페르마 (컴퓨터 대수 체계)

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페르마

개발자	로버트 H. 루이스
안정적 해제	6.5 / 2021년 6월 25일; 9개월 전(2021-06-25)
기록 위치	C
운영 체제	MacOS, Classic Mac OS, Linux, Unix, Windows
유형	컴퓨터 대수 체계
면허증	프리웨어, GPL 2018년 8월 4일 이후
웹사이트	home.bway.net/lewis/

페르마트(Pierre de Fermat)는 교수가 개발한 프리웨어 프로그램이다.포드햄 대학의 로버트 H. 루이스.계산되는 항목이 정수(임의의 크기), 이성수, 실수, 복잡한 수, 모듈형 수, 유한장 요소, 다변량 다항식, 이성 함수 또는 다항식 모듈로 될 수 있는 컴퓨터 대수 시스템이다.다변량 다항식 또는 이성 함수의 고리에 대한 다변량 합리함수 산술과 행렬 대수 등이 주요 적용 영역이다.페르마트는 초월함수나 상징적 통합의 단순화를 하지 않는다.

Fermat과의 세션은 $일반적$으로 지반장(또는 접지 링) F ${\displaystyle$$\$$mathb$ {$Z}$ 또는$$$$$/$$n$ {\displaystyle$$$\$ {$Z}/n}$으로 설정하기 위해 합리적 또는 모듈식 "모드"를 선택하는 것으로 시작한다$.$ 여기에 ${\displaystyle {기호\mathrm{}}_{}}$ 변수 t 1,${\displaystyle {}_{}{}_{}}$ 1, ${\displaystyle {t\mathrm{}}_{}}$ 2,${\displaystyle }$t ,${\displaystyle t_{}}$, t , .${\displaystyle t_{1},t_{2},\dots,t_{$${\displaystyle n_{}}$$}},$ 따라서$$ 다항식 $링{\displaystyle }$ F${\displaystyle }$[${\displaystyle {t\mathrm{}}_{}}$ 1,${\displaystyle {}_{}{t\mathrm{}}_{}}$ ${\displaystyle {}_{}}$,${\displaystyle {}_{}{}_{}}${\$displaystyle F[t_{1},{2},\dots ,t_{n}}}}},$ 그 몫$$ 필드가 생성된다.Further, some polynomials ${\displaystyle p,q,\dots }$ involving some of the ${\displaystyle t_{i}}$ can be chosen to mod out with, creating the quotient ring ${\displaystyle F(t_{1},t_{2},\dots )/(p,q,\dots ).}$ Finally, it is possible to allow Laurent polynomials, 양의 지수뿐만 아니라 음의 지수를 가진 사람들.일단 이런 식으로 계산 링이 확립되면, 모든 계산은 이 링의 요소들로 이루어진다.컴퓨터 링은 세션 후반부에서 변경할 수 있다.

서로를 매우 반복적으로 부르는 다항식 gcd 절차는 약 7000줄의 코드다.

Fermat은 하위트리, 스파스 매트릭스, 결정인자, 정규화, 컬럼 축소, 행 에셀론, 스미스 정규형, 행렬 역행과 같은 배열과 행렬 조작에 대한 광범위한 원시성을 가지고 있다.그것은 특히 다변량 다항식 gcd에서 잘 알려진 몇몇 컴퓨터 대수 시스템보다 일관되게 빠르다.그것은 또한 공간 효율적이다.

Fermat의 기본 데이터 항목은 다변량 합리함수 또는 2항식이다.분자와 분모는 공통인자가 없는 다항식이다.다항식을 단항 목록으로 구현하는 일부 시스템과 달리, 다항식은 일반 연계 목록으로 재귀적으로 구현된다.(대부분) 한정된 필드를 구현하기 위해 사용자는 $p{\displaystyle }$ (${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {1\mathrm{}}_{}}$)${\displaystyle }$, ${\displaystyle p(t_{1})$ 등의 기호 변수에서 수정할 수 없는 단일 다항식을 찾아$$ Fermat에 의해 변조되도록 명령한다.$이{\displaystyle }$ 작업은 q${\displaystyle ({}_{}}$ ${\displaystyle {2\mathrm{}}_{}}$,${\displaystyle {}_{}{t\mathrm{}}_{}}$ ${\displaystyle {}_{}),}$ ${\displaystyle q(t_{2}}, t_{$1$$$}),$ 등 반복적으로 계속될 수 있다.저수준 데이터 구조는 산술과 gcd가 새로 생성된 이 지상장 위에 용이하도록 설정된다.두 개의 특수 필드인 ${\displaystyle \mathrm{GF}(}$2 ${\displaystyle {8\mathrm{}}^{}}$) ${\displaystyle$ GF$(2^{8})$와 ${\displaystyle \mathrm{GF}(}$2 ${\displaystyle {16}^{}),}$ ${\displaystyle GF(2^{16})$가 비트 레벨에서 더 효율적으로 구현된다$$.

역사

윈도10으로, 그리고 보그단 라두 덕분에 이제(2021년 5월) 윈도우에서 페르마트 리눅스를 기본으로 실행할 수 있게 되었다.기본 웹 페이지 http://home.bway.net/lewis을 참조하십시오.

페르마트는 2020년 5월 20일에 마지막으로 업데이트되었다(Mac과 Linux, 최신 Windows 버전: 2011년 11월 1일).

FFermat(Float Fermat)이라 불리는 이전 버전에서 기본 번호 유형은 18자리 부동 소수점 번호다.그 버전은 수치 컴퓨팅 기법을 허용하고, 광범위한 그래픽 기능을 가지고 있고, 정교한 다항식 gcd 알고리즘을 가지고 있지 않으며, 맥 OS 9에만 사용할 수 있다.

Fermat은 원래 Pascal에서 DEC VAX를 위해 쓰여졌고, 그 다음 1985-1996년 맥 OS를 위해 쓰여졌다.그것은 1998년에 마이크로소프트 윈도우에 포팅되었다.2003년에는 C로 번역되어 Linux(Intel machine)와 Unix(Sparc/Sun)에 포팅되었다.약 9만8천줄의 C코드다.

FFermat 및 (기존) Windows Fermat Pascal 소스 코드는 제한적 라이센스에 따라 대중에게 제공되었다.

매뉴얼은 2011년 7월 25일에 광범위하게 개정 및 업데이트되었다(2016년 6월 가장 최근의 소규모 개정, 2020년 3월 25일 개정).

참고 항목

• 컴퓨터 대수 체계 비교

외부 링크

• 공식 웹사이트
• Windows Fermat Pascal 소스 코드
• 플로트 페르마트 파스칼 소스 코드
• 로버트 H. 루이스 academia.edu