리만 형식

수학에서 아벨의 품종과 모듈형식의 이론에서 리만형식은 다음과 같은 데이터다.

• 복합 벡터 공간 C의^g 격자 Ⅱ.
• λ에서 α의 이선형식을 다음과 같은 리만 이선관계를 만족하는 정수로 교체한다.

1. α의 실제 선형 확장 α_R:C^g × C^g→R은 C^g × C의^g 모든 (v, w)에 대해 α_R(iv, iw)=α_R(v, w)를 만족한다.
2. 관련 은둔자 형태 H(v, w)=α_R(iv, w) + α_R(v, w)는 양-확정이다.

(여기 쓰여진 은둔자 형태는 첫 번째 변수에서 선형이다.)null

리만 형식은 다음과 같은 이유로 중요하다.

• 오토모피(automorphy)의 어떤 요소에서든 체르누스 계급의 교대화는 리만 형식이다.
• 반대로, 어떤 리만 형태든 간에, 우리는 오토모피(automorphy)의 요소를 구축할 수 있다. 그래서 체르누스 계급의 교대화가 주어진 리만 형식이다.

참조

• Milne, James (1998), Abelian Varieties, retrieved 2008-01-15
• Hindry, Marc; Silverman, Joseph H. (2000), Diophantine Geometry, An Introduction, Graduate Texts in Mathematics, vol. 201, New York, doi:10.1007/978-1-4612-1210-2, ISBN 0-387-98981-1, MR 1745599
• Mumford, David (1970), Abelian Varieties, Tata Institute of Fundamental Research Studies in Mathematics, vol. 5, London: Oxford University Press, MR 0282985
• "Abelian function", Encyclopedia of Mathematics, EMS Press, 2001 [1994]
• "Theta-function", Encyclopedia of Mathematics, EMS Press, 2001 [1994]