지구 질량

지구 질량
19세기 아르키메데스의 "충분히 긴 지렛대와 지렛대를 주면 [1]지구를 움직일 것이다"라는 비아냥거림의 삽화
일반 정보
단위계	천문학
단위	덩어리
기호.	M⊕
변환
1⊕ M in...	...와 같다
SI 베이스 유닛	(5.9722±0.0006)×1024 kg
미국 관습	1 1.316625 × 10파운드

지구 질량(M ${\displaystyle {E\mathrm{}}_{}}$ ${\$ $또는$ M ${\$ {\$displaystyle M_{\oplus}}$으로 표시됨)은 지구의 질량과 동일한 질량의 단위입니다.현재 지구 질량에 대한 최선의 추정치는 M = 5.9722×10²⁴ kg이며_⊕, 표준 불확실성은⁻⁴ 6×10²⁰ kg이다.^[2]1976년 권장치는 (5.9742±0.0036)×^[3]10kg이었다²⁴.이는 평균 밀도 5515kg·m에⁻³ 해당한다.

지구 질량은 암석 지구형 행성과 외계행성을 포함한 다른 행성의 질량을 나타내기 위해 사용되는 천문학의 표준 질량 단위이다.1 태양 질량은 지구의 333,000 질량에 가깝습니다.지구의 질량은 달의 질량을 제외한다.달의 질량은 지구의 약 1.2%이므로 지구+달계의 질량은 6.0456×10kg에²⁴ 가깝다.

질량의 대부분은 철과 산소(각각 32%), 마그네슘과 실리콘(각 15%), 칼슘, 알루미늄 및 니켈(각 1.5%)로 구성되어 있습니다.

지구 질량의 정확한 측정은 중력의 상대적 약화로 인해 최소 정확도로 알려진 기본 물리 상수인 중력 상수를 측정하는 것과 같기 때문에 어렵다.지구의 질량은 1770년대 쉬할리온 실험에서 정확도(정확한 값의 약 20% 이내)로 처음 측정되었고, 1798년 캐번디시 실험에서 현대 값의 1% 이내에서 측정되었다.

천문학의 질량 단위

지구의 질량은 다음과 같이 추정됩니다.

${\displaystyle M_{}}$ ${\displaystyle {\oplus }_{}}$ ${\displaystyle =}$ (${\displaystyle 5.9722}$ ${\displaystyle \pm }$ ${\displaystyle 0.0006)}$× ${\displaystyle {10}^{}}$ ${\displaystyle \mathrm{24}}$k (\$displaystyle M_{\oplus$ } = ($5.9722\;\pm$\;$0.0006)\times$ 10$^{24}\;\mathrm {kg$

이는 태양 질량의 관점에서 다음과 같이 표현될 수 있다.

$⊙$$M_{\odot}\약 3.003\times 10^{-6}\;$$M_{\odot$

지구의 질량과 달의 질량의 비율은 매우 정확하게 측정되었다.현재 최선의 추정치는 다음과 같습니다.^[4][5]

${\displaystyle M_{\oplus}/M_{L}=81.3005678\;\pm \;0.0000027}$

지구 질량에 대한 주목할 만한 천체들의 질량

물건	지구 질량M지구	참조
달	0.0123000371(4)	[4]
태양.	332946.0487±0.0007	[2]
수성.	0.0553	[6]
금성	0.815	[6]
지구	1	정의상
화성	0.107	[6]
목성	317.8	[6]
토성	95.2	[6]
천왕성	14.5	[6]
해왕성	17.1	[6]
명왕성	0.0025	[6]
에리스	0.0027
글리제 667Cc	3.8	[7]
케플러-442b	1.0 – 8.2	[8]

더 GM_Earth 지구의 생성물은 지구중심 중력 상수라고 불리며 (398600441) 같다.8±0.8)×10⁶³ m s⁻²LAGEOS-1과 ^[9][10]같은 지구 궤도 위성의 레이저 측거 데이터를 사용하여 측정됩니다.더 GM_Earth 또한 다양한 고도에서 달의^[11] 움직임이나 진자의 주기를 관찰하여 산출할 수 있다.이 방법들은 인공위성의 관측보다 정밀도가 떨어진다.

지구중심 중력 상수의 상대적 불확실성은 2×10에⁻⁹ 불과하며, 즉, 지구중심 중력 상수의 상대적 불확실성보다 50000배 작다.M_Earth 그 자체입니다. M_Earth G를 나누어야 알 수 있다M_Earth 4.6×10⁻⁵(2014년 NIST 권장값)의 상대적 불확실성만 알려져 있으므로, G에 의한 제품.M_Earth 기껏해야 같은 불확실성을 가질 것이다.이러한 이유와 다른 이유로, 천문학자들은 감소되지 않은 G를 사용하는 것을 선호한다.M_Earth 행성 물체를 참조하고 비교할 때 킬로그램 단위의 질량이 아닌 제품 또는 질량비(지구 질량 또는 태양 질량 단위로 표현된 물질)입니다.

구성.

지구의 밀도는 상층 지각의 2700kgmm⁻³ 미만에서 내부 ^[12]중심핵의 13000kgmm까지⁻³ 상당히 다양하다.지구의 핵은 지구 부피의 15%를 차지하지만 질량의 30% 이상을 차지하고, 맨틀은 부피의 84%와 질량의 70%에 가까운 반면, 지각은 ^[12]질량의 1% 미만을 차지한다.지구 질량의 약 90%는 중심핵의 철-니켈 합금(95%)과 맨틀과 지각의 실리콘 다이옥사이드(c. 33%)와 산화 마그네슘(c. 27%)으로 구성되어 있다.소량의 기여는 철에서 나온다.II) 산화물(5%), 산화알루미늄(3%), 산화칼슘(2%)^[13] 등 수많은 미량 원소(기본적으로 철과 산소 c. 32%, 마그네슘과 실리콘 c. 15%, 칼슘, 알루미늄 및 니켈 c. 1.5%)를 포함한다.탄소는 0.03%, 물은 0.02%, 대기는 ^[14]약 100만분의 1을 차지한다.

측정 이력

지구의 질량은 지구의 밀도, 중력 또는 중력 상수와 같은 다른 양을 결정함으로써 간접적으로 측정된다.1770년대 Schiehallion 실험의 첫 번째 측정에서는 값이 약 20% 너무 낮았습니다.1798년의 Cavendish 실험에서 1% 이내의 정확한 값을 발견했습니다.불확실성은 1890년대에 ^[15]약 0.2%로 감소하였고 1930년에는 ^[16]0.1%로 감소하였다.

지구의 수치는 1960년대 이후로 네 자리 이상의 유효 자릿수로 알려져 왔고, 그래서 그 이후로 지구 질량의 불확실성은 근본적으로 중력 상수를 측정할 때의 불확실성에 의해 결정된다.1970년대에는 0.06%로,^[17] 2000년대에는 0.01%(10)로⁻⁴ 상대적 불확실성이 언급되었다.현재 10의 상대불확도는⁻⁴ 소행성 질량의 순서(세레스 질량의 70%)를 절대치로 환산하면²⁰ 6×10kg에 달한다.

초기 견적

중력 상수를 직접 측정하기 전에, 지구 질량의 추정치는 지각의 관측과 지구 부피의 추정치를 통해 지구의 평균 밀도를 추정하는 것으로 제한되었습니다.17세기 지구의 부피에 대한 추정치는 위도 60마일(97km)의 원주 추정치에 기초했으며, 이는 반지름 5,500km(지구 실제 반경의 86%)에 해당하며, 결과적으로 정확한 ^[18]값보다 약 1/3 적은 부피로 추정되었다.

지구의 평균 밀도는 정확히 알려지지 않았다.지구는 대부분 물(Neptunism) 또는 화성암(Plutonism)으로 구성된다고 가정했으며, 둘 다 평균 밀도가 너무 낮아서 10kg 정도의²⁴ 총 질량과 일치한다.아이작 뉴턴은 신뢰할 수 있는 측정에 접근할 수 없다면 지구의 밀도가 ^[19]물의 밀도보다 대여섯 배 더 클 것이라고 추정했는데, 이것은 놀라울 정도로 정확하다(현대 값은 5.515이다.뉴턴은 지구 부피를 약 30% 낮게 추정했고, 따라서 그의 추정치는 대략 (4.2±0.5)×10kg에²⁴ 상당할 것이다.

18세기에 뉴턴의 만유인력의 법칙에 대한 지식은 중력 상수를 추정함으로써 지구의 평균 밀도에 대한 간접적인 추정을 허용했다.지구의 평균 밀도에 대한 초기 추정은 쉬할리온 실험에서처럼 산 근처에서 추의 약간의 편향을 관찰함으로써 이루어졌다.뉴턴은 프린키피아에서의 실험을 고려했지만, 비관적으로 그 효과가 너무 작아서 측정할 수 없을 것이라고 결론지었다.

피에르 부게르와 샤를 마리 드 라 콘다민의 1737년부터 1740년까지의 탐험은 고도 함수로서 추의 주기(따라서 중력 강도)를 측정함으로써 지구의 밀도를 측정하려고 시도했다.실험은 에콰도르와 페루, 피친차 화산과 침보라조 ^[20]산에서 이루어졌다.Bouguer는 1749년 논문에서 8초의 호 편향을 감지할 수 있었다고 썼는데, 그 정확도는 지구의 평균 밀도에 대한 확실한 추정에 충분하지 않았지만, Bouguer는 지구가 비어 ^[15]있지 않다는 것을 증명하기에 충분하다고 말했다.

쉬할리온 실험

이 실험에 대한 추가 시도가 1772년 왕립 천문학자 ^[21]네빌 매스켈린에 의해 왕립 학회에 제안되었다.그는 이 실험이 "그것이 만들어진 나라에 명예가 될 것"이라고 제안했고 요크셔의 웨른사이드나 컴벌랜드의 블랑카트라 스키도 매시프를 적절한 표적으로 제시했다.왕립학회는 이 문제를 검토하기 위해 매스켈린, 조셉 뱅크스, 벤자민 프랭클린을 ^[22]그 멤버로 임명하면서 매력 위원회를 구성했다.위원회는 적합한 산을 찾기 위해 천문학자이자 측량가인 찰스 메이슨을 파견했다.

1773년 여름의 오랜 수색 끝에, 메이슨은 가장 좋은 후보가 스코틀랜드 중부 ^[22]고원 지대의 봉우리인 쉬할리온이라고 보고했다.산은 근처의 언덕으로부터 격리되어 있어 중력의 영향을 줄일 수 있었고, 대칭적인 동서 능선은 계산을 단순화할 수 있었다.북쪽과 남쪽의 경사가 가파르기 때문에 실험을 질량 중심에 가깝게 배치하여 편향 효과를 극대화할 수 있다.Nevil Maskelyne, Charles Hutton, 그리고 Leuben Burrow가 1776년에 완성된 실험을 수행했다.허튼(1778)은 지구의 평균 밀도는 쉬할리온 ^[23]산의 9$.$로$추정된다고 보고$했다.이것은 약 4의 평균 밀도에 해당합니다.물의 값(즉, 약 4.5g/cm³)보다 1⁄2 더 높으며, 현대 값보다 약 20% 낮지만, 여전히 정상 암석의 평균 밀도보다 상당히 크므로 지구 내부가 실질적으로 금속으로 구성되었을 수 있음을 처음으로 시사한다.Hutton은 이 금속 부분이 지구 지름의 20⁄31 (또는 65%)^[24]을 차지할 것으로 추정했다.허튼은 지구의 평균 밀도에 대한 값을 사용하여 제롬 랄랑드의 행성 표에 몇 가지 값을 설정할 수 있었습니다. 이전에는 태양계 주요 물체의 밀도를 상대적인 ^[23]관점에서만 표현할 수 있었습니다.

캐번디시 실험

헨리 캐번디쉬(1798)는 실험실에서 직접 두 물체 사이의 중력을 측정하려고 시도한 최초의 사람이다.지구의 질량은 뉴턴의 제2법칙과 뉴턴의 만유인력의 법칙이라는 두 가지 방정식을 조합하여 구할 수 있다.

현대 표기법에서, 지구의 질량은 중력 상수와 평균 지구 반지름에서 도출됩니다.

${\displaystyle M_{\oplus}=black {GM_{\oplus}}{G}=black {gR_{\oplus}{2}}{G}}}$

여기서 지구의 중력, "작은 g"는

${\displaystyle g}$ ${\displaystyle =}$ ${\displaystyle G\frac{{}_{}}{}}$ M${\displaystyle \frac{{}_{}}{{}_{}^{}}}$ R${\displaystyle \frac{{}_{\mathrm{}}^{}}{}}$ 2$${ $displaystyle$ g =$G${ \ $frac${$$M _ { \ $oplus$} } { R _ { \ $oplus$}^2$}$}$$} 。

Cavendish는 5.45 g/cm의³ 평균 밀도를 발견했는데, 이는 현재 값보다 약 1% 낮은 수치이다.

19세기

지구의 질량이 지구의 반지름과 밀도를 언급함으로써 암시되는 반면, 19세기 후반 10의 거듭제곱을 사용하는 과학적 표기법이 도입되기 전에 절대 질량을 명시적으로 말하는 것은 일반적이지 않았다. 왜냐하면 절대 숫자는 너무 어색했을 것이기 때문이다.리치(1980)는 지구 대기의 질량을 11,456,688,190,392,473,000파운드(1.1×10파운드¹⁹=5.0¹⁸×10kg, 현대적 가치는 5.15¹⁸×10kg)로 제시하며 "지구 무게에 비례해 이 엄청난 양은 하찮게 줄어든다"^[25]고 말한다.

지구의 질량에 대한 절대 수치는 19세기 후반에서야 인용되며, 전문가 문학보다는 대중 문학에서 주로 인용된다.이러한 초기 수치는 마시우스(1859년)에서 "149조 파운드"(14,000조엔 Pfund) [6.5×10kg²⁴]로 제시되었다.^[26] 베켓(1871)은 "지구의 무게"를 "5842조 톤"으로 인용한다[5.936×10²⁴ kg].^[27]브리태니커 백과사전 신권(제25권, 1902년)에는 중력 측정으로 본 지구의 질량은 "9.896×6370980²"으로 표기되어 있으며, "지구 질량의 대수"는 "14.600522¹⁴"[3.985×10.이는 절대 질량이 아닌 m·s⁻²(현대³ 값 3.98600×10¹⁴) 단위의 중력 매개변수이다.

진자와 관련된 실험은 19세기 전반에도 계속되었다.세기 후반까지, 이것들은 캐번디쉬 실험의 반복에 의해 더 잘 수행되었고, 현대 G의 값(그리고 지구 질량의)은 여전히 캐번디쉬 실험의 고정밀 반복으로부터 도출된다.

1821년 프란체스코 칼리니(Francesco Carlini)는 밀라노 지역의 진자를 사용하여 측정한 결과를 통해 γ = 4.39 g³/cm의 밀도 값을 결정했다.이 값은 1827년 에드워드 사빈에 의해 4.77g/cm로³ 조정되었고, 1841년 카를로 이그나치오 줄리오에 의해 4.95g³/cm로 조정되었다.한편, 조지 비델 에어리는 ^[28]광산의 표면과 바닥 사이의 진자 주기의 차이를 측정하여 δ를 구하려고 했다.첫 번째 실험은 1826년과 1828년 사이에 콘월에서 이루어졌다.그 실험은 화재와 홍수로 인해 실패했다.마침내 1854년, 에어리는 선덜랜드 하튼의 탄광에서 측정하여 6.6 g/cm의³ 값을 얻었습니다.에어리의 방법은 지구가 구형 성층화를 가지고 있다고 가정했다.이후 1883년 로버트 폰 스테르넥(1839~1910)이 작센과 보헤미아의 다른 광산에서 수행한 실험은 5.0에서 6.3g/cm³ 사이의 평균 밀도 값을 제공했다.이는 수직선으로부터의 편차 또는 진자를 이용하여 θ를 정확하게 측정하는 능력을 제한하는 등각성의 개념을 가져왔다.이러한 방법으로 지구의 평균 밀도를 정확하게 추정할 수 있는 적은 기회에도 불구하고, 1880년 토마스 코윈 멘덴홀은 도쿄와 후지산 정상에서 중력 측정 실험을 실현했다.결과는 θ = 5.77 g/^{[citation needed]}cm였다³.

현대적 가치

지구의 질량에 대한 현대적 값의 불확실성은 적어도 1960년대 ^[29]이후 중력 상수 G의 불확실성에 전적으로 기인해왔다.G는 측정하기 어렵기로 악명 높으며, 1980년대와 2010년대 일부 고정밀 측정에서는 상호 배타적인 ^[30]결과가 나왔다.하기토프(1969년)는 헤일(Heyl)과 크리자노프스키(1942)의 G 측정을 바탕으로 다음과 같은 값을 인용했다.M_Earth = 5.973(3²⁴)×10 kg(불확도 5⁻⁴×10).

그 이후로 정확도가 약간 향상되었을 뿐이다.대부분의 최신 측정은 캐번디시 실험의 반복으로, 비록 2014년 NIST 권장값이 10 미만의⁻⁴ 상대적 불확실성으로 6.674×10^−11−113 kgs에^{−1 −2} 가깝지만, 1980년대 이후 보고된 결과에서 (표준 불확실성 내) 6.676 ×10^{3−1 −2} mgs(상대적 불확실성 3×10⁻⁴).2016년 현재 천문연감 온라인은 지구 질량에 대한 표준 불확도를 1×10으로⁻⁴ 권장하고 있다.M _지구5.9722(6)×10²⁴ kg^[2]

변화

지구의 질량은 미세 운석, 우주 먼지를 포함한 낙하 물질의 강착과 수소와 헬륨 가스의 손실 때문에 이득과 손실이 모두 발생할 수 있습니다.복합 효과는 연간 5.5×10kg(5.4×10longt⁷⁴)으로 추정되는 순 재료 손실이다.이 양은 지구 총 ^{[citation needed]}질량의 10입니다⁻¹⁷.연간 5.5×10kg의⁷ 순손실은 기본적으로 대기 유출로 인한 10만 톤의 손실과 낙하하는 먼지와 운석으로 인한 평균 45,000 톤의 감소에 기인한다.이는 0.01%(6×10kg²⁰)의 질량 불확실성 범위 내에 있으므로 지구 질량의 추정치는 이 인자의 영향을 받지 않는다.

질량 손실은 기체의 대기 유출에 기인한다.연간^[31][32] 약 95,000톤의 수소와 1,600톤의 헬륨이 대기 중 탈출을 통해 손실된다.질량 이득의 주요 요인은 낙하 물질이며, 우주 먼지, 운석 등은 지구 질량 증가에 가장 큰 기여를 한다.물질의 합계는 연간 ^[33][34]37000톤에서 78000톤으로 추정되지만, 이는 상당히 다를 수 있다. 극단적인 예를 들어, 중간점 질량 추정치 2¹⁷.3×^[35]10kg인 칙술루브 임팩터는 단일 사건으로 연간 먼지 낙하량의 9억배를 더했다.

질량의 추가 변화는 질량-에너지 등가원칙에 기인하지만, 이러한 변화는 상대적으로 무시할 수 있다.핵분열과 자연방사능 붕괴의 조합으로 인한 질량 손실은 ^{[citation needed]}연간 16톤에 이를 것으로 추정된다.

20세기 중반 이후 탈출 궤도에 있는 우주선으로 인한 추가 손실은 연간 65톤으로 추정되고 있다.지구는 우주시대의 초기 53년 동안 약 3473톤을 잃었지만, 그 ^{[citation needed]}추세는 현재 감소하고 있다.

「 」를 참조해 주세요.

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