디노 큐브

디노 큐브는^[1][2][3][4] 루빅 큐브 스타일의 큐빅 트위스티 퍼즐이다.1985년 로버트 웹에 의해 발명되었지만, 10년이 지나서야 대량 생산되었다.루빅큐브에 20개의 움직이는 조각과 비교하여, 재배열할 수 있는 외부 이동 조각이 총 12개 있다.

역사

Robert Webb는 1985년에 Dino Cube가 될 것의 첫 번째 프로토타입을 디자인하고 만들었다; 그의 원래 프로토타입은 완전히 종이로 만들어졌다.^[3]그 이후로 퍼즐은 두 번 다시 발명되었지만 퍼즐의 완전한 대량생산은 1995년에야 시작되었다.^[2]첫 양산본은 조각마다 공룡의 그림이 그려져 있어 퍼즐의 현재 이름인 디노 큐브를 채택하게 되었다.^[5]이 공룡 버전이 소개되기 전에 퍼즐이 무엇이라고 불렸는지는 알려지지 않았다.그러나 후기 버전에서는 대부분의 다른 트위스트 퍼즐과 공통적으로 표준 단일 색상 스티커를 사용하는 관행을 채택했다.^[2]

개요

디노 큐브는 큐브 모양의 뒤틀린 퍼즐이다.그것은 12개의 움직일 수 있는 조각들로 구성되어 있으며, 모두 큐브 가장자리에 위치해 있다.^[2][3][5]

퍼즐은 모서리를 꼬아 놓은 것으로 생각할 수 있다: 각각의 움직임은 같은 모서리에 인접한 세 개의 가장자리 조각의 위치를 그 모서리를 회전시킴으로써 바꾼다.^[2][4]사실 퍼즐 안에는 8개의 "숨겨진" 조각들이 더 있는데, 이것들은 모서리에 위치해 있고 퍼즐의 핵심에 고정되어 있다; 이 조각들은 이동 중에만 눈에 띈다.

대량 생산된 디노 큐브의 대부분은 해결된 상태에서 큐브의 각 면마다 하나의 색상이 있는 표준 6색 구조를 가지고 있다.^[2]이것은 루빅 큐브를 포함한 대부분의 다른 큐빅 트위스트 퍼즐과 공통적이다.그러나 4가지 색상(각 색상이 해결된 상태에서 큐브의 한쪽 모서리에 집중되는 색상)^[6]과 2가지 색상(각 색상이 퍼즐의 절반에 존재하는 색상)을 포함한 다른 색상표와 함께 몇 가지 버전도 존재한다.^[7]

퍼즐의 목적은 색상을 스크램블한 다음 원래 구성으로 복원하는 것이다. 보통 얼굴당 하나의 색으로.

해결하는

디노 큐브는 가장 쉽게 뒤틀리는 퍼즐 중 하나로 여겨진다.그렇게 쉽게 만드는 것 중 하나는 각각의 움직임이 한 번에 세 개의 가장자리 조각에만 영향을 미친다는 사실인데, 이것은 이미 해결된 것을 방해하지 않고 퍼즐의 한 부분을 푸는 것이 쉽다는 것을 의미한다.또한, 각 가장자리 조각은 하나의 가능한 방향만 가지고 있는데, 이는 주어진 조각이 올바른 위치에 있을 경우, 항상 정확한 방향으로도 조정된다는 것을 의미한다.따라서, 해결사는 어떤 조각의 방향도 바꿀 걱정을 할 필요가 없다.^[4]

언뜻 보기에 분명하지는 않지만, 6색 디노 큐브는 실제로 해결된 퍼즐을 나타내는 두 개의 뚜렷한 구성을 가지고 있다.두 해결책은 서로 거울에 비친 이미지로, 그들 사이의 유일한 시각적 차이점은 색상표다. 예를 들어, 한 해결책은 파란색 - 노란색 - 빨간색 색상이 한 꼭지점 주위를 시계 방향으로 도는 반면, 다른 해결책에서는 이러한 색상이 반시계 방향으로 흐른다.^[4]

수학적으로 이 퍼즐은 호베르만의 브레인트위스트와 동일하며, 이 퍼즐은 속으로 '플립'하고 또 다른 4개의 얼굴을 드러낼 수 있는 사면 퍼즐이다.디노 큐브처럼 브레인트위스트는 12개의 움직일 수 있는 조각이 있으며, 각각의 움직임은 한 모퉁이를 중심으로 세 조각씩 회전한다.그것은 또한 두 가지 뚜렷한 해결책을 가지고 있다. 하나는 각 면에 동일한 색상을 가지고 있고 다른 하나는 각 모서리에 동일한 색상을 가지고 있다.^[4]

조합수

디노 큐브는 12개의 가장자리 조각을 가지고 있다.이것은 자연적으로 첫 번째 주어진 가장자리에 12개의 가능한 위치가 있다는 것을 의미하지만, 눈에 보이는 고정된 "기준" 조각이 없기 때문에, 이 모든 위치는 서로 회전 대칭이다.따라서 첫 번째 주어진 가장자리의 위치는 고려하지 않는다.

나머지 11개의 가장자리 조각은 첫 번째 가장자리 조각과 비교하여 11개의 다른 방법으로 순열될 수 있다.이들 조각의 순열만 가능(즉, 퍼즐의 나머지를 해결한 채 한 쌍의 조각을 교환하는 것은 불가능하다)을 2로 나눈다.

가장자리 조각은 뒤집히거나 방향을 잘못 잡을 수 없으므로(해결 참조) 이 또한 고려하지 않는다.

따라서 6-컬러 디노 큐브에서 가능한 조합의 총 수는 다음과 같다.^[4]

$'11번!}{2}}=19}$ $(\displaystyle 958}$ $(\displaystyle 400)$

이 숫자는 루빅큐브(4.3×10¹⁹ 조합 이상)의 조합 수에 비하면 낮지만, 루빅큐브 계열의 다른 퍼즐들, 특히 포켓큐브(360만 조합 이상)와 피라믹스(사소한 팁의 회전을 제외한 93만 조합 조금 넘는 조합)에 비해 여전히 많다.

최적 솔루션

가능한 구성의 개수인 19 958 400은 컴퓨터가 최적의 해결책을 찾을 수 있을 정도로 충분히 작다.아래 표는 이러한 검색 결과를 요약하여 6-컬러 Dino Cube를 해결하기 위해 n개의 이동이 필요한 위치 수 p(어느 솔루션이든 p₂, 하나의₁ 특정 솔루션이든 p)를 명시한다.^[4]

n	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	합계
p2	2	32	320	2 816	23 414	180 084	1 227 084	6 167 660	10 926 002	1 429 972	1 004		19 958 400
p1	1	16	160	1 408	11 712	90 912	640 192	3 740 838	11 138 597	4 313 963	20 577	24	19 958 400

이 표는 신의 6색 디노 큐브 번호가 10(어느 해법으로 풀 때) 또는 11(어느 해법으로 풀 때)임을 보여준다.

변형

디노 큐브의 여러 가지 형태변형이 존재한다.여기에는 앞에서 언급한 브레인트위스트(BrainTwist), 4면체를 기본으로 하는 플라티푸스(Platypus), 샬로우 커트가 있는 입방형인 레디큐브(Redi Cube), 4면체 형태의 레인보우 큐브(Rainbow Cube) 등이 포함된다.^[4]디노 큐브와는 달리 후자의 세 가지 퍼즐에도 '핵심' 조각이 보인다.

참고 항목

• 스큐브
• 브레인트위스트
• 피라믹스 듀오
• 포켓 큐브
• 스큐브 다이아몬드

참조