공통원인 및 특수원인(통계)

Common cause and special cause (statistics)
이 기사는 통계 패턴에 관한 것이다. 가시적 패턴은 자연에서의 패턴을 참조하십시오.
변동 유형 동의어
공통원인 우연원인
할당불가원인
잡음
자연 패턴

랜덤 효과

랜덤 오차

특수원인 할당 가능한 원인
신호
부자연스러운 패턴

체계적 효과

계통오차

공통적인 원인과 특별한 원인은 월터 A의 통계적 사고와 방법에서 정의된 것과 같이 공정의 변동의 두 가지 뚜렷한 기원이다. 셰하트와 W. 에드워즈 데밍. 간단히 말해서, 자연 패턴이라고도 하는 "공통 원인"은 시스템 내에서 통상적이고 역사적이며 수량화할 수 있는 변화인 반면, "특수 원인"은 이전에 관찰된 것이 아닌 비정상적인, 수량화할 수 없는 변화인 것이다.

이러한 구분은 통계학 철학과 확률철학에서 기본적이며, 이러한 이슈에 대한 서로 다른 처리가 고트프리드 라이프니츠에 의해 1703년에 이르면 인식되고 논의되고 있으며, 수년에 걸쳐 다양한 대체 명칭이 사용되어 왔다.

경제학자 프랭크 나이트, 존 메이너드 케인스, G. L. S. 섀클의 생각에서 그 구별은 특히 중요하다.

기원과 개념

1703년, 제이콥 베르누이는 고트프리드 라이프니츠에게 수학과 확률의 게임 적용에 대한 공통 관심사를 논의하기 위해 편지를 썼다. 베르누이는 묘비에서 사망률 데이터를 수집하여 현재 20세 남성이 60세 남성보다 오래 살 확률을 계산하는 것이 가능할 것이라고 추측했다. 라이프니즈는 이것이 가능한지 의심스럽다고 대답했다.

자연은 사건의 반환에서 비롯되는 패턴을 정립해 왔으나 대부분에 대해서만 그러하다. 새로운 질병이 인류를 범람시키므로 아무리 시체에 실험을 많이 했어도, 따라서 사건의 본질에 제한을 가하지 않아 미래에는 그 결과가 달라질 수 없다.

이것은 적어도 대략적인 빈도에서 어떤 변화는 예측 가능하다는 중심적인 생각을 포착한다. 이러한 공통 원인 변동은 경험 기반에서 분명히 나타난다. 그러나 새로운 현상, 예상치 못한 현상, 출현 또는 이전에 방치된 현상(예: "새로운 질병")은 역사적 경험 기반 밖에서 변화를 초래한다. 셰하트와 데밍은 이러한 특수 원인 변동은 발생 빈도나 심각도에서 근본적으로 예측할 수 없다고 주장했다.

존 메이너드 케인스는 다음과 같은 글을 쓰면서 특수 원인 변동의 중요성을 강조했다.

"불확실한" 지식으로... 나는 단지 확실한 것으로 알려진 것과 개연성이 있는 것을 구별하려는 것이 아니다. 룰렛 게임은 이런 의미에서 불확실성의 대상이 아니다... 내가 이 용어를 사용하고 있는 것은 유럽 전쟁의 전망이 불확실하거나, 20년 후의 구리와 이자율의 가격, 또는 새로운 발명의 진부화라는 것이다. 이 문제들에 대해 어떤 계산 가능한 확률을 형성할 수 있는 과학적 근거가 없다. 우리는 그저 모른다!

정의들

공통원인변동

공통원인 변동은 다음과 같이 특징지어진다.[citation needed]

  • 시스템 내에서 지속적으로 활성화된 현상
  • 변동은 확률적으로 예측할 수 있다.
  • 역사적 경험 기반 내의 불규칙한 변화
  • 개별 높음 또는 낮음 값에서 유의성 결여.

완벽하게 균형 잡힌 룰렛 휠의 결과는 일반 원인에 의한 변동의 좋은 예다. 공통원인 변동은 시스템 내부의 소음이다.

월터 A. Shewhart는 원래 우연이라는 용어를 사용했다.[1] 공통원인이라는 용어는 1947년 해리 앨퍼트에 의해 만들어졌다. 웨스턴 전기 회사는 자연 패턴이라는 용어를 사용했다.[2] Shewhart는 통계적 통제에 있는 일반적인 원인 변동만을 특징으로 하는 공정을 말했다. 이 용어는 안정적이고 예측 가능한 표현을 선호하는 일부 현대 통계학자에 의해 더 이상 사용되지 않는다.

특수 원인 변동

특수 원인 변동의 특징은 다음과 같다.[citation needed]

  • 시스템 내에서 새로운 현상, 예상치 못한 현상, 돌발적 현상 또는 이전에 방치된 현상
  • 변동은 본질적으로 예측할 수 없고 확률적으로도 가능하다.
  • 과거 경험 기반 외부의 변화
  • 시스템에 내재된 어떤 변화나 그에 대한 우리의 지식의 증거.

특별한 원인에 의한 변형은 항상 놀라운 일로 다가온다. 그것은 시스템 내의 신호다.

월터 A. Shewhart는 원래 할당 가능한 원인이라는 용어를 사용했다.[3] 특수 원인이라는 용어는 W. Edwards Deming에 의해 만들어졌다. 서부전기회사는 부자연스러운 패턴이라는 용어를 사용했다.[2]

예

공통원인

특수 원인

  • 장비의 잘못된 조정
  • 오퍼레이터가 잠들다
  • 결함 있는 컨트롤러
  • 기계 오작동
  • 지반 낙하
  • 컴퓨터 충돌
  • 부족한 원료 배치
  • 파워서지
  • 고령자의 높은 의료 수요
  • 부서진 부분
  • 인식 부족
  • 웹 광고의 비정상 트래픽(클릭 사기)
  • 새 컴퓨터 시스템으로 전환하여 실험실 테스트 교체 시간이 매우 길다.
  • 작업자 부재[4]

경제학에 대한 중요성

추가 정보: 기사도의 불확실성

경제학에서, 이 생각의 순환은 "나이트의 불확실성"이라는 루브릭 아래 분석된다. 존 메이너드 케인스와 프랭크 나이트는 둘 다 그들의 연구에서 내재된 경제 시스템의 예측 불가능성에 대해 논의했고 그것을 루드비히 폰 미제스 등이 개발한 기대 효용 측면에서 경제학에 대한 수학적인 접근을 비판하는데 사용했다. 특히 케인즈는 대리인들이 미래를 예측할 수 없기 때문에 경제체제가 자동적으로 완전고용 평형화 경향을 보이지 않았다고 주장했다. 그가 <고용, 이자, 돈에 관한 일반론>에서 언급한 바와 같이 다음과 같다.

살아있고 감동적인 존재로서 우리는 행동할 수밖에 없다... 우리의 기존 지식은 계산된 수학적 기대치를 위한 충분한 근거를 제공하지 못한다.

케인즈의 생각은 오스트리아 경제학파의 고전적 자유주의와 대립하고 있었지만 G. L. S. 섀클은 케인즈의 통찰력의 중요성을 인식하고 자유 시장 철학 안에서 그것을 공식화하려고 했다.

금융경제학에서 나심 니콜라스 탈브의 흑조 이론은 특수 원인의 의의와 예측 불가능성에 바탕을 두고 있다.

산업 및 품질 관리에 대한 중요성

특수원인고장은 구성요소나 공정을 변경하여 교정할 수 있는 고장인 반면, 공통원인고장은 시스템의 소음에 해당하며 고장을 방지하기 위한 구체적인 조치를 취할 수 없다.

해리 앨퍼트는 다음과 같이 관찰했다.[citation needed]

어떤 감옥에서 폭동이 일어나다. 관리들과 사회학자들은 그 원인이 대다수의 교도소에 공통적으로 있다는 사실, 그리고 폭동이 어디서든 일어날 수 있었다는 사실을 무시한 채, 왜 그리고 어떻게 일어났는지를 충분히 설명하면서, 그 교도소에 대한 상세한 보고서를 내놓는다.

인용문은 그 원인이 여러 가지 상황에 공통적으로 나타나며 그 발생을 둘러싼 특유한 환경에서도 단지 우연에 의한 결과로서 극단적인 결과에 반응하고 그것을 유의미하게 보고자 하는 유혹이 있음을 인식한다. 그러한 행동은 경영진 내에서 많은 시사점을 가지고 있으며, 종종 바람직하지 않은 결과의 변동 수준과 빈도만 증가시키는 임시 개입을 초래한다.

데밍과 셰하트는 둘 다 경영 프로세스를 경제적으로 효율적으로 관리하기 위한 수단으로서 관리도를 주장했다.

통계에 대한 중요성

데밍과 셰하르트

주파수 확률 프레임워크 내에서, 특별한 원인의 미래 발생에 확률을 첨부할 수 있는 프로세스는 없다.[citation needed] 베이지안식 접근법이 그러한 확률을 특정할 수 있도록 허용하는지 순진하게 물어볼 수도 있다. 특수 원인 변동의 존재는 케인즈와 데밍을 베이시안 확률에 대한 관심으로 이끌었지만, 그들의 작업에서 공식적인 합성은 나타나지 않았다. 쉐하르트 데밍 학교의 대부분의 통계학자들은 특수 원인이 경험이나 현재의 사고 중 어느 하나에 내재되어 있지 않다고 본다(그래서 그들은 깜짝 놀라게 된다; 그들의 이전 확률은 사실상 0으로 할당되었다). 그래서 어떤 주관적인 확률도 실전에서 절망적으로 심하게 보정될 수밖에 없게 된다.e

위의 라이프니즈 견적을 보면 샘플링에 대한 함의가 있다는 것이 즉시 명백하다. Deming은 어떤 예측 활동에서 모집단이 미래 사건의 모집단인 반면 표본 추출 프레임은 필연적으로 역사적 사건의 일부 부분집합이라고 보았다. Deming은 일단 특수 원인 변동의 존재가 인정되면 모집단과 표본 추출 프레임의 분리 특성이 본질적으로 문제가 있다고 주장하면서, 그러한 상황에서 일반적인 확률의 사용과 관습적인 통계를 거부하였다. 그는 난이도를 분석적 통계적 연구와 열거적 통계적 연구의 구별이라고 표현했다.

Shewhart는 특수 원인 변동의 대상이 되는 공정이 본질적으로 예측할 수 없기 때문에, 일반적인 확률의 기법을 특수 원인과 일반 원인 변동을 분리하는 데 사용할 수 없다고 주장했다. 그는 두 유형의 변동을 구별하기 위해 통계적 경험적 경험적 경험으로 관리도를 개발했다. 데밍과 셰하르트 모두 공정의 통계적 통제 상태를 평가하는 수단으로서 그리고 예측을 위한 기초로서 관리도를 주장했다.

케인스

케인즈는 세 가지 확률 영역을 식별했다.[5]

  • 빈도 확률
  • 주관적 또는 베이지안 확률
  • 확률(특수 원인) 측면에서 어떤 설명의 가능성 밖에 놓여 있는 사건

그리고 거기에 확률론의 기초를 두려고 했다.

엔지니어링에서 공통 모드 고장

공통 모드 고장은 공학에서 더 구체적인 의미를 갖는다. 통계적으로 독립적이지 않은 사건을 가리킨다. 시스템의 여러 부분의 고장은 특히 환경 조건이나 노화로 인한 임의의 고장에 의해 야기될 수 있다. 화재 스프링클러 시스템의 모든 펌프가 한 방에 위치하는 경우를 예로 들 수 있다. 만약 그 방이 너무 뜨거워져서 펌프가 작동되지 않는다면, 그것들은 모두 본질적으로 동시에 고장날 것이다, 한 가지 원인(방 안의 열)[6]으로부터. 또 다른 예로는 전원 공급기의 고장에서 소음을 공급 라인에 주입하여 다중 서브시스템에 고장을 일으키는 전자 시스템을 들 수 있다.

이것은 다중 중복 채널을 사용하는 안전에 중요한 시스템에서 특히 중요하다. 만약 실패의 하위 장치 중 하나의 가망성은 p, 그것은 N채널 시스템 pN의 실패 확률을 가지고 있는 것으로 기대할 것이다.왜냐하면 그들은 통계적으로 독립된 것이 아니다 하지만, 실제로는 실패의 확률은 많이 하라;예를 들어 전리 방사선 또는 전자기 간섭(EMI)모든 chan에 영향을 미칠 것 더 높다.말랑말랑하다[7]

이중화의 원리는 구성 요소의 고장 사건이 통계적으로 독립적일 때, 이들의 공동 발생 확률은 곱한다고 말한다.[8] 따라서 예를 들어, 시스템 구성요소의 고장 확률이 연간 1,000분의 1인 경우, 두 사건이 통계적으로 독립되어 있다면, 그 중 두 개의 공동고장의 확률은 연간 100만분의 1이다. 이 원칙은 부품의 중복성 전략을 선호한다. 이 전략이 구현되는 한 곳은 RAID 1로, 두 개의 하드 디스크가 컴퓨터의 데이터를 중복해서 저장하는 곳이다.

그러나 여러 가지 공통 모드가 있을 수 있다. 두 개의 디스크를 온라인으로 구입하여 컴퓨터에 설치하는 RAID1을 고려해 보면 다음과 같은 여러 가지 공통 모드가 있을 수 있다.

  • 디스크는 동일한 제조업체와 동일한 모델의 디스크일 가능성이 높으므로 동일한 설계 결함을 공유한다.
  • 디스크는 유사한 일련번호를 가질 가능성이 높기 때문에 동일한 배치의 생산에 영향을 미치는 제조상의 결함을 공유할 수 있다.
  • 이 원반들은 동시에 선적됐을 가능성이 높아 같은 운송 피해를 입었을 것으로 보인다.
  • 설치된 디스크는 모두 동일한 전원 공급 장치에 연결되어 있어 동일한 전원 공급 장치 문제에 취약하다.
  • 설치된 디스크는 모두 동일한 케이스에 있으므로 동일한 과열 이벤트에 취약하다.
  • 그것들은 둘 다 같은 카드나 마더보드에 부착될 것이고, 같은 버그를 가질 수 있는 동일한 소프트웨어에 의해 구동될 것이다.
  • RAID1의 특성 때문에, 두 디스크는 동일한 작업 부하와 매우 유사한 액세스 패턴을 겪게 되며, 동일한 방식으로 이를 강조하게 된다.

또한 두 성분의 고장 사건이 통계적으로 최대 의존적인 경우, 두 성분의 공동고장의 확률은 개별적으로 고장 확률과 동일하다. 이 경우 중복의 이점은 부정된다. 공통 모드 고장을 방지하기 위한 전략에는 중복 구성요소를 물리적으로 격리시키는 것이 포함된다.

고립된 이중화의 대표적인 예가 원자력발전소다.[9][10] 새로운 ABWR은 비상노심냉각계통의 3개 부문을 가지고 있으며 각각 자체 발전기와 펌프가 있고 각각 다른 부서와 격리되어 있다. 새로운 유럽 가압 원자로에는 두 개의 격납건물들이 있는데, 하나는 다른 내부에 있다. 단, 여기서도 공통 모드 고장이 발생할 가능성이 있다(예를 들어 후쿠시마 제1원전에서는 도호쿠 지진에 의해 주 전원이 차단된 다음, 터빈 홀 지하에 침수된 후속 쓰나미에 의해 13개의 예비 디젤 발전기가 모두 동시에 비활성화되었다).

참고 항목

참고 문헌 목록

  • 데밍, W. E. (1975) 행동의 근거로서 확률상, 미국 통계학자, 29(4), 페이지 146–152
  • 데밍, W. E. (1982) 위기에서 벗어남: 품질, 생산성 및 경쟁력 포지션 ISBN0-521-30553-5
  • 케인즈, J. M. (1936) ISBN 1-57392-139-4
  • 케인즈,[5] J. M. (1921)
  • 기사, F. H. (1921) 리스크, 불확실성 및 수익 ISBN 1-58798-126-2
  • 섀클, G. L. S. (1972) 인식론과 경제: 경제교리론 ISBN 1-56000-558-0
  • 셰하트, W. A. (1931) 제조제품의 품질에 대한 경제적 관리 0-87389-076-0
  • Shewhart, W. A. (1939) 품질관리 ISBN 0-486-65232-7의 관점에서 본 통계적 방법
  • 휠러, D. J. & 챔버스, D. S.(1992) 통계 프로세스 제어 ISBN 0-945320-13-2 이해

참조

  1. ^ Shewhart, Walter A. (1931). "Economic control of quality of manufactured product". New York City: D. Van Nostrand Company, Inc: 7. OCLC 1045408. Cite 저널은 필요로 한다. journal= (도움말)
  2. ^ a b Western Electric Company (1956). "Introduction to Statistical Quality Control handbook" (1 ed.). Indianapolis, Indiana: Western Electric Co: 23–24. OCLC 33858387. Cite 저널은 필요로 한다. journal= (도움말)
  3. ^ Shewhart, Walter A. (1931). "Economic control of quality of manufactured product". New York City: D. Van Nostrand Company, Inc: 14. OCLC 1045408. Cite 저널은 필요로 한다. journal= (도움말)
  4. ^ "Statistical Inference". Archived from the original on 7 October 2006. Retrieved 13 November 2006.
  5. ^ a b Keynes, J. M. (1921). A Treatise on Probability. ISBN 0-333-10733-0.
  6. ^ Thomson, Jim (February 2012). "Common-Mode Failure Considerations in High-Integrity C&I Systems" (PDF). Safety in Engineering. Retrieved 21 November 2012.
  7. ^ Randell, Brian Design Fault Tolerance, A. Avizienis, The Evolution of Fault-Tolerant Computing, A.; Kopetz, H.; Laprie, J.C.(eds), 페이지 251–270. 스프링거-베를라크, 1987. ISBN 3-211-81941-X.
  8. ^ "SEI Framework: Fault Tolerance Mechanisms". Redundancy Management. NIST High Integrity Software Systems Assurance. 30 March 1995. Archived from the original on 24 November 2012. Retrieved 21 November 2012.
  9. ^ Edwards, G. T.; Watson, I. A. (July 1979). "A Study of Common-Mode Failures". SRD R146. UK Atomic Energy Authority: Safety and Reliability Directorate.
  10. ^ Bourne, A. J.; Edwards, G. T.; Hunns, D. M.; Poulter, D. R.; Watson, I. A. (January 1981). "Defences against Common-Mode Failures in Redundancy Systems – A Guide for Management, Designers and Operators". SRD R196. UK Atomic Energy Authority: Safety and Reliability Directorate.