질량 대 전하비

질량 대 전하비
질량 대 전하비
공통 기호	m/Q
SI 단위	kg/C
SI 기준 단위	kg † Aµs-1-1
치수

자기장의 존재로 인해 텔트론 튜브 내에서 원을 그리며 이동하는 전자 빔.보라색 빛은 전자가 전구의 가스 분자와 충돌하기 때문에 전자 경로를 따라 방출됩니다.이 장치에서는 보라색 원의 반지름, 자기장의 강도, 전자총의 전압을 비교하여 전자의 질량 대 전하 비율을 측정할 수 있습니다.질량과 전하를 별도로 측정할 수 없으며, 비율만 측정할 수 있습니다.

질량 대 전하 비율(m/Q)은 주어진 입자의 질량(물질의 양)과 전하와 관련된 물리적 양으로, 쿨롱당 킬로그램(kg/C) 단위로 표시됩니다.전자 광학 및 이온 광학 등 하전 입자의 전기 역학에서 가장 널리 사용됩니다.

그것은 전자 현미경, 브라운관, 가속기 물리학, 핵 물리학, 오거 전자 분광학, 우주론, 질량 분석 ^[1]등의 과학 분야에 나타난다.고전 전기역학에 따르면 질량 대 전하비의 중요성은 동일한 질량 대 전하비를 가진 두 입자가 동일한 전기장과 자기장을 받았을 때 진공에서 동일한 경로로 움직인다는 것입니다.드물게 톰슨은 질량분석 분야에서 그 단위로 사용되어 왔다.

일부 분야에서는 대신 질량 대 전하 비율의 곱셈 역수인 전하 대 질량 비율(Q/m)을 사용합니다.전자의 CODATA 권장 값은.mw-parser-output .sfrac{white-space:nowrap}.mw-parser-output.sfrac.tion,.mw-parser-output.sfrac .tion{디스플레이:inline-block, vertical-align:-0.5em, font-size:85%;text-align:센터}.mw-parser-output.sfrac.num,.mw-parser-output.sfrac .den{디스플레이:블록, line-height:1em, 마진:00.1em}.mw-parser-output..sfrac .den{border-top:1px 고체}.mw-parser-output .sr-only{국경:0;클립:rect(0,0,0,0), 높이:1px, 마진:-1px, 오버 플로: 숨어 있었다. 패딩:0;위치:절대, 너비:1px}Q/m)−1.75882001076(53)×1011 C⋅kg−1.[2]

기원.

하전 입자가 전기장과 자기장에서 이동할 때는 다음 두 가지 법칙이 적용됩니다.

로렌츠 힘의 법칙: $\displaystyle \mathbf {F} = Q(\mathbf {E} +\mathbf {v} \times \mathbf {B} ),$
뉴턴의 운동 제2법칙: $\displaystyle \mathbf {F} =m\mathbf {a} =m440frac {mathrm {d} \mathbf {v} {\mathrm {d} t}}$

여기서 F는 이온에 가해지는 힘, m은 입자의 질량, a는 가속도, Q는 전하, E는 전계, v × B는 이온 속도와 자속 밀도의 교차곱이다.

이 미분방정식은 하전입자에 대한 고전적인 운동방정식이다.입자의 초기 상태와 함께, m/Q의 관점에서 시공간에서의 입자의 움직임을 완전히 결정합니다.따라서 질량분석계는 "질량 대 전하 분광계"로 간주될 수 있습니다.질량 스펙트럼에서 데이터를 제시할 때 일반적으로 무차원 m/z를 사용한다. 무차원 m/z는 이온의 질량 수를 전하 ^[1]수로 나누어 형성된 무차원 양을 나타낸다.

앞의 두 방정식을 조합하면 다음과 같은 결과가 나옵니다.

\displaystyle \frac {m}{Q}}\right)\mathbf {a} =\mathbf {E} +\mathbf {v} \times \mathbf {B} .}

이 미분방정식은 진공상태에서 하전입자의 고전적인 운동방정식이다.입자의 초기 상태와 함께 그것은 시공간에서의 입자의 움직임을 결정합니다.즉, 동일한 m/Q 비율을 가진 두 입자가 동일한 방식으로 동작한다는 것을 알 수 있습니다.이것이 전하 대 질량비가 전하 입자가 자기장이나 전기장과 상호작용하는 과학 분야에서 중요한 물리량인 이유입니다.

예외

동일한 m/Q의 이온 경로를 분산시킬 수 있는 스턴-게라크 효과와 같이 양자 역학에서 파생되는 비 고전적 효과가 있다.

기호 및 단위

IUPAC에서 권장하는 질량 및 전하 기호는 각각 ^[3]^[4]m과 Q이지만, 충전에는 소문자q를 사용하는 것도 매우 일반적입니다.전하는 스칼라 속성입니다.즉, 양수(+) 또는 음수(-) 중 하나입니다.쿨롱(C)은 SI 전하 단위이지만, 기본 전하(e)로 전하를 표시하는 등 다른 단위를 사용할 수 있습니다.물리량 m/Q의 SI 단위는 쿨롱당 킬로그램이다.

질량분석 및 m/z

위의 단위와 표기법은 질량분석의 물리학을 다룰 때 사용된다. 그러나 m/z 표기법은 ^[5]질량 스펙트럼의 독립 변수에 사용된다.이 표기법은 수치적으로 통합 원자 질량 단위와 ^[1]더 관련이 있기 때문에 데이터를 쉽게 해석할 수 있습니다.예를 들어 이온이 1개의 전하를 운반하는 경우 m/z는 통일 원자질량 단위(u)에서 이온의 분자 또는 원자질량과 수치적으로 동등하며, 여기서 m/Q의 수치는 난해하다.m은 분자 또는 원자 질량 수, z는 이온의 전하 수이다. 그러나 m/z의 양은 ^[5]정의상 무차원이다.두 개의 전하(z = 2)를 운반하는 100u(원자질량 단위)(m = 100)의 질량을 가진 이온은 m/z = 50에서 관측된다.그러나 경험적 관측 m/z = 50은 두 개의 미지의 방정식이며 하나의 전하를 운반하는 질량 50 u의 이온과 같은 다른 이온에서 발생할 수 있다.따라서 이온의 m/z만으로는 질량이나 전하 수를 추론할 수 없습니다.전하 상태를 지정하고 m/z에서 이온의 질량을 추론하기 위해서는 질량 등방체 간의 질량 간격 또는 다중 전하 상태 간의 관계와 같은 추가 정보가 필요하다.이 추가 정보는 자주 볼 수 있지만 항상 이용할 수 있는 것은 아닙니다.따라서 m/z는 주로 질량분석에서 경험적 관찰을 보고하는 데 사용된다.이 관찰은 질량 및 전하와 같은 이온의 물리적 속성을 추리하기 위해 다른 증거 라인과 함께 사용될 수 있다.

역사

19세기에 일부 이온의 질량 대 전하비는 전기화학적 방법으로 측정되었다.1897년, 전자의 질량 대 전하 비율은 J. J.^[6] Thomson에 의해 처음으로 측정되었습니다.이를 통해 전자는 질량과 전하를 가진 입자로 수소이온⁺ H보다 질량 대 전하비가 훨씬 작다는 것을 알 수 있었다.1898년 빌헬름 빈은 이온(캐널 광선)을 전하 질량비에 따라 전기장과 자기장이 중첩된 이온 광학 장치(빈 필터)로 분리했다.1901년 발터 카우프만은 고속 전자의 전자 질량 증가(카우프만-부체러-노이만 실험) 또는 현대 용어로 상대론적 질량 증가를 측정했다.1913년 톰슨은 포물선 ^[7]분광기라고 불리는 기구를 사용하여 이온의 질량 대 전하 비율을 측정했습니다.오늘날, 하전 입자의 질량 대 전하 비율을 측정하는 기구는 질량 분석계라고 불립니다.

전하 대 질량비

B는 전체적으로 균일합니다.E는 표시된 장소에만 존재합니다.

물체의 전하 대 질량비(Q/m)는 이름에서 알 수 있듯이 물체의 전하를 같은 물체의 질량으로 나눈 값입니다.이 양은 일반적으로 입자로 취급할 수 있는 물체에 대해서만 유용합니다.확장된 물체의 경우 총 전하, 전하 밀도, 총 질량 및 질량 밀도가 더 유용합니다.

파생:

qvB=mv{\frac {v}{r}}

또는

{\displaystyle\frac {q}{m}}=blac {v}{Br}}

(1)

$F_{\text{electric}}=F_{\text{magnetic}}$ $F_{\text{electric}}=F_{\text{magnetic}}$ $(\$ }}) $=$ $F_{\text{magnetic$

Eq=Bqv

또는

v=syslogfrac {E}{B

(2)

식 (1) 및 (2)의 수율

({displaystyle {frac {q}{m}}=blac {E}{B^{2}r}})

중요성

일부 실험에서는 전하 대 질량비가 직접 측정할 수 있는 유일한 양입니다.종종 전하를 이론적인 고려에서 추론할 수 있기 때문에 전하 대 질량비는 입자의 질량을 계산하는 방법을 제공합니다.

종종 전하 대 질량비는 외부 자기장에서의 하전 입자의 편향을 관찰함으로써 결정할 수 있다.사이클로트론 방정식은 입자의 운동 에너지와 같은 다른 정보와 결합되어 전하 대 질량 비율을 나타낼 것입니다.이 원리의 적용 분야 중 하나가 질량 분석계입니다.클라우드 챔버를 포함한 실험에서도 동일한 원리를 사용하여 정보를 추출할 수 있습니다.

두 입자 사이의 정전기 대 중력의 비율은 전하 대 질량 비율의 곱에 비례합니다.아원자 입자의 질량이 매우 작기 때문에 아원자 수준에서 중력은 무시할 수 있는 것으로 밝혀졌다.

전자

$-e/m_{e}$ 질량 대비 전하율 $-e/m_{e}$ - $-e/m_{e}$ / $-e/m_{e}$ e \ $displaystyle$ - e / $m _$ { e $-e/m_{e}$ 는 실험 물리학에서 측정할 수 있는 양입니다.전자질량_e m은 직접 측정하기 어렵고 대신 기본 전하 e $e/m_{e}$ e $e/m_{e}$ e(\ $displaystyle$ e/ $m_{e$ 의 측정에서 도출되기 때문에 의미가 있습니다. 또한 역사적으로도 의미가 있습니다. 전자의 Q/m 비율은 1897년 J. J. Thomson에 의해 성공적으로 계산되었으며 더욱 성공적으로 계산되었습니다.더닝턴 - 수직 자기장으로 인한 각 운동량과 처짐이 수반됩니다.톰슨의 측정은 그에게 음극선이 입자이며, 나중에 전자로 확인된다는 것을 확신시켰고, 그는 일반적으로 그들의 발견에 공로를 인정받았다.

CODATA의 권장치는 -e/m_e = -1.7582001076(53)×10Cg입니다¹¹⁻¹.^[2]CODATA는 이것을 전자 전하 대 질량 계수라고 부르지만, 비율은 여전히 일반적으로 사용됩니다.

톰슨과 더닝턴의 방법과는 별도로 전자의 전하 대 질량비를 측정하는 두 가지 일반적인 방법이 있습니다.

마그네트론 방법:GRD7 밸브(페란티 밸브)^{[dubious – discuss]}를 사용하여 전자는 뜨거운 텅스텐 와이어 필라멘트에서 양극으로 배출됩니다.그런 다음 솔레노이드를 사용하여 전자를 편향시킵니다.솔레노이드의 전류와 페란티 밸브의 전류로부터 e/m를 ^{[citation needed]}계산할 수 있습니다.
미세 빔 튜브 방법:히터는 전자를 방출하는 음극에 열을 가한다.전자는 알려진 전위를 통해 가속되므로 전자의 속도를 알 수 있습니다.빔 경로는 전자가 헬륨(He) 가스를 통해 가속될 때 볼 수 있습니다.전자와 헬륨 가스 사이의 충돌은 눈에 보이는 흔적을 만든다.한 쌍의 헬름홀츠 코일은 전자빔과 직각으로 균일하고 측정 가능한 자기장을 생성합니다.이 자기장은 전자 빔을 원형 경로로 편향시킵니다.가속전위(볼트), 헬름홀츠 코일에 대한 전류(암페어) 및 전자빔의 반지름을 측정하여 e/m를 ^[8]계산할 수 있습니다.

Zeeman Effect(제만 효과)

전자의 전하 대 질량비는 자기장 B가 존재할 때 에너지 분열을 일으키는 제만 효과로 측정할 수도 있습니다.

({displaystyle \Delta E = specfrac {e\hbar B}{2m})(m_{j,f}-m_{j,i}g_{J,i}}})

여기서_j m은 -j ~ j 범위의 양자 정수 값이며, j는 총 각운동량 연산자 J의 고유값으로 다음과^[2] 같이 지정됩니다.

\mathbf {J} =\mathbf {L} +\mathbf {S}

여기서 S는 고유값 s를 갖는 스핀 연산자이고 L은 고유값 l을 갖는 각운동량 연산자이다_J. g는 다음과 같이 계산되는 Landé g-인자이다.

\displaystyle g_{J}=1+{\frac {j(j+1)+s(s+1)-l(l+1)}{2j(j+1)}}

에너지의 이동은 또한 주파수 θ와 파장 θ의 관점에서 다음과 같이 주어진다.

\displaystyle \Delta E=h\Delta \nu =hc\Delta \leftfrac {1}{\frac}}=hcfrac {\delta \glada ^{2}}}}

제만 효과의 측정에는 일반적으로 파브리-페로 간섭계의 두 거울 사이에 (자기장에 배치된) 광원의 빛이 전달되는 것과 함께 파브리-페로 간섭계를 사용하는 것이 포함된다.파장 δ+δ의 m차링을 파장 δ의 m차링과 일치시키기 위해 필요한 미러분리 변화, 파장 δD가 파장 δ의 m차링과 m차링의 m차링과 일치시키는 경우.

(\displaystyle \Delta \delta =\delta ^{2}{\frac {\frac D}{2D\Delta D})}

결국 이다

({displaystyle hcfrac {Delta \delta ^{2}}=hcfrac {e\hbar B}{2m}}(m_{jf}g_{J,f}-m_{ji},{J},{j})}

정렬하면 전자의 전하 대 질량비를 다음과 같이 해결할 수 있다.

{frac {e} {m} = specfrac {4\pi c} {B(m_{j,f}-m_{j,i}g_{J,i}}}} {\frac {D\Delta D}}},

「」를 참조해 주세요.

레퍼런스

^ ^a ^b ^c IUPAC, 화학 용어집, 제2판('골드북') (1997).온라인 수정판: (2006–) "질량 대 충전 비율, 질량 분석에서의 m/z.". doi:10.1351/goldbook.M03752
^ ^a ^b ^c "2018 CODATA Value: electron charge to mass quotient". The NIST Reference on Constants, Units, and Uncertainty. NIST. 20 May 2019. Retrieved 2019-10-22.
^ 국제 순수 응용 화학 연합(1993)물리화학의 수량, 단위, 기호, 옥스퍼드 제2판: 블랙웰 사이언스.ISBN 0-632-03583-8. 페이지 4.전자 버전
^ 국제 순수 응용 화학 연합(1993)물리화학의 수량, 단위, 기호, 옥스퍼드 제2판: 블랙웰 사이언스.ISBN 0-632-03583-8. 페이지 14.전자 버전
^ ^a ^b Compiled by A. D. McNaught and A. Wilkinson (1997). "Mass-to-charge ratio in mass spectrometry, mz". IUPAC. Compendium of Chemical Terminology, 2nd ed. (the –"––Gold Book"). Oxford: Blackwell Scientific Publications. doi:10.1351/goldbook.M03752. ISBN 978-0-9678550-9-7.
^ J. J. 톰슨 (1856–1940) 철학 잡지, 44, 293 (1897).
^ 조셉 존 톰슨(1856–1940) 왕립학회 A89, 1–20(1913) [헨리 A에서 발췌]Boorse & Lloyd Motz, The World of the Atom, Vol.1 (뉴욕: Basic Books, 1966년)
^ PASCO 과학 모델 SE-9638, 1페이지에 대한 PASCO 과학, 사용 설명서 및 실험 가이드.

참고 문헌

Szilágyi, Miklós (1988). Electron and ion optics. New York: Plenum Press. ISBN 978-0-306-42717-6.
Septier, Albert L. (1980). Applied charged particle optics. Boston: Academic Press. ISBN 978-0-12-014574-4.
International vocabulary of basic and general terms in metrology =: Vocabulaire international des termes fondamentaux et généraux de métrologie. International Organization for Standardization. 1993. ISBN 978-92-67-01075-5.CC.
IUPAP Red Book SUNAMCO 87-1 "물리학의 기호, 단위, 명명 및 기본 상수" (온라인 버전은 없습니다)
물리 IUPAP-25 IUPAP-25, E.R. Cohen & P. Giacomo, 물리 146A(1987) 1~68의 기호 단위 및 명명법.

외부 링크

BIPM SI 카탈로그
AIP 스타일 매뉴얼
NIST(단위 및 원고 검사 목록)
물리 수량과 단위에 대한 오늘의 지시

[M03752-1] IUPAC, 화학 용어집, 제2판('골드북') (1997).온라인 수정판: (2006–) "질량 대 충전 비율, 질량 분석에서의 m/z.". doi:10.1351/goldbook.M03752

[physconst-e/me-2] "2018 CODATA Value: electron charge to mass quotient". The NIST Reference on Constants, Units, and Uncertainty. NIST. 20 May 2019. Retrieved 2019-10-22.

[3] 국제 순수 응용 화학 연합(1993)물리화학의 수량, 단위, 기호, 옥스퍼드 제2판: 블랙웰 사이언스.ISBN 0-632-03583-8. 페이지 4.전자 버전

[4] 국제 순수 응용 화학 연합(1993)물리화학의 수량, 단위, 기호, 옥스퍼드 제2판: 블랙웰 사이언스.ISBN 0-632-03583-8. 페이지 14.전자 버전

[IUPAC-5] Compiled by A. D. McNaught and A. Wilkinson (1997). "Mass-to-charge ratio in mass spectrometry, mz". IUPAC. Compendium of Chemical Terminology, 2nd ed. (the –"––Gold Book"). Oxford: Blackwell Scientific Publications. doi:10.1351/goldbook.M03752. ISBN 978-0-9678550-9-7.

[6] J. J. 톰슨 (1856–1940) 철학 잡지, 44, 293 (1897).

[7] 조셉 존 톰슨(1856–1940) 왕립학회 A89, 1–20(1913) [헨리 A에서 발췌]Boorse & Lloyd Motz, The World of the Atom, Vol.1 (뉴욕: Basic Books, 1966년)

[8] PASCO 과학 모델 SE-9638, 1페이지에 대한 PASCO 과학, 사용 설명서 및 실험 가이드.

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목차

기원.

예외

기호 및 단위

질량분석 및 m/z

역사

전하 대 질량비

중요성

전자

Zeeman Effect(제만 효과)

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