사각-1(퍼즐)

Square-1 (puzzle)
이 기사는 퍼즐에 관한 것이다.일반적인 구문은 뒤로제곱 원형을 참조하십시오.

백 투 스퀘어 원, 큐브 21로도 알려진 스퀘어-1은 루빅스 큐브와 비슷한 퍼즐이다.수많은 루빅 큐브 변종 중 두드러지는 특징은 자르는 방식 때문에 꼬이면 모양이 바뀔 수 있어 도전과 난이도가 더해진다는 점이다.'슈퍼 스퀘어 원'과 '스퀘어 투 스퀘어' 퍼즐도 도입됐다.슈퍼스퀘어 원은 퍼즐의 나머지 부분과 독립적으로 스크램블과 해결이 가능한 2개의 추가 레이어가 있고, 스퀘어 2는 위층과 아래 레이어에 추가 커팅이 가능해 가장자리와 코너가 같은 크기로 제작됐다.

스퀘어-1 퍼즐 스크램블
원래(솔루션된) 상태의 동일한 퍼즐

역사

스퀘어-1(전체 이름 "Back to Square One") 또는 대안인 "Cube 21"은 1990년에 카렐 흐르셀과 보르지 콥스키에 의해 발명되었다.체코슬로바키아 특허 신청은 1990년 11월 8일에 접수되었다가 1991년 1월 1일에 "우선순위 문서"로 제출되었다.특허권은 1992년 10월 26일에 최종 승인되었으며, 특허 번호 CS277266[3]이 있다.1993년 3월 16일, 그 물체 자체는 미국에서 특허 번호 US5,193,809[4]로 특허 등록되었고, 1993년 10월 5일에는 특허 번호 D340,093으로 디자인도 특허 등록되었다.

설명

스퀘어-1은 세 개의 층으로 이루어져 있다.위층과 아래층에는 연과 삼각편대가 있다.그것들은 각각 모서리와 가장자리 조각이라고도 불린다.모두 합쳐서 8개의 연과 8개의 삼각형 조각이 있다.연 조각은 폭이 60도인 반면, 삼각형 조각은 층의 중심에 비해 폭이 30도나 된다.

중간층에는 두 개의 사다리꼴 조각이 있는데, 이 조각들은 함께 불규칙한 육각형이나 정사각형을 형성할 수 있다.

각 층은 자유롭게 회전할 수 있고, 모든 층의 조각의 경계선이 일렬로 정렬되면 퍼즐을 수직으로 꼬아 맨 위 층의 절반과 아랫부분의 절반으로 바꿀 수 있다.이렇게 하면 퍼즐 조각들이 스크램블 될 수 있다.연 조각이 삼각형 조각의 각폭의 정확히 두 배이므로 두 개의 삼각형 조각이 자유롭게 혼합될 수 있으며, 두 개의 삼각형 조각이 하나의 연 조각의 자리를 대신하고 그 반대의 경우도 마찬가지라는 점에 유의한다.이것은 퍼즐 내부의 기괴한 모양 변화를 어느 지점에서나 이끈다.

퍼즐이 입방체 모양으로 되려면 위층과 아래층은 연과 삼각형이 번갈아 가며 각 층에는 연 4개와 삼각형 4개가 있어야 하며, 중간층은 사각형 모양이 되어야 한다.그러나 중간층에는 두 가지 모양만 가능하기 때문에 나머지 퍼즐은 건드리지 않고 중간층의 모양을 한 층에서 다른 층으로 바꾸는 빠른 꼬임 순서가 있다.

퍼즐이 입방체 모양을 갖추게 되면 위층과 아래층을 아이언 크로스(Iron Cross)와 같은 방식으로 자르거나, 두 개의 동심원(표준) 크로스로 균등하게 잘라 서로 각도를 만든다.

루빅스 큐브처럼 조각들이 색칠이 되어 있다.퍼즐이 풀리려면 큐브 모양뿐 아니라 큐브의 각 면마다 균일한 색상이 있어야 한다.해결된(또는 원래의) 상태에서, "Square-1"이라는 단어가 인쇄된 얼굴에서 큐브를 보면, 색상은 위에 흰색, 아래는 녹색, 앞은 노란색, 왼쪽은 빨간색, 오른쪽은 주황색, 뒤는 파란색이다.Square-1의 대체 버전은 다른 색 구성표를 가질 수 있다.

스퀘어-1 퍼즐은 큐브 모양으로 되돌리는 지침과 함께 이 모양으로 팔렸다.이것은 수직 회전의 중간이다.

해결 방법

이 퍼즐을 위한 많은 해결책들이 인터넷에 존재한다.어떤 해결책은 고전적인 층별 방법을 사용하는 반면, 다른 접근법에는 모서리 조각을 먼저 제자리에 놓는 것, 그 다음에 가장자리 조각을 놓는 것, 또는 그 반대의 경우를 포함한다.일부 해결책은 이러한 접근법의 조합이다.이들 솔루션은 서로 다른 접근법을 사용하지만 대부분 조각의 배치와 중간층의 패리티에 관계없이 퍼즐의 큐브 모양을 먼저 복원한 다음 큐브 모양을 보존하면서 정확한 위치에 조각을 넣는 작업을 진행한다.형상은 한 번에 가능한 최대 범위의 이동을 허용하기 때문에 먼저 복원되는 경우가 많으며, 다른 형상은 사용 가능한 이동이 적다.

대다수의 솔루션들은 많은 알고리즘을 제공한다.이것들은 작은 조각들을 재정렬하고 나머지 퍼즐은 손대지 않은 채로 남겨둘 일련의 턴과 트위스트들이다.예를 들어, 두 조각의 교환, 세 조각의 순환 등이 있다.상층부와 하층부를 서로 바꾸는 등 보다 큰 규모의 알고리즘도 가능하다.이러한 알고리즘의 체계적 활용을 통해 퍼즐은 점차 풀린다.

루빅큐브의 해결책과 마찬가지로 스퀘어-1의 해결책도 시행착오나 컴퓨터 검색에 의해 발견된 알고리즘의 사용에 따라 달라진다.그러나 루빅 큐브의 솔루션은 이러한 알고리즘에 더 의존하지만, 스퀘어-1을 해결하는 과정 내내 많이 사용된다.루빅큐브에 있는 조각들의 균일한 모양이 적어도 해결책의 시작 부분에서는 나머지를 무시한 채 작은 조각들의 부분집합에 집중할 수 있게 해주기 때문이다.그러나, Square-1과 함께 코너와 엣지 조각의 자유로운 혼합은 때때로 어떤 원하는 조작이 물리적으로 막히게 할 수 있기 때문에, 처음부터 모든 조각들을 바로 고려해야 한다.Square-1의 일부 솔루션은 알고리즘의 사용에만 의존한다.

직급수

반사가 개별적으로 계수되는 동안 주어진 순열의 서로 다른 회전을 한 번만 계수하면 170 × 2 × 8! = 552,738,816,000개의 위치가 있다.

회전과 반사를 모두 한 번만 계수하면 위치수는 15!÷ 3 = 435,891,456,000으로 줄어든다.또한, 그것은 항상 최대 14개의 움직임으로 해결될 수 있다.[1]

표기법

원래의 Square-1 표기법은 Jaap Scherphuis에 의해 만들어졌다.

(x,y)/(x,y)

슬래시(/)는 퍼즐의 오른쪽 절반을 180° 돌린 것을 의미한다.

첫 번째 숫자(x)는 시계방향으로 30°의 상층부를 회전시키는 숫자를 말한다.

두 번째 숫자(y)는 시계 방향으로 30°의 하층부를 회전하는 숫자를 말한다.

음수는 시계 반대 방향으로 도는 것을 의미한다.

x와 y는 항상 -5와 6사이에 있으며, 둘 다 0이 되어서는 안 된다.

세계 기록

가장 빠른 스퀘어-1 해결책은 2020년 9월 5일 덴마크 로실데에서 열린 덴마크 챔피언십 2020에서 마틴 벨 에그달(덴마크)이 세운 4.59초다.[2]

세계기록 5개 해결책(가장 빠른 해결책과 가장 느린 해결책 제외)의 세계기록 평균은 6.06초로 2021년 12월 12일 캐나다 브리티시 콜롬비아 리치몬드의 리치몬드 오픈 B 2021에서 세운 기록으로 다음(6.94) / 5.56 / 5.96 / (4.91) / 6.65이다.[3]

단일 솔루션별[2] 상위 5개 해결사

이름 가장 빠른 해결 경쟁
마르틴 벨 에그달 4.59년대 덴마크 챔피언십 2020
벤저민 고트샬크 4.75년대 오클라호마 가을 AM 2021
막스 시우 4.76년대 큐빙USA 서부 샹젤 2021
사메르 아가왈 4.91년대 리치먼드 오픈 B 2021
자키 정 4.95년대 브루클린 2019

평균 5개의 해결[3] 방법별 상위 5개의 해결사

이름 가장 빠른 평균 경쟁
사메르 아가왈 6.06s 리치먼드 오픈 B 2021
데이비드 엡스타인 6.34년대 2021년 판매 시
막스 시우 6.37년대 아이다호 서머 B 2021
미하우 크라소프스키 6.42년대 LLS II 비아와 포들라스카 2021
비첸초 게리노 체치니 6.54년대 베른발프우정 2019

슈퍼 스퀘어 원

슈퍼 스퀘어 원, 스크램블드
해결된 슈퍼 스퀘어 원
슈퍼 스퀘어 원, 중간 회전

슈퍼 스퀘어 원은 스퀘어-1의 4단 버전이다.스퀘어-1과 마찬가지로 비큐빅 모양도 꼬일 때 채택할 수 있다.2009년 현재, Uwe Meffert가 그의 퍼즐 가게인 Meffert's에서 판매하고 있다.

그것은 수직축을 따라 회전할 수 있는 원형 기둥을 각각 둘러싸고 있는 8조각의 4겹으로 구성되어 있다.이를 통해 위층과 아래층의 조각과 중간 두 개의 층을 서로 교환할 수 있다.각 층은 8개의 움직일 수 있는 조각으로 구성되어 있다: 넓은 쐐기 4개와 좁은 쐐기 4개.위층과 아래층에는 넓은 조각이 '코너' 조각이고, 좁은 조각은 '에지 조각'이다.중간 두 겹에서는 넓은 조각이 "가장자리" 조각이고, 좁은 조각은 "얼굴 중심"이다.폭이 넓은 조각은 폭이 좁은 조각의 각도 폭의 정확히 두 배여서 좁은 조각 두 개가 넓은 한 조각의 자리에 들어갈 수 있다.따라서, 그것들은 자유롭게 혼합될 수 있다.이것은 퍼즐로 이어지며 다양한 비큐빅 모양들을 채택하게 된다.

해결책

슈퍼스퀘어 원은 겉모습에도 불구하고 원래의 스퀘어-1보다 해결이 크게 어려운 것은 아니다.중간 층은 스퀘어-1의 상단 및 하단 층과 거의 동일하며, 스퀘어-1과 동일한 방법으로 독립적으로 해결할 수 있다.가운데 층의 가장자리는 같은 두 가지 색상의 가장자리가 서로 거울상이기 때문에 구별이 가능하지만, 각 면의 중심은 각각 한 가지 색상으로만 표시되기 때문에 서로 바꿀 수 있다.

스퀘어 2

스퀘어-1의 수정으로 만들어진 스퀘어 2

"Square Two"는 인기 있는 스퀘어-1 퍼즐의 또 다른 변형이며, 위와 아래 층에 추가 컷이 있다.현재 메퍼트 온라인 스토어에서도 판매되고 있다.

스퀘어 2는 기계적으로 스퀘어-1과 동일하지만 상층부와 하층부의 큰 코너 웨지가 반으로 잘려 있어 모서리가 엣지 웨지처럼 다용도 있게 된다.이로써 스퀘어-1에 존재하는 잠금 문제가 제거되어, 여러 면에서 스퀘어 2가 이전보다 쉽게 해결(그리고 쟁탈전)하게 된다.

해결책

Square 2는 Super Square One과 마찬가지로 Square-1보다 훨씬 어렵지 않다.여러 가지 면에서, 윗층과 아랫층의 위치에 상관없이 항상 슬라이스 턴을 할 수 있다는 점을 고려하면 실제로 더 쉽다.대부분, 오리지널처럼 해결되는데, 단지 코너 웨지를 결합하는 추가 단계를 필요로 할 뿐이다.그 후에는 스퀘어-1과 똑같이 해결된다.

직급수

퍼즐에는 총 24개의 쐐기 조각이 있다.

짝수 및 홀수 순열을 포함하여 쐐기 조각의 순열이 가능하다.이것은 24개가 있다는 것을 암시한다!=1950,448,401,733,239,439,360,000개의 가능한 순열 작품.

그러나 중간층은 각 포지션에 대해 가능한 두 가지 방향을 가지고 있어 포지션 수가 2배씩 증가한다.

이는 이론적으로 (24!)*2=1,240,896,803,466,478,878,720,000개의 퍼즐 가능한 위치 총계를 산출할 수 있지만, 레이어들이 각 위치마다 12개의 다른 방향을 가지고 있기 때문에 일부 위치는 이런 식으로 너무 많이 계수되었다.이렇게 하면 포지션 수가 12^2 감소한다.

최종 카운트는 (24!)/72=8,617,338,912,961,658,880,000개의 가능한 총 포지션이다.

참고 항목

참조

  1. ^ "(Back to) Square One / Cube 21".
  2. ^ a b 세계 큐브 협회 [1]
  3. ^ a b 세계 큐브 협회 [2]

외부 링크