전자공학의 수학적 방법

Mathematical methods in electronics

수학적인 방법은 전자공학 연구에 필수적이다.

전자공학에서의 수학

전자공학 경력에는 보통 미적분(단변수 및 다변수), 복소해석, 미분방정식(일반 및 부분), 선형대수 및 확률 과목이 포함됩니다.푸리에 분석과 Z 변환도 보통 전기 공학 프로그램에 포함되는 과목입니다.Laplace 트랜스폼은 RLC 네트워크 동작을 단순화할 수 있습니다.

기본 어플리케이션

모든 전기 네트워크에는 여러 가지 전기 법칙이 적용됩니다.여기에는 다음이 포함됩니다.

  • 패러데이의 유도 법칙:와이어 코일의 자기 환경이 변화하면 코일에 전압(emf)이 "유도"됩니다.
  • 가우스의 법칙:닫힌 표면에서 나오는 전기 흐름의 합계는 닫힌 전하를 유전율로 나눈 값과 같습니다.
  • Kirchhoff의 전류 법칙: 노드에 들어가는 모든 전류의 합은 노드를 나가는 모든 전류의 합과 같거나 접점의 총 전류의 합은 0입니다.
  • 키르히호프의 전압 법칙: 회로 주위의 전위차의 유도 합계는 0이어야 합니다.
  • 옴의 법칙: 저항의 전압은 저항과 it.at의 일정한 온도를 통과하는 전류에 의해 생성됩니다.
  • Norton의 정리: 전압원과 저항기의 2단자 집합은 하나의 저항기와 병렬로 이상적인 전류원과 전기적으로 동등합니다.
  • Thévenin의 정리: 전압원과 저항기의 2단자 조합은 단일 저항기와 직렬로 연결된 단일 전압원과 전기적으로 동등합니다.
  • 밀먼의 정리: 가지 끝의 병렬 전압은 모든 가지에 흐르는 전류의 합을 총 등가 컨덕턴스로 나눈 값과 같습니다.
  • 저항 회로 분석을 참조하십시오.

회로 분석은 알려지지 않은 변수에 대한 선형 시스템을 해결하기 위한 방법에 대한 연구입니다.

구성 요소들

현재 사용되는 전자 부품은 여러 가지가 있으며, 각각 고유한 용도와 사용 규칙 및 방법이 있습니다.

복잡한 수치와 복잡한 분석

콘덴서에 전압을 인가하면 전하가 장치 내부에 전장으로 저장됨으로써 '충전'됩니다.즉, 캐패시터 전체의 전압은 처음에는 작은 상태로 유지되지만 큰 전류가 흐릅니다.나중에 용량이 가득 차서 장치 전체에서 전압이 상승하므로 전류 흐름이 더 작아집니다.복합 분석 방법은 신호 처리, 전력 전자 장치, 제어 시스템 등의 분야에서 전기 공학에서도 중요합니다.

인덕터에서도 비슷한 상황이 발생하는데, 자기장이 발생함에 따라 인가전압이 낮은 전류로 높은 상태를 유지하다가 나중에 자기장이 최대일 때 높은 전류로 작아진다.

따라서 이들 2종류의 디바이스의 전압과 전류는 동상이므로 단순한 저항 네트워크와 같이 상승 및 하강하지 않습니다.이 상황에 맞는 수학적 모델은 복소수 모형으로, 저장된 에너지를 설명하기 위해 가상의 구성요소를 사용합니다.

신호 분석