생성된 컬렉션
Generated collection
이온 집합 이론에서 생성되는 집합은 완전한 집합 또는 척도가 형성될 때까지 색도 원을 중심으로 주기라고도 하는 생성기인 정수 표기법에서 일정한 간격을 반복적으로 추가함으로써 형성된 집합 또는 척도다.모든 척도 속성이 깊은 척도는 (12 톤 동일 기질) 12와 어떤 간격의 조합으로 생성될 수 있다.(존슨, 2003, 페이지 83)
The C major diatonic collection can be generated by adding a cycle of perfect fifths (C7) starting at F: F-C-G-D-A-E-B = C-D-E-F-G-A-B. Using integer notation and modulo 12: 5 + 7 = 0, 0 + 7 = 7, 7 + 7 = 2, 2 + 7 = 9, 9 + 7 = 4, 4 + 7 = 11.
C 주요 척도는 또한 완벽한 4차(C5)의 사이클을 사용하여 생성될 수 있다. 12 - 7 = 5. 12: 12: 12 - 7 = 5. B-E-A-D-G-C-F와 일치하기 때문이다.
단일 제네릭 간격이 사용되는 단일 제너레이터 또는 간격 주기에 해당하는 생성된 수집은 MOS("대칭의 순간"[1]) 또는 잘 형성된 수집이다.예를 들어, 완전한 5번째(일반적인 간격 4)는 발전기 7에 해당하기 때문에 이온 수집이 잘 형성되어 있다.이음계 수집의 5분의 1이 모두 완벽한 것은 아니지만(B-F는 감소된 5번째, 삼중수소 또는 6번째), 잘 형성된 수집은 척도 부재 사이의 특정 간격(이 경우 6번째), 즉 일반 간격(4, 5번째)에 해당하지만 발전기(7)에는 해당되지 않는다.크고 작은 오순절음계도 잘 형성되어 있다.(존슨, 2003, 페이지 83)
생성 및 형상화 특성은 노르만 캐리와 데이비드 클램핏이 "형성 척도의 예상"(1989), (Johnson, 2003, 페이지 151)에서 설명하였다.앞서(1975)의 작품에서 이론가 에르브 윌슨은 아이디어의 속성을 정의했고, 그러한 스케일을 "대칭의 순간"[1]의 약자인 MOS라고 불렀다.출판되지 않은 동안, 이 용어는 널리 알려졌고 마이크로톤 음악계에서 사용되었다.예를 들어, 3개의 간격 정리는 모든 생성되는 수집이 수집에서 인접한 톤 사이의 간격인 최대 3개의 다른 단계를 가지고 있음을 암시한다(Carey 2007).
퇴보적인 양호한 형태의 수집은 원형을 완성하거나 초기 음표로 되돌리는 데 필요한 생성기와 간격이 동일하고, 홀톤 음계와 같이 음계가 같은 음계를 가진 모든 음계를 포함하는 척도를 말한다.(존슨, 2003, 페이지 158, n. 14)
이등분자는 생성될 수 없지만 생성될 수 있는 모든 컬렉션을 포함하는 컬렉션을 만드는 데 사용되는 보다 일반적인 개념이다.
참고 항목
참조
원천
- Carey, Norman (July 2007), "Coherence and sameness in well-formed and pairwise well-formed scales", Journal of Mathematics and Music, 1 (2): 79–98, doi:10.1080/17459730701376743, S2CID 120586231
- 캐리, 노먼, 클램핏, 데이비드(1989년)."잘 형성된 저울의 전망" 음악 이론 스펙트럼 11: 187–206.
- 클로우, 엥게브레센, 코차비."척도, 세트 및 간격 주기", 79.
- 존슨, 티모시(2003)디아토닉 이론의 기초: 음악 기초에 대한 수학적인 접근.키 칼리지 출판.ISBN 1-930190-80-8
