불꽃이 발생한다는 것이었습니다.

이 어려움은 여러 개의 전극을 사용함으로써 극복되었습니다. 3개의 갭이 있는 4전극 버전의 운하 광선 튜브를 사용하면 총 43,000볼트의 전위차를 얻을 수 있습니다. 첫 번째 갭에는 5,000볼트의 전압 강하가 사용되었고, 두 번째 갭과 세 번째 갭에는 나머지 전압 강하가 분산되었습니다. 이 튜브를 사용하면 H₂⁺ 이온에 대해 0.11 Å의 가장 높은 이동이 이루어졌습니다.^[2]

실험의 다른 측면도 개선되었습니다. 세심한 테스트를 통해 중앙선을 생성하는 "치환되지 않은" 입자는 실제로 움직이는 입자와 같은 운동 방향으로 작은 속도를 획득하는 것으로 나타났습니다(초속 약 750m 이내). 정상적인 상황에서는 이러한 효과가 중앙선의 직접 이미지와 반사 이미지를 약간 확대하는 결과를 초래하기 때문에 아무런 결과가 되지 않습니다. 그러나 거울이 퇴색되면 방출선의 적색편이 반사된 시야가 청색편이 직접 시야보다 측정 파장에 덜 기여하기 때문에 중앙선이 약간 이동할 것으로 예상할 수 있습니다. 다른 통제는 원래 실험에 대한 비판자들의 다양한 반대를 해결하기 위해 수행되었습니다.

세부 사항에 대한 이 모든 주의의 최종 결과는 Ives와 Stilwell의 1938년 결과에 대한 완전한 검증과 이러한 결과를 더 빠른 속도로 확장하는 것이었습니다.^[2]

뫼스바우어 회전자 실험

상대론적 도플러 효과

상대론적 도플러 효과에 대한 보다 정확한 확인은 뫼스바우어 회전자 실험에 의해 이루어졌습니다. 회전하는 디스크의 중간에 있는 소스에서 감마선이 림에 있는 흡수기로 전송되고(일부 변형에서는 이 방식이 반대로 변경됨), 고정 카운터가 흡수기 너머에 배치됩니다. 상대성 이론에 따르면, 시간 팽창으로 인해 림에서 움직이는 흡수기의 특성 공명 흡수 주파수가 감소해야 하므로 흡수기를 통한 감마선의 투과가 증가하고, 이는 이후에 흡수기 너머의 정지 카운터에 의해 측정됩니다. 이 효과는 실제로 뫼스바우어 효과를 이용하여 관찰되었습니다. 시간 확장의 최대 편차는 10이므로⁻⁵ 정확도는 Ives-Stilwell 실험의 (10⁻²)보다 훨씬 높았습니다. 이러한 실험은 Hay et al.(^[13]1960), Champeney et al.(1963, 1965),^[14][15] Kündig(1963)에 의해 수행되었습니다.^[16]

광속의 등방성

또한 뫼스바우어 로터 실험은 빛의 속도의 이방성을 측정하기 위해 사용되었습니다. 즉, 가능한 에테르 바람은 흡수 주파수에 불안한 영향을 미칠 것입니다. 그러나 다른 모든 에테르 드리프트 실험(Michelson-Morley 실험)과 마찬가지로 결과는 2.0 cm/s의 에테르 드리프트에 상한을 두는 음성이었습니다. 그러한 종류의 실험은 Champeney and Moon ^[17](1961), Champeney et al.^[18] (1963), Turner and Hill (1964),^[19] Preikshat (1968)에 의해 수행되었습니다.^[20]

현대 실험

빠르게 움직이는 시계

Ives-Stilwell 실험의 현대적 변형에서 상당히 높은 정밀도가 달성되었습니다. 중이온 저장 고리에서, MPIK 또는 GSI Helmholtz Center for Heavy Ion Research의 ESR의 TSR과 같이, 포화 분광법 또는 광학-광학 이중 공명을 사용하여 고속으로 이동하는 리튬 이온의 도플러 이동을 평가합니다.

방출되는 주파수로 인해 이러한 이온은 정밀도가 높은 광학 원자 시계로 간주될 수 있습니다. 만수리-성별의^[22] 틀을 사용하면 특수 상대성 이론과의 가능한 편차는 다음을 통해 정량화될 수 있습니다.

${\displaystyle {\frac {\nu_{a}\nu_{p}}{\nu_{1}\nu_{2}}=1+2{\hat {\alpha}}\beta ^{2}}$^{[dubious – 토론]}

ν를$$사용하여 ${\display$ style\n$u_{a$$}}:$ 이온빔 및 $ν$ p ${\display$ style \n에 반$parallel$을 전파하는 레이저빔의 주파수로서$u_{p}}$는 이온빔과 평행하게 전파하는 레이저빔의 주파수입니다$$. $ν$$u_{1}}$ 및$$$ν$ 2 ${\displaystyle$ \n$u_{2}}$는 정지 상태에서 전이의 전이 주파수입니다. ${\displaystyle \beta }$ = v / $c$ {\$displaystyl$${\displaystyle \mathrm{e\; \backslash \; b}}$e${\displaystyle t}$a = v/c}(v\displaystyle v}를 이온 속도로, c {\displaystyle c}를 광속으로 사용합니다. 포화 분광법의 경우 공식이 다음과 같이 바뀝니다.

${\displaystyle {\frac {\nu_{a}\nu_{p}}{\nu _{0}^{2}}}=1+2{\hat {\alpha }}\beta ^{2},}$

ν$$0 ${\displaystyle$ \n 포함$u_{0}}$는 정지 상태의 전이 주파수입니다$$. 특수 상대성 이론이 유효한 $\alpha {\displaystyle \stackrel{}{}}$ ${\displaystyle \stackrel{}{^}}$ ${\$의 경우 0입니다.

작가.	연도	스피드	${\displaystyle \alpha \stackrel{}{}}$ ${\displaystyle \stackrel{}{^}}$ $displaystyle {\hat {\alpha }}$ 상한
그리저 등.[23]	1994	0.064c	≤ 8×10−7
Saathoff et al.[24]	2003	0.064c	≤ 2×10−7
라인하르트 외.[25]	2007	0.03 c, 0.064 c	≤ 8×10−8
Novotny et al.[26]	2009	0.338c	≤ 1×10−6
보터만 외.[9]	2014	0.338c	≤ 2×10−8

느리게 움직이는 시계

한편, 일상적인 속도로 시간 팽창을 측정하는 것도 달성되었습니다. Chou et al. (2010)은 Paul 트랩에 하나의 Alion을⁺ 고정하는 두 개의 시계를 각각 만들었습니다. 어떤⁺ 시계에서는 알리온이 "논리" 이온으로 베이온을⁺ 동반했고, 다른 시계에서는 Mg⁺ 이온을 동반했습니다. 두 시계는 별개의 실험실에 위치해 있었고 시계 신호 교환을 위해 75 m 길이의 위상 안정 광섬유로 연결되어 있었습니다. 이 광학 원자시계들은 페타헤르츠(1PHz=10Hz) 범위의 주파수를 방출하고 10 범위의 주파수 불확실성을 가지고 있었습니다. 이 시계들을 사용하면 알루미늄 이온의 이동 속도와 휴지 속도를 비교하여 36km/h 이하의 속도(< 10m/s, 빠른 주자의 속도)에서 ~10의⁻¹⁶ 시간 확장에 의한 주파수 이동을 측정할 수 있었습니다. 또한 33cm의 두 시계의 고도 차이에서 중력 시간 팽창을 감지할 수 있었습니다.^[27]

참고 항목

• 시간확장의 실험적 실험
• 특수 상대성 검정

참고문헌

더보기

• Roberts, T.; Schleif, S.; Dlugosz, J. M. (2007). "What is the experimental basis of Special Relativity?". Usenet Physics FAQ. University of California, Riverside.