벅-부스트 컨버터

벅-부스트 컨버터는 입력 전압 크기보다 크거나 작은 출력 전압 크기를 갖는 DC-DC 컨버터의 일종입니다. 변압기 대신 단일 인덕터를 사용하는 플라이백 컨버터와 맞먹습니다.^[1] 두 가지 다른 토폴로지를 벅-부스트 컨버터라고 합니다. 두 가지 모두 입력 전압보다 훨씬 큰(절대 크기) 범위에서 거의 0에 이르는 다양한 출력 전압을 생성할 수 있습니다.

반전 토폴로지에서 출력 전압은 입력과 반대 극성입니다. 부스트 컨버터 및 벅 컨버터와 유사한 회로 구성을 가진 스위치 모드 전원 공급 장치입니다. 출력 전압은 스위칭 트랜지스터의 듀티 사이클에 따라 조정할 수 있습니다. 이 컨버터의 한 가지 가능한 단점은 스위치에 접지 단자가 없다는 것이며, 이는 구동 회로를 복잡하게 만듭니다. 그러나 전원 공급 장치가 부하 회로(예를 들어, 전원 공급 장치가 배터리인 경우)에서 분리된 경우에는 공급 장치와 다이오드 극성을 간단히 되돌릴 수 있으므로 이러한 단점은 전혀 발생하지 않습니다. 스위치를 뒤집을 수 있는 경우 스위치를 접지 측 또는 공급 측에 배치할 수 있습니다.

벅(스텝-다운) 컨버터가 부스트(스텝-업) 컨버터와 결합되는 경우, 출력 전압은 일반적으로 입력의 극성과 동일하며, 입력보다 낮거나 높을 수 있습니다. 이러한 비반전 벅-부스트 컨버터는 벅 인덕터 모드와 부스트 인덕터 모드 모두에 사용되는 단일 인덕터를 사용할 수 있으며, 때로는 "4 스위치 벅-부스트 컨버터"^[2][3][4]라고 불리는 다이오드 대신 스위치를 사용하여 SEPIC 및 Chuk 토폴로지에서와 같이 여러 인덕터를 사용할 수 있지만 단일 스위치만 사용할 수 있습니다.

반전위상의 작동원리

반전 벅-부스트 컨버터의 기본 원리는 매우 간단합니다(그림 2 참조).

• On 상태에서는 입력 전압 소스가 인덕터(L)에 직접 연결됩니다. 이로 인해 L에 에너지가 축적됩니다. 이 단계에서 커패시터는 출력 부하에 에너지를 공급합니다.
• 오프 상태에서는 인덕터가 출력 부하 및 커패시터에 연결되므로 L에서 C 및 R로 에너지가 전달됩니다.

벅 및 부스트 컨버터와 비교할 때, 인버팅 벅-부스트 컨버터의 특징은 주로 다음과 같습니다.

• 출력 전압의 극성은 입력의 극성과 반대입니다.
• 출력 전압은 $0$에서 - ∞ {\$displaystyle$ \$scriptstyle -\$infty }(이상적인 컨버터의 경우)까지 연속적으로 변할 수 있습니다. 벅 및 부스트 컨버터의 출력 전압 범위는 $각각$ ${\displaystyle {Vi}_{}}$ ${\$$displaystyle V_{i}~$0 및 Vi {\$displaystyle V_$${$$i$$}~{\displaystyle \scriptstyle$ \infty} ∞입니다.

개념개요

벅 및 부스트 컨버터와 마찬가지로 벅 부스트의 작동은 인덕터의 "릴랙턴스" 측면에서 가장 잘 이해되어 전류의 급격한 변화를 가능하게 합니다. 아무것도 충전되지 않고 스위치가 열린 초기 상태부터 인덕터를 통한 전류는 0입니다. 스위치가 처음 닫힐 때 차단 다이오드는 회로의 오른쪽으로 전류가 흐르는 것을 방지하므로 모두 인덕터를 통해 흘러야 합니다. 그러나 인덕터는 급격한 전류 변화를 허용하지 않기 때문에 초기에는 소스가 제공하는 대부분의 전압을 떨어뜨려 전류를 낮게 유지합니다.

인덕터는 시간이 지남에 따라 자체 저항을 감소시켜 전류를 천천히 증가시킵니다. 이상적인 회로에서는 인덕터 전체의 전압 강하가 일정하게 유지됩니다. 와이어와 스위치의 고유 저항을 고려하면 전류가 증가함에 따라 인덕터 전체의 전압 강하도 감소합니다. 또한 이 시간 동안 인덕터는 자기장의 형태로 에너지를 저장합니다.

연속모드

인덕터 L을 통과하는 전류가 정류 사이클 동안 0으로 떨어지지 않으면 컨버터는 연속 모드로 동작한다고 합니다. 이상적인 컨버터에서의 전류 및 전압 파형은 그림 3에서 확인할 수 있습니다.

$t$ = ${\$$displaystyle$ t = 0}부터 t = DT {\displaystyle t = DT}까지 컨버터는 On-State이므로 스위치 S는 닫힙니다. 따라서 인덕터 전류의 변화율(I_L)은 다음과 같습니다.

${\displaystyle {\frac {\operatorname {d} I_{L}}{\operatorname {d} t}}={\frac {V_{i}}{L}}$

온 상태가 끝날 때 I의_L 증가는 다음과 같습니다.

${\displaystyle \Delta I_{\text{L}}_{\text{On}}}=\int _{0}^{D\,T}\operatorname {d} I_{\text{L}}=\int _{0}^{D\,T}{\frac {V_{i}}{L}}\,\operatorname {d} t={\frac {V_{i}\,D\,T}{L}}}$

D는 듀티 사이클입니다. 이는 스위치가 온 상태인 정류 주기 T의 비율을 나타냅니다. 따라서 D의 범위는 0(S가 켜지지 않음)과 1(S가 항상 켜져 있음)입니다.

오프 상태에서는 스위치 S가 열려 있어서 인덕터 전류가 부하를 통해 흐릅니다. 다이오드의 전압 강하가 0이고 전압이 일정하게 유지될 수 있을 정도로 큰 커패시터를 가정하면 I의_L 진화는 다음과 같습니다.

${\displaystyle {\frac {\operatorname {d} I_{\text}L}}}{\operatorname {d} t}}={\frac {V_{o}}{L}}}$

따라서 오프 기간 동안 I의_L 변동은 다음과 같습니다.

${\displaystyle \Delta I_{\text{L}_{\text{Off}}=\int_{0}^{\left(1-D\right)T}\operator 이름 {d} I_{\text{L}}=\int _{0}^{\left(1-D\right)T}{\frac {V_{o}\,\operatorname {d} t}{L}}={\frac {V_{o}\left(1-D\right)T}{L}}$

컨버터가 정상 상태 조건에서 작동한다는 점을 고려할 때, 각 구성 요소에 저장되는 에너지 양은 정류 사이클의 시작과 끝에서 동일해야 합니다. 인덕터의 에너지는 다음과 같습니다.

${\displaystyle E={\frac {1}{2}}L\,I_{\text{L}^{2}}$

Off 상태의 끝에 있는 I의_L 값은 On 상태의 시작에 있는 I의_L 값과 동일해야 합니다. 즉 On 및 Off 상태 동안의 I_L 변화의 합은 0이어야 합니다.

${\displaystyle \Delta I_{\text{L}}_{\text{On}}}+\Delta I_{{\text{L}_{\text{Off}}=0}$

δ$IL$ On {\$displaystyle \$Delta I_{\text{$L}_{\text{On}}}$ 및 $δ$$$IL OFF ${\displaystyle \Delta$ I_${\$text{$L}_{\text{Off}}}$식은$$ 다음과 같이 산출됩니다.

${\displaystyle \Delta I_{\text{L}}_{\text{On}}}+\Delta I_{{\text{L}}_{\text{Off}}}={\frac {V_{i}\,D\,T}{L}}+{\frac {V_{o}\left(1-D\right)T}{L}}=0}$

다음과 같이 기록할 수 있습니다.

${\displaystyle {\frac {V_{o}}{V_{i}}}=-{\frac {D}{1-D}}}$

그 대가로 다음과 같은 결과를 얻을 수 있습니다.

${\displaystyle D={\frac {V_{o}}{V_{o}-V_{i}}}}$

위의 식에서 출력 전압의 극성은 항상 음이며( 듀티 사이클이 0에서 1로 진행되기 때문에), D에 따라 절대값이 증가하여 이론적으로 D가 1에 접근할 때 무한대까지 증가함을 알 수 있습니다. 극성을 제외하고 이 컨버터는 스텝업(부스트 컨버터) 또는 스텝다운(버크 컨버터)입니다. 따라서 벅-부스트 컨버터로 명명됩니다.

불연속모드

부하가 필요로 하는 에너지의 양이 전체 정류 기간보다 작은 시간에 전달될 수 있을 정도로 적은 경우도 있습니다. 이 경우 인덕터를 통한 전류는 일부 기간 동안 0으로 떨어집니다. 위에서 설명한 원리의 유일한 차이점은 인덕터가 정류 주기가 끝날 때 완전히 방전된다는 것입니다(그림 4의 파형 참조). 비록 미미하지만, 그 차이는 출력 전압 방정식에 강한 영향을 미칩니다. 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

사이클 시작 시 인덕터 전류가 0이므로 최대값 $IL$ ${\displaystyle {{\text{max}}_{}}_{}}$ ${\displaystyle I_{L_{\text{max}}}}($$t$ = ${\displaystyle D}$ T ${\displaystyle$t = D$\,T$는

${\displaystyle I_{L_{\text{max}}}={\frac {V_{i}\,D\,T}{L}}}$

비주기에는 δ 후 0으로 떨어집니다. T:

${\displaystyle I_{L_{\text{max}}}+{\frac {V_{o}\,\delta \,T}{L}}=0}$

앞의 두 방정식을 사용하면 δ은 다음과 같습니다.

${\displaystyle \delta =-{\frac {V_{i}\,D}{V_{o}}}$

부하 전류 ${\displaystyle {IO}_{}}$ ${\$는 평균 다이오드 전류(${\displaystyle {ID}_{}}$ ${\$와 같습니다$$.$$ 그림 4에서 볼 수 있듯이 다이오드 전류는 오프 상태에서 인덕터 전류와 동일합니다. 따라서 출력 전류는 다음과 같이 기록할 수 있습니다.

${\displaystyle I_{o}={\bar {I_{D}}}={\frac {I_{L_{\text{max}}}}{2}}\delta }$

${\displaystyle {IL}_{}}$ ${\displaystyle {{\text{max}}_{}}_{}}$ ${\displaystyle I_{L_{\text{max}}}$ 및 δ을 각각의 식으로 바꾸면 다음과 같이 됩니다.

${\displaystyle I_{o}=-{\frac {V_{i}\,D\,T}{2L}}{\frac {V_{i}\,D}{V_{o}}}=-{\frac {V_{i}^{2}\,D^{2}\,T}{2L\,V_{o}}}}$

따라서 출력 전압 이득은 다음과 같이 기록할 수 있습니다.

${\displaystyle {\frac {V_{o}}{V_{i}}}=-{\frac {V_{i}\,D^{2}\,T}{2L\,I_{o}}}}$

연속 모드에 대한 출력 전압 이득의 표현에 비해 이 표현은 훨씬 복잡합니다. 또한, 불연속적인 동작에서 출력 전압은 듀티 사이클뿐만 아니라 인덕터 값, 입력 전압 및 출력 전류에도 의존합니다.

연속 모드와 불연속 모드 간의 제한

이 섹션의 시작 부분에서 설명했듯이 컨버터는 부하에 의해 낮은 전류가 흡입될 때는 불연속 모드로 작동하고, 부하 전류 레벨이 높은 경우에는 연속 모드로 작동합니다. 불연속 모드와 연속 모드 사이의 한계는 인덕터 전류가 정류 사이클이 끝날 때 정확히 0으로 떨어질 때 도달합니다. 그림 4의 표기는 다음과 같습니다.

${\displaystyle D\,T+\delta \,T=T}$

${\displaystyle D+\delta = 1\,}$

이 경우 출력 전류 ${\displaystyle {Io{}_{}}_{}}$ ${\displaystyle {{\text{lim}}_{}}_{}}$ ${\$연속 모드와 불연속 모드 사이의 한계에서의 출력 전류)는 다음과 같습니다.

${\displaystyle I_{o_{\text{lim}}={\bar {I_{D}}={\frac {I_{L_{\text{max}}}{2}}\left(1-D\right)}$

${\displaystyle {IL{}_{}}_{}}$ ${\displaystyle {{\text{max}}_{}}_{}}$ ${\$를 불연속 모드 섹션에 주어진 식을 사용하여 대체하면 다음과 같이 됩니다.

${\displaystyle I_{o_{\text{lim}}}={\frac {V_{i}\,D\,T}{2L}}\left(1-D\right)}$

${\displaystyle {Io{}_{}}_{}}$ ${\displaystyle {{\text{lim}}_{}}_{}}$ ${\$는 연속 작동 모드와 불연속 작동 모드 사이의 한계에 있는 전류이므로 두 모드의 표현식을 모두 만족합니다. 따라서 연속 모드에서 출력 전압의 표현식을 사용하면 이전 표현식을 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

${\displaystyle I_{o_{\text{lim}}}={\frac {V_{i}\,D\,T}{2L}}{\frac {V_{i}}{V_{o}}}\left(-D\right)}$

이제 두 가지 주석을 더 소개하겠습니다.

• ${\displaystyle {Vo}_{}}$ = $Vi$ {\displaystyle \scriptstyle \left V_{o}\right = {\frac {V_{o}}{V_{i}}}로 정의된 정규화 전압. 컨버터의 전압 이득에 해당합니다.
• ${\displaystyle {IO}_{}}$ = $Io$ {\displaystyle \scriptstyle \left I_{o}\right = {\frac {L}{T\,V_{i$}}$에 의해 정의되는 정규화된 전류$I_{o$ ${\displaystyle \frac{{}_{}}{}}$ ${\displaystyle \scriptstyle {\frac {T\,V_{i}}{L}}$이라는 용어는 한 주기 동안 인덕터 전류의 최대 증가, 즉 듀티 사이클 D=1로 인덕터 전류의 증가와 같습니다. 따라서 컨버터의 정상 상태 작동에서 ${\displaystyle {Io}_{}}$ $displaystyle \scriptstyle \left I_{o}\right}$는 출력 전류가 없는 경우 0이고$$ 컨버터가 제공할 수 있는 최대 전류의 경우 1입니다.

이 표기법을 사용하면 다음과 같습니다.

• 연속 모드에서 ${\displaystyle {Vo}_{}}$ =${\displaystyle }$- D$$- D {\displaystyle \scriptstyle \left V_{o}\right =-{\frac {D}{1-D}};
• 불연속 모드에서 ${\displaystyle {Vo}_{}}$ =${\displaystyle }$- $22 IO$ {\displaystyle \scriptstyle \left V_{o}\right =-{\frac {D^{2}}{2\left I_{o}\right}};
• 연속 모드와 불연속 모드 사이의 한계에 있는 전류는 ${\displaystyle {Io}_{}}$ ${\displaystyle {{\text{lim}}_{}}_{}}$ = ${\displaystyle V\frac{{IT}_{}}{}}$ ${\displaystyle \frac{{}_{}}{}}$ $LD$ (1 - D ) = Io lim 2 IO D (1 - D ) {\displaystyle \scriptstyle I_{o_{\text{lim}}}={\frac {V_{i}\,T}{2L}D\left(1 - D\right)={\frac {I_{o_{\text{lim}}}{2\left I_{o}\right}}D\left(1 - D\right)}입니다. 따라서 연속 모드와 불연속 모드 사이의 한계 위치는 ${\displaystyle 12}$ ${\displaystyle \frac{{IO}_{}}{}}$ ${\displaystyle \frac{D}{}(1}$- D${\displaystyle }$) = 1 ${\displaystyle$\scriptstyle {\frac {1} {2\left I_{o}\right}} D\left(1 - D\right) = 1}입니다.

이 식들은 그림 5에 표시되어 있습니다. 연속 모드와 불연속 모드 간의 행동 차이를 명확하게 확인할 수 있습니다.

4스위치 토폴로지 작동원리

4스위치 컨버터는 벅 컨버터와 부스트 컨버터를 결합합니다. 벅 모드 또는 부스트 모드로 작동할 수 있습니다. 어느 모드에서나 듀티 사이클을 제어하는 스위치는 한 개뿐이고, 다른 스위치는 정류용 스위치이므로 이전 스위치와 반대로 작동해야 하며, 나머지 두 스위치는 고정된 위치에 있습니다. 2개의 다이오드로 2스위치 벅-부스트 컨버터를 구축할 수 있지만, 다이오드를 FET 스위치로 업그레이드하면 추가 비용이 들지 않고 전압 강하가 낮아 효율이 향상됩니다.

비이상 회로

기생 저항의 영향

위의 분석에서 소산 요소(저항기)는 고려되지 않았습니다. 즉, 입력 전압원에서 부하로 손실 없이 전력이 전달됩니다. 그러나 기생 저항은 모든 회로에 존재하는데, 이는 기생 저항이 만드는 재료의 저항 때문입니다. 따라서 컨버터가 관리하는 전력의 일부가 이러한 기생 저항에 의해 소멸됩니다.

단순화를 위해 여기서는 인덕터가 유일한 비이상적인 구성 요소이며, 인덕터와 저항기가 직렬로 동일하다는 점을 고려합니다. 인덕터는 길게 감긴 하나의 와이어로 구성되어 있으므로 무시할 수 없는 기생 저항(R_L)을 나타낼 가능성이 높기 때문에 이 가정은 허용됩니다. 또한, 전류는 온 및 오프 상태 모두에서 인덕터를 통해 흐릅니다.

상태 공간 평균화 방법을 사용하여 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

${\displaystyle V_{i}={\bar {V}}_{\text{L}+{\bar {V}_{S}}$

${\displaystyle {여기}_{}}$서 $V$¯ L ${\displaystyle$ \$scriptstyle {\bar$ {$V}}$_{\text{$L}}$ 및 $V$$¯$ S {\$displaystyle$ \$scriptstyle {\bar${V}_{S}}는 각각 인덕터와 스위치의 정류 주기 동안의 평균 전압입니다. 컨버터가 정상 상태에서 작동한다고 생각하면 인덕터를 통한 평균 전류는 일정합니다. 인덕터 양단의 평균 전압은 다음과 같습니다.

${\displaystyle {\bar {V}}_{\text}L}}=L{\frac {\bar {dI_{\text{L}}}}{dt}}+R_{\text{L}}{\bar {I}}_{\text{L}}=R_{\text{L}}{\bar {I}}_{\text{L}}$

스위치가 온 상태일 때 ${\displaystyle {VS}_{}}$ = ${\displaystyle 0}$ ${\displaystyle$\scriptstyle V_{S}=0}입니다. 꺼지면 다이오드가 순방향으로 편향되므로(연속 모드 작동을 고려합니다) ${\displaystyle {VS}_{}}$ = ${\displaystyle {Vi}_{}}$-$$ {\displaystyle \scriptstyle V_{S} = V_{i}-V_{o}}입니다. 따라서 스위치 전체의 평균 전압은 다음과 같습니다.

${\displaystyle {\bar {V}}_{S}=D\,0+(1-D)(V_{i}-V_{o})=(1-D)(V_{i}-V_{o})}$

출력 전류는 오프 상태에서 인덕터 전류와 반대입니다. 따라서 평균 인덕터 전류는 다음과 같습니다.

${\displaystyle {\bar {I}}_{\text}L}}={\frac {-I_{o}}{1-D}}}$

출력 전류와 전압의 리플이 무시할 수 있다고 가정하면 컨버터의 부하는 순수하게 저항성인 것으로 간주할 수 있습니다. R이 하중의 저항이면 위 식은 다음과 같습니다.

${\displaystyle {\bar {I}}_{\text}L}}={\frac {-V_{o}}{(1-D)R}}}$

이전 방정식을 사용하면 입력 전압은 다음과 같습니다.

${\displaystyle V_{i} = R_{\text{L}}{\frac {-V_{o}}{(1-D)R}}+(1-D)(V_{i}-V_{o})}$

다음과 같이 기록할 수 있습니다.

${\displaystyle {\frac {V_{o}}{V_{i}}}={\frac {-D}{\frac {R_{\text}L}}{R(1-D)}+1-D}}$

인덕터 저항이 0이면 위의 방정식은 이상적인 경우의 방정식과 같아집니다. 그러나 R이_L 증가하면 컨버터의 전압 이득은 이상적인 경우에 비해 감소합니다. 또한_L, R의 영향력은 듀티 사이클에 따라 증가합니다. 이것은 그림 6에 요약되어 있습니다.

참고 항목

• 추크 컨버터
• SEPIC 컨버터
• 분할 파이 토폴로지

참고문헌

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