공통톤(척도)
Common tone (scale)음악에서 공통 음색은 두 개 이상의 음계나 세트의 구성원이거나 (공유)하는 피치 클래스다.
공통톤 정리
일반적인 음색은 변조에서와 같이 음계의 구성원이거나 음계의 전환에 공통적인 피치 클래스다.[1]7개의 가능한 공통음 중 6개는 밀접하게 연관된 키에 의해 공유되지만, 키 또한 공통음의 수에 따라 다소 밀접하게 연관되어 있다고 생각할 수 있다."분명히 톤 거리는 어떤 의미에서 톤 시스템의 이음계 PC 컬렉션 사이의 교차점 범위의 기능이다."[2]
디아토닉 위치를 바꾸다 | 0 | 1/e | 2/t | 3/9 | 4/8 | 5/7 | 6/6 |
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공통톤 | 7 | 2 | 5 | 4 | 3 | 6 | 1 |
이음계 집합 이론에서 공통음향 정리는 심음계 속성을 가진 척도가 음계의 모든 다른 전환에 대해 극음계 등가물(예를 들어, C♯과 C♭은 C장조와의 공통음이 없음)을 계산하지 않고 서로 다른 수의 공통음을 공유한다고 설명한다.그러나 이음계 척도에서 간격 클래스가 발생하는 횟수는 원래 척도와 특정 간격 클래스에 의해 전치되는 척도에 공통되는 톤 수입니다.예를 들어, 지배자에 대한 변조(완벽한 5분의 1에 의한 변환)는 이음계 척도에 6개의 완전한 5분의 1이 있으므로 키 사이에 6개의 공통 음조를 포함하고, 삼중수소에 의한 전환은 이음계 척도에 1개의 트리톤만 있으므로 하나의 공통 음조만을 포함한다.[1]
키 | IC | CT | 노트 공통 C와 함께 | ||||||
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C | 0 | NA | C | D | E | F | G | A | B |
B | 1 | 2 | E | B | |||||
D♭ | C | F | |||||||
D | 2 | 5 | D | E | G | A | B | ||
B♭ | C | D | F | G | A | ||||
A | 3 | 4 | D | E | A | B | |||
E♭ | C | D | F | G | |||||
E | 4 | 3 | E | A | B | ||||
A♭ | C | F | G | ||||||
G | 5 | 6 | C | D | E | G | A | B | |
F | C | D | E | F | G | A | |||
F♯ | 6 | 1 | B | ||||||
G♭ | F |
딥 스케일 속성

이음계 집합론에서 딥 스케일 속성은 피치 클래스 모음이나 각 간격 클래스를 고유 횟수로 포함하는 척도의 품질이다.예로는 이음계 척도(주요, 자연소조, 모드 포함)가 있다.[3]12음 동일 기질에서는 12음과의 어떤 간격의 조합으로도 깊은 척도 특성을 가진 모든 척도를 생성할 수 있다.[4]
예를 들어, 이음계 척도의 구간 벡터에는 다음이 포함된다.
PC | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
---|---|---|---|---|---|---|
발생 | 2 | 5 | 4 | 3 | 6 | 1 |
공통음향 정리는 깊은 음계 특성을 보유한 음계가 음계의 서로 다른 전환마다 다른 수의 공통음을 공유한다고 설명하며, 이음계 수집의 사용과 유용성에 대한 설명을 제시한다.[1]
대조적으로 전체 톤 축척의 간격 벡터는 다음을 포함한다.
PC | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
---|---|---|---|---|---|---|
발생 | 0 | 6 | 0 | 6 | 0 | 3 |
단 두 개의 뚜렷한 전치(전체 톤 스케일의 모든 짝수 전치는 원래와 동일하며 모든 홀수 전치에는 공통적인 음조가 전혀 없다)만 있다.
참고 항목
참조
- Johnson, Timothy A. (2003). Foundations of Diatonic Theory: A Mathematically Based Approach to Music Fundamentals. Mathematics Across the Curriculum. Emeryville CA: Key College Publishing. ISBN 9781930190801. LCCN 2002075736.
추가 읽기
- 브라운, 리치몬드(1981)이론상 "디아토닉 세트의 음의 함축" 5, no. 6-7:6–10에 불과하다.
- Douthett, Jack Moser, Martha M. Hyde, and Charles J. Smith, eds. (2008). Music Theory and Mathematics. Eastman Studies in Music. Rochester, NY: University of Rochester Press. ISBN 9781580462662.
- 게이머, 칼튼(1967년)."동일한 성질의 시스템에서의 깊은 저울과 차이 세트", 미국 대학 작곡가 협회: 제2차 연례 회의의 진행: 113-22, 그리고 "동일한 성질의 시스템의 일부 결합 자원" 음악 저널 11: 32-59.
- 위노그라드, 테리.미발표 T-tone 시스템에서 '딥 스케일'의 특성 분석"