미적분학 리지

일반상대성이론에서 레게 미적분학은 아인슈타인 자기장 방정식의 해법인 스페이스타임의 간단한 근사치를 산출하기 위한 형식주의다.이 미적분은 1961년 이탈리아의 이론가인 툴리오 레지오에 의해 소개되었다.^[1]

개요

레게 작품의 출발점은 매 4차원 시간 방향 로렌츠 다지관이 단순화에 대한 삼각측량을 인정한다는 사실이다.또한, 스페이스 시간 곡률은 4단계의 배열과 일치하는 2-패스와 관련된 적자 각도로 표현할 수 있다.이러한 2-패스는 2-매니폴드의 삼각측량에서 삼각형의 배열이 만나는 정점과 같은 역할을 하므로 시각화하기가 더 쉽다.여기서 양의 각적자가 있는 정점은 양의 가우스 곡률 농도를 나타내는 반면, 음의 각적자가 있는 정점은 음의 가우스 곡률 농도를 나타낸다.

적자 각도는 삼각측량의 다양한 에지 길이에서 직접 계산할 수 있으며, 이는 Liemann 곡률 텐서가 로렌츠 다지관의 미터법 텐서로부터 계산될 수 있다고 말하는 것과 동일하다.Regge는 진공장 방정식을 이러한 적자 각도에 대한 제한으로 재구성할 수 있다는 것을 보여주었다.이어 진공장 방정식에 따라 초창기 공간 같은 하이퍼라이스를 진화시키기 위해 이를 어떻게 적용할 수 있는지를 보여줬다.

그 결과, 어떤 공간 같은 과플라이스의 삼각 측량(자체적으로 특정 제약 방정식을 만족해야 함)에서 시작하여 결국에는 진공 용액에 대한 간단한 근사치를 얻을 수 있게 된다.이는 두 블랙홀의 충돌을 시뮬레이션하는 등 수치상대성이론에서 어려운 문제에 적용할 수 있다.

Regge 미적분학의 이면에 있는 우아한 아이디어는 이 아이디어의 추가 일반화의 구축에 동기를 부여했다.특히 레지 미적분은 양자 중력을 연구하기 위해 각색되었다.

참고 항목

메모들

참조

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• Misner, Charles W. Thorne, Kip S. & Wheeler, John Archibald (1973). Gravitation. San Francisco: W. H. Freeman. ISBN 978-0-7167-0344-0.{{cite book}}: CS1 maint : 복수이름 : 저자목록 (링크) 42장 참조
• Herbert W. Hamber (2009). Hamber, Herbert W (ed.). Quantum Gravitation - The Feynman Path Integral Approach. Springer Publishing. doi:10.1007/978-3-540-85293-3. ISBN 978-3-540-85292-6. 4장과 6장. [1] [2]
• James B. Hartle (1985). "Simplicial MiniSuperSpace I. General Discussion". Journal of Mathematical Physics. 26 (4): 804–812. Bibcode:1985JMP....26..804H. doi:10.1063/1.526571.
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• J. W. Barrett (1987). "The geometry of classical Regge calculus". Class. Quantum Grav. 4 (6): 1565–1576. Bibcode:1987CQGra...4.1565B. doi:10.1088/0264-9381/4/6/015. "Classical and Quantum Gravity"에서 이용 가능(가입자만 해당).

외부 링크

• 사이언스월드의 미적분학 리지