토크:가속

나는 가속이 벡터/ 순위-1 텐서가 아니라 2위 텐서라고 주장하는 익명의 기고자 71.135.47.16 (토크 · 기여)에 의해 반복적인 수정을 되돌렸다. 이는 가속도가 속도의 구배이므로 속도보다 한 단계 높은 텐서 순위를 가져야 한다는 잘못된 가정에 근거한 것으로 보인다. 대신, 물론 가속은 시간에 관한 속도의 파생물이므로 속도와 같은 순위를 가지며, 이는 위치 변위와 같은 순위를 가진다. 즉, 세 가지 수량은 모두 벡터/랭킹 1 텐서다. 간달프61 (토크) 08:56, 2020년 3월 17일 (UTC)[]

위치는 실제로 벡터가 아니다!(유클리드 공간에서 변위될 수도 있지만 위치가 아니다).TR 09:25, 2020년 3월 17일 (UTC)[]

동의해, 내 잘못이야 위에 고정되어 있다. 간달프61 (토크) 11:23, 2020년 3월 17일 (UTC)[]

허허. 그건 내게는 새로운 거야 — 사람들이 모든 면에서 물리학을 틀리는 것을 보아왔지만, "가속력은 2등급 텐서"는 오늘까지 그 중 한 명이 아니었다. XOR'easter (talk) 16:42, 2020년 3월 17일 (UTC)[]

• 슬프게도 이 난장판은 이미 퍼졌다[1]

IP에 대한 대답은 간단하다. 이것에 대한 신뢰할 수 있는 소싱을 보여준다. 나는 .16이 뭐라고 말하든 상관없어, 간달프가 뭐라고 하든 상관없어, 나는 출판된 WP에 무엇이 나오든 상관없어.RS는 벌써. 가속을 묘사하는 데 300년이 걸렸고, 그렇게 하는 데 100년이 걸렸다. 가속도가 2등급의 텐서(tensor)로 설명되길 원한다면, 그건 이미 믿을 수 있는 것이거나, 우리가 그것을 추가하는 것이 아니라 IP가 그것을 추가할 수 있는 것이다. 당신, 괴짜 앤디 딩리 (토크) 17:04, 2020년 3월 17일 (UTC)[]

무슨 난장판이야? 유일한 난장판은 사람들이 우리가 3-D 유클리드 공간에 산다고 믿도록 유도되지만, 현실 세계는 4-D 민코프스키 공간인데, 시간은 단지 또 다른 좌표일 뿐이고 다른 좌표들이 행동하는 것처럼 행동한다. 따라서 가속 텐서는 당신의 *소유 페이지*가 인정하는 바와 같이 2등급이다. https://en.wikiversity.org/wiki/Acceleration_tensor https://en.wikiversity.org/wiki/Gravitational_tensor http://www.tapir.caltech.edu/~http://www.tapir.caltech.edu/~http://www.tapir.caltech.edu/ata/ph//lec07.pdf https://en.wikipedia.org/wiki/Einstein_tensor http://sergf.ru/aten.htm http://zen.uta.edu/me5312/03.pdf#page=3

실제 4-D Minkowski 공간(t,x,y,z의 좌표)을 '토이 모델' 3-D 유클리드 공간(x,y,z의 좌표)과 혼동하셨습니다... 3-D '토이 모델'은 지역화된 문제에 대한 계산을 단순화하는 데만 사용된다. 순간적인 의미 외에는 시간을 적절하게 다루지 않기 때문에 현실을 완전히 반영할 수 없다.

밝혀진 바와 같이, 이중 베이스와 벡터 파생 사업자 사이에는 밀접한 관계가 있다(보통 나블라, ∇로 표시됨). 이중기준 벡터가 e^a (및 통상기준 벡터 e_a)라고 쓰여진다면, 우리는 ∇ = ∑_a e^a ∂/ ∂x^a라고 말하는 경향이 있다. 나블라, ∇은 일반 벡터가 아닌 이중 벡터로 정의된다... 그게 열쇠야 좌표 축에 대한 접선 벡터는 벡터 공간의 기초를 형성하기 때문에 일반적으로 3-D 공간에는 이중 벡터가 없으며, 유클리드 공간에서 직교로 설정되는 경우가 많다. 그래서 유클리드 공간에서 이중 기초는 일반적으로 접선 기초와 동일하다.

반대되는 구성 요소는 일반적인 기본 벡터에 대해 표현된다. 공변량 성분은 이중 기준 벡터에 대해 표현된다. 보통 3-D 유클리드 공간에서는, 이중 베이스와 일반 베이스는 동일하고, 벡터의 반향성분과 공변성분은 동일하기 때문에, 그것은 문제가 되지 않는다.

F = ma

힘은 이중 벡터로서, 그것의 단일 형태는 힘의 지수에 하나의 공변성분을 더하여 그 순위를 상승시킨다. 그래서 방정식의 왼쪽은 2등급이다. 오른쪽에는 m이 스칼라(stalar)이고, 2등급 텐서(stenor)에 스칼라를 곱한 것은 2등급 텐서(stenor)이다. 따라서 방정식은 텐서 순위에 따라 균형이 잡힌다.

그래서 문제는... 우리는 4-D 현실 세계의 우주에 대해 말하는 것인가, 아니면 3-D '토이 모델'의 우주에 대해 말하는 것인가?

알아, 넌 내가 헛소리를 내뱉는 '국'이라고 생각했지. 장담하건대, 위의 모든 정보들은 물리학 본문에서 직접 끌어낸 겁니다. 이 개념은 데이브 버튼(일명 간달프61, 일명 looksquirrel101, 일명(가짜) RealOldOne2)과 같은 많은 사람들의 머리 위를 날아다닌다. 하지만 실제로는 괴짜야... 지난 반년 동안 그와 논쟁을 벌였던 그는 계속해서 2LoT를 위반하면 심각한 대기온난화를 야기할 수 있다는 그의 주장을 과학을 왜곡했다. 거시적인 2LoT 위반은 경험적으로 관찰된 적이 없고, 2LoT가 양자적 규모에서 더욱 엄격하게 관찰되고 있다는 점을 고려하면 그의 주장에 내재된 문제점을 알 수 있을 것이다. 그가 '공감 포인트'를 얻기 위해 여러 개의 양말을 사용하며 니임들을 납치한다고 내가 언급했는가? RealOldOne2는 그가 정기적으로 충돌하는 사람들 중 한 명이다... 가엾은 데이브는 항상 전투에서 지고, 그래서 데이브는 기회가 주어진 NYM을 납치한다. — 71.135.33.190 (대화) 10:11, 2020년 3월 19일 (UTC)[]이(가) 추가된 이전의 부호 없는 논평

제발 근거 없는 주장들을 하지 마. 나는 데이브 버튼이 누구인지 전혀 모르지만, 내가 그의 (또는 다른 사람의) 속바지라는 비난에 분개하고 반박한다. 나의 긴 위키백과 역사(2003년 11월 시작)는 이 사실을 증명할 것이다. 앤디 딩글리(토크 · 기여)가 위에서 말한 바와 같이 가속도가 2위 텐서라는 주장을 하는 방법은 그 주장에 대한 믿을 만한 출처를 제공하는 것이다. 나 자신과 다른 편집자들에 대한 당신의 광고 호민렘 공격은 위키피디아에 존재하지 않는다. 간달프61 (대화) 13:24, 2020년 3월 19일 (UTC)[]

이 부인 전술도 네 룩쿼럴101 양말로 시도했잖아, 데이브... 하지만 그 양말을 신은 적이 있다는 것을 잊으셨군요. 그리고 '물리학을 공부한다'고 자랑했던 당신의 허풍을 잊지 말자... 당신의 근본적인 오해들을 고려해 볼 때, 확실히 전문적인 환경에서는 아니다. 위의 문구는 CFACT에서 사용한 정확한 문구("가속은 시간에 관한 속도의 파생물이며 속도와 같은 순위를 가진다")이다. 왜냐하면 경사가 파생상품에 이중적이라는 것을 이해하지 못하기 때문이다(경사가 없으면 파생상품이 있을 수 없고, 파생상품이 없으면 경사가 있을 수 없다). 우리가 '파생물을 가져간다'고 말할 때, 우리는 일반적으로 구배와 텐서의 도트 산출물을 사용하고 있는데, 왜냐하면 구배는 측정 가능하거나 계산 가능한 수량이지만 파생상품은 항상 그렇지는 않기 때문이다. 여기서 여러분은 간단한 물리 개념 '80-이상' 시간을 파악할 수 없다는 것을 증명했다. 만약 네가 원한다면, 나는 네 자신의 단어에 대한 링크를 포함시키기 위해 네가 근본적으로 오해하고 있는 개념들의 목록을 제공할 수 있어. 그건 '애드 호미넴 공격'이 아니라 현실이야... 현실은 가혹할 수 있어 진실은 애드 호미넴이 아니다. 당신의 기후이념의 더 나아가서 과학을 가지고 게임을 하는 것을 중단하라. 2LoT는 결코 위반되지 않는다(거시적 또는 양자적으로), 개별 원자와 분자는 측정 가능한 온도를 가지고 있다, 등가선정리는 개별 원자와 분자에 적용되고 엔트로피는 개별 원자와 분자에 적용되며, 시간 가역성은 개별 원자와 분자에 적용되는 경우를 제외하고는 발생하지 않는다. 매우 제한된 CPT 대칭 조건 하에서, Kirchhoff의 열복사 법칙은 동등하지 않은 비율이고, 방사선 압력은 존재한다... 2LoT 위반이 계속되면 대기 온난화가 재앙을 초래할 수 있다는 주장을 부인하거나 왜곡한 경우 네가 틀렸다는 것이 증명될 때마다, 넌 뒷걸음질치고, 골대를 옮기고, 또 다른 과학 서자화를 생각해 내 네 주장을 뒷받침해. 이번 마지막 라운드는 특히 당신에게 피해가 컸기 때문에 다른 사이트에도 지원을 요청하고... 납치도 하고 양말도 여러 켤레 쓰고. — 71.135.34.23 (대화) 00:41, 2020년 3월 20일 (UTC)[]이(가) 추가된 이전의 부호 없는 의견

자신의 웹페이지에서: https://en.wikipedia.org/wiki/General_relativity "일반 상대성 이론이 고전물리학의 스칼라 중력 잠재력을 대체하는 반면, **1902-tensor**..."

중력장은 가속장이다, 그렇지 않은가? 등가성 원리는 자유낙하 시 중력의 효과가 완전히 폐지되고 일반상대성이성은 관성상태에서와 같이 특수상대성이성으로 감소한다고 주장한다. 즉 관성 프레임에서는 가속도와 중력 효과의 차이를 구별할 수 없다.

특수상대성이론도 마찬가지... 일반 상대성 이론은 사이비-리만 공간(각 지점의 접선 공간에 비분수 대칭 이선형 형태로 구성된 미터법 텐서가 있는 로렌츠 공간)을 사용하는 반면, 특수 상대성 이론은 사이비-유클리드 민코스키 다지관을 사용한다... 하지만 거기에서도 가속도는 2위 텐서: https://en.wikiversity.org/wiki/Acceleration_tensor "u_uv는 **랭킹 2***의 대칭 텐서..."

다시 한 번, 문제는... 우리는 계산을 더 쉽게 하기 위해 근사치로 사용되는 실제 4-D 공간(로렌츠어 또는 밍코우스키어) 또는 3-D '토이 모델' 알라 고전 물리학에 대해 이야기하고 있는가? 나는 우리가 물리적인 양을 실제 세계에서 대표되는 것처럼 다루어야 한다고 가정하는데, 고전물리학은 현실에만 근접한 구식 이론이라는 사실을 독자들에게 경각심을 주기 위해 주의하라는 말이 있고, 따라서 나의 앞선 동료에서 설명한 바와 같이 더 현대적인 이론에 비해 텐서 등급은 정확하게 다루어지지 않는다.위의 두 개의 벡터와 나블라에 관한 것.

순위 1 텐서(벡터 수량)는 단위 시간 당 균일한 변위(이동 방향에서 속도 크기)로 설명할 수 있다. 단, 단위 시간 당 변위가 단위 시간 당 변위가 변화하고 있기 때문에 가속이 진행 중인 차체는 단위 시간 당 균일한 변위의 관점에서만 설명할 수 없다. 가속을 받는 신체가 그러한 방식으로 설명될 수 있다면 중력장에서 단위 시간 당 동일한 변위로 떨어질 것을 의미한다. 구배(따라서 이중, 파생상품)가 있고 따라서 더 높은 텐셔너가 있다.

텐서 순위는 시공간에서 각 지점에서 상호 작용하는 벡터 필드의 수와 유사하다. 그것의 파생상품에 이중인 구배는 현재 고려되고 있는 것보다 더 높은 순서의 또 다른 '상호작용 벡터 필드'가 있음을 의미한다. 순서 n의 텐서 필드의 경우, 해당 텐서 필드의 경사는 순서 n+1의 텐서 필드 **이다. — 71.135.34.23 (토크) 05:36, 2020년 3월 20일 (UTC)[]이(가)가 추가된 앞의 서명되지 않은 주석.

게단크넥스페리멘션: 큰 높이에서 중력장(따라서 가속)에서 자유자재로 떨어지는 밀폐된 큰 상자를 생각해보자, 상자 안에는 먼지가 가득 찬 공기가 있다... 입자들이 행성의 중앙을 향해 수렴 궤도를 따라가고 있기 때문에 먼지는 횡방향으로 수렴된다. 그 먼지는 수직으로 뻗어있다. 왜냐하면 그 행성에 가까이 있는 입자들이 더 빨리 가속할 것이기 때문이다. 무슨 일이 일어나고 있는지 설명하기 위해 두 개의 벡터가 필요하다.

두 개의 벡터 필드... 가속장 강도 S의 구성 요소와 관련된 가속 텐서의 6개 독립 구성 요소 중 3개 요소(먼지가 수직으로 뻗어나가는 종방향 구성 요소)와 다른 3개 요소(가속 솔레노이드 벡터 N의 구성 요소, 즉 먼지가 수렴되는 방향 구성 요소)말 그대로 벡터(1위 텐서)로는 그럴 수 없다.

텐서 순위는 프레임에 독립적인 방식으로 정의되며, 입력으로 받아들이는 텐서 수와 1-폼으로 정의된다... 이 경우 텐서는 두 개의 벡터장, ∴ 가속도는 순위 2 텐서(tensor)이다. — 71.135.34.23 (대화) 09:24, 2020년 3월 20일 (UTC)[]이(가) 추가된 선행 부호 없는 의견

여기 있다: https://i.imgur.com/pkXo2KE.png https://www.youtube.com/watch?v=yx0oql3LIiU 교수. 그린펠드, 가속도 참조 : "이 변종에 대해 뭐라고 말할 수 있나? 텐서다." 그것은 2등급을 의미한다.

물론, *본 페이지*에서는... https://en.wikipedia.org/wiki/Time_derivative "벡터 U의 구성요소는 이와 같은 변형을 반선체 ** **or***로 표현했다..." 실례합니다만... 그러나 나는 나의 상대적 중재자가 n등급의 벡터 수량의 시간적 파생물을 가져가는 것이 n등급의 벡터 수량을 반환하고 따라서 모든 파생상품(속도, 저크, 스냅, 크래클, 팝, 잠금, 드롭)이 1등급 텐서(벡터 수량)라고 주장했다고 믿는다. 그가 옳을 것이다. *처음에는 그 파생상품에 도달하기 위해 사용된 하위 등급의 그라데이션들을 모두 무시했다면* 텐서(tensor)는 벡터의 벡터(vector)이다. 그래서 간단히 말해서 모든 계급의 텐서들은 (규모와 방향을 가지고 있다는 점에서) "벡터"이다. 하지만 단순하게만. — 71.135.34.23 (대화) 08:20, 2020년 3월 21일 (UTC)[]이(가) 추가된 선행 부호 없는 의견

물론 다른 벡터가 텐서(랭킹 1 텐서)인 것처럼 텐서(tensor)이다. 나아가 당신이 지목한 유튜브 영상은 가속도(또는 2차 파생상품)가 2위 텐서라는 것을 언급하지 않고 텐서라는 것만을 언급하고 있다. 반대로 1위 텐서(tensor)에 불과하다는 점을 지적하는 지표를 한 개만 사용한다.

당신은 비디오(https://www.youtube.com/watch?v=yx0oql3LIiU),, Dave, 그리고 위의 그래픽(https://i.imgur.com/pkXo2KE.png))을 보지도 않았다. 영상에서 그는 명시적으로 방정식의 오른쪽 전체를 텐서(tensor)로 지칭한다. 과학계에서는 스칼라와 벡터를 이렇게 부르는데, 텐서 >=2위는 텐서라고 한다... 2위 텐서는 단순히 텐서(tensor)라고 하는 반면, 상위 텐서는 일반적으로 문맥이 명확하지 않을 때 순위를 포함한다. 더 나아가 그는 방정식의 오른쪽에 있는 표현들을 "어쨌든 이 {좌측 표현식 참조}은 텐서가 아니며, 이 {크리스토펠 파생식 참조}은 텐서가 아니라, 조합으로 {정식의 우측 전체를 참조} 텐서"라는 것을 강조할 것이다. 그리고 토토에서 방정식의 오른쪽이 2등급 텐서라면, 그것은 왼쪽(가속성의 기호)이 같은 등급이라는 것을 의미한다. 아인슈타인 종합 법칙은 지표가 반복될 경우 계산된다는 것을 의미한다, 그렇지 않은가? Z_i는 인수되고, m은 j를 대체하며, Christoffel 기호는 비텐서 함수가 되어 k와 m의 지수를 남긴다... 하지만 "그는 오직 하나의 색인만을 사용한다"고 말하지 않았는가? 재정의할 단어와 과학적 개념이 부족한 지금 *number*를 재정의하고 있는가, 데이브?

이제 여러분은 영상에서 그 방정식을 보고 "하지만 공변량과 반변성 지수는 오직 나만을 남겨두고 수축한다! 1위 텐서다!"...그렇지 않다. 내가 바로 위에서 말한 바와 같이, Christoffel 기호는 비텐서 함수(이 경우 m과 k가 반복되는 경우)이다... 그리고 상대적인 공변량 지수와 대립되는 *변수*를 사용해서만 텐서 순위를 계약할 수 있다. 그래서 내가 먼저 가속 텐서 등급이 되돌릴 수 없다고 쓴 거야 그것은 2위, 그리고 남아있다.

그린펠트 교수가 영상에서 말했듯이 dV^i/dt는 텐서가 아니며, 크리스토펠 기호는 텐서가 아니다. V^k와 V^m은 텐서... 두 개의 지수 2위 텐서.

반복적으로 말하면 좌표 축에 대한 접선 벡터는 벡터 공간의 기초를 형성하고 종종 유클리드 공간에서 직교로 설정되기 때문에 3-D 유클리드 공간의 '토이 모델'은 텐서 또는 순위 상승에 적절하게 대처하지 못한다. 그래서 유클리드 공간에서 이중 기초는 일반적으로 접선 기초와 동일하다. 따라서 3-D 유클리드 공간에는 일반적으로 이중 벡터(나블라 연산자의 기초)가 없으므로 모든 파생상품이 1등급이라고 주장함으로써 4-D 리얼리티 트립의 근사치로 3-D 유클리드 공간의 '토이 모델'을 사용하는 사람들은 스스로 위로 올라간다.

https://i.imgur.com/BPC1kL5.png — 71.135.38.240 (대화) 08:44, 2020년 3월 22일(UTC)에 의해 추가된 이전의 부호 없는 의견[]

그럼 기본적인 질문만 하자. $X{\displaystyle }$, ${\displaystyle Y}$ ${\displaystyle X,Y}$을(를) 벡터로 하고$$ $\nabla {\displaystyle \mathrm{}}$ ${\displaystyle \nabla }$을(를) 공변량 파생상품으로$$ 한다. $\nabla {\displaystyle {\mathrm{}}_{}}$ ${\displaystyle X_{}}$ ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle \nabla _{X}Y}$은(로컬 좌표 $X{\displaystyle {}^{}}$ ${\displaystyle i^{}}$ ${\displaystyle {}^{}{\mathrm{}}_{}}$ ${\displaystyle {}_{}{}^{}}$ ${\displaystyle Y^{}}$ j$${\$displaystyle$ X$^{i}\nabla$ _{i}) 어떤 종류의 개체인가? (로컬 좌표 X i ∇ i Y j {\displaystylean X^{nabla}\nabla _${$i}\i$}$을 사용하려는 경우)$Y^{j}}.$Nmdwolf (대화) 12:36, 2020년 3월 22일 (UTC)[]

X에 관해서 Y의 구배를 말하는 것 같군.

∇xY는 실변수 x_i와 관련하여 varix_i_Y가 다변량 함수 Y의 표준 파생상품에 불과한 텐서이다.

x=(x_1,x_2, …,x_n)이면 x_i가 변수인 ∇xY=(∂x_1Y, ∂x_2Y, …,∂x_nY)이다.

벡터 분석에서 순위 n **의 텐서 구배는 순위 n+1의 텐서이다.

구배와 그 파생상품은 서로 이중(전향)이다. 텐서 등급은 전치하에서도 불변한다.

스칼라 포지션의 구배가 1위 텐서(속도)인 이유다. 이제 그것을 더 높은 텐서, 같은 개념에 적용하십시오.

나블라 연산자는 공간파생물에 해당하는 벡터-미적분학의 역할을 한다.

여기에서 설명한 바와 같이:

https://i.imgur.com/Qd6EuNi.png

개념에 대한 깔끔한 시각화:

https://www.youtube.com/watch?v=GkB4vW16QHI

미안, 여기서 위첨자/아래 첨자를 제대로 만드는 법을 몰라서 캐럿과 밑줄로 표시했어. 사용된 표기법에 대한 안내서가 있는가?

** *소유* *페이지*:

https://en.wikipedia.org/wiki/Tensor_derivative_(continuum_mechanics)

"기본 벡터는 데카르트 좌표계에서 다양하지 않기 때문에 스칼라 필드 phi, 벡터 필드 v 및 2차 텐서 필드 S의 구배와 관련하여 다음과 같은 관계가 있다"에서 각 결과물에 대한 지수를 기록하십시오. 스칼라 경사의 결과물은 벡터, 벡터 경사의 결과물은 2등급 텐서, 2등급 텐서(tensor)는 3등급 텐서(tensor)이다.

구배와 그 파생상품은 서로 이중(전향)이다. 텐서 등급은 전치하에서도 불변한다. — 71.135.39.130 (대화) 02:17, 2020년 3월 23일 (UTC)[]이(가) 추가된 선행 부호 없는 의견

아니, 내가 말했듯이, 나는 공변량 파생상품에 대해 말하고 있었다(일반적인 스페이스타임을 사용하자고 주장했기 때문이다). ${\$$Y^{j}=\partial _{i}$$Y^{j}-\감마 _{ik}^{j}Y^{k}}}$ 자$,$ 이제 다시 한번 나의 표기법을 명확히 해 놓았으니 물체 ${\displaystyle {Xi}^{}}$ i ${\displaystyle j^{}}$ ${\$ X$^{i}\nabla _{i}$$Y^{j}}$ ${\displaystyle {Xi}^{}}$ ${\$와 ${\displaystyle {Yj}^{}}$ ${\$ Y$^{j}$가 1위 텐서(즉, 벡터)라는$$ 것을 알고 있다면$$?

산술 형식에는 < 산술>< /math>(공백 없음)를 사용하십시오. 이 태그 안에는 일반 LaTeX 명령을 사용할 수 있다.

Nmdwolf (대화) 09:36, 2020년 3월 23일 (UTC)[]

이 말도 안 되는 일을 벌써 끝낼 수 있을까? 파인만 강의는 결정적인 자료라고 할 수 있다. [2] 그는 가속 벡터가 속도벡터의 시간파생이라고 명시적으로 기술하고 있다. 사건이 종결되었다. RealOldOne2 (대화) 20:54, 2020년 3월 23일 (UTC)[]

파인만은 또한 그 강연에서 "우주에서의 한 걸음처럼 방향을 가진 모든 양을 벡터라고 부른다"고 말한다. 그는 "규모와 방향을 가지고 있다"에서와 같이 일반적인 용어를 사용하고 있는데, 그는 그것의 텐서 등급과 관련된 수량을 언급하고 있지 않다. 파인만 강의에서 "순위", "순서", "순서", "인덱스"라는 단어가 나오는 곳은 없다. 하지만 당신이 인용문을 잘못 해석한 것은 이번이 처음이 아니에요... 루돌프 클로시우스(2LoT)가 2LoT를 위반할 수 있다고 주장한 것을 기억하십니까? 아니면 파인만이 2LoT를 위반할 수 있다고 주장했던가?

이해가 안 가는 건 어때, 데이브?

벡터 분석에서 순위 n **의 텐서 구배는 순위 n+1의 텐서이다.

나블라 연산자는 공간파생물에 해당하는 벡터-미적분학의 역할을 한다.

구배와 그 파생상품은 서로 이중(변환)이다. 텐서 등급은 전치하에서도 불변한다.

파생상품과 구배는 본질적으로 같은 것으로, 전치되어 있다.

** *소유* *페이지*:

https://en.wikipedia.org/wiki/Tensor_derivative_(continuum_mechanics)

f(v)를 벡터 v의 실제 가치 있는 함수가 되게 한다. 그러면 v(또는 v)에 대한 f(v)의$$ $d{\displaystyle \mathit{}}$ e ${\displaystyle \mathit{r}}$ ${\displaystyle \mathit{i}}$ ${\displaystyle \mathit{v}}$ ${\displaystyle \mathit{a}}$ ${\displaystyle \mathit{i}}$ ${\displaystyle \mathit{v}}$ v ${\$이(가) 도트 제품을 통해 정의된 벡터...

IOW, 순위 0 텐서의 파생상품은 순위 1 텐서다.

f(v)를 벡터 v의 벡터 값 함수가 되게 한다. 그러면 v(또는 v)와 관련하여 f(v)의$$ $d{\displaystyle \mathit{}}$ ${\displaystyle \mathit{e}}$ ${\displaystyle \mathit{r}}$ ${\displaystyle \mathit{i}}$ v ${\displaystyle \mathit{a}}$ i ${\displaystyle \mathit{v}}$ ${\$이(가) 도트 제품을 통해 정의된 두 번째 순서 텐서...

IOW, 1순위 텐서의 파생상품은 2순위 텐서다.

Let ${\displaystyle f({\boldsymbol {S}})}$ be a real valued function of the second order tensor ${\displaystyle {\boldsymbol {S}}}$. Then the ${\displaystyle {\boldsymbol {derivative}}}$ of ${\displaystyle f({\boldsymbol {S}})}$ with respect to ${\displaystyle {\boldsymb$$ol{S}}($$또는{\displaystyle \mathit{}}$ T ${\$ ${\boldsymbol {S})$ 방향의 S ${\$displaystyle ${\boldsymbol {T}$에서$)$가 두 번째 순서 텐서...

IOW, 랭킹 0 텐서 중 2번째 파생상품은 랭크 2 텐서다.

Let ${\displaystyle {\boldsymbol {F}}({\boldsymbol {S}})}$ be a second order tensor valued function of the second order tensor ${\displaystyle {\boldsymbol {S}}}$. Then the ${\displaystyle {\boldsymbol {derivative}}}$ of ${\displaystyle {\boldsymbol {F}}({\boldsymbol {S}})}$ $T{\displaystyle \mathit{}}$ ${\$ ${\boldsymbol {S}($$또는{\displaystyle \mathit{}}$ T ${\$ 방향의 $S{\displaystyle \mathit{}}$ ${\$displaystyle ${\boldsymbol {T}$에서$)$는 네 번째 순서 텐서입니다.

2위 텐서 중 2위 파생상품인 IOW는 4위 텐서다.

Only ${\displaystyle {\boldsymbol {after}}}$ one takes the dot product of the derivative ${\displaystyle {\boldsymbol {with}}}$ ${\displaystyle {\boldsymbol {another}}}$ ${\displaystyle {\boldsymbol {quantity}}}$ (for instance, another completely unrelated vector quantity) 결과 순위가 n-1로 감소한다. 그러나 tensor 등급의 tensor의 경사는 n+1 등급의 tensor*이며, 따라서 tensor 등급은 tensor 등급의 tensor가 tensor로 전환되어도 불변하기 때문에 그 파생상품도 있다. 가속도가 파생상품이라는 건 2위라는 뜻이지 아핀 스페이스 포지션의 두 번째 파생상품의 도트 제품을 다른 수량으로 가져가는 것이 아니라, 스스로 서 있는 수량이다.

그래서 우리는 0위(우주 위치) Its gradient is rank 0+1 (rank 1), thus its derivative (velocity) is rank 1 ${\displaystyle {\boldsymbol {(does}}}$ ${\displaystyle {\boldsymbol {anyone}}}$ ${\displaystyle {\boldsymbol {argue}}}$ ${\displaystyle {\boldsymbol {that}}}$ ${\displaystyle {\$$boldsymbol {velocity}}}$ ${\displaystyle {\boldsymbol {is}}}$ ${\displaystyle {\boldsymbol {*not*}}}$ ${\displaystyle {\boldsymbol {a}}}$ ${\displaystyle {\boldsymbol {rank}}}$ ${\displaystyle {\boldsymbol {1}}}$ ${\displaystyle {\boldsymbol {tensor?$$}}}$ ).$$ Velocity의 구배는 1+1등급(2위)이므로 파생상품(가속)은 2등급이다.

이제 파생상품이 구배(그리고 그 반대)에 이중(변환)된다는 것과, 전환시 텐서 등급이 불변한다는 것을 고려할 때, 파생상품과 구배 등급이 같은 텐서 등급을 갖는다는 것을 의미한다.

파생상품은 단순한 의미에서(즉, 고려 중인 구배를 모두 무시하는 경우) 1텐더(많은 사람들이 믿는 만큼)에 불과하다. 그러나 구배와 그 파생상품이 서로 이중(전반)임을 감안하면, 그것은 유효한 가정이 아니다.

나는 이전에 구배와 그 파생상품이 서로 이중(전반)이라고 말했다.

겉 제품 u $\otimes {\displaystyle }$ ${\displaystyle\otimes }$v는$$ 매트릭스 곱셈 u·vᵀ과 같다. <--- ᵀ은 '변한다'는 뜻이다.

가운데 점을 주의하십시오. 우리가 '파생상품을 가져간다'고 말할 때, 우리는 일반적으로 경사의 도트 산출물과 그 바로 아래의 파생상품을 취한다.

벡터 2개 지정:

u = (u_1, u_2, ..., u_m)

v = (v_1, v_2, ..., v_n)

그들의 외부 제품 u${\displaystyle }$⊗ ${\displaystyle\otimes }$v는$$ u의 각 요소에 v의 각 요소를 곱하여 얻은 m x n 매트릭스 A로 정의된다.

(장대괄호를 어떻게 만드는지 모르기 때문에 대괄호 기둥을 사용하여 하나의 긴 대괄호를 나타낼 것이다.)

u${\displaystyle }$⊗ ${\displaystyle \otimes }$v$$ = A =

[u_1v_1 u_1v_2 ... u_1v_n]

[u_2v_1 u_2v_2 ... u_2v_n]

[u_filename_1 u_filename_2 ... u_buffer_n]

${\displaystyle {\boldsymbol {This}}}$ ${\displaystyle {\boldsymbol {increases}}}$ ${\displaystyle {\boldsymbol {resultant}}}$ ${\displaystyle {\boldsymbol {tensor}}}$ ${\displaystyle {\boldsymbol {rank}}}$. 71.135.40.131 (talk) 09:22, 24 March 2020 (UTC)[]

모든 토크 페이지 메시지에 4개의 틸트(~~~)로 서명하십시오 — 도움말 참조:토크 페이지 사용. 고마워요.

아논, 당신은 당신의 제안을 뒷받침할 믿을만한 출처가 필요하다. 위키피디아는 그 자체로 신뢰할 수 있는 출처가 아니기 때문에 wp:circular를 참조하고, "*our* *own* 페이지*"는 다시 언급하지 마십시오. 그것은 쓸데없는 짓이다. 가속도가 2등급 텐서라고 명시적으로 말하는 신뢰할 수 있는 학술적 출처를 만들 수 없다면, 이 논의는 종결되어야 한다(wp: 참조:토크 페이지 가이드라인=토크 페이지는 편집자들이 논쟁의 여지가 있는 사안에 대해 개인적인 관점을 따지는 자리가 아니다. 이들은 신뢰할 수 있는 출처의 관점이 어떻게 기사에 포함되어야 최종 결과가 중립적일 수 있는지 논의하는 자리다. 사례를 제시하는 가장 좋은 방법은 제대로 참조된 자료를 찾는 것이라고 말했다. 만약 당신이 그러한 출처를 만들지 못하고 계속해서 여기서 그 주제에 대해 토론한다면, 당신은 이 대화 페이지를 방해하고 있는 것이다. 당신의 커러럴한 IP 사용자 토크 페이지 사용자 토크 71.135.40.131에 1단계 공식 경고를 했다. 고마워. - DVDM (대화) 08:23, 2020년 3월 24일 (UTC)[]

내가 돌아가서 내 이전 의견을 모두 4단계 평가해야 할까?

그렇다면 당신은 어떤 것이 "신뢰할 수 있는" 원천이라고 생각하십니까? 대학에서 가르치는 것?

텍사스 대학교 알링턴 - http://zen.uta.edu/me5312/03.pdf#page=3

캘리포니아 공과대학교 - http://www.tapir.caltech.edu/~chirata/ph236/lec07.pdf#page=3

스탠퍼드 대학교 - http://math.stanford.edu/~jmadnick/R3.pdf

내가 참조한 위키피디아 페이지에서 위키 형식 참조 목록을 가져오는 방법을 잘 모르므로(위키 형식 텍스트를 가져오기 위해 하위섹션을 편집할 때 목록은 공백임) 다음 항목만 나열하십시오.

J. C. 시모와 T. J. R. 1998년 휴즈, 컴퓨터 비탄력성, 스프링거

J. E. 마스덴과 T. J. R. 휴즈, 2000년 탄력의 수학 재단 도버

Ogden, R. W., 2000, 비선형 탄성 변형, 도버.

http://homepages.engineering.auckland.ac.nz/~pkel015/Solid TransitionBooks/Part_III/Chapter_1_Becectors_Tensors_14_Tensor_Calculus.pdf

헬름스타드, 키스(2004) 구조 역학의 기초. 스프링거 사이언스 & 비즈니스 미디어. 45페이지. ISBN 9780387233307. 71.135.40.131 (대화) 09:07, 2020년 3월 24일 (UTC)[]

모든 토크 페이지 메시지에 4개의 틸트(~~~)로 서명하십시오 — 도움말 참조:토크 페이지 사용.

이들 03.pdf, lec07.pdf 및 벡터_텐서_14_텐소르_미적분.pdf는 미발표 wp:1차 출처인데, 가속도가 2등급 텐서라고도 말하지 않는다. "꼭 그래야만 한다"고 추론하는 것은, 위키백과의 경우, 부적절한 출처를 바탕으로 한 독창적인 연구일 것이다. 확립된 교과서나 자주 인용되는 저널 기사가 믿을 만한 출처가 될 것이며, 여기서 직면하고 있는 것 같은 반대 의견을 고려할 때, 이에 대한 wp:합의를 이루기 위해서는 적어도 두 가지가 필요할 것이라고 생각한다. wp:2차 소스를 참조하십시오.

난 다른 정보원에 접근할 수 없어 가속이 2등급 텐서라고 명시되어 있는 텍스트 북이 있는가? - DVDM (토크) 09:11, 2020년 3월 24일 (UTC)[]

수학은 그것을 강하게 말한다. 수학을 읽을 수 없다면 도와줄 수 없어. 71.135.40.131 (대화) 09:17, 2020년 3월 24일 (UTC)[]

우리 모두는 수학을 읽을 수 있지만, 아아, 위키백과 정책은 독창적인 연구를 금지한다. 문헌에서 가속도가 2위 텐서라고 구체적으로 언급하지 않는 경우, 위키피디아가 이를 언급하는 것은 불충분하다. wp:부당한.

그래서, 나는 당신이 그것을 명시적으로 말하는 소스를 제공하지 않거나 제공할 수 없다면, 우리는 당신을 도울 수 없을까 봐 두렵다. 건배. - DVDM (대화) 09:54, 2020년 3월 24일 (UTC)[]

이 익명의 포스터는 경사를 단순한 시간 파생으로 혼동하고 있다. 벡터의 시간적 파생상품이 2등급 텐서라고 말하는 사람은 단 한 명도 없었다. 나는 톰 휴즈와 레이 오그든의 책을 가지고 있다. 그들은 벡터의 시간 파생상품이 2등급 텐서라고 절대 말하지 않는다. RealOldOne2 (토크) 11:06, 2020년 3월 24일 (UTC)[]

wp:talk 페이지 가이드라인에 따라 이 토론을 마치자. - DVdm (talk) 11:15, 2020년 3월 24일 (UTC)[]

https://books.google.com/books?id=IyJhCHAryuUC&pg=PA180 아인슈타인의 일반 상대성 이론: 2007년 8월 24일, Sigbjorn Herbik Springer Science & Business Media의 현대적 적용 사례: 0387692002, 9780387692005

"이것을 볼 수 있는 다른 방법은 우리가 뉴턴 이론에서 중력의 가속도를 추론할 수 있는 방법을 말해주는 eq. (1.33)를 명심하는 것이다: 중력의 가속은 잠재력 Ⅱ의 경사로 인해 발생한다. 6장에서 즉시 정지한 자유 입자의 경우 $가속도$는 x${\displaystyle {\stackrel{}{}i}^{}}$ i$${\$displaystyle${\$ddot{$x}^{$i}$ = ${\displaystyle {}^{}}$ i$${\$displaystyle$^{$i}$00} ${\displaystyle {}_{}}$$$${\$00$\},$ eq. (6.112) 참조)에 의해 나타나므로 중력 가속도는 적절한 크리스토펠 기호로 나타낼 수 있다. 따라서 eq.(1.33)에 따라 우리는 Christoffel 기호의 첫 번째 파생 모델을 포함하는 텐서를 구한다.

Christoffel 기호는 미터법의 첫 번째 파생 모델을 포함하고, Riemann 곡률 텐서에는 Christoffel 기호의 첫 번째 파생 모델이 포함되어 있다. 따라서 리만 곡률 텐서에는 포아송 방정식의 좌측을 나타내는 올바른 파생상품 순서가 포함되어 있다. 우리는 이미 오른손은 에너지-모멘텀 텐서 T_uv에 비례한다고 주장해왔다. 이것은 대칭적인 2등급 텐서다. 그러므로 첫 번째 자연 선택은 리만 텐서(Ricci tensor)를 한 번 수축시켜 얻은 리치 텐서(Ricci tensor)를 고려하는 것이다. 따라서 아인슈타인은 처음에 $R{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {}_{}}$ v ${\displaystyle R_{u}v}$ ${\$displaystyle \propto }T${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {}_{}}$ v ${\displaystyle T_{u}$v}을$($를) 시도했다$.$

그러나 그는 이것이 그다지 만족스럽지 않다는 것을 발견했다; Ricci tensor는 일반적으로 분기가 없는 것은 아니다. 그러자 아인슈타인은 마르셀 그로스만의 도움으로 $R{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {}_{}}$ v ${\displaystyle R_{u}v}$ $$- (1/2) R ${\displaystyle g_{}}$ ${\$${\displaystyle {\mathrm{u<img\; alt="R\_g"\; aria-hidden="true"\; class="mwe-math-fallback-image-inline"\; src="https://wikimedia.org/api/rest\_v1/media/math/render/svg/42b87b78f0b90b93107b1f2e15c7a8961363a648"\; style="vertical-align:\; -1.005ex;\; width:2.785ex;\; height:2.843ex;">}}_{}}$ v ${\$의 조합이 분산이 없다는$$ 것을 알게 되었다. 이것은 아인슈타인 텐서(eq. 7.71)이며, 리치 텐서의 가장 간단한 차이점 없는 조합이다. 아인슈타인 텐서는 필요한 모든 성질을 가지고 있다: 그것은 2등급을 가진 자유 대칭 텐서다."

Christoffel 기호는 미터법의 첫 번째 파생 모델을 포함한다. 아인슈타인 텐서에는 크리스토펠 기호의 첫 번째 파생상품이 들어 있어 측정지표 중 두 번째 파생상품이 된다. x 위에 더블 도트를 적어 두십시오. 제2차 파생상품이란 뜻이지 "2등급의 대칭 텐서"라는 글귀에 주의하십시오.

이 참조에 따르면 가속 텐서가 2.11.135.43.236 (대화) 05:15, 2020년 3월 25일 (UTC)[] 등급이라고 명시되어 있다.

정보원은 가속도가 2위 텐서라고 말하지 않는다. 또한, 예를 들어 [3], [4], [5]: Christoffel 기호는 텐서 수량이 아니다.

추가 질문이 있는 경우 wp를 참조하십시오.참조 데스크/산술. 이 문제를 계속 숙지하려면 wp:분쟁 해결. 기사 토크 페이지 접근법을 이미 시도해 본 것 같은데, 여기서 wp:consensus를 설정할 수 없는 것 같으니 다른 단계를 밟아야 할 것이다. wp의 몇 가지 팁:DP. 토크에서의 3단계 경고 사용자 토크:71.135.43.236 - DVDM (토크) 07:51, 2020년 3월 25일 (UTC)[]