도그릭

12색 도기

도기(//dddʒɪk/)는 루빅큐브와 같은 이코사시드론 모양의 퍼즐이다.끝에서 만나는 5개의 삼각형을 회전시키거나, 끝 주변의 5개의 전체 얼굴(삼각형 포함)을 회전시킬 수 있다.루빅큐브의 20개 조각에 비해 재배열할 수 있는 이동 가능한 조각은 총 80개다.

역사

10색 도끼

The Dogic은 1993년 10월 20일 헝가리에서 Zsolt와 Robert Vecsay에 의해 특허를 받았다.이 특허는 1998년 7월 28일 (HU214709)이 허가되었다.당초 벡소(VECSO)가 '도끼(Dogic)'와 '도끼(Dogic)2'라는 이름으로 2개 차종으로 판매했지만 수요에 비해 턱없이 부족한 양으로 생산됐을 뿐이다.^{[citation needed]}

2004년, Uwe Méffert는 전세계 퍼즐 팬들과 수집가들의 요청으로 원래 제조사로부터 플라스틱 금형을 인수했고, Dogics의 또 다른 제작을 진행하였다.이 도그닉스는 2005년 1월에 처음 출하되었으며, 현재 메퍼트의 퍼즐 가게인 메퍼트에서 판매되고 있으며, 메퍼트의 도그릭스에 대한 관심 부족으로 우웨 메퍼트가 도그 생산 가동을 중단하게 된 2010년 9월까지 판매되고 있다.^{[citation needed]}

Uwe Meffert에 따르면, 2000대가 그에 의해 생산되었다고 한다.^{[citation needed]}

설명

도그닉의 기본 디자인은 12개의 팁과 20개의 얼굴 중심부를 중심으로 60개의 삼각형 조각으로 자른 아이코사슬론이다.80개의 모든 조각들은 서로 상대적으로 움직일 수 있다.퍼즐 내부에는 내부 움직이는 조각도 상당히 많은데, 퍼즐의 표면 조각이 재배열되면서 한 조각으로 보관하는 데 필요하다.

10가지 색상의 도그닉으로, 두 개의 가능한 회전 층이 약간 뒤틀렸다.

한 개의 팁을 중심으로 5개의 삼각형을 회전시키는 얕은 트위스트와 팁을 중심으로 5개의 전체 얼굴(끝 주위의 삼각형 포함)을 회전시키는 딥 트위스트 등 두 가지 유형의 트위스트가 있다.얕은 꼬임은 삼각형을 얼굴 사이에 이동시키지만 같은 끝 주위에 유지시킨다. 꼬임이 깊을수록 회전된 얼굴 밑면에 놓여 있는 5개의 끝 사이의 삼각형을 이동시키지만 같은 얼굴에 유지한다.각 삼각형은 단일 색상을 가지며, 안면 중심은 사용된 특정 색상에 따라 최대 3가지 색상을 가질 수 있다.

해결 방법

Dogic의 다른 버전에 대한 해결책은 다르다.

12색 도그닉은 얼굴 중앙을 인접 면의 얼굴 중앙의 색과 일치하도록 재정렬해야 하는 더욱 도전적인 버전이다.삼각형은 면 중심에서 해당 색상과 일치해야 한다.얼굴 중심은 수학적으로 메가믹스의 모서리 부분과 동일하므로 어느 쪽이든 같은 알고리즘을 사용하여 해결할 수 있다.삼각형은 팁당 5개의 삼각형이 색상이 동일하고 자유롭게 상호 교환될 수 있기 때문에 얼굴 중심이 제자리에 있으면 비교적 쉽게 풀 수 있다.

10가지 색상의 Dogic은 독특한 해결 상태가 없기 때문에 약간 덜 도전적이다. 즉, 얼굴 중앙은 서로에 대해 랜덤하게 배치될 수 있고, 결과는 여전히 '솔루션된' 것처럼 보일 것이다.그러나, 두 번째 사진에서 묘사된 것과 같이, 같은 색의 얼굴들을 짝을 짓는 것과 같이 미적으로 만족스러운 배열로 놓는 것이 여전히 바람직할 수 있다.삼각형은 12색 도그닉에 비해 해결이 조금 더 까다롭는데, 해결된 상태의 인접 삼각형은 같은 색상이 아니어서 자유롭게 상호교체할 수 없기 때문이다.

5가지 색상과 2가지 색상의 도그닉은 동일한 작품들이 많이 있기 때문에 훨씬 더 도전적이다.이러한 간단한 버전은 아직 12가지 색상의 도그닉의 모든 복잡성을 관리할 수 있는 기술 수준에 이르지 못한 퍼즐 팬들을 만족시킨다.

조합수

퍼즐의 두 버전에서 시각적으로 동일한 조각의 수가 다르기 때문에, 그들은 각각 가능한 조합의 수가 다르다.팁 조각 60개와 오리엔테이션 3개를 가진 20센트가 있어 이론적으로 최대 60!·20!·3개의²⁰ 위치를 부여한다.아래에 자세히 설명된 감소 요인 때문에 어느 퍼즐에서도 이 한계에 도달하지 못한다.

12색 도그닉

센터 순열만 가능하다(2)
첫 번째 19 센터의 방향은 마지막 센터의 방향을 결정한다. (3)
일부 팁 조각은 구별할 수 없다(5!)¹²
퍼즐의 방향은 중요하지 않다(60). 고정된 기준점이 없기 때문에 가능한 60개의 위치와 첫 번째 중앙의 방향은 모두 동등하다.

이로써 12색 도그닉의 ${\frac {59!\times 20!\times 3^{19}}{2\times 5!^{12}}}\approx 2.20\times 10^{82}$ 은 ${\frac {59!\times 20!\times 3^{{19}}}{2\times 5!^{{12}}}}\approx 2.20\times 10^{{82}}$ 약 $59$ ${\frac {59!\times 20!\times 3^{19}}{2\times 5!^{12}}}\approx 2.20\times 10^{82}$ ${\frac {59!\times 20!\times 3^{19}}{2\times 5!^{12}}}\approx 2.20\times 10^{82}$ × ${\frac {59!\times 20!\times 3^{19}}{2\times 5!^{12}}}\approx 2.20\times 10^{82}$ ${\frac {59!\times 20!\times 3^{19}}{2\times 5!^{12}}}\approx 2.20\times 10^{82}$ 2 ${\frac {59!\times 20!\times 3^{19}}{2\times 5!^{12}}}\approx 2.20\times 10^{82}$ 5 ${\frac {59!\times 20!\times 3^{19}}{2\times 5!^{12}}}\approx 2.20\times 10^{82}$ ${\frac {59!\times 20!\times 3^{19}}{2\times 5!^{12}}}\approx 2.20\times 10^{82}$ ${\frac {59!\times 20!\times 3^{19}}{2\times 5!^{12}}}\approx 2.20\times 10^{82}$ 2 ${\frac {59!\times 20!\times 3^{19}}{2\times 5!^{12}}}\approx 2.20\times 10^{82}$ × ${\frac {59!\times 20!\times 3^{19}}{2\times 5!^{12}}}\approx 2.20\times 10^{82}$ 82 {\ $frac$ 스타일 ${\pressstyle{59!\time 20!\time 20!}}{19$ }}{2 $\time 5$ !^{12 $}}}\time 10^{82}}}}}}}}}.$

정확한 수치는 21 991 107 793 244 538 616 581 443 187 569 604 232 889 165 919 156 829 382 981 083 878 400 000이다(단기적으로는 22 sesvigintional 또는 장기적으로는 22 tredecilliard).

10색 도그닉

센터 순열만 가능하다(2)
센터 방향은 중요하지 않다(3²⁰)
센터 중 10개는 다른 10개(2¹⁰)와 시각적으로 동일하다.
일부 팁 조각은 구별할 수 없다(6!)¹⁰
퍼즐의 방향은 중요하지 않다(60)

이로써 ${\frac {59!\times 20!}{2^{11}\times 6!^{10}}}\approx 4.40\times 10^{66}$ ${\frac {59!\times 20!}{2^{11}\times 6!^{10}}}\approx 4.40\times 10^{66}$ ${\frac {59!\times 20!}{2^{11}\times 6!^{10}}}\approx 4.40\times 10^{66}$ 2 ${\frac {59!\times 20!}{2^{11}\times 6!^{10}}}\approx 4.40\times 10^{66}$ ${\frac {59!\times 20!}{2^{11}\times 6!^{10}}}\approx 4.40\times 10^{66}$ ${\frac {59!\times 20!}{2^{11}\times 6!^{10}}}\approx 4.40\times 10^{66}$ ${\frac {59!\times 20!}{2^{11}\times 6!^{10}}}\approx 4.40\times 10^{66}$ ${\frac {59!\times 20!}{2^{11}\times 6!^{10}}}\approx 4.40\times 10^{66}$ ${\frac {59!\times 20!}{2^{11}\times 6!^{10}}}\approx 4.40\times 10^{66}$ ${\frac {59!\times 20!}{2^{11}\times 6!^{10}}}\approx 4.40\times 10^{66}$ ${\frac {59!\times 20!}{2^{11}\times 6!^{10}}}\approx 4.40\times 10^{66}$ ${\frac {59!\times 20!}{2^{11}\times 6!^{10}}}\approx 4.40\times 10^{66}$ ${\frac {59!\time 20!$ $}{2^{11}\cHB 6!$ $^{10}}\약 4.40\time 10^{66}$ 10색 도그닉의 포지션 ${\frac {59!\times 20!}{2^{11}\times 6!^{10}}}\approx 4.40\times 10^{66}$

정확한 수치는 4400 411 583 858 825 100 777 127 453 704 140 502 784 413 155 115 522 644 357 120 000이다(단기적으로는 4.4조 원, 장기적으로는 4.4조 원).

참고 항목

참조

Jaap의 Dogic 페이지에는 솔루션과 몇 가지 간단한 역사 데이터가 포함되어 있다.
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