스즈나즈드 모델

Sznajd 모델 또는 United we stand, USDF 모델은 의견 역학에 대한 근본적인 이해를 얻기 위해 2000년에 도입된^[1] 사회물리학 모델이다.Sznajd 모델은 social validation이라 불리는 현상을 구현하여 Ising spin 모델을 확장한다.간단히 말해서, 모델은 다음과 같이 말한다.

• 사회적 검증:두 사람이 같은 의견을 나누면 이웃이 공감하기 시작할 것이다.
• 불화는 다음을 파괴한다.만약 한 블록의 이웃들이 동의하지 않는다면, 그들의 이웃들은 그들과 논쟁하기 시작한다.

통계역학
열역학 운동 이론
입자 통계 스핀-통계 정리 동일입자 맥스웰-볼츠만 보스아인슈타인 페르미-디락 패러스타틱스 애니오닉 통계량 브레이드 통계량
열역학적 앙상블 NVE 마이크로캐논학 NVT 규범적 µVT 그랜드 캐논어 NPH 이센탈피크-이소바르어 NPT 등온-이소바르식
모델 데비예 아인슈타인 이싱 팟츠
가능성 내부 에너지 엔탈피 헬름홀츠 자유 에너지 기브스 자유 에너지 잠재력 / 란다우 자유 에너지
과학자들 맥스웰 볼츠만 깁스 아인슈타인 에렌페스트 폰 노이만 톨먼 데비예 페르미 보스
v t

수학적 공식화

단순성을 위해 각 $개인{\displaystyle }$ i ${\displaystyle$ i$}$이(가) 단순한 공식에서 ${\displaystyle {}_{}{Si}_{}}$ = ${\displaystyle -}$ ${\displaystyle 1}$ - 1$$ ${\displaystyle S_{i}=-1,$ ${\displaystyle {Si}_{}}$= ${\displaystyle 1}$ ${\displaysty S_{i}=$1$})$일 수 있는 의견 S를_i 가지고$$ 있다고 가정하며, 이는 각 개인이 주어진 질문에 동의하거나 동의하지 않는다는 것을 의미한다.

원래의 1D 형태에서, 각 개인은 팔찌에 구슬처럼 정확히 두 개의 이웃을 가지고 있다.At each time step a pair of individual ${\displaystyle S_{i}}$ and ${\displaystyle S_{i+1}}$ is chosen at random to change their nearest neighbors' opinion (or: Ising spins) ${\displaystyle S_{i-1}}$ and ${\displaystyle S_{i+2}}$ according to two dynamical rules:

1. ${\displaystyle {Si}_{}}$= ${\displaystyle {Si}_{}}$+ ${\displaystyle 1_{}}$ ${\$인 경우$$ ${\displaystyle {Si}_{}}$- ${\displaystyle 1_{}}$= ${\displaystyle {Si}_{}}$ ${\$ ${\displaystyle {Si}_{}}$ + ${\displaystyle 2_{}}$= ${\displaystyle {Si}_{}}$ ${\$이 모델은 사회적 검증 모델인데, 두 사람이 같은 의견을 공유하면 이웃의 의견이 달라진다.
2. If ${\displaystyle S_{i}=-S_{i+1}}$ then ${\displaystyle S_{i-1}=S_{i+1}}$ and ${\displaystyle S_{i+2}=S_{i}}$. Intuitively: If the given pair of people disagrees, both adopt the opinion of their other neighbor.

원래 공식에 대한 소견

폐쇄적인(1차원) 공동체에서는 항상 두 가지 안정된 상태에 도달하는데, 즉 완전한 합의(물리학에서는 강자성 상태라고 한다)나 교착(항암성 상태)이다.더욱이, 몬테 카를로 시뮬레이션은 이러한 간단한 규칙들이 복잡한 역학관계, 특히 -1.5의 지수를 갖는 의사결정 시간 분포에서의 동력 법칙으로 이어진다는 것을 보여주었다.^[2]

수정

올온과 올오프가 번갈아 일어나는 최종(반자성) 상태는 공동체의 행동을 나타내기에는 비현실적이다.그것은 전체 인구가 한결같이 그들의 의견을 한 번의 단계에서 다음 단계로 변화시킨다는 것을 의미할 것이다.이러한 이유로 대체 역학 규칙이 제안되었다.한 가지 가능성은 두 스핀 $S{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle i_{}}$ ${\$와 ${\displaystyle {Si}_{}}$ + ${\displaystyle 1_{}}$ ${\$가 다음 두 규칙에 따라 가장 가까운 이웃을 변경하는$$ 것이다.^[3]

1. 사회적 검증은 변경되지 않음:${\displaystyle {Si}_{}}$= ${\displaystyle {Si}_{}}$+ ${\displaystyle 1_{}}$ ${\$인 경우$$ ${\displaystyle {Si}_{}}$- ${\displaystyle 1_{}}$= ${\displaystyle {Si}_{}}$ ${\$ ${\displaystyle {Si}_{}}$ + ${\displaystyle 2_{}}$= ${\displaystyle {Si}_{}}$ ${\$
2. ${\displaystyle {Si}_{}}$=${\displaystyle }$- ${\displaystyle {Si}_{}}$+ ${\displaystyle 1_{}}$ ${\$$displaystyle$ $S_{i}=-S_{i+1}$인 경우$$ ${\displaystyle {Si}_{}}$- ${\displaystyle 1_{}}$= ${\displaystyle {Si}_{}}$ ${\$ ${\displaystyle {Si}_{}}$ + ${\displaystyle 2_{}}$= $Si$+ ${$i+1}=S_{$i+1$}:{i+1}:{i$+$1}}}}}}}}}}}}}}}}.

관련성

최근 몇 년 동안, 통계 물리학은 전통적인 물리학 이외의 현상에 대한 모델링 프레임워크로 받아들여지고 있다.전자물리학이나 사회물리학으로서의 분야들이 형성되었고, 금융의 많은 양적 분석가들이 물리학자들이다.통계물리학의 이싱 모델은 집합적(중요한) 현상을 연구하는 역사에서 매우 중요한 단계였다.Sznajd 모델은 단순하지만 중요한 프로토타입 Ising 시스템의 변형이다.^[4]

2007년 카타르지나 스즈나즈드-베론(Katarzyna Sznajd-Weron)은 사회경제적 문제에 대한 더 나은 이해를 발전시키기 위해 물리적 방법을 사용한 뛰어난 독창적인 공헌으로 도이체 피시칼리스체 게셀샤프트(독일물리학회)의 젊은 과학자상으로부터 인정받았다.^[5]

적용들

Sznajd 모델은 부울 네트워크라고도 불리는 네트워크의 이진 상태 역학 분류에 속한다.이 등급의 시스템에는 Ising 모델, 유권자 모델 및 q-voter 모델, Bass 확산 모델, 임계값 모델 등이 포함된다.^[6]Sznajd 모델은 다양한 분야에 적용할 수 있다.

• 재정 해석에서는 스핀 상태 ${\displaystyle S_{}}$ i${\displaystyle {}_{}}$= 1 ${\$ $스타일 S_{i}=1}$을 주문을 하는 강세 거래자로 간주하지만$$, ${\displaystyle {Si}_{}}$= ${\displaystyle 0}$ ${\디스플레이$ 스타일 $S_{i}=0}$은 약세를 보이고 매도 주문을 하는 거래자에 해당할 것이다$$.

참조

외부 링크

• 카타르지나 스즈나드-베론은 현재 브록와프 공과대학에서 통계물리학, 복잡한 시스템, 임계현상, 사회물리학 및 에이전트 기반 모델링의 학제간 응용에 관한 연구를 수행하고 있다.