존 머신

존 머신
존 머신
태어난	c. 1686[citation needed] 잉글랜드
죽은	1751년 6월 9일 (70~71세) 영국 런던
국적.	영어
로 알려져 있다	기계유사식
과학 경력
필드	수학자와 천문학자
기관	그레샴 대학교
주목받는 학생	브룩 테일러

존 머킨 (1686년 경–1751년 ^[1]6월 9일)은 런던 그레샴 대학의 천문학과 교수였다.그는 1706년에 파이에 대한 빠른 수렴 급수를 개발하여 소수점 100자리까지 파이를 계산하는 데 사용한 것으로 가장 잘 알려져 있습니다.

역사

John Machin은 1718년부터 1747년까지 왕립 협회의 비서로 일했다.그는 또한 1712년 ^[2]라이프니츠와 뉴턴 사이의 미적분 우선권 분쟁을 결정한 위원회의 일원이었다.

1713년 5월 16일 그는 알렉산더 토리아노의 뒤를 이어 그레샴 대학의 천문학과 교수가 되었고, 1751년 6월 9일 런던에서 그가 사망할 때까지 그 자리를 지켰다.Machin은 높은 수학적 명성을 누렸다.그의 기발한 원 구분법은 허튼에 의해 조사되었고, 1706년 머신은 핼리법에 의한 by의 값을 소수점 100자리까지 계산했다.그의 필사본의 대부분은 왕립천문학회에 의해 보존되어 있으며, 1727년 윌리엄 존스에게 편지를 써서, 그는 달의 ^[2]표를 수정한 것에 대해 10,000파운드의 의회 포상금을 청구할 것을 주장했다.

1728년 그는 에브라임 ^[3]챔버스의 사이클로피디아 구독자 중 한 명으로 등록되었다.

공식

Machin의 공식^[4](유출이 간단한 공식)은 다음과 같다.

$(\displaystyle\frac{pi}{4}=4\arctan{frac{1}{5}-\arctan{239})$

Gregory/Leibniz 계열의 변형인 새로운 공식의 장점은 수렴 속도가 상당히 증가하여 훨씬 더 실용적인 계산 방법이 되었다는 것이다.

places를 소수점 100자리까지 계산하기 위해, 그는 그의 공식을 역 탄젠트에 대한 테일러 급수 확장과 결합했다. (브룩 테일러는 케임브리지 대학의 Machin과 동시대인이었다.Machin의 공식은 수 세기 동안 (컴퓨터 시대까지) 파이 헌터의 주요 도구로 남아 있었다.

다른 기계 같은 공식도 몇 가지 알려져 있다.

「 」를 참조해 주세요.

• 그레샴 천문학 교수

레퍼런스

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수학 상수 θ
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사용하다
원의 면적 둘레 다른 공식에서 사용
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귀속

• 이 문서에는 현재 퍼블릭 도메인에 있는 출판물의 텍스트가 포함되어 있습니다.Clerke, Agnes Mary (1893). "Machin, John (d.1751)". In Lee, Sidney (ed.). Dictionary of National Biography. Vol. 35. London: Smith, Elder & Co.

외부 링크

Wikisource의 John Machin에 의해 또는 그에 대해 작업합니다.

• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "John Machin", MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews
• Wikimedia Commons의 John Machin(수학자) 관련 매체